高考复数专题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、复数选择题
1.若复数z 满足()13i z i +=+(其中i 是虚数单位),复数z 的共轭复数为z ,则
( ) A .z 的实部是1 B .z 的虚部是1
C .z =
D .复数z 在复平面内对应的点在第四象限
2.已知i 为虚数单位,则复数23i
i -+的虚部是( ) A .
35
B .35i -
C .15
-
D .1
5
i -
3.复数312i
z i
=-的虚部是( ) A .65
i -
B .35i
C .35
D .65-
4.复数z 满足12i z i ⋅=-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )
A B C .3
D .5
5.已知i 是虚数单位,则复数41i
i
+在复平面内对应的点在( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
6.已知i 为虚数单位,复数12i
1i
z +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
7.已知复数5
12z i
=+,则z =( )
A .1
B
C
D .5
8.若
1m i
i
+-是纯虚数,则实数m 的值为( ).
A .1-
B .0
C .1
D
9.已知复数2021
11i z i
-=+,则z 的虚部是( )
A .1-
B .i -
C .1
D .i
10.若复数2i
1i
a -+(a ∈R )为纯虚数,则1i a -=( )
A B C .3
D .5
11.设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=,其中z 为复数z 的共轭复数,若z 的实部为
,则z 为( )
A .1
B
C .2
D .4
12.已知复数z 的共轭复数212i
z i
-=+,i 是虚数单位,则复数z 的虚部是( ) A .1
B .-1
C .i
D .i -
13.已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ,i 为虚数单位),则实数+a b 的值为( ) A .3
B .5
C .6
D .8
14.已知i 为虚数单位,则43i
i =-( ) A .
2655
i + B .
2655
i - C .2655
i -
+ D .2655
i -
- 15.复数22
(1)1i i
-+=-( ) A .1+i
B .-1+i
C .1-i
D .-1-i
二、多选题
16.已知复数z 满足2
20z z +=,则z 可能为( ). A .0
B .2-
C .2i
D .2i+1-
17.已知复数z 满足2
20z z +=,则z 可能为( ) A .0
B .2-
C .2i
D .2i -
18.设复数z 满足1
z i z
+=,则下列说法错误的是( ) A .z 为纯虚数
B .z 的虚部为12
i -
C .在复平面内,z 对应的点位于第三象限
D .2
z =
19.下列说法正确的是( ) A .若2z =,则4z z ⋅=
B .若复数1z ,2z 满足1212z z z z +=-,则120z z =
C .若复数z 的平方是纯虚数,则复数z 的实部和虛部相等
D .“1a ≠”是“复数()()
()2
11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件
20.已知复数1z =-+(i 为虚数单位),z 为z 的共轭复数,若复数z
w z
=,则下列结论正确的有( )
A .w 在复平面内对应的点位于第二象限
B .1w =
C .w 的实部为12
-
D .w 的虚部为
2
i
21.已知复数12ω=-(i 是虚数单位),ω是ω的共轭复数,则下列的结论正确的
是( ) A .2ωω=
B .31ω=-
C .210ωω++=
D .ωω>
22.已知1z ,2z 为复数,下列命题不正确的是( ) A .若12z z =
,则12=z z B .若12=z z ,则12z z =
C .若12z z >则12z z >
D .若12z z >,则12z z >
23.已知复数122,2z i z i =-=则( ) A .2z 是纯虚数 B .12z z -对应的点位于第二象限
C .123z z +=
D .12z z =24.已知复数z 的共轭复数为z ,且1zi i =+,则下列结论正确的是( )
A .1z +=
B .z 虚部为i -
C .202010102z =-
D .2z z z +=
25.以下为真命题的是( ) A .纯虚数z 的共轭复数等于z -
B .若120z z +=,则12z z =
C .若12z z +∈R ,则1z 与2z 互为共轭复数
D .若120z z -=,则1z 与2z 互为共轭复数 26.复数21i
z i
+=-,i 是虚数单位,则下列结论正确的是( )
A .|z |=
B .z 的共轭复数为
3122
i + C .z 的实部与虚部之和为2
D .z 在复平面内的对应点位于第一象限
27.(多选)()()321i i +-+表示( ) A .点()3,2与点()1,1之间的距离 B .点()3,2与点()1,1--之间的距离 C .点()2,1到原点的距离
D .坐标为()2,1--的向量的模
28.设(
)()
2
2
25322z t t t t i =+-+++,t ∈R ,i 为虚数单位,则以下结论正确的是( )
A .z 对应的点在第一象限
B .z 一定不为纯虚数
C .z 一定不为实数
D .z 对应的点在实轴的下方
29.已知复数z ,下列结论正确的是( ) A .“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件 B .“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件 C .“z z =”是“z 为实数”的充要条件 D .“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件
30.设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A .|z |=
B .复数z 在复平面内对应的点在第四象限