同底数幂乘法练习题含详细答案解析

同底数幂的乘法》习题

立方厘米.（结果用科学记数法表示）

A . 2 X109

B . 20 XI08

C . 20 X1018 5.

下面计算正确的是 ( )

6. 81 X 27可记为( ) 3 7

6 12 A.93 ; B.37; C.36; D. 312

7. 若 x y ,则下面多项式不成立的是 (

) A.(y x)2 (x y)2; B.(y x)3 (x y)3;

8.计算： 32

(— 2) 3 (— 2) 2 = _______ .

9.计算： 76 a (—a )

= ____ . 10.计算： ( x+y ) 2 (— x — y ) 3 =_____

11.计算：（3 X 08） X （4X 04） = __________ .（结果用科学记数法表示）

12. （一题多解题）计算：（a — b ） 2m-1 • （b - a ） 2m - （a — b ） 2m+1

，其中 m 为正整数. 13.计算并把结果写成一个底数幕的形式 ：①34 9 81 :②625 125 56 3 5 0+3+5 8 C . x x 3 x 5=x 0 3 5=x 8

D . x 2 (— x ) 3=— x 2+3=— x 5 2.计算（— 2)

2009

+(— 2) 2010的结果是（ ) A . 22019 B . 22009

C .— 2

D .— 22010

3.当 a<0， n 为正整数时， （ — a ) 5 (— a ) 2n 的值为（

） A .正数 B .负数

C .非正数

D .非负数 A ． x 3+x 3=x 3+3=x 6

4 .一个长方体的长为 4 X103厘米，宽为2X102厘米，高为2.5为03厘米，则它的体积为（）

1． 列各式中，计算过程正确的是（

3 3 3 B . x x =2x A . b 3b 2 b 6 ；

B . x 3 x 3 6 x ； 4 2 6

C . a a a ；

D . mm 5 m 6 D . 8.5 108 22 C.( y x) (x y) ; 2 D. (x y)2 22 xy

14. 一个长方形农场，它的长为 3 X107m，宽为5 X104m，试求该农场的面积.（结果用科学记数法表示）

15.木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约

是7 x 104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）?

参考答案

1．答案：D

解析：【解答】X3+X3=2X3，所以A错误；x3 x3=x3+3=x6,所以B错误；x x3x5=x1+3+5=x9,所以

C 错误；X2•(—X) 3=X2•(—x3) =—( X2X3) =-X2+3= -X5•所以

D 是正确的•

故选D．

【分析】根据合并同类项、同底数幕的乘法，可得答案.

2 .答案：B

解析：【解答】(—2) 2009+(—2) 2010=(—2) 2009+(—2) 2009+1

=(—2) 2009+ (—2) 2009X (—2) = (—2) 2009X[1+ (—2)]

=—22009X (— 1 ) =22009,

故选B •

【分析】根据提取公因式的方法计算

3 .答案：A

解析：【解答】(—a) 5(—a) 2n=(—a) 2n+5，

因为a<0,所以一a>0,所以(一a) 2n+5>0,故选A .

【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.

4. 答案：A

解析：【解答】长主体的体积为 4X103X2 X102 X2.5 X03=20 X108=2 X O9(立方厘米)，

因为用aX10n表示一个大于10的数时，14<10, n是正整数，故选A .

【分析】先根据题意列出4X103 X2X102X2.5 X03再运用同底数幕的乘法计算•

5. 答案：D

解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2X3所以B错误；C不能就算所以C错误. 故选D.

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求

6. 答案：B

解析：【解答】81 X 27=37

，故选B . 【分析】先化为底数是 3 的同底数的幂，在运用法则计算

7 ．答案： D

解析：【解答】A. (y x)2 (x y)2正确； B.(y x)3 (x y)3

正确; C.( y x)2 (x y)2 正确； D. (x y)2 x 2 y 2

错误 故选 D ．

【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案 .

8 ．答案：－ 32

解析：【解答】(—2) 3 • (- 2) 2= (- 2) 5= — 25

=— 32.

【分析】运用同底数幂的乘法计算 . 9. 答案： a

解析：【解答】a 7 •(— a ) 6=a 7 a 6=a 7+6=a 13

.

【分析】运用同底数幂的乘法计算 . 10. 答案：—( x+y )

(—x — y ) 3= (x+y ) 2 [ —( x+y )

分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算 11. 答案： 1.2 X 1013

解析： 【解答】 (3X 108) X(4X 104) =3X 108X 4X 104=12X 1012=1.2 X 1013

. 分析】先把 3 与 4 相乘， 108与 104 相乘，再求积

12 .答案： ( a — b ) 6m ， ( b — a ) 2m

解析：【解答】

① 因为 m 为正整数，所以 2m 为正偶数，

则( b — a ) 2m =( a — b ) 2m ，( a — b )

2m —1 ( b — a ) 2m ( a — b ) 2m+1 =(a —b ) 2m —1 (a —b ) 2m (a —b ) 2m+1=(a —b ) 2m —1+2m+2m+1=(a —b )

② 因为 m 为正整数，所以 2m — 1， 2m+1 都是正奇数，

则(a — b ) 2m —1 = —( b — a )

2m — 1, (a — b ) 2m+1 = —( b — a ) 2m+1, a — b ) 2m —1 ( b — a ) 2m ( a — b ) 2m+1

=[-(b - a ) 2m _1] (b — a ) 2m [-( b - a ) 2m+1]

= ( x+y ) 2 [ —( x+y ) 3

]=—[(x+y ) 2 (x+y ) 3]=—(x+y )

解析：【解答】( x+y ) 2