第1章 应力-应变曲线及弹性变形

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第Ⅱ种类型的应力-应变曲线
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多数塑性金属材料,如铝-镁合金、铜合金、中碳合金结构 多数塑性金属材料 钢(经淬火+中高温回火)其应力-应变曲线也是如此。 材料由弹性连续过渡到塑性变形,塑性变形时无锯齿形平台, 变形时总伴随着加工硬化。
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3)第Ⅲ种类型:弹性-不均匀塑性变形 ) 种类型:弹性- 在正常弹性后,有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性:是由于材料内部不均匀变形所致。 出现的情况: 出现的情况: (1)面心立方金属在低温和高应 ) 变率下,其塑变通过孪生进行。 变率下,其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生 长间歇地突然伸长,当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率,则载荷就下降。
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曲线: 工程应力σ-应变ε曲线: 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中,随载荷F 增加,长度 L0 伸长,截面积 A0 相应 减少。
F σ= A0
L − L 0 ∆L ε= = L0 L0
工程应力- 工程应力-应变曲线
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3、真应力S-真应变 曲线 、真应力 -真应变e
:(流变曲线 3、真应力S-真应变 曲线:(流变曲线) 真应力 -真应变e 曲线:(流变曲线) 真实反映变形过程中,随应变量增大,材料性质的变化。
L L 0 + ∆L e = ln = ln = ln (1+ε) L0 L0
显然,总是 e <ε,且变形量越大,二者的差距越大。
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4、定义真应力 (应变 )的意义 、定义真应力S(应变e)
的定义: 1)真应力 S 和真应变 e 的定义: 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变,因此
材料的变形与断裂
陈康敏
江苏大学材料科学与工程学院 2009年01月
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第一篇 材料的变形
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第一章
拉伸应力- 拉伸应力-应变曲线
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第一章
拉伸应力- 拉伸应力-应变曲线
单向静拉伸试验: 单向静拉伸试验:是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1)可揭示材料在静载下的力学行为(三种失效形式): 即:过量弹性变形 塑性变形 断裂 过量弹性变形、塑性变形 断裂。 过量弹性变形 塑性变形、断裂 2)还可标定出材料的最基本力学性 能指标: 如:屈服强度 抗拉强度 伸长率 屈服强度、抗拉强度 伸长率、 屈服强度 抗拉强度、伸长率 断面收缩率等。 断面收缩率
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2)第Ⅱ种类型:弹性-均匀塑性 种类型:弹性- 若材料具有不可逆的塑性变形能力,在弹性变形后,接着有 一个均匀变形阶段,应力-应变曲线呈现为第Ⅱ类型 第 类型。 应力很小时,仍有弹性变形区 弹性变形区, 弹性变形区 接着一段光滑的抛物线,其相 应于均匀塑性变形过程 均匀塑性变形过程。 均匀塑性变形过程 均匀塑性变形: 均匀塑性变形: 表明塑性变形需要不断增加外 力才能继续进行,即材料有阻 止继续塑变的能力(应变硬化 ( 性能) 性能)。
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高分子材料,聚氯乙烯: 高分子材料,聚氯乙烯:在拉伸开始时,应力和应变不成直 线关系,即不服从虎克定律,而且变形表现为粘弹性 粘弹性。 粘弹性 粘弹性: 粘弹性:是指材料在外力作用下,弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。 其特征是应变对应力的响应 特征 (或反之)不是瞬时完成的 (应变落后于应力),需要 需要 通过一个弛豫过程, 通过一个弛豫过程,但卸裁 后,应变恢复到初始值,不 应变恢复到初始值, 应变恢复到初始值 留下残余变形。 留下残余变形。
L1 − L 0 L 2 − L1 dL L 最终长度 e= + +⋯ = ∫ = ln = ln L0 L1 L L0 初始长度 L0
L
工程应变
L − L 0 ∆L ε= = L0 L0
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3)真应力 与工程应力 关系 真应力S 工程应力 工程应力σ关系 真应力 当材料拉伸变形是等体积变化(A0L0=AL)过程时, 等体积变化( 等体积变化 ) 真应力S 工程应力 工程应力σ 真应力 和工程应力 之间存在如下关系:
S = σ(1+ε)
F FL F L 0 + ∆L S= = = ( ) = σ (1 + ε ) A A0 L 0 A0 L0
这说明,S >σ 。(ε-工程应变 工程应变)
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4)真应变 与工程应变ε关系 真应变e 工程应变 真应变
dL L = ln e= ∫ L L0 L0
L
L − L 0 ∆L ε= = L0 L0
L1 − L 0 L 2 − L1 L 2 − L 0 + ≠ L0 L1 L0
但是,各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。 各次拉伸真应变量 之和等于一次拉伸的真应变量 各次拉伸真应变量 之和等于一次拉伸的真应变量。
L1 L2 L2 ln + ln = ln L0 L1 L0
5、不同类型材料典型的拉伸应力-应变曲线 、不同类型材料典型的拉伸应力-
不同类型材料典型的拉伸应力- 不同类型材料典型的拉伸应力-应变曲线
退火低碳钢: 退火低碳钢: 在拉伸应力-应变曲线上,出现屈服平台,平台的延伸长度 随钢的含碳量增加而减少。 当含碳量增至0.6%以上,平台消失。
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5)第Ⅴ种类型:弹性-不均匀塑性-均匀塑性变形 ) 种类型:弹性-不均匀塑性- 它有一个上屈服点 上屈服点A,接着载荷下降。 上屈服点 其中:OA-弹性 -弹性;AB-不均匀塑变 -不均匀塑变;BC-均匀塑变 -均匀塑变。 以B点为界,整个塑变出现两种不同趋势。 AB-应力随应变增大而下降,BC-则随应变增大而上升。
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(2)含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。 若应力足够大,位错可从溶质 原子簇中挣脱,载荷就下降。 若溶质原子足够快地扩散开, 就可将位错重新锁住,则须再 增大载荷才使变形继续下去。
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4)第Ⅳ种类型:弹性-不均匀塑性-均匀塑性变形 ) 种类型:弹性-不均匀塑性- 许多体心立方铁基合金和有色合金,应力-应变曲线在弹性 弹性 与均匀塑性变形 均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区 不均匀塑变区。即从弹性 均匀塑性变形 不均匀塑变区 向塑性变形的过渡明显。 主要表现: 主要表现:在试验中,外力不增 加(保持恒定)试样仍继续伸长; 或外力增加到一定数值时突然下 降,随后,在外力不增加或上下 波动下,试样继续伸长变形。这 便是“屈服现象”。 “屈服现象”
A1L1 = A2 L 2 = 常数
即长度伸长了,其实际截面积 A 就会相应减少,因此,
真应力S > 工程应力σ
Fi 瞬时载荷 S= = Ai 试件瞬时截面积
F σ= A0
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4、定义真应力 (应变 )的意义 、定义真应力S 应变e
2)之所以如此定义真应变: 之所以如此定义真应变: ① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 瞬时标距长度 若固定每一位移增量ΔL ,瞬时长度 Li 就随之增加,相 应地,应变增量 应变增量就会减少。 应变增量 (因随附加每一位移增量ΔL,瞬时标距长度Li 都要随之 增加 )。 ② 由试件总长度变化来定义其真应变e,就有可能认为该 真应变 长度变化是一步达到的,或任意多步达到的。
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低碳钢的拉伸力与伸长曲线
2、应力σ -应变ε曲线 、
2、应力-应变曲线: 应力-应变曲线: 工程) 曲线, (工程)应力σ -应变ε曲线,曲线形状不变。 由此,可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。 应力σ:物体受外载荷作用时,单位截面积上内力。
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F σ= A0
试样原截面积 A0
应变ε:单位长度上的伸长。
L − L 0 ∆L ε= = L0 L0
试样标距 L0
工程应力- 工程应力-应变曲线
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用静拉伸应力σ-应变ε曲线,可得出许多重要性能指标: 弹性模量 E :主要用于零件的刚度设计。 屈服强度σs 和抗拉强度σb :主要用于零件的强度设计。 特别是:抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度 抗拉强度 弯曲疲劳强度有一定比例关系,进 弯曲疲劳强度 一步为零件在交变载荷下使用提供参考。 而材料的塑性 断裂前的应变量 材料的塑性,断裂前的应变量 材料的塑性 断裂前的应变量:主要是为材料在冷热变形 时的工艺性能作参考。
1)第Ⅰ种类型:完全弹性 ) 种类型: 可用虎克定律 虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。 应力σ 应变ε 虎克定律 应力
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σ = Eε
E-材料的弹性模量(杨氏模量)
特点:具有可逆应力-应变曲线 特点: 和不出现塑性变形的特征。 典型材料: 典型材料:如玻璃、岩石、多种 陶瓷、高交联度的高聚合物和低 温下的某些金属材料。 此类材料抗脆性(低能量)断裂 的能力是极需注意的问题。
L1 − L 0 L 2 − L1 dL L 试件最终长度 e= + +⋯ = ∫ = ln = ln L0 L1 L L0 试件初始长度 L0
L
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因此,若试件分几次拉伸(如分2次拉伸),则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。 工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量
工程应力- 工程应力-应变曲线
真应力- 真应力-应变曲线
与真应变e 真应力S与真应变 真应力 与真应变
1)真应力 S :试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
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Fi 瞬时载荷 S= = Ai 试件瞬时截面积
工程应力
F σ= A0
2)真应变 e :试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。 ) 若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL,则试件从L0 伸长到Ln,总应变为:
1、拉伸力-伸长曲线 、拉伸力-
1、拉伸曲线: 拉伸曲线: 拉伸力F-绝对伸长△L的关系曲线。 拉伸力 绝对伸长 在拉伸力的作用下,退火低碳钢的变形过程四个阶段: 1)弹性变形 弹性变形:O~e 弹性变形 ~ 2)不均匀屈服塑性变形 不均匀屈服塑性变形:A~C 不均匀屈服塑性变形 ~ 3)均匀塑性变形 均匀塑性变形:C~B 均匀塑性变形 ~ 4)不均匀集中塑性变形 不均匀集中塑性变形:B~k 不均匀集中塑性变形 ~ 5)最后发生断裂。k~ ~
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苏打石灰玻璃: 苏打石灰玻璃:应力-应变曲线只显示弹性变形,没有塑性 变形立即断裂,这是完全脆断的情形。 工程结构陶瓷材料: 工程结构陶瓷材料:如Al2O3,SiC等,Байду номын сангаас火态高碳钢、普通 灰铸铁也属这种情况。
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完全弹性材料: 完全弹性材料: 不适用于在拉伸载荷下的工程应用,但用于承受压缩载荷时, 却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强 度要大好几倍。 如:混凝土材料 混凝土材料是其极好的例子,广泛用于受压的情况。 混凝土材料 但工程中承受纯压缩载荷是极少的,一般或多或少地同时承 受拉伸载荷,因此完全弹性材料(脆性材料)应用于工程上 应考虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。 如:在混凝土材料中通过配钢筋来 混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。 混凝土材料中通过配钢筋来
C
到达B点后,试件出现“缩颈”, “缩颈” 但并很快失效。 典型的结晶高聚合物材料 结晶高聚合物材料具有此特 结晶高聚合物材料 征,这与其结构有关。
A
B
温度和应变速率对材料拉伸力学性能的影响 6、温度和应变速率对材料拉伸力学性能的影响
实验表明:材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关, 实验表明:材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关, 主要对塑性变形的影响,即对材料屈服强度和延性的影响。 对某确定材料,随试验温度升高,应力 应变曲线下降, 随试验温度升高, 应变曲线下降, 随试验温度升高 应力—应变曲线下降 应变速率减小,应力—应变曲线下降 应变曲线下降, 应变速率减小,应力 应变曲线下降,如图
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试验温度对材料应力-应变曲线的影响
拉伸速率对材料应力-应变曲线的影响
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