合肥市高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷检测题
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合肥市高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷检测题
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处,且在外力 F 作用下恰处于静止状态,已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ,小球 d 的电荷量大小为 6q ,h =2R 。重力加速度为 g ,静电力常量为 k 。则( )
A .小球 a 一定带正电
B .小球 c 的加速度大小为2
2
33kq mR
C .小球 b 2R mR
q k
πD .外力 F 竖直向上,大小等于mg +2
2
6kq R
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .a 、b 、c 三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷,由于d 球的电性未知,所以a 球不一定带正电,故A 错误。 BC .设 db 连线与水平方向的夹角为α,则
223cos 3R h α==+ 22
6sin 3
R h α=
+=
对b 球,根据牛顿第二定律和向心力得:
22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T
πα⋅-︒==+︒ 解得
23R
mR
T q k
π=
2
2
33kq a mR
= 则小球c 的加速度大小为2
33kq mR
,故B 正确,C 错误。 D .对d 球,由平衡条件得
2
226263sin q q kq F k mg mg h R R
α⋅=+=++ 故D 正确。 故选BD 。
2.电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美.如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ,AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中,以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线,以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面,两个平面边线交点分别为e 、f ,则下列说法正确的是( )
A .在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B .将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功
C .将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同
D .沿线段eOf 移动的电荷,它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】
图中圆面是一个等势面,e 、f 的电势相等,根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同,故A 错误.图中圆弧egf 是一条等势线,其上任意两点的电势差都为零,根据公式W=qU 可知:将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功,故B 正确.a 点与圆面内任意一点时的电势差相等,根据公式W=qU 可知:将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时,电场力做功相同,则电势能的变化量相同.故C 正确.沿线段eof 移动的电荷,电场强度 先增大后减小,则电场力先增大后减小,故D 错误.故选BC .
【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面,其电场线分布具有对称性.电荷在同一等势面上移动时,电场力不做功.根据电场力做功W=qU 分析电场力做功情况.根据电场线的疏密分析电场强度的大小,从而电场力的变化.
3.如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A ,球A 套在杆上,杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x 0到达最低点,此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中,关于球A
的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像,可能正确的有( )
A .
B .
C .
D .
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ,释放A 球时A 、B 间距为r ,弹簧的劲度系数为K 。则 A .在小球A 运动到最低点的过程中,受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()kq q ma Kx mg θr x =
+--
所以小球先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,越向下运动,弹力和电场力越大,所以减速阶段速度减小的更快,速度减为零的时间更短,和加速阶段不对称,A 错误;
B .小球做加速度减小的加速运动时,
122
sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
-- 对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段,加速度随着运动距离x 的增加而减小,且加速减小得越来越快(即a -x 曲线越来越陡峭)。 同理,减速阶段
122sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+--
123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大,且加速度增加得越来越慢(即a -x 曲线越来越平缓),故B 错误;
C .小球向下运动过程中,由于要克服电场力做功,所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小,越靠近B 小球,电场力越大,机械能减小的越快,所以图像的斜率的绝对值越来越大,C 正确;
D .小球向下运动过程中,电场力做负功,所以电势能逐渐增大,越靠近B 小球,电场力越大,电势能增大的越快,所以图像的斜率越来越大,D 正确。 故选CD 。
4.如图所示,带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态,其中PM 水平,地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ,圆心P 与a 球位置重合,管道底端H 与水平地面相切,一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放,当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无弹力,重力加速度为g 。在小球b 由G 滑到H 过程中,下列说法中正确的是( )
A .小球b 机械能保持不变
B .小球b 所受库仑力大小始终为2mg
C .细线PM 的拉力先增大后减小
D .小球b 加速度大小一直变大 【答案】ACD