热处理炉内传热

第二章：传热基本原理

研究热处理炉内传热的基本任务是解决如何把电或燃料产生的热量有效的传递给工件和如何减少炉子的热损失问题。本章围绕此问题，简单的介绍了：1）几种传热的基本方式；2）各种传热方式传热量的计算方法；3）设计和使用热处理炉常遇到的传热问题的计算方法和数据；4）热处理炉内热交换的过程、特点和热处理炉的节能途径。

§2.1基本概念：

一、三种基本的传热方式：

热处理炉内的传热过程虽然比较复杂，但传热方式不外乎传导传热、对流传热、辐射传热三种，热处理炉内的传热是由这几种传热方式组成的综合传热过程。 1、传导传热

定义：温度不同的接触物体间或一物体中各部分之间的热能传递过程。

本质：通过物体中的微粒在热运动中的相互振动或碰撞实现动能的传递，如气体和液体通过分子的热运动和彼此碰撞实现热能的传递，金属则是通过电子的自由运动和原子的振动实现热能的传递。

2、对流传热

定义：流体在流动时，通过流体质点发生位移和相互混合而发生的热量传递。

在工程上，对流传热主要发生在流动的流体和固体表面之间，当两者温度不同时，相互间所发生的热量传递，一般称对流换热和对流给热。在对流换热过程中，既有流体质点之间的导热作用，又有流体质点位移产生的对流作用，因此，对流换热同时受导热规律和流体流动规律的支配。

3、辐射传热

辐射：高于热力学零度的任何物体不停向外发射粒子（光子）的现象。辐射不需任何介质。 辐射传热：物体间通过辐射能进行的热能传递过程。 如系统中有两个或两个以上温度不同的物体，它们会同时向对方辐射能量并同时吸收投射于其上的辐射能，某物体的辐射换热量为该物体吸收的辐射能量与该物体向外放射的辐射能量之差。可见，辐射传热过程存在辐射能转化为热能和热能转化辐射能的能量转化过程。

二、温度场与温度梯度 1、温度场

温度场是描述物体中温度分布情况的，它是空间坐标和时间坐标的函数。 如果物体的温度沿空间三个坐标方向都有变化，则该温度场称为三向温度场；如物体的温度仅沿空间坐标的一个方向有变化，则称该温度场为单向温度场。

如果物体各点的温度不随时间而变化，则称该温度场为稳定温度场。稳定温度场中的传热为稳定态传热，如长时间横温后的炉壁的传热。

如果物体各点的温度随时间的变化而变化，则称该温度场为不稳定态稳定场。不稳定态温度场中的传热为不稳定传热，如升温时炉壁的传热。

2、温度梯度

等温面：温度场内同一时刻具有相同温度各点连接成的面。

温度梯度：相邻两等温面间的温度差与两等温面法线方向的距离的比例极限，即：gradt=n t n ∆∆→∆0lim =

n

t ∂∂（℃/m ）。温度梯度是一个向量，有低温到高温为正，反之为负。

三、热流和热流密度

热流量Q ：单位时间内由高温物体传递给低温物体的热量。单位W 或J/s 。

热流密度q ：单位时间内通过单位传热面积的热流量。单位W/m 2

。 热流量和热流密度都是向量，其方向与温度梯度相反。

§2.2传导传热

一、传导传热基本方程

1822年，法国科学家傅立叶在总结实验数据的基础上指出：对于均匀、各向同性的固体，单位时间

内通过单位面积的热量，与垂直该截面方向的温度梯度成正比。这就是导热基本定律，又称傅立叶定律。其数学表达式为：q=-λ

n

t

∂∂,该数学表达式称为传导传热的基本方程。 讨论：1）公式中的负号表示热流密度的方向与温度梯度的方向相反；

2）公式中的比例系数λ为热导率。①热导率与材料的种类、物质结构、化学成分、密度、温度、湿度等因素有关，材料的热导率通过实验测量获得。②一般而言，固体的热导率最大，如银的热导率为420W/m ℃，液体次之（0.07-0.7 W/m ℃），气体最小（0.006-0.6 W/m ℃）。③温度对材料的热导率影响很大，且材料的热导率与温度间具有近似的线性关系，即λt =λ0±bt,式中b 为材料的热导率温度系数，与材料有关, λ0和λt 为0℃、t ℃时材料的热导率。④在实际计算中，一般取物体算术平均温度下的热导率代表物体热导率的平均值。即：λm =λ0+b(t 1+t 2)/2=[(λ0+bt 1)+(λ0+bt 2)]/2=(λt1+λt2)/2

二、平壁炉墙上的导热

1、单层平壁炉墙的稳定导热计算：

设：1）单层平壁炉墙厚度为s ，材料的热导率λ不随温度变化，炉墙表面温度分别为t 1和t 2（t 1>t 2）并

保持恒定； 2）平壁面积很大，可忽略端面导热（平壁面积是厚度的8-10倍时误差不超过1%）。这样，上述问题就简化为一维稳定态导热问题。

在平壁内取一厚度为dx 的单元薄层，设其两侧的温度差为dt ，则根据傅立叶定律有：q=-λdx

dt 分离变量后两边积分得：

dx q

dt t t x

⎰

⎰

-=2

1

λ

由此得：q=

λ

s

t t 2

1-，式中s/λ为单位面积的平壁热阻。

讨论：1）设炉墙的面积为F ，且内外表面积相等，则在1小时内通过F 面积所传导的热流量为：Q=

qF=

F

s t t λ2

1-，式中，s/λF 是面积为F 的平壁热阻。由该式可见，热流量与温度差（t 1-t 2)成正比，与热阻s/λF 成反比。

2）实际的平壁炉墙（如箱式电阻炉的炉墙）面积并非很大，而且其内外表面积也不相等，它

的导热面积是变化的，这时上式中的导热面积常用平均面积代替进行近似计算。设单层平壁炉墙的内外表面积分别为F 1、F 2，则当F 2/F 1≤2时，用算术平均面积代替，即F=（F 1+F 2）

/2；当当F 2/F 1>2时，用几何平均面积代替，即F=21F F ∙；

3）实际炉墙材料的热导率是随温度呈近似线性关系变化的，此时通过同样的计算可得：

q=

m s t t λ21-，Q=qF=F

s t t m λ2

1- 2、多层平壁炉墙的稳定导热

一般箱式热处理炉的炉墙均为两层或三层不同材料砌成的平壁炉墙。

设：1）炉墙截面温度依次为t 1、t 2、t 3、t 4（t 1>t 2>t 3>t 4）（见图2.2）；2）各层厚度依次为s 1、s 2、s 3，各层间紧密接触；3）各层的热导率分别为λ1、λ2、λ3，热导率不随温度而变化；4）导热为稳定态导热。

则：q 1=q 2=q 3=q ，

根据导热基本方程有：第一层：q=

)(211

1

t t s -λ →t 1-t 2=qs 1/λ

1

第二层：q=

)(322

2

t t s -λ→t 2-t 3=qs 2/λ

2

第三层:q=

)(433

3

t t s -λ→t 3-t 4=qs 3/λ

3

上述三式相加并变换可得：q=

3

3

221

14

1λλλs s s t t +

+-

假设各炉壁的面积分别为F 1、F 2、F 3，同理可推得：Q=

3

33222

1114

1F s F s F s t t λλλ+

+- 假设各层炉壁的热导率与温度间具有近似线性关系， 则同理可推得：q=

3

322

1

14

1m m m s s s t t λλλ+

+- ，Q=3

33222

1114

1F s F s F s t t m m m λλλ+

+- 同理，对于n 层平壁炉墙可推得其导热计算公式：