甘肃省临夏回族自治州高二下学期数学联考试卷

甘肃省临夏回族自治州高二下学期数学联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共17分)

1. （1分） (2018高一上·东台月考) 若，，则 ________．

2. （2分） (2019高三上·浙江月考) 复数（i为虚数单位），则z的虚部为________，

________.

3. （1分）(2018·新疆模拟) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出________人.

4. （1分）(2017·大新模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m 的值为________．

5. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．

6. （1分）若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围________

7. （2分）(2020·温岭模拟) 已知实数、满足条件，则的最小值为________，最大值为________.

8. （1分） (2020高二下·北京期中) 已知曲线的一条切线的斜率是3，则该切点的横坐标为________.

9. （1分）如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．

10. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 双曲线C：的离心率是________，焦距是________．

11. （1分）(2018·南宁模拟) 已知圆：与轴负半轴的交点为，为直线

上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为________.

12. （1分）已知向量，，的模长都为1，且＜，＞=120°，若正数λ，μ满足

=λ +μ ，则λ+μ的最大值为 ________；

13. （1分） (2016高三上·承德期中) 已知等差数列{an}满足：，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n=________．

14. （1分） (2017高三上·漳州开学考) 若函数f（x）= 在区间（，）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

二、解答题 (共6题；共65分)

15. （10分） (2020高一下·无锡期中) 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

．

（1）求角B；

（2）若，，求的值．

16. （20分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M ， N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？

（1） AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；

（2） CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；

（3） AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；

（4） CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系．

17. （5分）已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．

（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；

（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．

18. （5分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点

的坐标为 .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过焦点的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值.

19. （15分） (2016高三上·平湖期中) 数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）

（1）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）设bn= ﹣，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：﹣≤Tn＜﹣．

20. （10分）(2020·漳州模拟) 已知函数，定义在上的函数的导函数

，其中．

（1）求证：；

（2）求函数的单调区间．

参考答案一、填空题 (共14题；共17分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共65分)

15-1、

15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、

17-1、

19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、