水汽和其他气体

第三章 水汽和其他气体

陆地生物生活在一个多数由氮和氧组成的气体介质中，其中水汽的量变化不定，二氧化碳和其他气体则以微量存在。生物体与其环境进行氧气、二氧化碳和水汽的交换，二氧化碳是光合作用的来源物，氧气是光合作用的产物，对呼吸作用来说，氧是来源，而二氧化碳是产物，因此，这些气体与环境的交换是生命的需要。水汽几乎总是从生物体流向环境中，生物体的湿度接近100%，而环境则常常干燥得多。生物体必须保持高度的水分状态以保证生化反应的发生，因此水分的不断减少是对生存的威胁，经常接近液态水对大多陆地生物来说是必要的，液态水的吸收和水汽向环境的散失通常是生物体水分平衡中最重要的分量。 水分消耗通常被看成对生物体是有害的，尽管它可能在植物循环系统中有益。然而，当我们考虑生物体的能量平衡时，水分消耗确实有一明确的好处。环境温度常常高于生物系统所能忍受的温度，生物体如果没有某种降温机制就会死亡。当水分蒸发时，使1 mol 的水转变为水汽，大约需要44 kJ 的能量，这就叫做蒸发潜热，它是1 mol 水上升1︒C 所需能量的580倍，因此是生物环境中巨大的能汇。蒸发冷却是在炎热环境中控制生物体温度的自然方法。生物体所获得的冷却量取决于生物体表面和环境中的水汽浓度以及生物体表面及其边界层的水汽传导。本章讨论确定气体浓度的有关名词和陆地环境中气体浓度情况。

3.1 确定气体浓度

主要大气成分的气体浓度常常用体积分数的百分比表示。由于主要与测定方法有关的历史原因，水汽浓度用一些不同方法表示，当我们接触本学科越多，其原因就会越清楚。用摩尔比值（每摩尔空气中物质的摩尔数）的主要优势是可以表示所有气体浓度，而通量表示为mol m -2 s -1。某种气体中物质j 的密度或浓度与物质量之间的关系为

V M n j

j j =ρ （3.1） 式中n j 是摩尔数，V 是气体体积，M j 是分子量。由于j 的摩尔比值是气体摩尔数与空气摩尔数之比：

a j j a a j

j M M n n C ρρ== （3.2）

这里M a 空气分子量，M j 是成分j 的分子量。表3.1给出大气主要成分的分子量。 摩尔密度或比值 ρj / M j 对所有气体均相同。在标准温度和压力下（STP ；0︒C 和101.3 kPa ），任何气体的摩尔密度为44.6 mol m -3 （任何气体1摩尔有22.4升）。在本章的方程中

气体的摩尔密度出现频繁，我们用特殊符号ρ

ˆ表示。摩尔密度随压力和温度的变化由Boyle-Charles 定律给出，即一种气体的体积与其压力成反比，与其开尔文温度（T ）成正比。运用Boyle-Charles 定律，空气的摩尔密度可以由下式计算：

T

15.2733.1016.44ˆp =ρ （3.3） 表3.1 空气主要成分的特性

气体

分子量（g mol -1） 空气中的摩尔比 STP 下的密度（kg m -3） 氮

28.01 0.78 1.250 氧

32.00 0.21 1.429 二氧化碳

44.01 0.00034 1.977 水汽

18.02 0～0.07 0.804 空气 28.97 1.00 1.292

对生物物理计算的中等范围的温度是293 K （20︒C ），在海平面（101.3 kPa ）得到ρ

ˆ = 41.4 mol m -3。

理想气体的体积、温度和压力之间的关系为

T R n V p j j = （3.4） 式中p j 是气体j 的分压，R 是气体常数，8.3143 J mol -1 K -1。将（3.4）代入（3.2）得 a j

j p p C = （3.5）

因此某一气体的摩尔比即为其分压与大气压之比。

摩尔比与其它度量之间的关系是有用的。如果初始体积V 1和V 2混合产生一种体积a V ，所有三种体积的压力相同，则体积分数V 1/a V 等于摩尔分数n 1/a n 。空气中的气体浓度常表示为体积百分数，百万分数（ppm ），或十亿分数（ppb ）（纯一气体体积除以空气体积）。这里可以看出，这些度量直接与摩尔分数有关。

理想气体定律的另一种表示也很有用，一种气体的密度是分子质量乘以摩尔数，再除以气体体积（方程（3.1））。将其带入方程（3.4），得到气体分压与其浓度之间的关系为

j j j M R p T

ρ= （3.6）

例3.1 1985年，地球大气中平均CO 2浓度估计是344 ppm ，在20︒C 时，大气CO 2的摩尔比、

分压和密度（浓度）各是多少？

解：百万分数（ppm ）是在106空气体积中CO 2的体积。由于体积比等于摩尔分数，334 ppm 等于3.44 ⨯ 10-4 mol mol -1或344 μmol mol -1。运用方程（3.5），p c = C c ⋅a p 。如果a p =101 kPa ，则p c = 3.44 ⨯ 10-4 ⨯ 1.01⨯ 105a p = 35a p 。对密度，运用方程（3.6）并经整理得

3/63.0293/31.8/4435m g K

K mol J mol g Pa RT M p c c c =⨯⋅⨯==ρ。 要约去单位，必须参照表1.2。注意Pa 是N m -2， J 是N m 。因此Pa 等价于 J m -3。

3.2 水汽：饱和条件

如果把一个未盖容器里的纯水放置在封闭真空中，水将蒸发进入液面的上方。当水蒸发时，气相水分子的浓度增加，最终，当离开液面的分子数与液面捕获的分子数相等时，就达到了平衡。如果水的温度增加，分子的随机动能亦增大，就会有更多的水分子离开液面。这种在一定温度下封闭系统中建立的液态水与水汽之间的平衡水汽压称为饱和水汽压。饱和水汽压是一定温度下与自由平水面相平衡时所能出现的最大水汽压，它是温度的函数（见图

3.1）。由于可以忽略水面上任何其他气体的影响，因此，无论这种封闭系统是否是初始真空或是否含有空气或其他气体，其水面上的水汽压基本相同。用符号e 表示水汽压，e s (T)表示饱和水汽压（表示饱和水汽压取决于温度）。饱和水汽压随温度的变化表可参见List （1971）和本书附录中的表A.3。在我们将来的计算中经常用到的摩尔比与温度和气压有关，将e s (T)除以大气压，用方程（3.5）计算。决定大气压的主要变量是高度，对生物物理应用而言，足够准确的关系式为

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=8200ex p 3.101A p a （3.7） 式中A 是海平面上方的高度（m ），a p 是kPa 。

根据温度计算饱和水汽压的一种简便方法（与由热动力学获得的克劳修斯·克拉佩龙（Cláusius Clapeyron ）方程有紧密联系）是Tetens 公式（Buck ，1981）

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=c T bT a T e s exp )( （3.8） 式中T 是摄氏温度，可以选择最优拟合常数a 、b 、c 计算各种数据范围。对环境生物物理学应用而言，a = 0.611 kpa ，b = 17.502，c = 240.97︒C 。可用方程（3.8）取代表格计算饱和水汽压。当方程（3.8）的计算值与List （1971）中常用的纸之间有微小差异时，这种差异既不重要，对生物物理学而言也无意义。还可以用Tetens 公式计算冰面水气压（于水面水汽压不同），这时的系数为：b = 21.87，c = 265.5︒C 。

在计算中也经常使用到饱和摩尔分数对温度的斜率，即饱和水汽压函数的斜率除以大气压。对方程（3.8）进行微分得到饱和水汽压函数的斜率