高光谱目标检测文献综述

基于核方法的高光谱图像目标检测技术研究

----文献选读综述报告

1前言

20 世纪80 年代遥感领域最重要的发展之一就是高光谱遥感的兴起。从20 世纪90 年代开始，高光谱遥感已成为国际遥感技术研究的热门课题和光电遥感的最主要手段。高光谱遥感图像目标检测在民用和军事上都具有重要的理论价值和应用前景，是当前目标识别及遥感信息处理研究领域中的一个热点研究问题。

2 研究目的及意义

高光谱遥感图像是在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，利用成像光谱仪获取的许多非常窄且光谱连续的图像数据（如图1.1所示）。成像光谱仪为每个像元提供数十至数百个窄波段（通常波段宽度小于10 nm）的光谱信息，能产生一条完整而连续的光谱曲线。

图1.1 成像光谱仪探测地物目标示意图[1]

高光谱遥感技术主要利用各种地物（例如某种土壤、岩石和作物）对不同的光谱波长具有各不相同的吸收率和反射率的原理，根据每种物质所拥有的独特光

谱反射曲线来进行检测和分类。

利用高光谱遥感技术，能够很好地提取目标的辐射特性参量，使地表目标的定量分析与提取成为可能。然而，高光谱遥感成像机理复杂、影像数据量大，这导致影像的大气纠正、几何纠正、光谱定标、反射率转换等预处理困难。由于成像光谱仪获取的地物光谱特征曲线近乎连续，波段间相关性很高，数据冗余信息很多。在使用传统目标检测方法对高光谱影像中感兴趣目标进行检测时，波段多且相关性高，会导致训练样本相对不足，致使分类模型参数的估计不可靠，检测分类存在维数灾难现象。

因此，高光谱影像给地物分类识别带来了巨大机遇，同时给传统的目标检测方法也带来了挑战。为了充分发挥高光谱遥感技术的优势，必须在影像检测分类基本算法的基础之上，结合高光谱影像分类的特点，研究新的适用于高光谱影像的理论、模型和算法〕。在国内外，许多研究机构在理论和应用上进行了探索，取得了不少成果。

自从上世纪90年代中期核方法在支持向量机分类中得到成功应用以后，人们开始尝试利用核函数将经典的线性特征提取与分类识别方法推广到一般情况，在理论和应用中都有许多成果，引起了继经典统计线性分析、神经网络与决策树非线性分析后第三次模式分析方法的变革，成为机器学习、应用统计、模式识别、数据挖掘等许多学科的研究热点，在人脸识别、语音识别、字符识别、机器故障分类等领域得到成功应用[2]。

基于核方法的非线性特征提取与分类，为高光谱影像分析提供了一条新的途径。

3 核方法理论发展概况

3.1 核理论基础

核的理论比较古老，Mercer定理可追溯到1909年，早在20世纪40年代，A.N.Kolmogorov和N.Aronszajn就已经开展了有关再生核理论的研究。该理论最早被引入机器学习领域是在1964年，M.Aizermann、E.Bravermann和L.Rozoener在势函数方法中应用Mercer定理把核解释为特征空间中的内积。1975年Poggiio首次用到了多项式核函数，然而一直到20世纪90年代中期，B.Boser、I.Guyon和V.N.Vapnik提出支持向量机（SVM）算法后，该理论的实际价值才开始被人们所广泛认识。并且在经过 B.Scholkopf等人后续的工作以后，逐渐形成了如下的“核技巧”：任何一个只依赖于内积的算法都可以被“核化”[3]。

近年来核方法和基于核函数的算法在许多领域都获得了重要的应用。这些应用主要包括图象和计算机视觉(人脸识别、手写体识别等)，文本分类，生物信息

技术领域(基因微阵列数据分析、蛋白质数据的分析，DNA数据的分析等)，时间序列预测等等。在高光谱图象处理领域，基于核的机器学习算法已经受到了越来越多的重视，并己经取得了较多应用[4]。

核方法就是针对低维空间d

R中的非线性问题，通过非线性变换Φ将低维空间数据映射到高维空间H中，进而转化为高维空间中的线性问题解决。由于非线性变换Φ形式通常比较复杂，即便知道了Φ的形式，高维空间H的维数通常也是很高的（可能无穷维），因此，直接使用非线性变换的思想很难实现。核方法的的绝妙之处在于：针对这个问题，核方法运用统计学理论中的Mercer条件，提出了实现上述非线性映射思想的方法，即高维空间中的内积运算转化为输入空间的向量运算实现：(,)()()

=<⋅>

x z x z。因此，核方法避免了确定非线性映

kΦΦ

射的具体形式，并且也大大降低了计算量和复杂度。

核函数方法的实施步骤：

1.收集和整理样本，并进行标准化；

2.选择或构造核函数；

3.用核函数将样本变换成为核矩阵；

4.在特征空间对核矩阵实施各种线性算法；

5.得到输入空间中的非线性模型。

其中，第3步求解核矩阵的过程相当于将输入数据通过非线性函数映射到高维特征空

间核矩阵作为信息瓶颈，成为数据输入和学习算法之间的界面，不仅是核机器的设计和分析方面的中心概念，而且被认为是核机器实现方面的中心数据结构。

核方法之所以能够得到广泛应用，是因为其具有以下特点[5]：

1.核函数的引入避免了传统模式分析方法遇到的“维数灾难”，大大减小了计算量。输入空间维数对核矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。

2.无需求解非线性变换映射的具体形式和参数，减小算法的复杂度。

3.核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。

4.核方法可以与不同分析算法相结合，形成不同的基于核函数的算法，且这两部分可以单独进行设计，可以为不同的应用选择不同的核函数和算法。

从计算的角度来看，核方法有两个重要的性质。首先，他们能够以在空间上和时间上都较低的计算代价，处理高维的和相应灵活的特征空间中的问题；其次，尽管结果得到的函数比较复杂，但一般都是解凸优化问题，而不会受到局部极小化的困扰。从实现的角度来看，内存限制意味着对于很大的数据集，把整个