北师大版七年级下册数学《频率的稳定性》频率与概率2PPT优质教学课件
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鲁教版数学七年级下册
第六章 频率与概率
频率的稳定性
2020/11/23
1
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展 合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率， 并可据此估计某一事件发生的概率．
2020/11/23
2
在考察中,每个对象出现的次数称为___频__数____,而每个对 象出现的次数与总次数的比值称为___频__率____. 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生 的可能性大小的量叫做 概率 .
• 我们把刻画时间A发生的可能性大小的数值， 叫做事件A发生的概率。
2020/11/23
10
动脑筋
1. 小凡做了5次抛掷硬币的实验，有3次正面朝上，2次 正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为3/5，正面 朝下的概率约为2/5 ,你同意他的观点吗，你认为他 再多做一些实验，结果还是这样吗？
2020/11/23
2020/11/23
3
说一说
同学们在《数学(七年级下册)》的第9章中，已 经知道了什么是随机现象， 什么是随机现象中一个 事件的概率，你还记得吗？
1. 什么是随机现象？
在基本条件相同的情况下，可 能出现不同的结果，究竟出现哪一 种结果，随“机遇”而定，带有偶 然性，这类现象称为随机现象．
2020/11/23
1.同桌两人坐20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中 2累计全班同学的实验结果，并将实验数据汇总填入下表。 3根据上表，完成下表的折线统计图。 4观察折线统计图，你发现了什么规律？
2020/11/23
9
• 无论抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，在试 验次数很大时正面朝上的频率，都会在一 个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳 定性。
现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球
的个数约是
．
【答案】2100个.
2020/11/23
18
2.下列说法正确的是( D )
A.某事件发生的概率为 1 ，这就是说：在两次重复试验
中，必有一次发生
2
B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
话，一定有500次“正”，500次“反”．你同意这种
看法吗？ 解析：不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论 值，但实验中频率不一定等于概率.
2020/11/23
20
做一做
某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击比赛 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 9 击中靶心频率
19 44 91 178 451
2020/11/23
6
4. 什么是随机事件的概率？
在随机现象中，一个事件发生的 可能性大小，能够用一个不超过1的 非负实数来刻画，这个数就叫作这 个事件的概率.
2020/11/23
7
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种 情况（1）正面朝上（2）正面朝下，你认为正面朝 上和正面朝下的可能性相同吗？
4
2. 你能举出随机现象的例子吗？
掷一枚硬币，结果可 能正面向上，也可能反面 向上，这是随机现象．
小明骑车上学，路上 所花的时间可能是20分钟， 也可能是18分钟，或21分 钟……这是随机现象.
2020/11/23
5
3. 什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的 事情叫作随机事件.
例如，在掷一枚硬币的 随机现象中，结果为正面向 上是一个随机事件，反面向 上是另一个随机事件.
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：
① 两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.
所以出现一正一反的概率是 1 . D．全年级有400名同学，一定3会有2人同一天过生日.
2020/11/23
19
3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正
面”和“反面”的概率都是 1 ，因此抛掷1000次的 2
因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作 为这个事件的概率的估计值．
2020/11/23
15
在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，
记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等
于
7 15
.
因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估 计值.
而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事
件发生的频率稳定在 1 左右，因而可以估计这个
分别抛两枚硬币10次，20次，30次，…， 400次，记录两枚硬币均出现正面的次数； 并算出每一次试验中该事件发生的频率， 再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.
2020/11/23
图5-1
14
结论
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.
表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这 个事件发生的频率呈现稳定性.
2020/11/23
21
1. 计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中．
射击比赛 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 9 19 44 91 178 451
击中靶心频率 0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902
2. 这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
事件的概率为
1 4
.
4
2020/11/23
16
概率与频率的联系与区别：
联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应
概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通
过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发
生的概率。
区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件
发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的
11
想一想：
事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件 发生的概率是多少，不可能事件发生的概率是多少？
2020/11/23
12ຫໍສະໝຸດ Baidu
• 议一议
• 有上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的 硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是 多少，它们相等吗？
2020/11/23
13
2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚 硬币均出现正面的概率？
频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单
地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频
率来估计这一事件发生的概率．
2020/11/23
17
1.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色
的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，
她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜
色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发
第六章 频率与概率
频率的稳定性
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1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展 合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率， 并可据此估计某一事件发生的概率．
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在考察中,每个对象出现的次数称为___频__数____,而每个对 象出现的次数与总次数的比值称为___频__率____. 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生 的可能性大小的量叫做 概率 .
• 我们把刻画时间A发生的可能性大小的数值， 叫做事件A发生的概率。
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动脑筋
1. 小凡做了5次抛掷硬币的实验，有3次正面朝上，2次 正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为3/5，正面 朝下的概率约为2/5 ,你同意他的观点吗，你认为他 再多做一些实验，结果还是这样吗？
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说一说
同学们在《数学(七年级下册)》的第9章中，已 经知道了什么是随机现象， 什么是随机现象中一个 事件的概率，你还记得吗？
1. 什么是随机现象？
在基本条件相同的情况下，可 能出现不同的结果，究竟出现哪一 种结果，随“机遇”而定，带有偶 然性，这类现象称为随机现象．
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1.同桌两人坐20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中 2累计全班同学的实验结果，并将实验数据汇总填入下表。 3根据上表，完成下表的折线统计图。 4观察折线统计图，你发现了什么规律？
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• 无论抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，在试 验次数很大时正面朝上的频率，都会在一 个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳 定性。
现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球
的个数约是
．
【答案】2100个.
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2.下列说法正确的是( D )
A.某事件发生的概率为 1 ，这就是说：在两次重复试验
中，必有一次发生
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B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
话，一定有500次“正”，500次“反”．你同意这种
看法吗？ 解析：不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论 值，但实验中频率不一定等于概率.
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做一做
某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击比赛 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 9 击中靶心频率
19 44 91 178 451
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4. 什么是随机事件的概率？
在随机现象中，一个事件发生的 可能性大小，能够用一个不超过1的 非负实数来刻画，这个数就叫作这 个事件的概率.
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抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种 情况（1）正面朝上（2）正面朝下，你认为正面朝 上和正面朝下的可能性相同吗？
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2. 你能举出随机现象的例子吗？
掷一枚硬币，结果可 能正面向上，也可能反面 向上，这是随机现象．
小明骑车上学，路上 所花的时间可能是20分钟， 也可能是18分钟，或21分 钟……这是随机现象.
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3. 什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的 事情叫作随机事件.
例如，在掷一枚硬币的 随机现象中，结果为正面向 上是一个随机事件，反面向 上是另一个随机事件.
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：
① 两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.
所以出现一正一反的概率是 1 . D．全年级有400名同学，一定3会有2人同一天过生日.
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3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正
面”和“反面”的概率都是 1 ，因此抛掷1000次的 2
因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作 为这个事件的概率的估计值．
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在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，
记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等
于
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因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估 计值.
而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事
件发生的频率稳定在 1 左右，因而可以估计这个
分别抛两枚硬币10次，20次，30次，…， 400次，记录两枚硬币均出现正面的次数； 并算出每一次试验中该事件发生的频率， 再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.
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图5-1
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结论
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.
表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这 个事件发生的频率呈现稳定性.
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1. 计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中．
射击比赛 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 9 19 44 91 178 451
击中靶心频率 0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902
2. 这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
事件的概率为
1 4
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概率与频率的联系与区别：
联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应
概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通
过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发
生的概率。
区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件
发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的
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想一想：
事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件 发生的概率是多少，不可能事件发生的概率是多少？
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12ຫໍສະໝຸດ Baidu
• 议一议
• 有上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的 硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是 多少，它们相等吗？
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2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚 硬币均出现正面的概率？
频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单
地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频
率来估计这一事件发生的概率．
2020/11/23
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1.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色
的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，
她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜
色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发