天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
装订线内不要答题
二0一一年招生统一考试
《数学》试题
一,选择题(将正确答案的题号填入下表,每题4分,满分48分) 1.设集合A={0,2,a},B={1,a 2},若集
合A ⋃B={0,1,2,4,16},则a 的值为() A0B1C2D4
2.不等式11<-x 的解集是() A{2 3.已知函数f(x)=⎩⎨⎧>-≤0,120 ,2x x x x ,若 f(x)1≥,则x 的取值范围是() A (-1,-∞]B[1,+∞) C ),1[]0,(+∞⋃-∞ D ),1[]1,(+∞⋃--∞ 4.下列函数在定义域内,既是奇函数又是偶函数的是() Ay=-xBy=3 x Cy=sinxDy=lnx 5.等比数列{}n a 的各项为正数,且3是 65a a 和的等比中项,则1021a a a ⋅⋅⋅⋅= () A 93 B 103 C 113 D 123 6.设i 为虚数单位,则 i i +-15=() i 32--i 32+-i 32-i 32+下列函数 中,周期为π且在⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡2,4ππ上为 减函数的是() Ay=)2 2sin(π+x By=)2 2cos(π +x Cy= )2 sin(π + x Dy=)2 sin(π + x 8.北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多一班,则开幕式当天不同的排班种数为() 46410414C C C 46410414C C C ++4 6410414A A A 46410414A A A ++过点(1,0),且与直线 x-2y-2=0平行的直线方程是() +1==+y-2=+2y-1=0 10.设抛物线y 2=8x 上一点P 到y 轴的距 离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是() 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积是()23a π26a π212a π224a π已知 )0,0(13 5>>=+y x y x ,则xy 的最小值为() 装订线内不要答题 二、填空题(每空4分,共48分) 1.函数⎩⎨⎧≤>=0, 20 ,log )(3x x x x f x 则 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f =。 2.若 a )2(log 2+3.若tanA=2. 4.Sin15o cos75=. 5.将4B 、C 1 A 6.原点到直线 7.过点P(0,1)相8.椭圆2 92+y x F 2,点P 在椭圆上,若=2PF =。 9.)6 arcsin(cos π 10.参数方程为参数) ααα (sin 1cos ⎩⎨⎧+==y x 化成普通方程为。 11.若直线l 与平面α互相垂直,直线m 在平面α内,则直线l 与直线m 的位置关系是. 12.已知二面角N l M --的平面角是60o ,直线a ⊥M ,则直线a 与平面N 所成的角的大小为。 三、已知二次函数图像的顶点为M(-1, -8),它与y 轴的交点为(0,-6)。(本题满分9分)(1)求二次函数的解析式f(x);(2)当x 取何值时f(x)<0。 四、设Z C ∈,解方程Z +i Z +=3 1 。(9分) 五、在等差数列{a n }满足,,9,5103-==a a (9分) (1)求{a n }的通项公式。(2)求{a n }前n 项的和S n 及使得S n 最大的序号n 的值 六、设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a=2,cosB=3/5.(9分)。 (1)若b=4,求sinA 的值。 (2)若三角形ABC 的面积等于4,求边b 和c 的值。 七、若二项式(3 2 1 x x + )n 展开式中, 第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求此展开式中含有x 的一次方的项。(9分) 八、已知双曲线经过点M (4,-10)和N (3,m ),且两条渐近线方程是y= ±x,F 1,F 2 为双曲线的两个焦点。(9 分) (1)求此双曲线的方程。(2)求证 NF 1⊥NF 2 (3)求△F 1NF 2 的面积。