投资组合的习题

a. E(r)=8%=5%+y(11%-5%) y=(8-5)/(11-5)
=0.5 b.σC=yσp=0.50×15% =7.5% c.第一个客户更厌恶风险，所能容忍的标准 差更小。
h
9
二、证券选择的例题
一位基金经理正在考虑三种基金：股票基金、债券基金和回报率 8%的货币市场基金。风险基金的概率分布如下：
30.0%
h
投资于股票A 投资于股票B 投资于股票C
3
资本配置例题（3）
3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？ 你的委托人的呢？
你的风险回报率=
(18-8)/28=0.3571 客户的风险回报率=
(15-8)/19.6=0.3571
h
4
资本配置例题（4）
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线 (CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上 标出你的委托人的位置。
债券
股票
债券
225
45
股票
45
900
最小方差资产组合可由下列公式推出：
wMin(S)=[σ2B-Cov(B，S)]/[σ2S+σ2B-2Cov(B，S)] =(225-45)/(900+225-2×45)=0.1739
wMin(B)=0.8261
最小方差资产组合均值和标准差为：
E(rMin)=0.1739×20+0.8261×12
股票
0.00% 17.39% 20.00% 40.00% 45.16% 60.00% 80.00% 100.00%
债券
100.00% 82.61% 80.00% 60.00% 54.84% 40.00% 20.00% 0.00%
预期收益率
12.00 13.39 13.60 15.20 15.61 16.80 18.40 20.00
=10.20%
h
8
资本配置例题（8）
8.假定：E（rP）=11%，δP =15%，rf =5%。a.投资者要把她的投 资预算的多大比率投资于风险资产组合，才能使她的总投资预期 回报率等于8%？她在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无 风险资产方面又是多少？b.她的投资回报率的标准差是多少？c. 另一委托人想要尽可能的得到最大的回报，同时又要满足你所限 制的他的标准差不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？
股票基金（S） 债券基金（B）
期望收益率 20% 12%
标准差 30% 15%
基金回报率间的=0.10。
1. 两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？该组合 回报率的期望值与标准差各是多少？
h
10
证券选择的例题（2）
1.机会集合的参数为：E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%， ρ=0.10 协方差距阵Cov(rS，rB)=ρσSσB：
=13.39%
σMin=[W2Sσ2S+W2Bσ2B+2WSWBCov(S，B)]1/2
=[0.17392×900+0.82612×225+2×0.1739×0.8261×45] ½
=13.92%
h
11
证券选择的例题（3）
制表并画出这两种风险基金的投资机会集合，股票基金的投资比 率从0%到100%按照20%的幅度增长。
投资组合选择的题解
一、资本Βιβλιοθήκη Baidu置例题
你管理一种预期回报率为18%和标准差为 28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。
1.你的委托人决定将其资产组合的70%投入 到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短 期国库券基金，则该资产组合的预期收益率与
标准差各是多少？
预期收益率=0.3×8%+0.7×18%= 15%/年。 标准差=0.7×28%=
h
标准差
15.00 13.92 13.94
最小方差
15.70 16.54 切线资产组合 19.53
24.48
30.00
12
19.6%/年
h
2
资本配置例题（2）
2.假设风险资产组合包括下面给定比率的几种投资， 股票A：25% 股票B：32% 股票C：43% 那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中 各部分投资比例各是多少？
投资于国库券 0.7×25%=17.5% 0.7×32%=22.4% 0.7×43%=30.1%
E(r)
斜率=0.3571
18
P
15
委托人
0
19.6 28
h
5
资本配置例题（7）
7.你的委托人的风险厌恶程度为A=3.5 a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？ b.你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差 各是多少？
a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(188)/(0.01×3.5×282)=10/27.44 =0.3644 b.最佳组合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10 =11.644% 标准差=0.3644×28