广西桂林市灌阳县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

广西桂林市灌阳县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各点中，在反比例函数y=8

x

图象上的是()

A. (−1,8)

B. (2,4)

C. (1,7)

D. (−2,4)

2.下列方程是一元二次方程的是()

A. 3x2−7=5y+1

B. √5

3x−√3=1

2

x2+x

C. 2x2−7y−2=0

D. 3x2−5x+7=3x2+6x−4

3.已知一元二次方程ax2+ax−4=0有一个根是−2，则a值是()

A. −2

B. 2

3

C. 2

D. 4

4.已知反比例函数y=k−1

x

的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是()

A. k<1

B. k>1

C. 0

D. k≤1

5.已知点A(−2,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=−6

x

的图象上，则下列结论中正确的是()

A. y1

B. y3

C. y1

D. y2

6.反比例函数y=m−3

x

的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()

A. m<3

B. m≤3

C. m>3

D. m≥3

7.下列各组线段的长度成比例的是()

A. 3cm，6cm，7cm，9cm

B. 1.1cm，1.2cm，1.3cm，1.4cm

C. 20m，40m，60m，80m

D. 0.3cm，0.6cm，0.9cm，1.8cm

8.如图是测量小玻璃管口径的量具△ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口

DE正好对着量具上20等份处(DE//AB)，那么小玻璃管口径DE是()

A. 8cm

B. 10cm

C. 20cm

D. 60cm

9.如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位似图形的是()

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

10.王师傅在一个正方形铁片的边上焊接了一个矩形铁皮，该矩形铁皮的长等于正方形铁片的边长，

若该矩形铁皮的宽为3cm，焊接后该铁片的总面积为40cm2，则该矩形铁皮的长为()

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 8cm

11.已知点A(−2,1)，B(1,4)，若反比例函数y=k

与线段AB有公共点时，k的取值范围是()

x

≤k<0或0

A. −9

4

C. −2≤k<0或k≥4

D. −2≤k<0或0

12.如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x

轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CF在BC

的图象经过B、E两点，已知OA=2，则正方

上，反比例函数y=8

x

形的边长是()

A. 2√3−2

B. √3

C. 4√3−2

D.

4−2√3

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.已知√a−3+|b+2|=0，则b a=______．

14.对于函数y=m−1

，当m______ 时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．

x

15.若一元二次方程2x2−2x+m=0有实数根，则m的取值范围是______．

16.若关于x的方程x2−3x+c−2=0的一个根是1，则另一个根是______．

17.若关于x的方程x2+(k−2)x+k2=0的两个根互为倒数，则k=________．

18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=2

图像上的一点，PA⊥x轴

x

于点A，则△POA的面积为________．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)成反比例函数．已知当V=

200m3时，p=50Pa．

(1)求出V与p的函数表达式；

(2)当V=100m3时，求p的值．

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

20.用合适的方法解方程：

=0

(1)x2+3x+1

2

(2)x2−4x−3=0

(3)2x2+5x−3=0

(4)(x−3)2−(x−3)=0

(5)x2−4x−3=0

(6)(3y−2)2=36

(7)2(x+2)2=x(x+2)

(8)3(x−1)=2x−2．

21.解方程：x2−3x=−2．

22.如图，△ABC的三个顶点坐标为A(0,−2)、B(3,−1)、C(2,1)．

(1)在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心放大到2倍后的△A1B1C1；

(2)写出A1、C1的坐标．

23.求证：相似三角形的周长之比等于相似比．

24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生

自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今

年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

(x>0)的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过25.如图1，点A(8,1)，B(n,8)都在反比例函数y=m

x

点B作BD⊥y轴于D．