定量资料的统计描述讲义

组中值 (3)
130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5
—
计量资料频数分布图
20
10
Std. Dev = 5.46
Mean = 144.3
0
N = 118.00
130.0 134.0 138.0 142.0 146.0 150.0 154.0 158.0
n
n
(2)加权法 又称频数表法，适用于频数表资料。当
观察例数较时用。
k
X
i 1 k
fi xi fi
f1x1 f2 x2 fk xk f1 f2 fk
i 1
2、几何平均数(geometric mean) 几何平均数用符号 G 表示。用于反映一组经对数转换
后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。医学上常用 于表示类似抗体滴度等呈倍数关系的等比级数资料。
132.0 136.0 140.0 144.0 148.0 152.0 156.0 160.0
身高
频数分布表的用途
揭示数值变量频数分布的类型和特征 作为陈述资料的形式 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步的统计分析
计量资料频数分布的类型和特征
分布类型
对称分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称 偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少
第一组段包括极小值，最后 一组段包括极大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 其他组段只标出下限。
求出极差
确定组段数
确定组距
列出各个组段
极差即最大值 与最小值之差
组距=R/组段数， 但一般取一方便 计算的数字
确定每一组段频数 选
根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段
编制频数表步骤流程图
举例说明计量资料频数表的编制过程
1)直接法
G n x1 x2 xn
lg1 lg x1 lg x2 lg xn
n
n lg xi
lg
1
i 1
n
例 有 6 份血清的抗体效价分别为 1:10，1:20，1:40， 1:80，1:160，1:320，求平均抗体效价。 为便于计算，可先将抗体效价取倒数，将效价倒数代 入公式 ，得 G=[(lg10+lg20+lg40+lg80+lg160+lg320)/6]= (1.7526)=56.57
➢ 不同的资料类型编制频数表难易程度不同,其 中计数资料和等级资料比较简单,而计量资料 相对较繁杂些.
计量资料频数表的编制
一般情况下,样本含量小于30的统计资料 无须编制频数表,但对于大样本含量的资料, 编制频数表有利于进一步的统计分析、且频 数表本身也具有统计描述的作用.
编制频数表的步骤
一般 8－ 15 之间
151.3 142.0 144.5 139.1 143.8 143.9 135.4 142.1 136.5 143.3 135.4 141.2
134.1 141.3 139.8 144.5 140.5 141.5 147.8 149.8 145.0 157.6 149.8 146.4
某地 13 岁女孩 118 人的身高（cm）资料 143.7 144.9 152.2 145.0 146.4 141.2 142.5 145.5 149.5 141.1 150.6 140.9 145.7 139.3 144.8 147.5 140.5 139.9 138.5 146.2 146.8 142.3 150.9 145.5 138.5 145.2 146.8 148.9 151.8 145.6 160.8* 155.2 138.9 140.9 150.7 148.6 139.9 148.7 139.5 140.6 144.5 142.9 154.6 148.7 153.2 146.5 132.5 146.8 144.6 137.5 143.5 150.0 143.5 146.5 143.7 146.7 139.2 142.6 143.5 131.5 138.9 152.3 141.8 150.8 146.3 142.5 143.8 149.5 147.5 140.3 138.5 142.5
分布特征
集中趋势：指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势
离散趋势：指频数虽然向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都 有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。
第二节 集中趋势的描述指标
1、算术平均数(arithmetic mean)
(1) 直接法
n
X i1 xi x1 x2 xn
6 份血清的平均抗体效价为 1:56.57
(2)加权法 又称频数表法，当观察例数 n 较大 时，可先编制频数分布表，用此法计算几何平均 数
k fi lg xi
G
lg
1
百度文库
i 1
k
fi
i1
例 100 名受试者接种某疫苗三周后，抗体测定结果如下表第(1) 栏和第(2)栏，求平均抗体滴度。
求确定每一组段上下限。 分组统计每一组段的频数，编制频数表。
计量资料频数分布表
身高组段 （1） 129～ 132～ 135～ 138～ 141～ 144～ 147～ 150～ 153～ 156～
159～162 合计
118 例 13 岁女孩身高（cm）资料频数表。 频数 （2） 2 2 8 20 26 25 20 9 3 2 1 118
定量资料的统计描述
第一节 频数分布表与频数分布图
统计描述是统计分析的最基本内容,也 是统计分析的重要一部分.在统计学中经常 用统计指标和统计图表来揭示和反映原始 资料的数量特征和信息.
频数分布表
➢ 用于反映各变量(观察单位的某种特征)值及其 相应频数之间关系的一类表格,我们称之为频 数表.这里频数指对一种变量在多个观察单位 中进行多次观察,其中某一变量值重复出现的 次数.
143.3 147.2 135.4 138.1 138.1 137.9 129.4* 148.6 149.8 135.5 147.5
156.3 144.8 148.5 147.1 148.1 148.1 143.5 145.0 143.1 149.8 136.1
步骤如下： R=160.8-129.4=31.4。 组段数=10；组距=R/10=3.14≈30(cm)；按要