《二元一次方程组》导学案(2)

8.2二元一次方程组的解法（1）——代入消元法

（第18课时）

班级： 小组： 姓名： 评价：

【学习目标】

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

【知识储备】

预习指要：

请认真阅读．．．．

课本P96内容，解答下列问题： 1．已知12=+y x ，若用含y 的代数式表示x 得，=x ，

若用含x 的代数式表示y 得，=y .

2．已知623=-y x ，若用含y 的代数式表示x 得，=x ，

若用含x 的代数式表示y 得，=y .

3． 解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①

20212y x y x

解：由①得x y -=12，③（你知道是怎样得到的吗？ ） 将③代入②得____________________________。

（备注：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y 也等于x -12，可以用x -12代替方程②中的y ．这样就有_______________．这个方程不含y ，是_____________________方程了．）

解这个一元一次方程得，=x __________。

将=x ______代入③得=y ______ (是否可以将=x ______代入①或②中得到y 的值呢？哪一个更好呢，为什么？ )

所以原方程组的解是__________________ （备注：二元一次方程组的解是一．对数值．．．

，因此用这种固定的形式来表示原方程组的解，请同学们要记住，不可随意地乱写！算出结果后要做心算检验，即将这一对值代入原方程组中，看是否满足每一个方程，要养

成习惯．）

4．试一试：将上述方程组．．．．．

中的①变形为y x -=12，代入②解方程组 解：

知识链接：

归纳总结：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，并 另一个方程，从而消去 ，把解二元一次方程组转化为解 。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

预习检测：

1、解方程组⎩⎨

⎧=+-=2231y x x y

【学习过程】

思考回答：

解二元一次方程组的基本思路是什么？什么叫代入消元法？

例题讲解：

例1：用代入法解方程组：⎩⎨

⎧=-=-②①14833y x y x

例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

【课堂练习】

必做题：教材P98 练习1、2、3、4

选做题：

用代入法解下列方程组：

（1）⎩⎨⎧-==-x y y x 571734 （2）⎩⎨⎧=-=+1

2853y x y x

（3）⎩⎨

⎧=+=+1223113y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+10

432029y x y x

挑战题：

1、解方程组

① 2(2)421x x y x y ++=⎧⎨+=⎩ ②2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩

2、 已知⎩⎨

⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+25ay bx by ax 的解，求a b +的值．

【当堂检测】

1、解方程组⎩

⎨

⎧+==+23122x y y x 2、解方程组⎩⎨⎧-=+-=23221y x y x

3、解方程组⎩⎨⎧=--=523x y x y

4、解方程组⎩

⎨⎧+==-1302y x y x

【当堂小结】

谈收获

1、学到什么知识：

2、学到什么学习方法：