轴对称画图练习题
《轴对称》画图题训练
1、画出线段AB 的中垂线。
2、画出∠AOB 的角平分线。
3、在AB 上找一点P ，使P 到
4、在直线MN 上找一点P 点，使P M 、N 两点的距离相等。 到射线OA 和OB 的距离相等。
5、如图，A 、B 、C 三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等。
6、如图，l 1、l 2交于A 点，P 、Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l 1、l 2的距离相等，且到P 、Q 两点的距离也相等。
A B B
O A A
B M N B O A N M A
C 作图思路：
l 2
作图思路：
7、画出以下图形的对称轴。 8、画出以下图形的轴对称图形。
9、在铁路a 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离和最小，试在图上作出C 。
8、如图所示，E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 的两定点，在BC 上求一点M ，使△MEF 的周长最短。
10、△ABC 的顶点A 在∠EOD 的边OD 上， 11、直线l ，A ，B 两点在l 的两侧，
B 、
C 在∠EO
D 内部，分别以O
E 、OD 在l 上找一点C ，使C 到A ，B 为对称轴作关于△ABC 的对称图形。 的距离之差最大。
A
a 作图思路：
C B O A
D
E C A l
A B
l l
12.如图，已知∠AOB内有一点P，试分别在边OA和OB上各找一点E、F，使得△PEF的周长最小。试画出图形，并说明理由。
如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近．
2021年轴对称作图题归纳
轴对称作图题归纳 欧阳光明（2021.03.07） 1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。 2、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ，求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等， 且PM=PN （保留作图痕迹） 3、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该 站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 4、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的 AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C 处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 5、已知AOB ∠和,C D 两点，是否能找到一点P ，使得P 点到,OA OB 的距离相等，且点P 到C,D 两点的距离相等，（要求保留作图痕迹， · · A B O M N M N . A . B
*欧阳光明*创编 2021.03.07 不用写做法） 6、如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近． 7、如图，已知∠AOB内有一点P，试分别在边OA和OB上各找一点E、F，使得△PEF的周长最小。试画出图形，并说明理由。8、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。 9、已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M． （1）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最小； 作法： （2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大； 作法： （3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小． *欧阳光明*创编 2021.03.07
小学三年级数学轴对称图形练习题
小学三年级数学轴对称图形练习题 姓名：班别: 学号： 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折.两侧的图形能够完全重合.这个图形就是【】.折痕所在的直线叫做【】。 2．在对称图形中.对称轴两侧相对的点到对称轴的【】。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形.每一条直径都是它的对称轴。【】 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4.下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是【】。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像【如图所示】.此时.它所看到的全身像是( ) 4.【2004·安徽】如图14－18所示.下列图案中.是轴对称图形的是( ) A.【1】【2】 B.【1】【3】 C.【1】【4】 D.【2】【3】 5.(2004·厦门)如图14－19所示.下列图案中.是轴对称图形的是( )
图14-19 A.【1】【2】 B.【1】【3】【4】 C.【2】【3】 D.【1】【4】 6.下列英文字母属于轴对称图形的是【 】 A.N B.S C.L D.E 7.下列各时刻是轴对称图形的为【 】 A. B. C. D. 8.将写有字“B ”的字条正对镜面.则镜中出现的会是【 】 A . B . C . D . 9.和点P 【－3.2】关于y 轴对称的点是【 A.【3. 2】 B.【－3.2】 C. 【3.－2】 D.【－3.－2】 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示.则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． 五．解答题。 1. 判断下列图形【如图14－6所示】是不是轴对称图形. 2.判断下面每组图形【如图14－7所示】是 否关于 某条直线成轴对称. B ： 第10题图
轴对称练习题(含答案)
轴对称练习题 13．1.1轴对称 1．下列图形中，是轴对称图形的是() 2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是() 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有() ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′ 的交点不一定在直线l上． A．4个B．3个C．2个D．1个 第3题图第4题图 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20° 5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm. （1）求AB，A′C′的长； （2）求△A′B′C′的面积．
13．1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时线段垂直平分线的性质和判定 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图第2题图 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有() A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上． 第3题图第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°. 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．
轴对称测试题及答案
D C B A 新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ） ⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是（ ） A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A. 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A 1的坐标为
新人教版小学数学二年级下册《轴对称图形》的教学设计
《轴对称图形》教学设计 李庄小学李慧 【教学内容】人教版小学数学二年级下册第29页例1及做一做，练习七第 1－3题。 【教学目标】 知识与技能：联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 过程与方法：通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。培养学生探索与动手操作的能力。 情感态度价值观：使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受 到物体或图形对称的美。 【教学重点】认识轴对称图形的基本特征。 【教学难点】能正确找、画轴对称图形的对称轴。 【教具准备】多媒体课件、彩纸、剪刀、学过的基本图形（卡纸制作）。 【教学过程】 一、谈话导入，激发兴趣 师:同学们，你们喜欢看动画片吗？ 生:喜欢。 师：你最喜欢动画片里的谁？（学生自由回答） 师：今天咱们的课堂上就来了几位卡通小明星，看看你们认识吗？
学生说卡通小明星的名字。 师：看来大家看过的动画片可真多！你们知道吗？在动画片里也能学到不 少的数学知识。比如说今天来到咱们课堂的这六位小明星（海绵宝宝、喜羊羊、黑猫警长、派大星、大耳朵图图、多啦A梦），我们就能从它们身上学到不少 的数学知识，一起来看一看。 二、操作探究，学习新知 1、观察卡通小明星，发现对称图形特点。 师：大家仔细观察，它们都有一个共同的特点，你发现了吗？把你的发现 和同桌说一说。 引导学生发现这些卡通人物的左边和右边是一样的。 学生自主交流。（引出对称的概念） 2、剪图形，送礼物 师：这些小明星来到我们的课堂，你们高兴吗？老师也特别的高兴，为了 表示欢迎，我们送点小礼物给他们吧。既然它们是对称的，我们也来剪一些对 称的图形送给他们。先看老师是怎么剪的（教师示范剪轴对称图形：小树）师：接下来大家就发挥你们的想象，剪一个你喜欢的对称图形吧。（老师 还剪了另外的几个图形，你们也可以照着老师的剪） 学生动手剪对称图形并进行展示（用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。） 师：大家动手剪的时候，是先将纸——对折，剪出图形的一半，能看到另 一边吗？ 生：不能。 师：所以说两边能——完全重合，像这样的图形我们就把它叫做——轴对 称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的——对称轴
轴对称典型题(最全)
B C A E D 轴对称填空选择 一、填空题 1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________． 2．点M （－2，1）关于x 轴对称点N 的坐标是_____________． 3．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ，且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________． 4. 下列数中，成轴对称图形的有___________个 5．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________． 7．一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 ． 8．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 9．.．（．1．）等腰三角形的一个内角等．．．．．．．．．．．．于．130．．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． ；． （．2．）等腰三角形的一个内角等．．．．．．．．．．．．于．70．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． .． 10．．.．如．图．1．4．－．11．．2．所示．．，．△．AB ．．C ．是等边三角形．．．．．．，．∠．1．=．∠．2．=．∠．3．，．则．∠．BE ．．C ．的度数为．．．． C=90．．．．°，．D ．E ．垂直平．．．分．A ．B ．，．交．A ．B ．于．E ．，．交． BC ．． 于．D ．，．∠．1=．．21 ∠．1．1．．如图所示，．．．．．．在．△．AB ．．C ．中．，．∠．2．，． 则． ∠．B=．． 12．．.．如．图．14．．-．11．．1．所示，．．．在．△．AB ．．C ．中．，．AB=A ．．．．C ．，．B ．D ．是角平分线，．．．．．．若．∠．BDC=69．．．．．．°，．则．∠．A ．等于．． 13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠DAC= 14、等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为____ _. 15．点（2，5）关于直线x =1的对称点的坐标为__________． 16．已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______．
八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)
第10题 一、 选择题 1．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 2．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在AC 、BC 两边高线的交点处 B.在AC 、BC 两边中线的交点处 C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A 、B 两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是（ ） A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5．等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A ．100° B ．100°或40° C ．40° D ．80° 7.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为（ ） A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 8．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） A . <1>和<2> B . <2>和<3> C . <2>和<4> D . <1>和<4> 轴对称作图题专练 1、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，?且到∠AOB 的两边的距离相等． C B A
小学数学教案：轴对称图形
第四单元 1 第五课时：轴对称图形 教学内容：轴对称图形、对称轴、对称性质；课本第100～101页，完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1～7题。 教学目的：使学生初步认识轴对称图形与对称轴；会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。 教学过程： 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1．导入。 在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。 板书课题：轴对称图形。 2．轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。） 做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3．画（找对称轴）。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？ 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1．课本100页“做一做”第1题。
轴对称典型试题和画图试题
一、轴对称 （一）基本试题 1、（2008浙江台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．（1）画出绕点逆 时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积． 解：（1）画图正确（如图）．（2）所扫过的面积是： ． 2、（2008年浙江省嘉兴市）如图20，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长． 解：（1）如图 （2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧． ，，．又，动点所经过的路径长为52 ． 3．如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P 的对应点为P2(a+6,b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）. 解：（1）如图11，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；（2）如图11，A2(3，4)，C2(4，2)；（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
4、（2008年广东茂名市）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案． 5、(2008北京)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作 交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，， 处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合， 此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”． （1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角 形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中 的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积； （2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用 含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围 （直接写出结果，备用图供实验，探究使用）． 解：（1）重叠三角形的面积为； （2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为≤ － 83m<4 6、（2008 四川内江）如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点 在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为163 π． 7、(2008 湖北荆门)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________． 8、（2008四川达州市）．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点 π（结果保留准确值）． 从开始至结束所走过的路线长为：83 9、(2008 湖北天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)， 点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ C ）． A、(2，) B、(，) C、(2，) D、(，) 10、（2008年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ B ）.
轴对称图形练习题
轴对称图形练习题Revised on November 25, 2020
轴对称图形练习题 1、如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD． 2、在一些缩写符号SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成轴对称图形的是 ______ 3、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚 线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（） A．B．C．D． 4、（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P 到OA、OB两边距离相等． （2）用三角尺作图在如图的方格纸中， ①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3． ②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称
5、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（） D． A．B．C． 6、在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的是______ 7、将写有字“E”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（） A．E B．ヨC．ΜD．Ш 8、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有______． 9、线段是轴对称图形，它有______条对称轴，正三角形的对称轴有______条． 10、如图，已知△ABC和直线l． （1）请你作出与△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请你在直线l上找到一点P，使得AP+BP最短． 11、下列命题说法中： （1）等腰三角形一定是锐角三角形 （2）等腰三角形有一个外角等于120°，这一个三角形一定是等边三角形
作图专题之轴对称作图
作图专题之轴对称作图（七下） 题组一：分析转化作图 1. 如图，A ，B 在方格纸上的格点位置上，在网格图中再找一个格点C ，使它 们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C 共有的个数为________． A B 2. 图1，图2均为7×6的正方形网格，点A ，B ，C 在格点上．在图1，图2中 确定格点D ，并画出以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可） 图2 图1 A B C C B A 题组二：轴对称最值作图 轴对称最值问题： （1）特征：有两点，有动点，动点在定直线上运动，求动点与定点连接组成的线段和（周长）最小． （2）解决方法：以动点所在的直线为对称轴，作定点的对称点，折转直，利用两点之间线段最短进行处理． 1. 如图，在直线l 上找一点P ，使得在直线同侧的点A ，B 到点P 的距离之和 AP +BP 最小，并说明理由． B A l
2. 已知：如图，∠ABC =30°，P 为∠ABC 内部一点，BP =4，如果点M ，N 分别 为边AB ，BC 上的两个动点，请画图说明当M ，N 在什么位置时使得△PMN 的周长最小，并求出△PMN 周长的最小值． P C B A 3. 如图，在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点 A ， B 和直线l ． （1）求作点A 关于直线l 的对称点A 1； （2）P 为直线l 上一点，连接BP ，AP ，求△ABP 周长的最小值． l B A 4. 如图所示，在台球桌面ABCD 上，有白和黑两球分别位于M ，N 两处．问：怎 样撞击球M ，才能使白球先撞击台边BC ，反弹后再去击中黑球N ？ D C B A N M
小学数学《轴对称图形》说课稿
轴对称说课稿 尊敬的各位评委老师： 上午好！ 今天我说课的内容是人教版小学四年级数学下册第82—83页的内容，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课时的教学进行阐述： 一、说教材。 轴对称这堂课是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第七单元的《轴对称》，经过前面的学习，学生已经认识了轴对称，知道了轴对称的特点，本课将进一步学习轴对称，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出疑问，并引导学生探究和发现，同时启发学生进行思考。这部分知识主要是对轴对称图形的再认识，要求学生掌握对称轴的画法和在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤，也是今后进一步学习图形方面知识的基础。 二、说教学目标 根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标： 第一点，知识技能：使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确的描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 第二点，数学思考与问题解决：在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能
力，发展其空间观念。 第三点，情感态度：在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，学会用生活的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 三、说教学重难点： 教学重点：能识别轴对称图形并能确定它的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半；探索轴对称图形的特征。 教学难点：掌握轴对称图形的特征和性质。 四、说教法： 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。数学学习过程应成为学生享受教师服务的过程。因此，根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。 五、说学法 四年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我将：根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发
轴对称画图练习题
轴对称画图练习题Revised on November 25, 2020
《轴对称》画图题训练 1、画出线段AB的中垂线。 2、画出∠AOB的角平分线。 3、在AB上找一点P，使P到 4、在直线MN上找一点P 点，使P M、N两点的距离相等。到射线OA和OB的距离相等。 5、如图，A、B、C三点表示三个 工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等。 6、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所 点，使它到 l1、l2的距离相示，试确定M 等，且到P、Q两点的距离也相等。 7 8、画出以下图形的轴对称图形。 9A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C。 A B B O A A B M N B O A N M A B C 作图思 作图思 作图思 A B l l
8、如图所示，E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 的两定点，在BC 上求一点M ，使△MEF 的周长最短。 10、△ABC 的边OD 上， 11、直线l ，A ，B 两点在l 的 两侧， B 、C 在∠EOD 内部，分别以OE 、OD 在l 上找一点C ，使C 到A ，B 为对称轴作关于△ABC 的对称图形。 的距离之差最大。 12.如图，已知∠AOB 内有一点P ，试分别在边OA 和OB 上各找一点E 、F ，使 得△PEF 的周长最小。试画出图形，并说明理由。 如图，村庄A 、B 位于一条小河的两侧，若河岸a 、b 彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD ，问桥址应如何选择，才能使A 村到B 近． A a B C B O A D E C A l B
人教版二年级数学下册轴对称图形
第3单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。 【教学目标】 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称。 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，
说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。自由发言。 2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识） 3．动手剪“轴对称图形”。 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是（轴对称图形）。 对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有松树、飞机、爱心桃等。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 学生讨论后自由发言。 4．认识对称轴。 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一条折痕）对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5．距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手。（辨对称） 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。 2．找对称轴。（玩对称） 完成教材练习七第1、2题。 谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。 教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是
小学数学教学设计-轴对称图形
《轴对称图形》教学设计 教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》 教学目标： 1.通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。 2.让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。 3.让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意 识和实践能力。 教学重点： 1.了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2.能正确判断轴对称图形。 教学难点：画出轴对称图形。 教学准备：课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸 一、情境导入 1.谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。 课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？” 生：不可爱！ 课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？ 生：可爱！ 师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。 2．图片欣赏（课件出示对称图形图片） 看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答） 学生可能会说，它们两边完全一样。 教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形） 二、探究新知 1.认识轴对称图形 师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。 看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形） 生：想！ 师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！ 师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。 请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。 （指导学生演示方法） 问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？ 生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折） 师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？ 生：左右两边完全重合（师板书：完全重合） 师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。（出示概念，补充课题：轴对称
旋转平移轴对称 作图复习专题
旋转平移轴对称作图专题 一．解答题（共21小题） 1．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1． （1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形 A 1B 1 D 1 C 1 ，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A 1 、B 1 、D 1 、C 1 ，请在网格中画 出四边形A 1B 1 D 1 C 1 ； （2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A 2B 2 DC 2 ，连接D 1 A 2 ，并直接 写出线段D 1A 2 的长度． 2．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后 的△A 1B 1 C 1 ； （2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE 1F 1． 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△
ABC（顶点是网格线交点），点O在格点上． （1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A 1B 1 C 1 ． （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A 2B 2 C 2 ． 4．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE． 5．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1B 1 C 1 ； （2）图中AC与A 1C 1 的关系是：； （3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D； （4）图中△ABC的面积是． 6．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．
小学数学轴对称图形教学设计-小学数学对称图形的教学设计
图形的运动（一） ——《轴对称图形》教学设计 教学内容：第29页例1 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形，能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、课前引入 师：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我要不要买呢？为什么？（用课件出示一副不对称的眼镜图片） 学生汇报：不买，因为两边不一样、不对称…… 师：大家都说不对称，那到底怎样才算是对称呢？（板书：对称） 生：两边一样就是对称。 师：哦，两边一样就是对称了（板书：两边一样），那你能用你的身体来做一个对称的动作吗？（请学生上台来演示） 二、课内探究 1、初步认识轴对称图形 1.请你用你理解的对称来判断下面的图形是不是对称的呢？（课件出示图片）
学生们都确定的对称：蝴蝶、衣服、乒乓球拍、叶子、天安门 学生们都确定的不对称：房子 学生们不太确定的：紫荆花、鸭子 师：对于大家都确定的对称，你有什么办法来验证吗？ 两人一组交流，之后集体汇报，请学生一边演示一边介绍验证的方法：对折（板书：对折） 师：那紫荆花和小鸭子是不是对称呢？为什么？ 师：那你能再来说一说什么是对称吗？ 生：对折之后两边完全重合（板书：两边完全重合） 师：像这样对折之后完全重合的图形就叫对称图形。 2.实际操作中深入认识轴对称图形 师：刚才大家都认为这件小衣服是对称图形，下面我们就专门来研究研究它。你有什么办法把它剪出来吗？赶快和你的同桌一起讨论一下吧。 先让学生说说自己的方法，再动手剪。 （1）、折一折：把一张长方形的纸对折。 （2）、画一画：在对折的纸上画线。 （3）、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪 （4）、展开（出示课件） （用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。） 师：你能剪其他图形吗？如：松树、桃心、葫芦等。展示学生剪的作品。（把优秀作品贴在黑板上） 同学们真是心灵手巧啊，老师这里还有一些剪纸，但剪下来的图形和剩下的纸边不
初中数学轴对称题型练习题
教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 知识框架】 轴对称题型举例 轴对称图形的画法 轴 对 称 轴对称图形 线段垂直平分线 定理 逆定理 画法
四:三条教学主线：一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数；三是实践操作：尺规作图→定理、公 理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x轴、y轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的 距离相等。 2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC， 求证：AO⊥B C. 3、（1）在图 1 中画出?ABC的轴对称图形；（2）如图 2，在直线l上确定一个点P，使得PA+PB的值最小；（3）如图 3，在直线l上确定一个点P，使得PA＝PB。 B B A A 图2 l l 图3 C BC 图1
小学三年级数学轴对称图形练习题
《轴对称图形与成轴对称》练习题 姓名：班别: 学号： 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。 ( ) 4.正方形只有一条对称轴。 ( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(? ? )4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) 图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A、N B、S C、L D、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A、 B、 C、 D、 8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（） A、B、C、D、 9、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 .四．作图题。 画下面图形的对称轴． B ： 第10题图
探索轴对称图形的性质习题精选
探索轴对称图形的性质习题精选 一、选择题 1．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．将写有“K”字母的纸条垂直于镜面放置，则在镜中所成的像有 ( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．从平面镜里看到背后墙上电子钟显示数如图7—88所示，这时的时间应是 ( ) A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：05 4．图7—89是从镜子中看到的一串数，这串数字应为( )A．67018 B．81076 C．97018 D．81079 二、填空题 1．一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_________. 2．前后两辆摩托车，从前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号是“”，则后面摩托车的实际号码就是__________. 3．“”在水中的倒影是__________. 4．从镜中看到一串数字，则这串数字应该是_____________. 5．我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数．请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的(可借助计算器)： (1) ()2 __ __________ 121=(2)()2 __ __________ 14641=(3)()2 __ __________ 12321=(4)()2 __ __________ 123454321= (5) ()2 __ __________ 54321 1234567876= (6) ()2 __ __________ 40804=(7)()2 __ __________ 44944= 三、解答题 1．已知：如图7—90，在△ABC中，∠ACB＝90°，M为AB的中点，∠PMQ＝90°．求证： 2 2 2BQ AP PQ+ =． 2．如图7—91，在河岸的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置． 3．如图7—92，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD＝BA．求证：CD＝2CE．