小学数学《轴对称图形》课件
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三年级上册数学课件轴对称图形︳青岛版(共38张PPT)
小学数学.青岛版三年级上册
位置与变化（一）
轴对称图形
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三年级上册数学课件-4.2 轴对称图形 ︳青岛版 (共38张PPT) 三年级上册数学课件-4.2 轴对称图形 ︳青岛版 (共38张PPT)
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？ √ ×
√×
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√×
√×
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1.从②号信封拿出你喜欢的图形，同桌合作折一折。 2.同桌互相说一说。
S h zx yx
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判断图形是不是轴对称图形？
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S h zx yx
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猜一猜这张爱心图是怎么剪出来的？
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剪一剪
一对折
二画件-4.2 轴对称图形 ︳青岛版 (共38张PPT)
下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
（√） （×） （√） （×）
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位置与变化（一）
轴对称图形
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下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
（√） （×） （√） （×）
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五年级上册数学课件 轴对称图形西师大版 (共19张PPT)
教法学法
教法：
教师 组织 引导 合作
激 ↓ 导 ↓ 探 ↓ 放
学法：
学生 （主体）
玩中学 ↓
学中玩 ↓
观察操作中学 ↓
学后创作实践
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
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比一比，看 谁猜的准。
好，比就 比。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
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教学环节
一、 “玩”对称，激趣引入 二、 “识”对称，感悟特性
三、 “用”对称，加深理解 四、 “做”对称，拓展思维 五、 “赏”对称，情感升华
情感态度目标： 让学生感受对称美，培养热爱数学的情感和乐于 探索的态度，体会数学在生活中的实际价值。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
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教学重点：认识并理解轴对称图形的特点, 能识别轴对称图形并画出对称 轴。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT) 五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT) 五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋） (共19张PPT)
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
二年级下册数学课件轴对称图形(人教版)PPT课件
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
2. 脸谱
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
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3. 风筝
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4. 昆虫
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
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1. 选择填空。 一个轴对称图形，对称轴两边的图形通过（ C ）可以 完全重合。
A. 平移 B. 旋转 C. 对折 D. 以上说法都不对
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
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1. 谁是轴对称图形？
√
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
√ √
√
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2. 找一找字母中的轴对称图形，并画出对称轴。
A B C D EF G H M Q
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3 图形的运动（一 ） 第 1 课时 轴对称图形
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
1. 剪纸
同学们，这些剪纸漂亮吗？ 你们知道它们是怎样来的吗？
二年级下册数学课件轴对称图形（人 教版）P PT课件
轴对称ppt课件
对于轴对称的函数图像，其面积在沿 对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通 性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也 是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离 性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对 称轴折叠后两旁的部分能够完全重合 。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域有着广泛的应用 ，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图 形可以简化计算和设计过 程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究 几何图形的重要性质之一 ，对于图形的分类和性质 研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计 ，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观 ，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛 存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。
小学二年级上册数学课件 轴对称图形
的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是轴对称图
形的对称轴。
轴对称图形的对称轴只有一条吗？
圆有无数条对称轴
我们怎样在图形上画对称轴呢？
用尺子在折痕所在的直线 上画上虚线
看一看 生活中的对称
效果检测：
1.下列图形中哪些是轴对称图形？√√√√ Nhomakorabea√
2.下列图形中哪些是轴对称图形？
√1 √2
√3
都做在书上
油田二中 刘 远
前置作业：
1.观察课本68面最上面的四幅图，你发现 它们都有什么特点？
2.总结一下，什么是轴对称图形？什么是对称 轴？
3.举例说一说生活中哪些东西是对称的？ 4.仿照68面的例2，你可以剪出对称的图形吗？
请动手试一试。
它们都是对称的
如果一个图形沿着一条线对折， 两侧的部分能够完全重合，那么这样
√4
5
√6
7
√
√8
√9
10
11
√
√
12
3.下列哪几个数字是对称的？
0 1 2 34 5 6 7 89
4.指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴 对称图形的对称轴有几条？
小结：
同学们，通过这节课， 你学会了什么？知道了什 么？有什么收获呢？
课堂作业：
1.课本68面的做一做 2.课本70面的2、3题
折痕所在的直线就是轴对称图
形的对称轴。
轴对称图形的对称轴只有一条吗？
圆有无数条对称轴
我们怎样在图形上画对称轴呢？
用尺子在折痕所在的直线 上画上虚线
看一看 生活中的对称
效果检测：
1.下列图形中哪些是轴对称图形？√√√√ Nhomakorabea√
2.下列图形中哪些是轴对称图形？
√1 √2
√3
都做在书上
油田二中 刘 远
前置作业：
1.观察课本68面最上面的四幅图，你发现 它们都有什么特点？
2.总结一下，什么是轴对称图形？什么是对称 轴？
3.举例说一说生活中哪些东西是对称的？ 4.仿照68面的例2，你可以剪出对称的图形吗？
请动手试一试。
它们都是对称的
如果一个图形沿着一条线对折， 两侧的部分能够完全重合，那么这样
√4
5
√6
7
√
√8
√9
10
11
√
√
12
3.下列哪几个数字是对称的？
0 1 2 34 5 6 7 89
4.指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴 对称图形的对称轴有几条？
小结：
同学们，通过这节课， 你学会了什么？知道了什 么？有什么收获呢？
课堂作业：
1.课本68面的做一做 2.课本70面的2、3题
轴对称图形课件PPT
的,而不是打发时间用的内容),每次上课时准备好的内容都应该 比实现计划教授的内容多一些,以保证每堂课的内容都是充分的。 2.教师一上课就应该立刻开始教学活动,直到下课学生离开教室 才结束。
3.事先准备一些简短、有趣的教学任务。如果需要在课堂上 布置任务,比如需要耗时三十分钟的短文写作,可以把整体任务 分解成几个更小的部分,并且带领学生一步一步完成每个部分。 记住,这种简短、有趣的任务要比一次需要耗费很长时间的任务 更能吸引学生的注意力。
你是否曾注意到,有些学生能够立刻着手行动,并且完成的速度也 很快
你是否曾注意到,有些学生再怎样努力,也无法在规定时间内完成 任务。
你是否曾注意到,学生做练习的时候,往往也是最容易出现课堂 纪律问题的时候。比如,有些学生会在完成自己的任务之后,询问 接下来要做什么,有些学生没有专心完成课堂任务,而是做些违纪 动作,还有些学生不停地抱怨自己不明白要做什么？
课件PPT
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
合，而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。
课件PPT
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 轴对称图形
课件PPT
1．知识目标：通过观察、比较，体验到从不 同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样 的。
2．能力目标：积累数学活动经验，养成数学 思考的习惯，发展空间 热情，养成良好的合作、交流的习惯。
3.事先准备一些简短、有趣的教学任务。如果需要在课堂上 布置任务,比如需要耗时三十分钟的短文写作,可以把整体任务 分解成几个更小的部分,并且带领学生一步一步完成每个部分。 记住,这种简短、有趣的任务要比一次需要耗费很长时间的任务 更能吸引学生的注意力。
你是否曾注意到,有些学生能够立刻着手行动,并且完成的速度也 很快
你是否曾注意到,有些学生再怎样努力,也无法在规定时间内完成 任务。
你是否曾注意到,学生做练习的时候,往往也是最容易出现课堂 纪律问题的时候。比如,有些学生会在完成自己的任务之后,询问 接下来要做什么,有些学生没有专心完成课堂任务,而是做些违纪 动作,还有些学生不停地抱怨自己不明白要做什么？
课件PPT
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
合，而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。
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轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 轴对称图形
课件PPT
1．知识目标：通过观察、比较，体验到从不 同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样 的。
2．能力目标：积累数学活动经验，养成数学 思考的习惯，发展空间 热情，养成良好的合作、交流的习惯。
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
五年级上册数学课件 轴对称图形西师大版(共25张PPT)
X
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
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下面哪些汉字、字母是轴对称图形？
甲工 用 中 由
（ ）（ ）（ X）（ ）（ ）
FG H B R
（X）（X） （ ）（ ）（X）
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请你在小楷纸上画出一个 自己喜欢的轴对称图形。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
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加拿大国旗
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活动一：观察、思考、交流
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你今天有什么收获?
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1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
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（ ）（ ）（ X）（ ）（ ）
FG H B R
（X）（X） （ ）（ ）（X）
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五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT) 五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
活动一：观察、思考、交流
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
你今天有什么收获?
五年级上册数学课件-2.2 轴对称图形 ︳西师大版（2014秋）(共25张PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
小学数学《轴对称图形 》课件
我学会了：
我知道了：
图片欣赏
巨灵神
李天王 张 飞盖书文 Nhomakorabea中国戏曲脸谱
李逵
有趣的昆虫
对称轴
小小设计师：
请同学们利用自备的彩色纸，用对 折的方法，剪出一个轴对称图形， 然后把设计的作品贴在黑板上让其 他同学欣赏。
先找出轴对称图形，再画出轴对称图形 的对称轴。
不是轴对称图形
不是轴对称图形
A
不是轴对称图形
对折
对折
完全重合
A B
C
像这样对折后 能重合的一 组点叫做 对应点
A′
B′
C′
怎样画又对又快
例2 画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又 好又快？
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
我知道了：
图片欣赏
巨灵神
李天王 张 飞盖书文 Nhomakorabea中国戏曲脸谱
李逵
有趣的昆虫
对称轴
小小设计师：
请同学们利用自备的彩色纸，用对 折的方法，剪出一个轴对称图形， 然后把设计的作品贴在黑板上让其 他同学欣赏。
先找出轴对称图形，再画出轴对称图形 的对称轴。
不是轴对称图形
不是轴对称图形
A
不是轴对称图形
对折
对折
完全重合
A B
C
像这样对折后 能重合的一 组点叫做 对应点
A′
B′
C′
怎样画又对又快
例2 画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又 好又快？
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
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