小学数学思维导图1
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
青岛版小学数学四年级上册线和角思维导图(1页)
青岛版小学数学四年级上册线和角思维导图一、线的分类1. 直线：没有端点，可以无限延伸的线。
2. 射线：有一个端点，从端点出发可以无限延伸的线。
3. 线段：有两个端点，长度有限的线。
二、角的概念角是由两条射线共同起点组成的图形，其中起点称为顶点，两条射线称为角的边。
角的大小通常用度数来表示。
三、角的分类1. 锐角：小于90度的角。
2. 直角：等于90度的角。
3. 钝角：大于90度但小于180度的角。
4. 平角：等于180度的角。
5. 周角：等于360度的角。
四、角的度量角的度量通常使用量角器进行。
量角器是一种测量角度的工具，它可以帮助我们准确地测量角的大小。
五、角的性质1. 对顶角相等：当两条直线相交时，形成的对顶角相等。
2. 同位角相等：当两条平行线被一条横截线所截时，同位角相等。
3. 内错角相等：当两条平行线被一条横截线所截时，内错角相等。
4. 同旁内角互补：当两条平行线被一条横截线所截时，同旁内角互补。
六、角的计算1. 角的和差：计算两个角的和或差，可以通过将两个角的度数相加或相减得到结果。
2. 角的倍数：计算一个角的倍数，可以通过将角的度数乘以相应的倍数得到结果。
3. 角的分数：计算一个角的分数，可以通过将角的度数除以相应的分数得到结果。
青岛版小学数学四年级上册线和角思维导图七、线和角的几何关系1. 线段的中点：线段的中点将线段分成两个等长的部分。
2. 角的平分线：角的平分线将角分成两个相等的角。
3. 对应角：当两条直线被一条横截线所截时，位于相同位置的角称为对应角。
4. 内错角：当两条直线被一条横截线所截时，位于横截线两侧的角称为内错角。
5. 同旁内角：当两条直线被一条横截线所截时，位于横截线同一侧的角称为同旁内角。
八、角的符号表示在数学中，角通常使用希腊字母来表示，如α（alpha）、β（beta）、γ（gamma）等。
角也可以使用大写字母来表示，如A、B、C等。
在表示角时，通常将顶点放在中间，两边分别表示角的边。
四年级上册数学思维导图1~8单元
四年级上册数学思维导图1~8单元1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933（精确到万位）≈13,000012,5933（精确到千位）≈12,600012,5933（精确到百位）≈12,590012,5933（精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000=56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01
(word完整版)小学数学思维导图(全)
角的定义 角的分类 角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截 平行线的性质和判定 平行公理段椎论同位角 同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形 言角三角形 钝角三角形 等边三角形 等棲三角形 普诵三角形三角形的性质三角形三边关系 三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。
/上!线射线*（51）同一平面内两条门线位诧关系田成图形的所有线］、段.曲线的总K J相似三角形的性质相似三角彤的对应角相等相似三角形的対应边成比例相似三角彤的对应高线的比等于相似比相似三角形的対应中线的比等于相似比相似三角彤的対应角平分线的比等于相似比相似相似三角形定义比例相似三角彤的周长比等于相似比相似三角彤的面枳比等于似比的平方相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形两个比值相等的式子形状相同对应角相等对磁側例面枳比倉坊应边比值的平方周长比等于对应边之比相｛以三角彤的定义相似三角形的定义.表示方法、相似比表示方法相似比普通三角形相似三角形的判定吉角三角形两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等貝备普通三角形的判定方法 F 言角边与斜边对应成比例ilMJft ia・> nj«qfl^^WKL • W %岁"诅・空輛?小・只0力匕・知_1 •方(WLt«*)；何2 0) ttl* 4z 2D)全等三角形的判富角平分线的性/贵具备昔通三角形的河定方法 斜辺和 Y 直角辺(HL ) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角辺(AAS)角平分找上任盘一点到角两边的距离相等 直角三角形普逋三角形尺规作圈全等三角形找夹ft(SAS) 已知两边 拢直角(HL)拢第央(SSS) 边为角的邻辺 已m —角 全等三角形的性质找己如角的另T&SAS) 戏己知边的稠(AAS ) 找夹己知边的角(ASA ) 边为角的对边.找任越角(AAS )—如朋狭边(ASA)已溯角找锂逊AAS)对应边瞬 对应角相筹 对应中线、高和角平分线相等 面积相等百分!除以一 于乘以目例散里点苗程分配轉的应用豳分数 呼数睁以分故 分嫂混合计算 十磁昨ms 、am (a««i ■ •空回型列」衣〔分《陳＜1嗷运.厂蘇l^wBsry'、.运引血"•毕!1k VSfiML定义圆的认识在T平面内，线段0甩尧固定端点O 旋转一周・另一端点确形成的图形溺性旋转不变性外接圆内切圆点在圆上点在圆外点在圆内相切相交相离相切与圆的位萱关系相交相离三角畛卜接圆和内切圍与点的位置关系圆的位置与直线的位逼关泵外切内切外离内含面积的计算圆柱体、圆锥体与圜相关的计算正多边形与圆的相关计算直线与圆的计算圆与圆的计算國周角定理与圆相关的定］圆心角垂径定理H8. KK. ttA"斗驚砂匸鸟阻”岁■两出■空L 平吞81■足 ««iM. GW. WA 甲於・ SA «无■小航亀iD.苓■・不野边■・.«• «•unn »ni» vnaifiv卄：不・环小1R三角启•形■识ttWtWF方・・距・»«Kvt用字0«^n公卩性正方律 长力“■柱上北下I •左si 右东»n平*, ftfl. ttX, ■小出11折10百分■”・MS比SEttFI. fitt«比■尺交矗" 掃・ftin BWBBttHt 比 «#K养比 fiwaiR-nas?第毎I总・aw小学数学公AMRtt.iHRB9KM««. «RUMB2 1. 5、9 4々5、S/12SBW 的畋”京曲.■分 ■賛分E!s ・vt <«3t—K —it事》费号 代人林力*) _it-走bhy^ineLcyrrLcri/zhuriio/<IEI1.每份数X份数=总数总数于每份数=份数总数2份数=每份数总数十总份数=平均数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3、速度次时间=路程路程?速度=时间路程£时间=速度4、单价x数量=总价总价2单价=数量总价三数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量壬工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和 ------- 个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数乂因数=积积丰一个因数=另一个因数9、被除数m除数=商被除数三商=除数商x除数=被除数2、正方体V ：体积 a:棱长表面积二棱 长X 棱长X6 S 表 =axax6体积二棱长 X 棱长X 梭长V=axaxa5三角形 S 面积2底丄髙 面积二底X 高42s=ah-r2三角形高二面积x2弓底 三角形底二面积专高4、长方体V:体积s:面积工长b:宽h:高 ⑴表面积（长X 宽#长X 高•宽X 高）x2S=2（ab+ah+bh ）（2）体积二长X 宽x 高 V=abh3、长方形C 周长S 面积a 边长周长二（长璃：）X2C 二 2（3+b ） 面积二长X 离：S=ab1 X 正方形C 周长 S 面积a 边长甬长 =边长 X4C=4a 面积二边长X 边长 S 二aXa严行四辱s 面积a 底h 高 回齐只二底X 咼 S —dhS 面枳C 周长lid 二直径匸半轻 (1)周长二直轻xn=2xnx¥S C=nd=2nr (2)081=半径X 半径xn形休関形计算平行梯吃7梯形 s 面积a 上底b下 底h 高面积==(上底十下 底)*高三2s=(a+b}x h?29圆柱体V ：体积h:高s;底面积「:底面半径 c:底面周长(1) 侧面积=底面周高(2) 表面诂=侧面积4底面积X2⑶体积二底面积X高(4)体积=侧面 积E2X 半径形休形甘算平行 梯形锥体h:高 s;底面积 匚底面半径 体积夢面 积乂高丰3和差问题的公式（和+差）？2=大数（和一差）-2 =小数和倍问题和一（倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差+ （倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或小数+差=大数）追及问题盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程士相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离？追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（恢流速度+逆流速度＞22水流速度=（顺流速度一逆流速度叶2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量'溶质的重量士溶液的重量X100% =浓度 溶液的重量X 浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100% =（售岀价十成本一1）x100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比 折扣=实际售价三原售价x 100%（折扣＜ 1） 利息=本金x 利率x 时间税后利息=本金x 利率x 时间x （ 1 — 20%）体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立另分米二100 0立分■厘米1立方分米=1升1立方厘米胡毫升1立方米=1000升重量单位换算1千克=1000克1千克习公斤人垦币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分体（容）积单位换算1立方米h 000立方分米1立方分米二1000立方!1米1立方分米了升1立方厘米=1基升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克胡公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数整数的表示方法整数的加减法整数的乘除法2. 分数分数的概念分数的表示方法分数的加减法分数的乘除法3. 小数小数的概念小数的表示方法小数的加减法小数的乘除法二、几何图形的认识1. 平面图形线段、射线、直线角三角形四边形多边形2. 立体图形长方体正方体圆柱圆锥球三、量的计量1. 长度单位毫米、厘米、分米、米、千米长度的换算2. 面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积的换算3. 体积单位立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米体积的换算四、数据的收集与整理1. 数据的收集调查问卷访谈实验观察2. 数据的整理数据的整理方法数据的表示方法（表格、条形图、折线图等）五、数学问题的解决1. 问题的分析问题类型的识别关键信息的提取2. 问题的解决解决问题的策略解决问题的步骤3. 问题的检验解答的正确性检验解答的合理性检验小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数：理解自然数的概念，包括0、1、2、3、4……，并能够熟练地进行自然数的加减法运算。
整数的表示方法：掌握用数字和数位表示整数的方法，如百位、十位、个位等。
整数的加减法：掌握整数加减法的运算规则，能够熟练地进行整数加减法运算。
整数的乘除法：掌握整数乘除法的运算规则，能够熟练地进行整数乘除法运算。
2. 分数分数的概念：理解分数的意义，包括分子、分母和分数线。
分数的表示方法：掌握用数字和分数线表示分数的方法。
分数的加减法：掌握分数加减法的运算规则，能够熟练地进行分数加减法运算。
分数的乘除法：掌握分数乘除法的运算规则，能够熟练地进行分数乘除法运算。
3. 小数小数的概念：理解小数的意义，包括整数部分和小数部分。
小数的表示方法：掌握用数字和小数点表示小数的方法。
小数的加减法：掌握小数加减法的运算规则，能够熟练地进行小数加减法运算。
小数的乘除法：掌握小数乘除法的运算规则，能够熟练地进行小数乘除法运算。