桥梁设计与计算2(共7篇)

T形刚构桥 连续刚构桥
二、构造特点
1、跨径布置 • 各跨跨径比 • 悬臂长与跨径比
具体考虑因素
• 材料
– 钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩 – 预应力混凝土——悬臂可适当加长
• 施工方法
– 纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量 – 横向分缝——可适当加长悬臂长度
• 特殊使用要求
– 城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证 稳定性
剪应力沿截面表面 环流，
max
MK Wd
W d 按各分支矩
形薄板的总
和计算
3、闭口单室薄壁杆自由扭转
剪应力沿截面厚度方向相等，在 全截面环流
根据内外力矩平衡
M Ksqd sqsd sq
MK t
Ω为箱梁薄壁中线所围面 积的两倍
3、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较
4、闭口多室薄壁杆自由扭转
N 2 F ( d)d A F (M Id X )M y d A M IX dS M X
XXbT d zN b 2 d N 1zbd xId M S z xQ b yS xxI
• 闭口单室截面
问题：无法确定 积分起点
解决方法：在平 面内为超静定 结构，必须通 过变形协调条 件求解
赘余力剪力流 q 1
多室箱梁扭转时，截面内是超静定结 构，必须将各室切开，利用切口变形 协调条件求解超静定剪流
三、箱梁对称挠曲应力
1、弯曲正应力
M
MY IX
初等梁理论，顶底板 应力均匀分布
空间梁理论，顶底板
应力不均匀分布，有 剪力滞作用。
2、弯曲剪应力 • 开口截面
取微段水平力平衡
TN2N1
N 1Fd AFM IX yd AIM XSX
q1
ds 3t
q2
1,2
ds t
G
'
1
2,1
ds t
q3
ds 2,3 t
3,2
ds t
G
'
3
G ' 2
q1 q2
q3
1dtsq1 2dtsq1 3dtsq2
1,2
ds t
(Mk
/
Jd
)1
2,1 dtsq3
2,3
ds t
(Mk
3,2
ds t
(Mk
/
Jd
)3
/
Jd
)2
Mk qii i1~3
Jd
扭转微分方程
2 ds t
对全截面
sG
ds'
MK t
'(z)GM k2
dsMk s t GdJ
u(z)u0(z)0 SG d s' 0 sds
MK t
u(z)u0(z)G M k 0 Sd t s' 0 sds
Mk '(z)GJd
广义扇性坐标
Jd S ds
0 t
u (z ) u 0 (z ) 'J d0 S d t s ' u 0 (z )'
– 预应力钢筋弯出位置设齿槽或齿板
• 顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
6、牛腿 • 截面小、受力复杂
第二节 悬臂梁桥的计算要点
一、恒载内力 • 静定结构 • 变截面 • 手算可采用影响线加栽 • 施工中的内力状态可能出现控制应力
二、活载内力
N 2 F ( d)d A F (M Id X )M y d A M IX dS M X
XXbT d zN b 2 d N 1zbd xId M S z xQ b yS xxI
• 闭口单室截面
问题：无法确定 积分起点
解决方法：在平 面内为超静定 结构，必须通 过变形协调条 件求解
赘余力剪力流 q 1
扭转变形——自由扭转剪应 力k，约束扭转剪应力w， 正应力w
畸变变形——正应力dw， 剪应力dw，横向正应力dt
• 变形及相应的应力
• 剪力滞效应
• 箱梁应力汇总
纵向正应力σ(Z)= σM+σW+σdW 剪应τ=τM+τK+ τW +τdW
横向正应力σ(S)= c + σdt
对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活 载比例较小，因此对称荷载引起的 应力是计算的重点
3qt03 d sq33d t sq22,3d t s0
联合求解可得各室剪力流
最终剪力流
剪切中心 剪力流合力位置
如果外剪力通过剪切 中，截面将只弯曲， 不扭转
四、箱梁自由扭转应力
1、实心截面杆扭转
max
MK Wd
W d 与截面形状及
尺寸有关
矩形薄板 Wd 0.33h3b2
2、开口薄壁杆自由扭转
– 不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚 度只与抗扭惯矩有关
– 体系不同体现在总体抗弯刚度上 – 采用挠度相等的办法计算等代刚度
假想简支梁跨中挠度 Cw 实际桥梁计算点的挠度
I* CwI0
假想简支梁跨中扭角 Cw 实际桥梁计算点的扭角
*
IT CwIT
边跨
中跨——锚梁与挂孔刚度相差悬殊时 悬臂等代为跨度2l2的简支梁
挂孔等代为相同跨度的简支梁
中跨——锚梁与挂孔刚度相近时 悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁
第三节 牛腿计算
一、计算截面宽度
二、截面内力
N Rs in H cos Q Rcos H s in
M
Re
h tg
2
H
h 2
三、验算截面内力 1、竖直截面（按抗弯构件验算）
剪应力沿截面表面 环流，
max
MK Wd
W d 按各分支矩
形薄板的总
和计算
3、闭口单室薄壁杆自由扭转
剪应力沿截面厚度方向相等，在 全截面环流
根据内外力矩平衡
M Ksqd sqsd sq
MK t
Ω为箱梁薄壁中线所围面 积的两倍
横截面纵 向变形
uv v(z)
Gs z
u(z)u0(z)0 SG d s' 0 sds
剪切变形：
sdssG 1dssq1dt s
外力剪力流
按开口薄壁 杆件计算
q0
QySx0 Ix
剪切变形：
sq0
ds t
s
QySx0ds tIx
切口剪切变形协调
sQtySIxx0ds
sq1
ds0 t
Qy
q1 I x
s
S x0
ds t
ds
st
最终剪力流
Mqt 1t(q0q1)Q tIxy Sxb
第四章 悬臂梁桥的设计与计算
第一节 悬臂梁桥的体系 与构造特点
一、体系特点
• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯 矩大大减小
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 • 体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加
挂孔、T形刚构 • 缺点行车条件不好
双悬臂梁桥 均布荷载q
单悬臂梁桥 均布荷载q
多跨悬臂梁桥 多跨连续梁桥
五、箱梁约束扭转应力
1、横截面纵向变形
– 自由扭转时的变形
u(z)u0(z)'(z)
u 0 纵向纤维无应变、应力
z
– 约束扭转时的变形——乌曼斯基假定
u(z)u0(z)'(z)
约束扭转函数
2、约束扭转正应力 w(z)u0(z)"(z) w(z)E[u0(z)"(z)]
截面上出平面力的平衡
6 佳木斯松花江桥 120 45 30
7
闽江新洪山桥
110 42.25 25 10.1 9.2 园弧线
8 青铜峡黄河公路桥 90
9 石嘴山黄河公路桥 90
10
安徽五河淮河桥
90
30.4
29 .2
5.0
1.9
半立方抛 物线
2、截面形式 • 悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁
悬臂施工时采用箱梁 • 挂孔——一般采用肋梁，便于吊装
3、梁高 • 一般采用变高度梁 • 支点梁高/跨中梁高 = 2～2.5 优点：增加支点抗弯能力
不增加很多的弯矩
底缘曲线：抛物线、正弦曲线、圆弧、折 线
4、腹板及顶、底板厚度 • 顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求
一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制
• 腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近悬臂 端处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。
3qt03 d sq33d t sq22,3d t s0
联合求解可得各室剪力流
最终剪力流
剪切中心 剪力流合力位置
如果外剪力通过剪切 中，截面将只弯曲， 不扭转
四、箱梁自由扭转应力
1、实心截面杆扭转
max
MK Wd
W d 与截面形状及
尺寸有关
矩形薄板 Wd 0.33h3b2
2、开口薄壁杆自由扭转
b1
h cos
2
N A
M W
d 0 d
tg23Re32H Rh 2Hh
无水平荷载时
tg2 2h
3e
如果是预应力牛腿
计算截面内 力时应该考 虑预应力
预应力产生 的牛腿内力
N y-Nycos-()
M y N yco s ) 2 c (ho m s co m sit( n g )
N wtds 0 M X w ytds 0 MY wxtds 0
u0(z)A(z)dA0 u0(z) ydA(z)ydA0 u0 (z) x dA(z)x dA 0
令 dA0
u0(z) 0
ydA 0 xdA 0
按此条件求得的 0 称主广义扇性矩
w(z)E"(z)0
t2 g 3R H e(2 h 2 h (3 R ) N N ys yci ) n o(2 h s3 m )
4、专门空间分析
对于重要的牛 腿应作为专门 课题来验算
第四节 箱梁计算简介
一、箱梁截面受力特性 • 箱梁截面变形的分解
总变形
挠曲变形——正应力m，剪 应力m
横向弯曲——横向正应力c
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩
2、横向
• 箱梁——专门分析
• 多梁式——横向分布系数，必须考虑横 向分布系数沿桥纵向的变化
– 支点：杠杆原理
– 挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简 支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异 性板法计算
等刚度法
• 出发点：
– 横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例 关系
• 底板——满足纵向抗压要求
一般采用变厚度，悬臂端主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚
5、配筋特点 • 纵向钢筋
– 悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋 – 锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋 – 节段施工的T形刚构
• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 • 需下弯时平弯至腹板位置 • 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力
剪切变形：
sdssG 1dssq1dt s
外力剪力流
按开口薄壁 杆件计算
q0
QySx0 Ix
剪切变形：
sq0
ds t
s
QySx0ds tIx
切口剪切变形协调
sQtySIxx0ds
sq1
ds0 t
Qy
q1 I x
s
S x0
ds t
ds
st
最终剪力流
Mqt 1t(q0q1)Q tIxy Sxb
s ds 扇性坐标 0
4、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较
5、闭口多室薄壁杆自由扭转
多室箱梁扭转时，截面内是超静定结 构，必须将各室切开，利用切口变形 协调条件求解超静定剪流
对每个箱室
sGi ds'i
对全截面
'(z) Mk
GJd
补充方程
q1 q2
q3
ds 1 t q1
ds 2t
SxbSx0q1
q 1
S
s
x
0
ds t
ds
s t
为Qy 1时的剪流 Ix 体现剪流零点位置
• 闭口多室截面
每室设一个切口，每个切口列一个变 形协调方程
变形协调方程
1qt01 d sq11dt sq21,2dt s0
2 q t0d 2 q s22 d t [ s q 11 ,2d t s q 32 ,3d t s 0
N 0 H
Q 0 R
M 0
Re
wenku.baidu.com
H
h 2
2、45°斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）
Zj
Rj cos45
Z j1R g( A gw A gH c4 o 5 s A gc v 4 o)5 s s
3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）
判别标准： 边缘应力最大
A
b1
h cos
W
1 6
•
SxbSx0q1
q 1
S
s
x
0
ds t
ds
s t
为Qy 1时的剪流 Ix 体现剪流零点位置
• 闭口多室截面
每室设一个切口，每个切口列一个变 形协调方程
变形协调方程
1qt01 d sq11dt sq21,2dt s0
2 q t0d 2 q s22 d t [ s q 11 ,2d t s q 32 ,3d t s 0
二、箱梁截面横向正应力计算
简化为框架计算——必须考虑有效工作宽 度
三、箱梁对称挠曲应力
1、弯曲正应力
M
MY IX
初等梁理论，顶底板 应力均匀分布
空间梁理论，顶底板
应力不均匀分布，有 剪力滞作用。
2、弯曲剪应力 • 开口截面
取微段水平力平衡
TN2N1
N 1Fd AFM IX yd AIM XSX
我国的大型T构桥
序 号
桥名
跨径（m）
L
Lb
Lg
悬臂主梁尺寸(m) H1 H2 底缘曲线
1
重庆长江大桥
174 69.5 35 11.0 3.2 三次曲线
2
泸州长江大桥
170 65 40 10.0 2.5
3
葛州坝三江桥
158
4
乌龙江桥
144 55.5 33 8.5 2.0 园弧线
5
柳州桥
120 47.5 25 7.5 2.0 园弧线