(完整版)初二上几何证明题100题专题训练(可编辑修改word版)

A D P E 八年级上册几何题专题训练 100 题

1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900

，AB=AC ，在 BC 上任取一点 P ，作 PQ∥AB 交 AC 于 Q ，作 PR∥CA 交 BA 于 R ，D 是 BC

的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。

C

2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900

，AB=AC ，D 是 AC 的中点，AE⊥BD，AE 延长线交 BC 于 F ，求证：∠ADB=∠FDC。

3、 已知：在⊿ABC 中 BD 、CE 是高，在 BD 、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC 、CN=AB ，求证：MA⊥NA。

4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点 P 交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，且 DE ∥ BC ．求证：DE －DB=EC ．

B

C

5、在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，O 为BC 的中点。

(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N 分别在线段AB、AC 上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

C

N

O

A M B

6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D，延长BA 到E，AE=BD，

连结EC、ED，求证：CE=DE

7、如图，等腰三角形ABC 中，AB＝AC，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC＝10，求△DCE 的周长。

8.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．

9.如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点 O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D

C D

O

E B

10.如图，OP 平分∠AOB，且OA=OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；

（2）从（1）中任选一个结论进行证明．

11.已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD 的延长线交 BC 于点E，求证：BE＝EC。

12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

13.如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

14.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说

明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

15.如图，在△ABC 中，∠ACB=90º，D 是AC 上的一点，且AD=BC，DE AC 于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．

16.如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，B，P，Q 三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论．

17.如图，△ABC中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交AB 于E，交 BC 于D，若 AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？

18. 如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD ＝BC ，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是 E ，F ，求证：CE ＝DF.

19. 如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，BE⊥CE，垂足为 E ，AD⊥CE，垂足为 D. (1)判断直线 BE 与 AD

的位置关系是 ；BE 与 AD 之间的距离是线段 的长； (2)若 AD ＝6 cm ，BE ＝2 cm ，求 BE 与 AD 之间的距离及 AB 的长．

20. 如图，已知 △ABC、△ADE 均为等边三角形，点 D 是 BC 延长线上一点，连结 CE ，

求证：BD=CE

E

B

C D

21. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥AC 交 BC 于点 D ，求证： BC =3AD .

A

22.如图，四边形 ABCD 中，∠DAB=∠ BCD=90°，M 为 BD 中点， N 为 AC 中点，求证： MN⊥AC．

23、已知：如图所示，在△ ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于点 D，BE 平分∠ ABC，且 BE⊥AC 于点 E，

与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G．

（1）求证： BF=A C；

（2）求证： DG=DF．

24.如图，点 B，D 在射线 AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

25.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分∠BAC.

26.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

27.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D 在边BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，

求证：△ABD≌△ACD

28.如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且 AC 与 AE 重合，求 CD 的长．

29.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC，E 是底边 BC 的延长