波尔原子模型

课堂互动讲练 类型一
玻尔理论的理解
例1 玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( ABC ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不 向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应， 而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率 的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
nn－1 能辐射出的光谱条数为 N＝ ＝C2 ，而一个氢原 n 2
子处于量子数为 n 的激发态上时，最多可辐射出 n－1 条光 谱线．
气体导电时发光的机理
通常情况下，原子处于基态，是稳定的。气体放 电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可 能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳 定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光 子，最终回到基态。 电子撞击时不遵循频率条件能量 E Em En 发光频率种类N＝？
n ∞ 量子数 E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51
5 4 3 2
-3.4
1
-13.6
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径 （ ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值
D
D、是一系列不连续的特定值
5、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到 半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是:
1、轨道量子化
围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值
且电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的（电子的轨道
是量子化的），不产生电磁辐射。 对H原子：
R1 0.053nm R2 0.212nm R3 0.477nm
R1
R2
1 2

3
R3
Rn n 2 R1
2、能量量子化
电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．波尔指出， 原子的不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也量子
2、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的
圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知 ra>rb，则在此过程中（ C ） A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
分析：1.由高轨道激发态跃迁到低轨道激发态，辐射光子。 2.轨道量子化、能量量子化、对应光子频率是特定的
思考与讨论：
1 要使处于基态的氢原子从基态跃迁到n=4激发态， 则照射光光的频率必须为多少？跃迁后能发出几种 n 量子数 E /eV 频率不同的光？ 2 分别能量为11eV、15eV的光子照射处于基态的氢原子，
解析：E1=-13.6eV，E4=-0.85eV
结果如何？
∞ 5 4 3 2
0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
)
C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的
2．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大( ACD )
A．电子的轨道半径越大
C．氢原子能级的能量越大
B．核外电子的速率越大
D．核外电子的电势能越大
轨道量子化 波尔原 子模型 能量量子化 频率条件
玻尔理论对氢光谱的解释
小Fra Baidu bibliotek：
提出问题：原子的稳定性、原子光谱是线状谱
提出假说：玻尔的原子结构假说： 1）轨道量子化假说 rn=n2r1.
2）能量量子化假说
3）跃迁假说：h 验证：氢原子光谱
En=E1/n2.
Em En
弗兰克—赫兹实验
课堂练习
1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（ C ） A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定 的能量 符合能量量子化的原理 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不 改变，就不会向外辐射能量 符合能量量子化的原理 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率 的光子 可能吸收一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道 是不连续的 符合轨道量子化的原理
由基态跃迁到激发态需吸收能量
可用一定频率的光照射。 则：吸收光子的能量hv=E4-E1。 V=(-0.85+13.6)x1.6x10-19/6.63x10-34 =3.08x1015Hz
1
-13.6
6种
2．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能 发生的情况是(BC ) A．放出光子，电子动能减小，原子势能增大 B．放出光子，电子动能增大，原子势能减小 C．吸收光子，电子动能减小，原子势能增大 D．吸收光子，电子动能增大，原子势能减小 分析：(1)由高轨道跃迁到低轨道时。库伦力做正功，动能增加、 势能减小。向外辐射光子、能量减小。 (2) 由低轨道跃迁到高轨道时。库伦力做负功，动能减小、势能 增大。从外界吸收辐射光子、能量增大。 放出光子则电子向较低定态跃迁，r减小、库伦力做正功、动能 增大、势能减小。 吸收光子则电子向较高定态跃迁，r增大、库伦力做负功、动能 减小、势能增大。
3。如图所示，大量氢原子处于能级n＝4的激发态，当它们向各 较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是 C ( ) A．最多只能放出4种不同频率的光子 B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长 C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最高 D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长等于从n＝2能级 跃迁到n＝1能级放出的光子波长 分析(1)对于大量氢原子： 辐射光谱条数（对于频率） N=n(n-1)/2=6 (2)由△E=hv=hc/‫=ג‬E4-E1解题 (3)由hv1=E3-E2,hv2=E2-E1可知 频率不同，波长不同。 结论：在不同轨道间跃迁，辐 射的光子频率不同， 波长不同。
1
-13.6
跃迁时电子动能、原子势能、原子能量的变化
1.当n减小即轨道半径减小时。库伦力做正功，电子动能增加、 原子势能减小、向外辐射能量，原子能量减小。
2.当n增大即轨道半径增大时。库伦力做负功，电子动能减小、 原子势能增大、从外界吸收能量，原子能量增大。
一个原子和一群原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某 一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一 个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量 的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现 了．即： 一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可
n ∞ ５ ４ ３ ２
E/eV 0 - 0.54 - 0.85
思考:在具有下列能量 的光子中,能被基态氢 离子吸收而发生跃迁 的是( )
A.13.6eV B.12.75eV C.10ev D.1.9eV
帕邢系 巴耳末系 跃迁条件的考察
-1.51 - 3.4
分析：E=hv=En-E1。 En=E+E1=hv+E1
化的
E3 E2 E1
1 2
对H原子：
E1 13.6ev E2 3.4ev
E3 1.51ev

3
E1 En 2 n
(1)能级：量子化的能量值 (2)定态：原子中具有确定能量的稳定状态 基态：能量最低的状态（离核最近） 激发态：其他的状态
５ ４ ３ Ｅ５ Ｅ４ Ｅ３ Ｅ２
激发态
量 子 数
跃迁时吸收光子的能量：
跃迁条件：
吸收光子
hv Em En
n ∞ 5 4 3 2
量子数
E /eV 0
吸收光子的能量必须等于能级差 因此吸收光谱也是一些分立的暗线
电离条件： hv
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
E En 即： hv En
使原子电离，破坏了原子结构，不再 符合频率条件 电子吸收能量克服核的引力，脱离原 子，变成自由电子的现象---电离
2.利用△E=hv=hc/‫=ג‬E2-E1.计算吸收光的频率和波长
解析： 基态的能量E1=-13.6ev 在n=2轨道上的能量E2=-13.6/22=-3.4ev 则△E=hv=hc/‫=ג‬E2-E1。 ‫22.1=ג‬x10-7m 题后思：吸收光子的频率、波长决定于吸收的光子能量、吸收 光子的能量决定于两定态的能级差。
3、如果大量氢原子处在n=4的能级,会辐射出几种频率的光?其 中波长最短的光是在哪量两个能级之间跃迁时发出的?
一个原子和一群原子处于量子数n的激发态时，可能辐射的光 谱条数⑴一个原子时可能条数：N=n-1 ⑵一群原子可能条数N=n(n-1)/2=C2n。 解析：可能辐射N=4(4-1)/2=6种频率的光。 由△E=hv=Em-En得：辐射能量越多辐射频 率越高，而辐射光的波长越短。 所以应在能级4和1之间跃迁。
２
定 态
—基态
1 2
１
Ｅ１
3
3、频率条件
当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Ｅm）跃迁到 能量较低的定态轨道（能量记为Ｅn，m>n）时，会放出
能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由
前后两个能级的能量差决定，即
hν＝Ｅm-Ｅn
1．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是( B A．原子可以处于连续的能量状态中 B．原子的能量状态是不连续的
D
A、电子的动能变大，电势能变大，总能量变大
B、电子的动能变小，电势能变小，总能量变小
C、电子的动能变小，电势能变大，总能量不变 D、电子的动能变小，电势能变大，总能量变大
波尔模型的局限性
电子在某处单位体积内出现的概率——电子云
玻尔理论只能解释氢原子光谱，而对外层电子较多的原子，理论与 实际相差很多，玻尔理论不再成立。取而代之的是量子力学。量子 力学是一种彻底的量子理论。它不但成功地解释了玻尔理论所能解 释的现象，而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象。玻尔理 论中的三点假设，在量子力学中也变成理论上推导出来的直接结果。 建立在量子力学基础上的原子理论认为，核外电子的运动服从统计 规律，而没有固定的轨道，我们只能知道他们在核外某处出现的概 率大小。结果发现电子在某些地方出现的率概较大，在另一些地方 出现的概率较小，电子频繁地出现在这些率大的地方，我们可以想 像在那里有一团“电子云”包围着原子核，这些电子云形成许多层， 在不同层中运动的电子具有不同的能量，因而形成了原子的定态和 能级。这样量子力学就根本抛弃了从经典物理引用来的电子运动轨 道的概念，所谓玻尔理论中的电子轨道，只不过是电子云中电子出 现概率最大的地方。
【解析】 玻尔假设的核心是原子定态概念的引入与能量跃迁
学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与 电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概
念的结合。
例2
类型二
氢原子跃迁规律的应用
如图1所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射 出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少 电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出 获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图． 【解析】 氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2 的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV En＝hν＋E2＝－0.85 eV. 所以n＝4. 基态氢原子要跃迁到n＝4的能级， 应提供： ΔE＝E4－E1＝12.75 eV. 跃迁图如图 题后思：辐射光子能量一定，发生跃迁的能级 一定。
量子数 E /eV
0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
hv Em En
光子的能量必须等于能级差 处于激发态的原子是不 稳定的可自发地经过一 次或几次跃迁达基态
说明：由于能级是分立的， 所以放出的光子的能量也是 分立的，因此原子的发射光 谱只有一些分立的亮线。
1
-13.6
2、向高轨道跃迁
En=E+E1 计算 值 结果 是 是
１
-13.6
赖曼系
A B
0 -0.85
玻尔理论成功解释了氢光谱的规律, 甚至预言了氢原子的其他谱线系
C
D
-3.6
-11.7
否
否
例1．试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子时，电子 可以跃迁到n＝2的轨道上．已知氢原子能级公式En ＝ 13.6/n2eV(n＝1,2,3……) 分析：1.从基态跃迁到n=2的激发态，需吸收能量。
n
量子数
E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
n∞：电子脱 ∞ 离核束缚
E 0
E1 En 2 n
rn n 2 r1
5 4 3
2
r1 0.053nm
1
-13.6
E1 13.6eV
氢原子能级图
1、向低轨道跃迁
跃迁时发射光子的能量：
n
∞ 5 4 3 2
发射光子
四、玻尔的原子模型
主 讲： 杨 立 伟
班 级：高二（6）班
时 间：2013年7月2日
汤姆孙发现电子
汤姆孙的西瓜模型 不能解释α 粒子散射实验 卢瑟福的核式结构模型 存在困难：原子的稳定性 原子光谱的分立特征
丹麦物理学家N.玻尔(N.Bohr,1885--1962)
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说