2018广东省茂名市中考数学试题及答案(Word解析版)

广东省茂名市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

B

5．（3分）（2018•茂名）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）

B

6．（3分）（2018•茂名）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有

8．（3分）（2018•茂名）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（）

OCD=∠AOD=×

2

10．（3分）（2018•茂名）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11．（3分）（2018•茂名）计算：3﹣2=．

故答案为：

12．（3分）（2018•茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是小李．

13．（3分）（2018•茂名）如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色

区域的概率是．

=；

故答案为：．

14．（3分）（2018•茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为2π（结果保留π）．

l=，代入就可以求出弧长．

的长度为：

15．（3分）（2018•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为b＞c＞a．

三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）

16．（7分）（2018•茂名）先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．

17．（7分）（2018•茂名）解分式方程：．

18．（7分）（2018•茂名）在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）

19．（7分）（2018•茂名）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．

（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？

（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）；

=，

即中特别奖的概率是．

20．（7分）（2018•茂名）当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理：

（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？

五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）

21．（8分）（2018•茂名）如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

22．（8分）（2018•茂名）如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）

和B（﹣3，n）．

（1）求一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

，，

代入一次函数解析式得：，

，

23．（8分）（2018•茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

，

六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）

24．（8分）（2018•茂名）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．

CE=CD=

CE=CD=

，

ACF=，

=

a

﹣a﹣

a

=

25．（8分）（2018•茂名）如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点

B的坐标为（3，0）．

（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；

（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；

（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

﹣

x+2

x x+2

y=y=

x

于点

﹣

×

﹣

﹣﹣

﹣﹣（（），

∴顶点坐标为（﹣，

x x+2，

，解得

x+2

y=