第04章 向量处理机
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i Tc ij = max[Tstart + n]Tclk j i = (Tstart + n)Tclk
33／46
4.4 向量处理机的性能评价
假设第i个编队中所有向量指令处理的向量 元素个数均为n。 Tci ：第i个编队的执行时间；
ij ：第i个编队中第条指令所使用向量功能部 Tstart 件的启动时钟周期数。
量功能部件使用冲突的条件之外 )
◆ 在进行链接的时候，只有在前一条向量指令
的第一个结果元素送入结果向量寄存器的那 一个时钟周期才可以进行链接，若错过该时 刻就不能进行链接。
◆ 只有当前一条向量指令全部执行完毕，释放
相应的向量寄存器资源后才能执行后面的向 量指令。
20／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
器加1、条件转移指令执行等。
28／46
4.4 向量处理机的性能评价
Tvf ：向量处理单元流水线的流过时间，它 是从向量指令开始执行到得到第一个
计算结果（向量元素）所需的时间。
相当于通过时间？
行
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Tc ：向量处理单元流水线“瓶颈”段的执
时间。 ◆ 如果向量处理单元流水线不存在“瓶颈”段， 每 段的执行时间等于一个时钟周期，则上式也可 以写为： Tvp = [s + e + (n-1)]Tclk
S2相加 ；将计算结果从向量寄存器V2存入存 储器的向量A
24／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
◆ 当N ＞64时，就需要进行分段开采。在进
行分段开采时，首先必须根据向量长度计算 出循环次数K ： K= N 64
一般来说，N并不一定总是64的倍数，所 以如果N/64有余数，那么余数L为： N L = N － 64× 64
6. 向量循环或分段开采技术
如果向量的长度大于向量寄存器的长度， 该如何处理呢？
◆ 向量循环 ：长向量循环分段处理的程序结构 。
把长向量分成固定长度的段，然后循环分 段处理，一次循环只处理一个向量段。
◆ 这种分段向量处理技术也称为分段开采。
◆ 将长向量循环分段处理是由系统硬件和软件控
制完成的，对程序员透明。
4.1 向量处理方式和向量处理机
1. 向量处理方式 D＝A×（B＋C ） A、B、C、D ── 长度为 N 的向量
3／46
(1) 水平(横向)处理方式 Ki ＝bi ＋ci Di ＝Ki ×ai 相关：N 次 功能切换：2N 次
T
T
4／46
4.1 向量处理方式
(2) 垂直(纵向)处理方式. 将整个向量按相同的运
◆ Vk ← 主存 ◆ 主存 ← Vi
13／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
14／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
4. 链接技术 当两条指令出现“写后读”相关时，若它们 不存在功能部件冲突和向量寄存器(源或目的)
冲突，就有可能把它们所用的功能部件头尾相
接，形成一个链接流水线，进行流水处理。 链接特性实质上是把流水线“定向”的思想
流水线的流水时间)为：
相当于标量流水线的通过时间
[（1+6+1）] + [（1+7+1）] = 17 拍
则三条向量指令总执行时间为： [（1+6+1）] + [（1+7+1）] +（N-1）= N + 16 拍
19／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
5. 向量链接的一些主要要求：
(除了要保证无向量寄存器使用冲突和无向
17／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
访存（6 拍）
存储器
V0
V1
V2
V3
V4
浮点加（6 拍）
浮点乘（7 拍）
图 3.44 通过链接技术实现指令重叠执行
◆ 三条向量指令全部用串行方法执行，则总
的执行时间为：
[（1+6+1） + N-1] + [（1+6+1） + N-1] +[（1+7+1） + N-1] = 3N + 22 拍
4.4 向量处理机的性能评价
◆ 对于一组向量指令，其执行时间主要取决于
三个因素：
向量的长度 向量操作之间是否链接
向量功能部件的冲突和数据的相关性
◆ 把几条能在同一个时钟周期内一起开始执行的
向量指令集合称为一个编队。
31／46
4.4 向量处理机的性能评价
例4.9 假设每种向量功能部件只有一个，那
张晨曦编著
华中科技大学 计算机学院
2 0 13 年 4 月
1／46
第四章 向量处理机
4.1 向量的处理方式
4.2 向量处理机的结构 4.3 提高向量处理机的常用技术
4.4 向量处理机性能评价
4.5 向量处理机
2／46
4.1 向量处理方式
向量处理方式
◆ 向量处理机：具有向量数据表示和相应向量
指令的流水线处理机。 ◆ 标量处理机: 不具有向量数据表示和相应向 量指令的处理机。
数据(每个元素)存入寄存器或者功能部件，都需要一拍
18／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
◆ 前两条向量指令并行执行之后，再执行第
三条向量指令，则总的执行时间为：
[（1+6+1） + N-1] + [（1+7+1） + N-1] = 2N + 15 拍
◆ 采用向量链接技术，所需拍数(亦称为链接
◆ 当一条向量指令的两个源操作数分别是两条
先行向量指令的结果寄存器时，要求先行的 两条向量指令产生运算结果的时间必须相等， 即要求有关向量功能部件的延迟时间相等。
◆ 只有所有可以链接执行的向量指令的向量长
度相等时，它们之间才能链接执行，否则它 们之间也不能链接执行。
21／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
26／46
For (I=0 to K-1) V0←B
{
；从存储器中将向量B[L+I*64…L+I*64+63] 读入向量寄存器V0
循环
V1←S1*V0
；向量B中的每个元素分别和常数S1相乘；
K次 ,
分段
处理
V2←S2+V1
A←V2 }
；向量V1中的每个元素分别和常数S2相加
；将计算结果V2存入存储器的向量 A[L+I*64…L+I*64+63]
25／46
S1←5.0 S2←1.0
；将常数5.0送入标量寄存器S1 ；将常数1.0送入标量寄存器S2
VL←L
V0←B
；在向量长度寄存器VL中设置向量长度L
；从存储器中将向量B[0..L-1]读入向量 寄存器V0
处理余 数部分, 计算L 个元素
V1←S1*V0 ；向量B中的每个元素分别和常数S1相乘； V2←S2+V1 ；向量V1中的每个元素分别和常数S2相加 A←V2 ；将计算结果从向量寄存器V2存入存储器 的向量A[0..L-1]
引入到向量执行过程的结果。
针对块内的元素.
15／46
16／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
例 4.7 对 上 述 向 量 运 算 D=A*(B+C) ， 若 向 量 长度N≤64，向量元素为浮点数，则在 B 、 C取到 V0、V1后，就可用以下三条向量指令求解： （1） V3←存储器(访存，载入A) （2） V2←V0＋V1(浮点加) （3） V4←V2*V3(浮点乘，存D) 解：链接过程如图3.44所示：
27／46
第四章 向量处理机
4.4 向量处理机的性能评价
衡量向量处理机性能的主要参数： 1.向量指令的处理时间
◆ 执行一条向量长度为n的向量指令所需的时间为：
Tvp = Ts + Tvf + (n-1)Tc
对比P58 公式3.2
Ts ：向量处理单元流水线的建立时间， 包括：向量起始地址的设置、计数
◆ 向量处理机：常用每秒取得多少个浮点运算
结果表示机器速度，以MFLOPS(Million of Floating Point Per Second)作为测量单位。
另一种评定计算机速度的方法：比较法。 （选择一台速度指标得到公认的机器作为标准机， 给定一些典型的基准程序。）
10／46
第四章 向量处理机
算处理完, 再去处理别的类的运算
K＝B＋C D＝K×A
相关：１次 功能切换：１次
对处理机结构的要求： 存储器-存储器型操作的运算流水线 对存储器的带宽要求很高。N! 例如：STAR-100，CYBER-205
5／46
6／46
4.1 向量处理方式
(3) 分组(纵横)处理方式 横向分组纵向处理
把向量分成长度为某个固定值的若干组， 组内按纵向方式处理，依次处理各组。 各组内： 相关：１次 向量指令
各组：
功能切换：２次 静态多功能流水线
7／46
4.1 向量处理方式
8／46
4.2 向量处理机的结构
每个Vi可放64个元素
决定元素个数
决定元素对个数
9／46
4.2 向量处理机的结构
向量处理机的速度评价方法
◆ 标量处理机：通常用每秒执行多少指令
MIPS(Million Instructions Per Second) 来衡量机器的运算速度 。
么下面的一组向量指令能分成几个编队？
LV MULTSV LV ADDV V1，Rx V2，R0，V1 V3，Ry V4，V2，V3
SV
Ry，V4
32／46
4.4 向量处理机的性能评价
解：第一编队：LV 第二编队：MULTSV； LV 第三编队：ADDV 第四编队：SV
一个编队内所有向量指令执行完毕所需要 的时间为：以第二编队举例
指令的处理。
12／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
Vi冲突：指的是并行工作的各向量指令的源向 量或结果向量的Vi有相同的。 向量功能部件冲突：指同一个向量功能部件被 一条以上的并行工作向 量指令所使用。 3. CRAY-1向量指令类型
◆ Vk ← Vi op Vj
◆ Vk ← Si op Vj
S2←1.0
VL←N
；将常数1.0送入标量寄存器S2
；在向量长度寄存器VL中设置向量长度N
23／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
V0←B V1←S1*V0
；从存储器中将向量B读入向量寄存器V0 ；向量B中的每个元素分别和常数S1 相乘
V2←S2+V1
A←V2
；向量V1中的每个元素分别和常数
V 0 ～ V7
每个向量运算部件
◆ 向量长度寄存器VL ◆ 向量屏蔽寄存器VM
每个Vi块是具有64个元素的向量, 共有8个块! 即8个向 量，每个向量64个元素，每个元素字长为64 bit. CRAY-1向量处理的显著特点：只要不出现Vi 冲突和向量功能部件冲突，各个Vi之间和各个向 量功能部件之间都能并行工作，大大加快了向量
29／46
4.4 向量处理机的性能评价
s：向量处理单元流水线建立所需的时
钟周期数；
e：向量流水线流过(通过)所需的时钟周期数；
Tclk：时钟周期时间。
◆ 可以再改写为：
Tvp = （Tstart + n）Tclk
Tstart ：向量功能部件启动所需的时钟
周期数；
n：向量元素个数。
30／46
Tn = n MVL
× (Tloop
+ Tstart + m ×MVL ) n MVL
× MVL)
+ [ Tloop + Tstart + m ×(n =
]
n MVL
× (Tloop
+ Tstart ) + mn
MVL：向量处理机的向量寄存器长度。
35／46
4.4 向量处理机的性能评价
例4.10 在某向量处理机上执行DAXPY的向量指令 序列，也即计算双精度浮点向量表达式Y=a×X+Y。 其中X和是Y双精度浮点向量，最初保存在外部存 储器中，a是一个双精度浮点常数，已存放在浮点 寄存器F0中。计算该表达式的向量指令序列如下： LV MULTFV V1，Rx V2，F0，V1
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
1. CRAY-1简介
◆ 美国CRAY公司 ◆ 1976年
◆ 每秒亿次浮点运算
◆ 主频：80MHz
字长：64位
2. CRAY-1的基本结构
◆ 向量运算部件：６个流水部件
整数加，逻辑运算，移位 浮点加，浮点乘，求倒数
11／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术 ◆ 向量寄存器组：8×64 ◆ 每个 Vi
22／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
例4.8 设A和B是长度为N的向量，考虑在 Cray-1向量处理器上实现如下的循环操作。 DO 10 I = 1，N 10 A(I) = 5.0 * B(I) + 1.0 ◆ 当N ≤64时，可以用如下指令序列实现上 述循环操作：
S1←5.0 ；将常数5.0送入标量寄存器S1
经过编队后的向量指令序列总的执行时间为： m为编队数
i Tv = Tci = ( Tstart + n )Tclk i =1 i =1 i = (Tstart + mn)Tclk i =1 m m m
= (Tstart + mn)Tclk
34／46
4.4 向量处理机的性能评价
编队并采用分段开采技术后，向量指令序列 执行所需的总的时钟周期数为：
33／46
4.4 向量处理机的性能评价
假设第i个编队中所有向量指令处理的向量 元素个数均为n。 Tci ：第i个编队的执行时间；
ij ：第i个编队中第条指令所使用向量功能部 Tstart 件的启动时钟周期数。
量功能部件使用冲突的条件之外 )
◆ 在进行链接的时候，只有在前一条向量指令
的第一个结果元素送入结果向量寄存器的那 一个时钟周期才可以进行链接，若错过该时 刻就不能进行链接。
◆ 只有当前一条向量指令全部执行完毕，释放
相应的向量寄存器资源后才能执行后面的向 量指令。
20／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
器加1、条件转移指令执行等。
28／46
4.4 向量处理机的性能评价
Tvf ：向量处理单元流水线的流过时间，它 是从向量指令开始执行到得到第一个
计算结果（向量元素）所需的时间。
相当于通过时间？
行
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Tc ：向量处理单元流水线“瓶颈”段的执
时间。 ◆ 如果向量处理单元流水线不存在“瓶颈”段， 每 段的执行时间等于一个时钟周期，则上式也可 以写为： Tvp = [s + e + (n-1)]Tclk
S2相加 ；将计算结果从向量寄存器V2存入存 储器的向量A
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4.3 提高向量处理机性能的常用技术
◆ 当N ＞64时，就需要进行分段开采。在进
行分段开采时，首先必须根据向量长度计算 出循环次数K ： K= N 64
一般来说，N并不一定总是64的倍数，所 以如果N/64有余数，那么余数L为： N L = N － 64× 64
6. 向量循环或分段开采技术
如果向量的长度大于向量寄存器的长度， 该如何处理呢？
◆ 向量循环 ：长向量循环分段处理的程序结构 。
把长向量分成固定长度的段，然后循环分 段处理，一次循环只处理一个向量段。
◆ 这种分段向量处理技术也称为分段开采。
◆ 将长向量循环分段处理是由系统硬件和软件控
制完成的，对程序员透明。
4.1 向量处理方式和向量处理机
1. 向量处理方式 D＝A×（B＋C ） A、B、C、D ── 长度为 N 的向量
3／46
(1) 水平(横向)处理方式 Ki ＝bi ＋ci Di ＝Ki ×ai 相关：N 次 功能切换：2N 次
T
T
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4.1 向量处理方式
(2) 垂直(纵向)处理方式. 将整个向量按相同的运
◆ Vk ← 主存 ◆ 主存 ← Vi
13／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
14／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
4. 链接技术 当两条指令出现“写后读”相关时，若它们 不存在功能部件冲突和向量寄存器(源或目的)
冲突，就有可能把它们所用的功能部件头尾相
接，形成一个链接流水线，进行流水处理。 链接特性实质上是把流水线“定向”的思想
流水线的流水时间)为：
相当于标量流水线的通过时间
[（1+6+1）] + [（1+7+1）] = 17 拍
则三条向量指令总执行时间为： [（1+6+1）] + [（1+7+1）] +（N-1）= N + 16 拍
19／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
5. 向量链接的一些主要要求：
(除了要保证无向量寄存器使用冲突和无向
17／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
访存（6 拍）
存储器
V0
V1
V2
V3
V4
浮点加（6 拍）
浮点乘（7 拍）
图 3.44 通过链接技术实现指令重叠执行
◆ 三条向量指令全部用串行方法执行，则总
的执行时间为：
[（1+6+1） + N-1] + [（1+6+1） + N-1] +[（1+7+1） + N-1] = 3N + 22 拍
4.4 向量处理机的性能评价
◆ 对于一组向量指令，其执行时间主要取决于
三个因素：
向量的长度 向量操作之间是否链接
向量功能部件的冲突和数据的相关性
◆ 把几条能在同一个时钟周期内一起开始执行的
向量指令集合称为一个编队。
31／46
4.4 向量处理机的性能评价
例4.9 假设每种向量功能部件只有一个，那
张晨曦编著
华中科技大学 计算机学院
2 0 13 年 4 月
1／46
第四章 向量处理机
4.1 向量的处理方式
4.2 向量处理机的结构 4.3 提高向量处理机的常用技术
4.4 向量处理机性能评价
4.5 向量处理机
2／46
4.1 向量处理方式
向量处理方式
◆ 向量处理机：具有向量数据表示和相应向量
指令的流水线处理机。 ◆ 标量处理机: 不具有向量数据表示和相应向 量指令的处理机。
数据(每个元素)存入寄存器或者功能部件，都需要一拍
18／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
◆ 前两条向量指令并行执行之后，再执行第
三条向量指令，则总的执行时间为：
[（1+6+1） + N-1] + [（1+7+1） + N-1] = 2N + 15 拍
◆ 采用向量链接技术，所需拍数(亦称为链接
◆ 当一条向量指令的两个源操作数分别是两条
先行向量指令的结果寄存器时，要求先行的 两条向量指令产生运算结果的时间必须相等， 即要求有关向量功能部件的延迟时间相等。
◆ 只有所有可以链接执行的向量指令的向量长
度相等时，它们之间才能链接执行，否则它 们之间也不能链接执行。
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4.3 提高向量处理机性能的常用技术
26／46
For (I=0 to K-1) V0←B
{
；从存储器中将向量B[L+I*64…L+I*64+63] 读入向量寄存器V0
循环
V1←S1*V0
；向量B中的每个元素分别和常数S1相乘；
K次 ,
分段
处理
V2←S2+V1
A←V2 }
；向量V1中的每个元素分别和常数S2相加
；将计算结果V2存入存储器的向量 A[L+I*64…L+I*64+63]
25／46
S1←5.0 S2←1.0
；将常数5.0送入标量寄存器S1 ；将常数1.0送入标量寄存器S2
VL←L
V0←B
；在向量长度寄存器VL中设置向量长度L
；从存储器中将向量B[0..L-1]读入向量 寄存器V0
处理余 数部分, 计算L 个元素
V1←S1*V0 ；向量B中的每个元素分别和常数S1相乘； V2←S2+V1 ；向量V1中的每个元素分别和常数S2相加 A←V2 ；将计算结果从向量寄存器V2存入存储器 的向量A[0..L-1]
引入到向量执行过程的结果。
针对块内的元素.
15／46
16／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
例 4.7 对 上 述 向 量 运 算 D=A*(B+C) ， 若 向 量 长度N≤64，向量元素为浮点数，则在 B 、 C取到 V0、V1后，就可用以下三条向量指令求解： （1） V3←存储器(访存，载入A) （2） V2←V0＋V1(浮点加) （3） V4←V2*V3(浮点乘，存D) 解：链接过程如图3.44所示：
27／46
第四章 向量处理机
4.4 向量处理机的性能评价
衡量向量处理机性能的主要参数： 1.向量指令的处理时间
◆ 执行一条向量长度为n的向量指令所需的时间为：
Tvp = Ts + Tvf + (n-1)Tc
对比P58 公式3.2
Ts ：向量处理单元流水线的建立时间， 包括：向量起始地址的设置、计数
◆ 向量处理机：常用每秒取得多少个浮点运算
结果表示机器速度，以MFLOPS(Million of Floating Point Per Second)作为测量单位。
另一种评定计算机速度的方法：比较法。 （选择一台速度指标得到公认的机器作为标准机， 给定一些典型的基准程序。）
10／46
第四章 向量处理机
算处理完, 再去处理别的类的运算
K＝B＋C D＝K×A
相关：１次 功能切换：１次
对处理机结构的要求： 存储器-存储器型操作的运算流水线 对存储器的带宽要求很高。N! 例如：STAR-100，CYBER-205
5／46
6／46
4.1 向量处理方式
(3) 分组(纵横)处理方式 横向分组纵向处理
把向量分成长度为某个固定值的若干组， 组内按纵向方式处理，依次处理各组。 各组内： 相关：１次 向量指令
各组：
功能切换：２次 静态多功能流水线
7／46
4.1 向量处理方式
8／46
4.2 向量处理机的结构
每个Vi可放64个元素
决定元素个数
决定元素对个数
9／46
4.2 向量处理机的结构
向量处理机的速度评价方法
◆ 标量处理机：通常用每秒执行多少指令
MIPS(Million Instructions Per Second) 来衡量机器的运算速度 。
么下面的一组向量指令能分成几个编队？
LV MULTSV LV ADDV V1，Rx V2，R0，V1 V3，Ry V4，V2，V3
SV
Ry，V4
32／46
4.4 向量处理机的性能评价
解：第一编队：LV 第二编队：MULTSV； LV 第三编队：ADDV 第四编队：SV
一个编队内所有向量指令执行完毕所需要 的时间为：以第二编队举例
指令的处理。
12／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
Vi冲突：指的是并行工作的各向量指令的源向 量或结果向量的Vi有相同的。 向量功能部件冲突：指同一个向量功能部件被 一条以上的并行工作向 量指令所使用。 3. CRAY-1向量指令类型
◆ Vk ← Vi op Vj
◆ Vk ← Si op Vj
S2←1.0
VL←N
；将常数1.0送入标量寄存器S2
；在向量长度寄存器VL中设置向量长度N
23／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
V0←B V1←S1*V0
；从存储器中将向量B读入向量寄存器V0 ；向量B中的每个元素分别和常数S1 相乘
V2←S2+V1
A←V2
；向量V1中的每个元素分别和常数
V 0 ～ V7
每个向量运算部件
◆ 向量长度寄存器VL ◆ 向量屏蔽寄存器VM
每个Vi块是具有64个元素的向量, 共有8个块! 即8个向 量，每个向量64个元素，每个元素字长为64 bit. CRAY-1向量处理的显著特点：只要不出现Vi 冲突和向量功能部件冲突，各个Vi之间和各个向 量功能部件之间都能并行工作，大大加快了向量
29／46
4.4 向量处理机的性能评价
s：向量处理单元流水线建立所需的时
钟周期数；
e：向量流水线流过(通过)所需的时钟周期数；
Tclk：时钟周期时间。
◆ 可以再改写为：
Tvp = （Tstart + n）Tclk
Tstart ：向量功能部件启动所需的时钟
周期数；
n：向量元素个数。
30／46
Tn = n MVL
× (Tloop
+ Tstart + m ×MVL ) n MVL
× MVL)
+ [ Tloop + Tstart + m ×(n =
]
n MVL
× (Tloop
+ Tstart ) + mn
MVL：向量处理机的向量寄存器长度。
35／46
4.4 向量处理机的性能评价
例4.10 在某向量处理机上执行DAXPY的向量指令 序列，也即计算双精度浮点向量表达式Y=a×X+Y。 其中X和是Y双精度浮点向量，最初保存在外部存 储器中，a是一个双精度浮点常数，已存放在浮点 寄存器F0中。计算该表达式的向量指令序列如下： LV MULTFV V1，Rx V2，F0，V1
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
1. CRAY-1简介
◆ 美国CRAY公司 ◆ 1976年
◆ 每秒亿次浮点运算
◆ 主频：80MHz
字长：64位
2. CRAY-1的基本结构
◆ 向量运算部件：６个流水部件
整数加，逻辑运算，移位 浮点加，浮点乘，求倒数
11／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术 ◆ 向量寄存器组：8×64 ◆ 每个 Vi
22／46
4.3 提高向量处理机性能的常用技术
例4.8 设A和B是长度为N的向量，考虑在 Cray-1向量处理器上实现如下的循环操作。 DO 10 I = 1，N 10 A(I) = 5.0 * B(I) + 1.0 ◆ 当N ≤64时，可以用如下指令序列实现上 述循环操作：
S1←5.0 ；将常数5.0送入标量寄存器S1
经过编队后的向量指令序列总的执行时间为： m为编队数
i Tv = Tci = ( Tstart + n )Tclk i =1 i =1 i = (Tstart + mn)Tclk i =1 m m m
= (Tstart + mn)Tclk
34／46
4.4 向量处理机的性能评价
编队并采用分段开采技术后，向量指令序列 执行所需的总的时钟周期数为：