解题能力展示中的行程部分(高年级)
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行程问题(陈拓老师)
【往届特点】
解题能力展示中几乎每届每个年级的初赛和复赛中都会有行程问题,涉及有多次往返相遇、流水行船、变速问题等问题。
常用的方法一般采用比例不变量解题或解方程(组)。
【往届真题】
1.(2006年六年级初赛)甲、乙两地相距100千米,张山骑摩托车从甲地出发,1小时后李强驾驶汽车也
2.
3.
4.
5.
6.
乙第二次相遇,最后两人同时到达目的地。
那么B、C两地相距__________米;
7.(2008年六年级初赛)A、B两地相距22.4千米。
有一支游行队伍从A出发,向B匀速前进;当游行队
伍队尾离开A时,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。
乙向A步行;甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处;当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A 地还有__________千米。
8.(2008年高年级复赛)如图,小明家和小强家相距10千米,小强家与公园相距25千米,小明9:20从家
骑车出发去公园,10:40小强从家出发,步行去公园。
当小明到达学校时,他立即弃车步行;又过了一会儿,当小强到达学校时,他立即开始骑车。
两人同时于下午2:00到达公园,如果两人步行速度相同,骑车速度也相同,那么学校与公园相距__________千米;
9.
B
C C
B
12 D
15.(2010高年级复赛)李开车从甲地去乙地,出发后2小时,车在丙地出了故障,修车用了40分钟,修
好后,速度只为正常速度的75%,结果比计划时间晚2小时到乙地.若车在行过丙地72千米的丁地才出故障,修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%,则比计划时间只晚1.5小时.那么,甲乙两地全程____千米;
16.(2011五年级初赛)甲、乙两车同时从A地出发开往B地。
出发的时候,甲车的速度比乙车的速度每小
小明家小强家学校公园
时快2.5千米。
10分钟后,甲车减速了;再过5分钟后,乙车也减速了,这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。
又过了25分钟后,两车同时到达B地。
那么甲车当时速度每小时减少了________千米;
17.(2011六年级初赛)甲、乙、丙三人同时从A出发去B,甲、乙到B后调头回A,并且调头后速度减少
到各自原来速度的一半。
甲最先调头,调头后与乙在C迎面相遇,此时丙已行2010米;甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇;乙调头后也在C与丙迎面相遇。
那么AB间路程是________米;
A、
23.(2013年五年级网考)蕾蕾和菲菲两人同时从A地出发匀速去B地。
蕾蕾到达B地时,菲菲距离B地还
有300米。
如果蕾蕾将出发点后移300米,两人再次同时出发,先到达的人到达B地时,另一人距离B 地还有60米。
A、B两地相距________米;
24.(2013年五年级初赛)甲、乙两人从A地步行去B地,乙早上6:00出发,匀速步行前往;甲早上8:00
才出发,甲的速度是乙的速度的2.5倍,但甲每步行半小时都需要休息半小时。
甲出发后经过__________分钟才能追上乙;
25.(2013年六年级网考)环形跑道的长为2013米,A、B是直径的两端,甲、乙顺时针、丙逆时针同时从
A出发,甲经过B点一次,速度就变为原来的2倍。
已知乙、丙第一次相遇时,甲恰好第一次回到A点。
乙第一次回到A点时,甲恰好第二次回到A点。
那么当甲和丙第一次相遇时,丙走了__________米;
26.(2013年六年级初赛)甲、乙二车分别从A、B两地同时出发,相向匀速而行,当甲行驶过AB中点12
千米时,两车相遇。
若甲比乙晚出发10分钟,则两车恰好相遇在AB中点,且甲到B地时,乙距离A地还有20千米。
那么A、B两地间的路程是__________千米;
27.(2013年高年级复赛)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向匀速而行.当甲、乙在途中C地相
遇时,丙从B地出发,匀速去A地,当甲与丙在D地相遇时,甲立即调头且速度降为原来的80%,当甲、丙同时到达A地时,乙离A地还有720米.如果CD间的路程是900米,那么AB间的路程是__________米;
28.(2014年五年级网考)在A、B两地的公路上,规定从A地向B地方向的车辆的速度为每小时50千米,
从B地向A地方向的车辆速度为60千米。
今有甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发,在两地间往返行驶。
当甲车到达B地向A地返回途中,因故障停车,停车地点距B地30千米,在此处两车第二次相遇。
这样两车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了1小时12分。
那么两地的距离是_________千米;
29.(2014年五年级初赛)甲、乙两人比赛折返跑,同时从A出发,到达B点后,立即返回,先回到A点的
人获胜。
甲先到达B点,在距离B点24米的地方遇到乙。
相遇后,甲的速度减为原来的一半,乙的速度保持不变,在距离终点48米的地方,乙追上甲。
那么当乙到达终点时,甲距离终点还有_________米;
A 6
B 8
C 12
D 16
30.(2014年六年级网考)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。
当甲走到C时乙恰好走到D,
当甲走到D时乙恰好走到A,此时乙立即掉头返回,甲甲速了44%,当甲到达B时乙恰好到达C。
如果
A、C两地的距离是120米,那么A、B两地的距离是_________米;
31.(2014年六年级初赛)A在B地西边60千米处。
甲、乙从A地,丙、丁从B地同时出发,甲、乙、丁
都向东行驶,丙向西行驶。
已知甲、乙、丙、丁的速度依次成为一个等差数列,甲的速度最快。
出发后经过n小时乙、丙相遇,再过n小时甲在C地追上丁。
则B、C两地相距_________千米;
A 15
B 30
C 60
D 90。