解题能力展示中的行程部分(高年级)

行程问题（陈拓老师）
【往届特点】
解题能力展示中几乎每届每个年级的初赛和复赛中都会有行程问题，涉及有多次往返相遇、流水行船、变速问题等问题。

常用的方法一般采用比例不变量解题或解方程（组）。

【往届真题】
1.（2006年六年级初赛）甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也
2.
3.
4.
5.
6.
乙第二次相遇，最后两人同时到达目的地。

那么B、C两地相距__________米；
7.（2008年六年级初赛）A、B两地相距22.4千米。

有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队
伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。

乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A 地还有__________千米。

8.（2008年高年级复赛）如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米，小明9:20从家
骑车出发去公园，10:40小强从家出发，步行去公园。

当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车。

两人同时于下午2:00到达公园，如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距__________千米；
9.
B
C C
B
12 D
15.（2010高年级复赛）李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修
好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程____千米；
16.（2011五年级初赛）甲、乙两车同时从A地出发开往B地。

出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小
小明家小强家学校公园
时快2.5千米。

10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。

又过了25分钟后，两车同时到达B地。

那么甲车当时速度每小时减少了________千米；
17.（2011六年级初赛）甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少
到各自原来速度的一半。

甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇。

那么AB间路程是________米；
A、
23.（2013年五年级网考）蕾蕾和菲菲两人同时从A地出发匀速去B地。

蕾蕾到达B地时，菲菲距离B地还
有300米。

如果蕾蕾将出发点后移300米，两人再次同时出发，先到达的人到达B地时，另一人距离B 地还有60米。

A、B两地相距________米；
24.（2013年五年级初赛）甲、乙两人从A地步行去B地，乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00
才出发，甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每步行半小时都需要休息半小时。

甲出发后经过__________分钟才能追上乙；
25.（2013年六年级网考）环形跑道的长为2013米，A、B是直径的两端，甲、乙顺时针、丙逆时针同时从
A出发，甲经过B点一次，速度就变为原来的2倍。

已知乙、丙第一次相遇时，甲恰好第一次回到A点。

乙第一次回到A点时，甲恰好第二次回到A点。

那么当甲和丙第一次相遇时，丙走了__________米；
26.（2013年六年级初赛）甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过AB中点12
千米时，两车相遇。

若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米。

那么A、B两地间的路程是__________千米；
27.（2013年高年级复赛）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行．当甲、乙在途中C地相
遇时，丙从B地出发，匀速去A地，当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%，当甲、丙同时到达A地时，乙离A地还有720米．如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是__________米；
28.（2014年五年级网考）在A、B两地的公路上，规定从A地向B地方向的车辆的速度为每小时50千米，
从B地向A地方向的车辆速度为60千米。

今有甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发，在两地间往返行驶。

当甲车到达B地向A地返回途中，因故障停车，停车地点距B地30千米，在此处两车第二次相遇。

这样两车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了1小时12分。

那么两地的距离是_________千米；
29.（2014年五年级初赛）甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回，先回到A点的
人获胜。

甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙。

相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变，在距离终点48米的地方，乙追上甲。

那么当乙到达终点时，甲距离终点还有_________米；
A 6
B 8
C 12
D 16
30.（2014年六年级网考）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

当甲走到C时乙恰好走到D，
当甲走到D时乙恰好走到A，此时乙立即掉头返回，甲甲速了44%，当甲到达B时乙恰好到达C。

如果
A、C两地的距离是120米，那么A、B两地的距离是_________米；
31.（2014年六年级初赛）A在B地西边60千米处。

甲、乙从A地，丙、丁从B地同时出发，甲、乙、丁
都向东行驶，丙向西行驶。

已知甲、乙、丙、丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快。

出发后经过n小时乙、丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁。

则B、C两地相距_________千米；
A 15
B 30
C 60
D 90。