第四章几何公差与检测解析
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基 围，其公差带的位置可以随着被测要素在尺寸公 本 差范围内浮动。
概
方向公差是限定被测要素相对于基准在方向
念 上的变动，其公差带的位置也是浮动的，浮动范
围与被测要素相对于基准的尺寸公差有关。
位置公差是控制被测要素位置的变动，是相 对于基准和理论正确尺寸的理想位置的变化(其 中包含方向)，其公差带的位置是固定的。
念
它们对产品的寿命和使用性能有很大的影
响。如具有形状误差(如圆度误差)的轴和孔的
配合，会因间隙不均匀而影响配合性能，并造
成局部磨损使寿命降低。
为了保证零件的互换性和使用要求，有必 要对零件规定几何公差，用以限制形位误差。
基 本 概
我国根据国际标准ISO1101 制订了有关几 何公差的新国家标准。
①GB/T1182-2008《产品几何技术规范(GPS) 几何 公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》；
拟合要素又分为：拟合组成要素和拟合 导出要素。
基 本 概 念
基 二、几何公差的特征、符号和标注
本 概
国家标准将几何公差共分为19个项 目。其中形状公差为 6个项目，方向公
念 差为 5个项目，位置公差为 6个项目，
跳动公差为 2个项目。
几何公差的每一项目都规定了专门 的符号。
基 本 概 念
形状公差是限制被测要素实际形状的变动范
概
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位
念 置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号
或基准代号。
4．按对工件替代方式分类
基
(1)提取要素 是按规定方法由实际要素
本 提取有限数目的点所组成的实际要素的近似
概 替代。
念
提取要素又分为：提取组成要素和提取
导出要素。
(2)拟合要素 是按规定方法由提取要素 形成的并具有理想形状的要素。
念
(2)公称要素(理想要素) 公称要素是按设
计要求确定的理论正确要素。它是具有几何意
义的要素，它不存在任何误差，是绝对正确的
几何要素。
公称要素是作为评定实际要素的依据，在 生产中是不可能得到的。
公称要素又分为：公称组成要素和公称导 出要素。
3．按功能分类
基
(1)被测要素 图样中给出了几何公差要求
本 的要素，是测量的对象。
球的面的区的区域区域域
基 三、基准要素及其分类
本
概
在位置公差中，基准是指基准要
念 素，被测要素的方向或(和)位置由基
准确定的。
但基准实际要素也有形状误差， 因此，由基准实际要素建立基准时， 应以该基准实际要素的拟合要素为基 准。
基准的种类
基
(1)单一基准 由一个要素建立的基准称为单
本 一基准。如一个平面、中心线或轴线等。如图中 概 φ50h7圆柱面的轴线。 念 (2)组合基准 由两个或两个以上的要素建立
念
②GB/T1184-1996《形状和位置公差 未注公差
值》；
③GB/T16671-2009《产品几何技术规范(GPS) 几 何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；
④GB/T1958-2004《产品几何量技术规范(GPS) 形 状和位置公差 检测规定》；
⑤GB/T4249-2009《公差原则》。
作为贯彻上述标准的技术保证还发布了圆度、直 线度、平面度检验标准以及位置量规标准等。
基 一、几何要素 形位公差的研究对象是构成零件几何特征
本 的点、线(直线、圆或其它曲线)、面(平面、圆 概 柱面、圆锥面、球面或其它曲面)。构成零件几 念 何特征的点、线、面统称要素。
在研究形状公差时，涉及的对象有线和面 两类要素；在研究方向、位置公差时，涉及的 对象有点、线和面三类要素。
第四章 几何公差与检测
第 四
第一节 基本概念
章 第二节 形状公差
几 第三节 方向、位置公差
何
公 第四节 跳动公差 差 第五节 公差原则
与
检 第六节 几何公差的选择 测 第七节 形位误差的检测
第 四 章
几 何
第一节 基本概念
公
差
与
检
测
基 本 概
零件在加工过程中，零件的几何要素不可 避免地会产生形状误差和位置误差(简称形位误 差)。
的一个独立基准称为组合基准(公共基准)。如图
基 中同轴度的要求，由两段轴线A、B建立起公共基 准 准A—B。
要
素
及
其 分
类
基 (3)三基面体系 以3个互相垂直的平面构 成 1个基准体系——三基面体系。在三基面体
本 系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主 概 要的为第一基准平面，依次为第二和第三基准 念 平面。如图中孔中心线位置度的要求，由三个
几何公差带包括公差带形状、大小、方向和 位置四个因素。
三、几何公差带
基
公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，
本 以设计者给定的公差带来决定，而公差带的形状、 概 方向和位置则随几何公差项目特征和要求而定。
几何公差带的主要形状有以下9种：
念
两等两距圆同离内心 轴线的圆之区之 柱间域间 面
之的的间区区的域域区域 圆两两柱平等 平面行距 行内直曲 平的线面区之之域间间
几何公差是研究这些要素在形状及其相互 间方向或位置方面的精度问题。形状公差是以 要素本身的形状为研究对象，而方向、位置公 差则是研究要素之间某种确定的方向或位置关 系。
基 本 概 念
几何要素可从不同角度来分类：
基
1．按结构特征分类
本Байду номын сангаас
(1)组成要素(轮廓要素) 构成零件外形为
概 人们直接感觉到的点、线、面。
寸
基 本 概 念
理 论 正 确 尺 寸
基 五、几何公差的标注
本
根据GB/T1182-2008 规定，几何公差要求
平面A、B、C建立起三基面体系。
基 准 要 素 及 其 分 类
基 本 四、理论正确尺寸
概 确定被测要素的理想形状、理想方向、理 念 想位置的尺寸，不附带公差，称为理论正确尺
寸。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸
理 表示。
论 正 确 尺
用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和倾 斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置 度、轮廓度或倾斜度公差来限定。
念
图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及
各表面的交线。
(2)导出要素(中心要素) 一个或几个组
基 成要素形成的中心要素。特点是它不能为人
本 们直接感觉到，而是通过相应的组成要素才
概 能体现出来。
念
图中球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴
线、槽的对称中心平面。
基
2．按存在状态分类
本 概
(1)实际要素 由接近实际要素所限定的工 件实际表面的组成要素部分，这些要素不同程 度上存在误差。
概
方向公差是限定被测要素相对于基准在方向
念 上的变动，其公差带的位置也是浮动的，浮动范
围与被测要素相对于基准的尺寸公差有关。
位置公差是控制被测要素位置的变动，是相 对于基准和理论正确尺寸的理想位置的变化(其 中包含方向)，其公差带的位置是固定的。
念
它们对产品的寿命和使用性能有很大的影
响。如具有形状误差(如圆度误差)的轴和孔的
配合，会因间隙不均匀而影响配合性能，并造
成局部磨损使寿命降低。
为了保证零件的互换性和使用要求，有必 要对零件规定几何公差，用以限制形位误差。
基 本 概
我国根据国际标准ISO1101 制订了有关几 何公差的新国家标准。
①GB/T1182-2008《产品几何技术规范(GPS) 几何 公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》；
拟合要素又分为：拟合组成要素和拟合 导出要素。
基 本 概 念
基 二、几何公差的特征、符号和标注
本 概
国家标准将几何公差共分为19个项 目。其中形状公差为 6个项目，方向公
念 差为 5个项目，位置公差为 6个项目，
跳动公差为 2个项目。
几何公差的每一项目都规定了专门 的符号。
基 本 概 念
形状公差是限制被测要素实际形状的变动范
概
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位
念 置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号
或基准代号。
4．按对工件替代方式分类
基
(1)提取要素 是按规定方法由实际要素
本 提取有限数目的点所组成的实际要素的近似
概 替代。
念
提取要素又分为：提取组成要素和提取
导出要素。
(2)拟合要素 是按规定方法由提取要素 形成的并具有理想形状的要素。
念
(2)公称要素(理想要素) 公称要素是按设
计要求确定的理论正确要素。它是具有几何意
义的要素，它不存在任何误差，是绝对正确的
几何要素。
公称要素是作为评定实际要素的依据，在 生产中是不可能得到的。
公称要素又分为：公称组成要素和公称导 出要素。
3．按功能分类
基
(1)被测要素 图样中给出了几何公差要求
本 的要素，是测量的对象。
球的面的区的区域区域域
基 三、基准要素及其分类
本
概
在位置公差中，基准是指基准要
念 素，被测要素的方向或(和)位置由基
准确定的。
但基准实际要素也有形状误差， 因此，由基准实际要素建立基准时， 应以该基准实际要素的拟合要素为基 准。
基准的种类
基
(1)单一基准 由一个要素建立的基准称为单
本 一基准。如一个平面、中心线或轴线等。如图中 概 φ50h7圆柱面的轴线。 念 (2)组合基准 由两个或两个以上的要素建立
念
②GB/T1184-1996《形状和位置公差 未注公差
值》；
③GB/T16671-2009《产品几何技术规范(GPS) 几 何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；
④GB/T1958-2004《产品几何量技术规范(GPS) 形 状和位置公差 检测规定》；
⑤GB/T4249-2009《公差原则》。
作为贯彻上述标准的技术保证还发布了圆度、直 线度、平面度检验标准以及位置量规标准等。
基 一、几何要素 形位公差的研究对象是构成零件几何特征
本 的点、线(直线、圆或其它曲线)、面(平面、圆 概 柱面、圆锥面、球面或其它曲面)。构成零件几 念 何特征的点、线、面统称要素。
在研究形状公差时，涉及的对象有线和面 两类要素；在研究方向、位置公差时，涉及的 对象有点、线和面三类要素。
第四章 几何公差与检测
第 四
第一节 基本概念
章 第二节 形状公差
几 第三节 方向、位置公差
何
公 第四节 跳动公差 差 第五节 公差原则
与
检 第六节 几何公差的选择 测 第七节 形位误差的检测
第 四 章
几 何
第一节 基本概念
公
差
与
检
测
基 本 概
零件在加工过程中，零件的几何要素不可 避免地会产生形状误差和位置误差(简称形位误 差)。
的一个独立基准称为组合基准(公共基准)。如图
基 中同轴度的要求，由两段轴线A、B建立起公共基 准 准A—B。
要
素
及
其 分
类
基 (3)三基面体系 以3个互相垂直的平面构 成 1个基准体系——三基面体系。在三基面体
本 系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主 概 要的为第一基准平面，依次为第二和第三基准 念 平面。如图中孔中心线位置度的要求，由三个
几何公差带包括公差带形状、大小、方向和 位置四个因素。
三、几何公差带
基
公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，
本 以设计者给定的公差带来决定，而公差带的形状、 概 方向和位置则随几何公差项目特征和要求而定。
几何公差带的主要形状有以下9种：
念
两等两距圆同离内心 轴线的圆之区之 柱间域间 面
之的的间区区的域域区域 圆两两柱平等 平面行距 行内直曲 平的线面区之之域间间
几何公差是研究这些要素在形状及其相互 间方向或位置方面的精度问题。形状公差是以 要素本身的形状为研究对象，而方向、位置公 差则是研究要素之间某种确定的方向或位置关 系。
基 本 概 念
几何要素可从不同角度来分类：
基
1．按结构特征分类
本Байду номын сангаас
(1)组成要素(轮廓要素) 构成零件外形为
概 人们直接感觉到的点、线、面。
寸
基 本 概 念
理 论 正 确 尺 寸
基 五、几何公差的标注
本
根据GB/T1182-2008 规定，几何公差要求
平面A、B、C建立起三基面体系。
基 准 要 素 及 其 分 类
基 本 四、理论正确尺寸
概 确定被测要素的理想形状、理想方向、理 念 想位置的尺寸，不附带公差，称为理论正确尺
寸。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸
理 表示。
论 正 确 尺
用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和倾 斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置 度、轮廓度或倾斜度公差来限定。
念
图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及
各表面的交线。
(2)导出要素(中心要素) 一个或几个组
基 成要素形成的中心要素。特点是它不能为人
本 们直接感觉到，而是通过相应的组成要素才
概 能体现出来。
念
图中球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴
线、槽的对称中心平面。
基
2．按存在状态分类
本 概
(1)实际要素 由接近实际要素所限定的工 件实际表面的组成要素部分，这些要素不同程 度上存在误差。