隧道内力计算课程设计曲墙式衬砌计算

3 拱形曲墙式衬砌结构计算

3.1 基本资料：

山岭重丘高速公路

V 级

丫 s =20KN/m 3 K=0.18 X 106 KN/m

E=1.5GPa C25 喷射混凝土 丫 h =22 KN/m 5

E

h

=25GPa

d=0.45m

公路等级 围岩级别 围岩容重 弹性抗力系数 变形模量 衬砌材料 材料容重 变形模量 二衬厚度

图2衬砌结构断面(单位：cm)

3.2荷载确定：

3.2.1围岩竖向压力

根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式

S 1

q=0.45 X 2 -XyX®

其中：

S――围岩的级别，取S=5;

丫一一围岩容重，取丫=20 KN/mf;

CD――宽度影响系数，由式3 =1+i (B-5)计算，

其中，B为隧道宽度，B=11.93+2X 0.45+2 X 0.10=13.03m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5 时，取i =0.1 ，D =1+0.1*(13.03-5)=1.803

所以围岩竖向荷载(考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4 )

q=0.45 X 16X 20X 1.803*0.4 = 259.632*0.4 kN /m3=103.85 kN / m3

3.2.2 计算衬砌自重

g=1/2*(d 0+d n ) * 丫h=1/2 X (0.45+0.45) X 22=9.9 kN/m3

根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，

建议V级围岩衬砌承受80%-608的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 kN/m3

1 )全部垂直荷载

q= 72.70+g=82.60 kN /m3

2)围岩水平均布压力

e=0.4X q=0.4X 82.60=33.04 kN /m3

3.3 衬砌几何要素

3.3.1 衬砌几何尺寸

内轮廓线半径：r 1 =7.000 m , r 2 = 5.900 m

内径n, r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：

a 1=70.3432 ° , a 2 =108.7493 °

拱顶截面厚度d0 =0.45 m , 拱底截面厚度d n=0.45m。

3.3.1半拱轴线长度S及分段轴长△ S

S =12.363 m

将半拱轴长度等分为8 段，则

△S=S/8=12.363/8=1.545 m

△S/E h =1.545/0.25 X108 =6.18X10-8 m

3.3.3 各分块截面中心几何要素

各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1 。

3.4计算位移

341单位位移：

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表3-1

表表3-1单位位移计算表

截

COS a x y d 1/I y/I y2/I (1+y) 2/I 积分系数1/3

面

a sin a

0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.45 131.687 0.000 0.000 131.687 1

1 14.47

2 0.250 0.968 1.531 0.194 0.45 131.687 25.547 4.956 187.738 4

2 28.94

3 0.48

4 0.87

5 2.964 0.765 0.45 131.687 100.741 77.067 410.235 2

3 43.415 0.687 0.72 4.210 1.676 0.45 131.687 220.708 369.906 943.009 4

4 57.887 0.847 0.532 5.188 2.869 0.4

5 131.687 377.811 1083.939 1971.248 2

5 71.91

6 0.951 0.310 5.832 4.252 0.45 131.68

7 559.934 2380.840 3632.396 4

6 84.194 0.995 0.101 6.152 5.764 0.45 131.68

7 759.045 4375.137 6024.915 2

7 96.472 0.994 -0.113 6.143 7.309 0.45 131.687 962.502 7034.928 9091.619 4

8 108.749 0.947 -0.321 5.806 8.817 0.45 131.687 1161.086 10237.299 - 12691.159 1

1053.498 3570.348 20157.368 28351.563 注：1.I ――截面惯性矩，匸bd3/12,b取单位长度

2.不考虑轴力的影响。

单位位移值计算如下：

S 11=^ S/E h XE 1/1=6.18 X 10-8X 1053.498=65.1062 X 10-6

_ ” 8 6

S 12=4S/E h X" y/|=6.18 X 10-X 3570.348=220.6475 X 10

S 22=^S/ E h XE y2/I=6.18 X 10-8X 20157.368=1245.7253 X 10-6

计算精度校核：

S 11+2 3 12+ S 22= (65.1062+2*220.6475+1245.7253 ) X 10-6

-6

=1752.1265X 10

2 ・8 -6

S S/ E h XE (1+y) /I=6.18 X 10 X 28351.563=1752.1266 X 10