人教版六年级数学正比例和反比例

则x和y成( 反 )比例
3（1）下表中x和y两个量成反比例,请 把表格填写完整
X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
(2)下表中x和y是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X
0. 5
0.6 0.9 1.8
1
y 1.
2.7 3
5
天才在于勤奋， 聪明在于积累。
（不成比例） (9） 正方体一个面的面积和
它的表面积. （正比例）
(10) 圆的周长和半径.
（正比例）
(11) 圆的周长一定，圆周率
Байду номын сангаас和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y

10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
（5）3x=y
（6）6 y x
（ 正比例 ） （反比例 ）
(7)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( 正)比例.
(8)若 y,成(
)比例X3 .正, （= x，4y y均不为0）则x和
(8)若 X
3
=,则4y x和y成(
)比反例
(9)若x = y+5,则x和y( 不成)比例 10)若KX+3 =y（K一定）,
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
当时间一定时，速度和路程
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
单价和总价是 联两 的种 量相 ， 总 单关 因 价 价 数 为量 （一定），所 总以 价单 成价 正和 比例。
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
50 20 10 5
相关联的量是（ 时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘
是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
反比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反它比们例的的关量系，叫做反比例关系。
反比例关系 xy可 k以 （用 一定）表示
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)， 所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定） 所以 圆柱的底面积和高反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
正比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也
就是商）一定这，两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系．
正 比 例 关x y 系 k可 （以 一用 定 ） 表 示
观察下表
时间 （时）
1
2
5 10 20
速度 （千米 /时）
10 0
点
关 系 式
关系式： y k（一定）
x
关系式：xyk（一定）
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
正比例
考考你
下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率（不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（反比例）
观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米）
5
2 5 10 20
10
25 50
10 0
相关联的量是（路程）和（时间）， （路程）随（时间）变化， （路程和时间的比值 ）是一定的.因 此路程和时间成（正）比例 关系。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数反比例。
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。
不成正比例。
（7） 正方形的面积和边长. （不成比例）
（8）正方体的体积和它的棱长。