中介效应检验方法
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各种统计软件都能进行Bootstrap 法运算。
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
2、不对称置信区间法（bootstrap法） Bootstrap的原理是当正态分布假设不成立时，以样本来代表总体，在此样本
中进行放回抽样直至抽取n 个( 如100 个) ，组成一个样本。这样的程序反复进行多 次( k 次) ，亦即产生多个样本，每个样本都可以算出一个间接作用估计值，由此可 以算出k 个值，形成一个实际的分布。这个分布近似于从原始总体中取样的分布。一 般建议最少抽样1000 次( 亦即k = 1000) ，推荐抽样5000次。
• 其次，Mackinnon( 2002) 通过模拟研究比较了三类中介效应检验方 法的表现，发现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果步骤法的统计功效最低，并且容易低估第Ⅰ类错 误率，统计功效最低成为因果步骤法的主要批评来源。有学者认为， 这主要与因果步骤法需要系数c 显著有关，系数c 显著的要求严重降低 了统计功效。
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中介检验的方法
总效应c = ab + c’
c为总效应，c’为考虑中介效 应后的直接效应，ab为中介 效应也称间接效应。
在回归模型中ab = c-c’，
但在其他模型（如logistic回 归和多水平分析）中两者不一 定完全相等(MacKinnon, 2008; 温忠麟等, 2012)。
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986) 中介效应的效果量( effect size) 常用ab / c 或ab / c' 来衡量
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach) 系数乘积检验就是检验ab乘积是否显著不为0，无需以
系数c 显著作为中介效应检验的前提条件，可以直接提供中 介效应的点估计和置信区间，统计功效优于因果步骤法。
系数乘积法分为两类， • 一类是基于中介效应的抽样分布为正态分布的Sobel 检验法 • 另一类是基于中介效应的抽样分布为非正态分布的不对称置信区间法
中介效应检验方法
《中介效应的检验方法和效果量测量: 回顾与展望》
方杰 张敏强 邱皓政（心理发展与教育2012）
《中介效应研究的新趋势———研究设计和数据统计方法》
甘怡群 （心理卫生评估2014）
中介效应分析思路
中介作用分析是在确认了两个变量有因果关系的前提下 ，确认中介变量可以全部或部分地解释这种因果关系的机制 的统计程序。
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
1、Sobel 检验法
局限
• 前提假设是中介效应ab是正态分布，且需要大样本，但实际情况是即使a ，b分别服从正态分布，ab的乘积也不一定是正态分布存。
• Macho 和Ledermann(2011) 指出Sobel 检验的另一个不足是在有多个 中介变量的模型中，中介效应估计值的标准误常用Delta 法计算，计算公 式比较复杂，且使用不便。
这种程序产生的置信区间可以用CI 的偏差调整或者偏差调整和 加速 调整上限值和下限值。不管使用何种程序，如果0 不在 上下限的区间之内，可以说有CI %的可信度认为中介作用 不是0。
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中介检验的方法
X 对Y 的回归，检验回归系数c 的显著性 01
02 X 对M 的回归，检验回归系数a 的显著性
M 对Y 的回归，检验回归系数b 的显著性 03 04 M对Y 的回归，检验回归系数c' 的显著性
（c'显著且小于c部分中介，c'不显著完全中介）
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
1、Sobel 检验法
原理
• Sobel 检验法就是用中介效应估计值ab 除以中介效应估计值ab的标准误
得到一个z 值( z=ab/Sab) ，将这个z 值和基于标准正态分布的临界z
值进行比较，如果z 值大于临界z值，说明中介效应存在，如果z 值小于 临界z 值，说明中介效应不存在; • 或构建一个对称的置信区间，如果置信区间不包括0，说明有中介效应存 在。
局限 • 首先，系数c 显著 作为中介效应检验的前提条件，即如果系数c 不显
著，就不存在中介效应了，但有学者认为这个前提条件是不必要的， 因为在系数c 不显著的情况下完全可能存在中介效应（ab和c'方向相 反时，如果两个中介效应方向相反）
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
• 第四，因果步骤法根据系数c' 的显著性将中介效应分为完全中介和部 分中介，但有学者建议放弃部分中介和完全中介的说法，因为这种粗 糙的中介效果量诊断方法存在较大的局限。
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
• 第三，因果步骤法是通过一系列的假设检验去推测中介效应的有无， 而不是直接检验中介效应ab是否显著不为0，因此无法直接提供中介 效应的点估计，也就无法提供中介效应的置信区间。
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
2、不对称置信区间法
原理
• 不对称置信区间法由于放弃了中介效应的抽样分布为正态分布的前提， 对中介效应的抽样分布不加限制，因此得到不对称置信区间。
• 不对称置信区间法包括Bootstrap 法和乘积分布法 Bootstrap 法能适用于中、小样本和各种中介效应模型，且目前常用的
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
2、不对称置信区间法（bootstrap法） Bootstrap的原理是当正态分布假设不成立时，以样本来代表总体，在此样本
中进行放回抽样直至抽取n 个( 如100 个) ，组成一个样本。这样的程序反复进行多 次( k 次) ，亦即产生多个样本，每个样本都可以算出一个间接作用估计值，由此可 以算出k 个值，形成一个实际的分布。这个分布近似于从原始总体中取样的分布。一 般建议最少抽样1000 次( 亦即k = 1000) ，推荐抽样5000次。
• 其次，Mackinnon( 2002) 通过模拟研究比较了三类中介效应检验方 法的表现，发现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果步骤法的统计功效最低，并且容易低估第Ⅰ类错 误率，统计功效最低成为因果步骤法的主要批评来源。有学者认为， 这主要与因果步骤法需要系数c 显著有关，系数c 显著的要求严重降低 了统计功效。
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中介检验的方法
总效应c = ab + c’
c为总效应，c’为考虑中介效 应后的直接效应，ab为中介 效应也称间接效应。
在回归模型中ab = c-c’，
但在其他模型（如logistic回 归和多水平分析）中两者不一 定完全相等(MacKinnon, 2008; 温忠麟等, 2012)。
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986) 中介效应的效果量( effect size) 常用ab / c 或ab / c' 来衡量
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach) 系数乘积检验就是检验ab乘积是否显著不为0，无需以
系数c 显著作为中介效应检验的前提条件，可以直接提供中 介效应的点估计和置信区间，统计功效优于因果步骤法。
系数乘积法分为两类， • 一类是基于中介效应的抽样分布为正态分布的Sobel 检验法 • 另一类是基于中介效应的抽样分布为非正态分布的不对称置信区间法
中介效应检验方法
《中介效应的检验方法和效果量测量: 回顾与展望》
方杰 张敏强 邱皓政（心理发展与教育2012）
《中介效应研究的新趋势———研究设计和数据统计方法》
甘怡群 （心理卫生评估2014）
中介效应分析思路
中介作用分析是在确认了两个变量有因果关系的前提下 ，确认中介变量可以全部或部分地解释这种因果关系的机制 的统计程序。
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
1、Sobel 检验法
局限
• 前提假设是中介效应ab是正态分布，且需要大样本，但实际情况是即使a ，b分别服从正态分布，ab的乘积也不一定是正态分布存。
• Macho 和Ledermann(2011) 指出Sobel 检验的另一个不足是在有多个 中介变量的模型中，中介效应估计值的标准误常用Delta 法计算，计算公 式比较复杂，且使用不便。
这种程序产生的置信区间可以用CI 的偏差调整或者偏差调整和 加速 调整上限值和下限值。不管使用何种程序，如果0 不在 上下限的区间之内，可以说有CI %的可信度认为中介作用 不是0。
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中介检验的方法
X 对Y 的回归，检验回归系数c 的显著性 01
02 X 对M 的回归，检验回归系数a 的显著性
M 对Y 的回归，检验回归系数b 的显著性 03 04 M对Y 的回归，检验回归系数c' 的显著性
（c'显著且小于c部分中介，c'不显著完全中介）
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
1、Sobel 检验法
原理
• Sobel 检验法就是用中介效应估计值ab 除以中介效应估计值ab的标准误
得到一个z 值( z=ab/Sab) ，将这个z 值和基于标准正态分布的临界z
值进行比较，如果z 值大于临界z值，说明中介效应存在，如果z 值小于 临界z 值，说明中介效应不存在; • 或构建一个对称的置信区间，如果置信区间不包括0，说明有中介效应存 在。
局限 • 首先，系数c 显著 作为中介效应检验的前提条件，即如果系数c 不显
著，就不存在中介效应了，但有学者认为这个前提条件是不必要的， 因为在系数c 不显著的情况下完全可能存在中介效应（ab和c'方向相 反时，如果两个中介效应方向相反）
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
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中介检验的方法
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
• 第四，因果步骤法根据系数c' 的显著性将中介效应分为完全中介和部 分中介，但有学者建议放弃部分中介和完全中介的说法，因为这种粗 糙的中介效果量诊断方法存在较大的局限。
一、逐步检验法/因果步骤法/依次检验法(Causal Steps Approach; Baron & Kenny, 1986)
• 第三，因果步骤法是通过一系列的假设检验去推测中介效应的有无， 而不是直接检验中介效应ab是否显著不为0，因此无法直接提供中介 效应的点估计，也就无法提供中介效应的置信区间。
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中介检验的方法
二、系数乘积法(Product of Coefficients Approach)
2、不对称置信区间法
原理
• 不对称置信区间法由于放弃了中介效应的抽样分布为正态分布的前提， 对中介效应的抽样分布不加限制，因此得到不对称置信区间。
• 不对称置信区间法包括Bootstrap 法和乘积分布法 Bootstrap 法能适用于中、小样本和各种中介效应模型，且目前常用的