热学测试题

(1) 热力学系统一旦达到了其宏观性质不随时间变化的状态，它就必定处于平衡态。

(非)

(2) 建立任何温标时，都必须规定用来标志温度的物理量随温度作线性变化。

(非)

(3) 在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体温标和热力学温标的测得值相 等。(是)

(9) 不论N 个粒子的速率如何分布，其方均根速率总小于其平均速率。

(非)

(10) 若f(v)是麦克斯韦速率分布函数，则在平衡态下的气体中那些速率分布在 V i ~V 2区

V 2

间内的分子的平均速率等于v

i Vf(V)dV

。(非)

(11) 在常温常压下，摩尔内能等于 3.40 103 J mol -1的气体，必定是单原子分子气体。

(

是)

二、填空题(括号内填正确答案，能算出数字结果的不要填公式。

)

(2)水的三相点的热力学温度等丁 273.16 K,即其摄氏温度等丁 (0.01

) Co

⑷ 某混合气体在压强为1.00 105 Pa 温度为28 C 时，其密度为1.60 kgm -3,已知相对分子质量为 4.00的家占此混合气体质

量的1.00 %，则另一组分的相对分子质量等丁 ( 44.0

)。

(6)在标准状态下，体积为3.72 10-3 m 3的气体内含有的分子数等丁( 1.00 1023 )。

(7)在标准状态下，密度为0.135 kgm -3的气体的相对分子质量等丁( 3.02

),其分子的方均根速

率等丁(

1.50 103

)ms -1，此气体是( 氮-3(3He))气。

(8)设有N 个粒子，其速率分布如图，当v > 4v 0时，粒子数为零。贝U 常量a 等丁(

1/(8VO ),

),

速率分布在2V 0 ~ 3V 0区间内的粒子数等丁( 5/16

) N,速率恰为V 0的粒子数等丁(

0 )N ，粒

子的平均速率等丁( 15/8

) V 0，速率分布在3v 0 ~ 4V 0区I 、世的粒子的平■均速率等丁 (10/3

) V 0,

速率分布在V O ~ 2V 0区间内的粒子的方均根速率等丁 (

也1/3 ；

) V 0。

、判断题(对的，括号内填“是” ;不对的，括号内填

“非”

(11)设大气温度为12 C,其平均相对分子质量为29.0,贝U在海拔为1.86 103m的黄山最高峰处的大

气压与海平面处的大气压的比值等丁 (0.800 )。

(12)设大气温度为18 C,其平均相对分子质量为29.0,则大气分子的平均高度大约为(8.51 ) km(

(15) 在平衡态下，气体分子热运动的平均相对速率与其平均速率的比值等丁(显)。

(16) 容器内贮有一摩尔处丁标准状态下的氧气，若氧分子的有效直径为 3.62 10-10m,则这些氧分子

在一秒钟内相互碰撞的总次数等丁(2.00 1033)。

(19)已知氮的范德瓦耳斯常量a =1.39 L2atm mol-2—私b = 3.91〔萨土衲七对、在标准状态下的氮气可以求得：分子

的质量等丁( 4.65 10-26) kg,分子数密度等丁(2.69 1025) m-3,气体的内压强等丁( 2.77 10-3) atm,分子的有效直径等丁(3.14 10-10) m,相邻分子间的平■均距离

等丁( 3.34 10-9) m,分子的平均平■动动能等丁( 5.65 10-21) J,分子的平均速率等丁

(4.54 102) ms-1,分子的平均自由程等丁(8.49 10-8) m ,气体的摩尔内能等丁

(5.67 103) J mol-1,气体的定体比热等丁(7.42 102) J kg-1K-1,气体的黏度系数等丁

( 1.61 10-5) Pas。而对丁压强为175 atm、温度为320 K的氮气，则还可以求得其摩尔体积

等丁( 1.50 10-4) m3mol-1。

麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A B两部分面积相等，则该图表示

(A) V。为最概然速率

V0为平均速率v0为方均根速率

(D)速率大于和小于V0的分子数各占一半

麦克斯韦速率分布函数f(v)的物理意义是，它是气体分子

气体的三种统计速率：最概然速率v p、平均速率v、方均根速率J v2,它们之间的大小关系为

(C) v p v v2

设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为N，其中速率在v ~ v dv区间内的分子数为dN,则该气体分子的速率

分布函数的定义式可表示为

N

1 dN

(C) f (v) (B) f (v)

1dN

N dv

N vdv

空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为(D) f(v)

1 dN

N v2dv

(A)处于v附近单位速率区间的概率(B)处于v附近的频率

(C) 处于v ~ v dv速率区间内的概率(D)处于v ~ v dv速率区间内的相对分子数

(A) v p. v. v2(B) v

p v ，v2

(D)无法确定

(A )v N 2 v O 2

(B) V N 2

v °

2

(C) v N 2

v O

2

(D)无法确定

已知n 为单位体积分子数，f(v x )为麦克斯韦速度分量的分布函数,

，其中N 为气体的总分子数， dN 为分子速率在v ~ v dv 区间内的

Ndv

分子数，则表达式 Nf (v )dv 的物理意义是: :表示速率在 v ~ v dv 区间内的分子数。

-^^，其中N 为气体的总分子数，dN 为分子速率在v ~ v dv 区间 Ndv

答案：表示在总分子数

N 中，速率在 v ~ v dv 区间的分子数占分子

(A) 单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量 v x 处于v x ~ v x dv x 区间的分子数 (B) 单位体积内速度分量 v x 处于v x ~ v x dv x 区间的分子数 (C) 速度分量在V x 附近, dV x 区间内的分子数占总分子数的比率 (D) 速度分量在v x 附近, dV x 区间内的分子数 设有一群粒子按速率分布如下: 则其最概然速率为 (A) 3.18 m/s (B) 3.37 m/s (C) 4.00 m/s (D) 5.00 m/s 已知n 为单位体积的分子数， f (v)为麦克斯韦速率分布函数，则 nf (v)表示 (A) (B) (C) (D) 速率v 附近，dv 区间内的分子数 单位体积内速率在 v ~ v dv 区间内的分子数 速率v 附近，dv 区间内的分子数占总分子数的比率 单位时间内碰到单位器壁上，速率在 v ~ v dv 区间内的分子数 已知 定量的某种理想气体，在温度为 T I 和T 2时分子的最概然速率分别为 v p1和v p2 ,分子速率分布函数的最大 值分别为 f(v p1)和f(v p2),已知T I >T 2,则在下列几个关系式中正确的是 (A) v

p1 > v p2 ,

f (v p1)> f (V p2) (B) v

p1< v

p2 ,

f(v p1)>

E)

(C) v

p1 > v p2 ,

f(v p1)< f") (D)

v

p1 < v p2 ,

f (v p1)< f (v p2)

总数的百分比，或者表示分子在速率

dv 区间内的概率

则

nf (v x )dv x 表示为

已知某理想气体的速率分布函数为

f (v)

dN 已知某理想气体的速率分布函数为 f (v) 内的分子数，则表达式 f (v)dv 的物理意义是: