第四章 波动光学概论

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ri 1 c ni c
i
L ni ri c
其中光程 L niri L ct i
光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程
光程之差称为光程差
L2 L1
(n2r2 n1r1 )
S1
r1
n1
S2
r2 P n2
S1
r
[(r s) ns] r
S
P
(n 1)s
S2
n r
(n2r2 n1r1) 光程差
2 I1 (1
cos
)
4I 1cos2
2
2k I 4I1
干涉相长
(2k 1) I 0 干涉相消
？？两个独立的普通光源能否成为一对相干光源
两束光 不相干！
钠
光 灯A
钠 光
灯B
普通光源发出的光是由光源中各个分子或原子 发出的波列组成的，而这些波列之间没有固定的相 位关系。因此，来自两个独立光源的光波，即使频 率相同，振动方向相同，它们的相位差也不可能保 持恒定，因而不是相干光；同一光源的两个不同部 分发出的光，也不满足相干条件。
叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象.
要使两列波在P处产生相干叠加
两列波的条件：（1）振动方向相同
相
（2）频率相同
干
（3）相位差恒定
光
2、相干叠加
2
1
2
(r2
r1 )
满足相干条件的两束光叠加后
I I1 I2 2 I1I2 cos
相位差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I
I E02
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此直
接把光强定义为：
I E02
二、光的叠加性 相干条件 两频率相同，振动方向相同的光
波在p点相遇
E1(r1, t) E10 cos( t kr1 1 ) E2(r2, t) E20 cos( t kr2 2 )
E E120 E220 2E10E20 cos
几何光学 17世纪
波动光学 19世纪
量子光学 20世纪
wave optics
4-1 光和光的相干性
一、光波的描述方法
光波是电磁波 可见光波长在400nm----760nm。
红外区
可见光
紫外区
光波中起感光作用的是电场强度 E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。
光强 I 光波的能流密度。
光波在介质中传播时，其相位变化，不但与传播 的几何路程有关，而且还与介质的折射率有关。 为了便于计算 将光在介质中所走的路程，折算为在真空中的路程。
（将光在介质中的传播，折算为在真空中的传播.）
光程
Li niri
L niri
1
r1 Q u1
23
r2 r3
u2 u3
m
rm
um P
t
i
ri ui
3、实际应用
杨氏干涉可用于测量波长。
方法一：测出x
x k D
d
方法二：测出x
x D
d
4、思考
？ 若将杨氏双缝干涉装置从空气中移到水中，
干涉条纹将如何移动。
nd sin k
nd x k x k D
D
nd
S
S1 r1
d
r2
S2
D
p x o
？ 若将杨氏双缝干涉装置光屏前、后移动，
干涉条纹将如何变化。 x k D
普通光源获得相干光的途径（方法）
1 分波阵面法 2 分振幅法
杨氏干涉 薄膜干涉
3 分振动面法
偏振光干涉
分波阵面法
p
S*
分振幅法
S*
·p
薄膜
三、 光程和光程差
光从A到B：
真空 介质
n
A
'
真空
B
n c
r
u
传播速度
u c n
波长
u c n n
相位差
2 r 2 nr
2 nr
几何 (以光的直线传播为基础：光的独立传播 光学 定律、光的反射和折射定律)
光 学
实验基础：光的干涉、衍射、偏振现象
波动 光学
理论基础：麦克斯韦电磁场理论 模型：电磁波
物理
涉及范围：光的传播及其规律
光学
实验基础：光电效应、康普顿效应
量子 理论基础：量子论 光学 模型：光量子
涉及范围：光和物质的相互作用
r1
P
r2 r1 0
S2
r2
L
遮上薄膜后光程差为:
D
r2 L nL r1 (n 1)L
设此处为k级明纹，则:
(n 1)L k
0
2
若两相干光源是同位相的 2
两相干光源同位相，干涉条件
k,
(2k 1)
2
k 0,1,2…加强（明） k 0,1,2…减弱（暗）
4-2 分波阵面干涉
一、杨氏双缝干涉实验 1、实验装置
S1 * S*
S2 *
k=+2 k=+1
k= 0
I
k=-1
k=-2
2、杨氏干涉条纹
光程差：
S
S1 r1 d
p
r2
x
o
n2r2 n1r1
设n2 n1 1
S2
D
D >>
则
r2
r1
路程差
d
d
sin
P点的光强决定于两束光到达时的相位差，
决定于两束光的光程差 d sin
明暗条纹条件： S
S1
r1
d
p
r2
x
o
S2
D
d sin k
(k 0,1,2,3,) 明纹
d sin (2k 1) (k 0,1,2,3,)
S1
r1
S2
r2
L D
（1）求入射光的波长？
P （2）若以折射率n=1.30， 厚度L=0.01mm的透明薄膜 遮住一缝，原来的中央明 条纹将变成第几级明条纹？
解:（1）
x D
d
x d 1.50 103 0.6 103
D
1.50
6 107(m)
未遮薄膜时，中央
明条纹光程差为:
S1
暗纹
2
明暗条纹位置： x D tan D sin
x k D
(k 0,1,2,3,)
明纹
d
x (2k 1) D (k 0,1,2,3,)
暗纹
2d
相邻明纹(暗纹)的距离：
x D
( 等距离分布)
d
条纹特点： 一系列平行等间距的明暗相间的条纹。
x k D
d
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
d
？ 若将杨氏双缝干涉装置中双缝间距增大、
减少，干涉条纹将如何变化。 x k D
d
二、洛埃镜实验
光栏
E
E
p
S1
p'
d
Q'
M
L
Q
S2
D
E
当屏幕 E 移至E'处，从 S1和 S2 到 L点的
光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射
时有半波损失存在。
例：已知双缝间距d=0.60mm,缝和屏幕间距D=1.50m， 若测得相邻两明条纹间距△x=1.50mm。
I I1 I2 2 I1I2 cos
2
1
2
(r2
r1 )
2 I1I2 cos 干涉项
r1
S1 S2
p E1
E2
r2
I I1 I2 2 I1I2 cos
1、非相干叠加 两独立光源所发出的光或同一光源的不同部位所
发出的光叠加 相位差“瞬息万变”
干涉项 2 I1I2 cos 0 I I1 I2