人教版教材《等边三角形》ppt1

②有两个角是60°的三角形是等B边三D角形C
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
其中不正确的有（ B ）个 AB=BC A、0个 B、1个 C、2个 A∠CAD==、6B0C°3个
A
1、边 2、角
∠B= 60°
3、在△ABC中，AB=AC，若∠或C要=60使°△∠BAA=B∠BC是C 等边三角形，则 需添加一个条件：______∠_A_= ∠C 。。。
D
B
C
E
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例2：如图，例2中其他条件不变，将等 边三角形CDE绕着点C顺时针旋转180º， 使得点B、C、D在同一直线上，线段AC，
BE交于点M，线段CE，AD交于点N，
试说明:
（1）BE=AD;
A
（2）CM=CN；
OE
MN
B
C
D
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课堂练习： 如图，∆ABC和∆CDE都是等边三角形， 点A、D、E在同一条直线上，试说明： AE=BE+EC.
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变式1：如图，在等边△ABC的边BC上 任取一点D，∠CBE=∠CAD,BE=AD,则 △CDE是等边三角形吗？请说明理由.
A
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B
D
C
E
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变式2：如图，已知△ABC是等边三角形， D是BC的中点，BE⊥AB，且BE=AD 试说明：△CDE是等边三角形.
• 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
• 三条边都相等的三角形是等边三角形. • 三个角都相等的三角形是等边三角形. • 有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.
1、在等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BC=10，则
BD=__5__
A
2、已知以下说法：
①三个角都相等的三角形是等边三角形
2、已知ΔABD和ΔACE是ΔABC外侧的两个等 边三角形，M、N分别是DC、EB的中点，联 结MN、AM、AN，求证：ΔAMN为等边三 角形.
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变式：将等边三角形CDE按顺时针旋转 一定角度，线段AC的延长线与BE交于
点M，线段EC的延长线与AD交于点N，
其他条件不变： 问：AD与BE夹角发生变化吗？
A
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N C
B
OME D
我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
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三条边都不相等
不等Biblioteka Baidu三角形
一般三角形 有两条边相等
底≠腰
等腰三角形
底＝腰
等边三角形 （特殊的等腰三角形）
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
(正三角形)
• 等边三角形的三条边都相等.
• 等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°. • 等边三角形每个角的角平分线，对边上的
中线，对边上的高互相重合.
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（3）联结点M、N，△CMN是等边三角形； （4）MN//BD，图中还有哪些线段是平行的？
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A
OE
MN
B
C
D
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A
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C
B
D
E
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变式3：如图，例2中其他条件不变，将等
边三角形CDE绕着点C顺时针旋转 º （0< <60），请问刚才的结论BE=AD还
成立吗？
A
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1、若△ABC和△CDE是两个不全等的等边三 角形.B、C、D在同一条直线上，直线l分别交 AB、AC、EC、ED于F、G、M、N点，小胖 认为：∠AFG与∠ENM的度数之和也是一个 定值，你能说说理由吗？
A
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E
F
G
M N
B
C
D
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例1：如图，在等边三角形ABC的边BC上
任取一点D，以CD为边向外作等边三角形
CDE，联结AD、BE，试说明BE=AD的理
由.
A
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B
D
C
E
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