中考数学专题复习线段中点与角平分线问题公开课精品课件

A
C
B
变式1：已知线段AB＝10cm，C为直线AB上一点， 且BC＝4cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝ 1或4 cm。
注意：符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论
二、问题探究，探寻规律
变式2：如图，已知线段AB=10cm，BC＝4cm， C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点， 求MN的长。
C
角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把 O
B
这个角分成相等的两个角，则这条射线叫做这个
A
角的角平分线。
变式1：已知∠AOB＝90°，∠BOC=30°，OM平分
∠AOC，则∠AOM =
3°0。或
60
三、类比迁移，学以致用
变式2：如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°， OC为∠AOB内部一射线，OM，ON分别平分 ∠AOC和∠BOC，求∠MON的度数。
美国著名数学家哈尔莫斯曾说过,“问题是数学的 心脏。”数学学习是围绕数学问题而进行的学习。
线段中点与角平分线问题
一、课前热身，引入课题
问题1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且 BC＝3cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝ 1 cm。
线段中点：把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的中点．
三、类比迁移，学以致用
变式3：如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB外 部一射线，∠AOC＝30°，OM，ON分别平分 ∠AOC和∠BOC，求∠MON的度数。
四、拓展提高、应用规律
例3、 已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM
平分∠AOC，ON平分∠BOC，试探寻∠MON与α
的关系；
B
N
A
M
CN B
二、问题探究，探寻规律
变式3：如图，已知线段AB=10cm，BC＝ 4cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分 别为AC、BC的中点，求MN的长。
变式4：已知线段AB=10cm，BC＝4cm，C为 直线AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点， 求MN的长。
三、类比迁移，学以致用
问题2：已知∠AOB＝90°，OC为∠AOB内一射线，且 ∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠AOM＝ 30°。
（1）如图，当OC在∠AOB内
C
部时，试探寻∠MON与α的关
M
系；
O
A
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变
，上述关系是否成立？画出相应图形，并说
明理由。
五、课后思考题：
B、C是线段AD上任顺意次 两点，且M、N 分别是AB和CD上的点，且 AM=BM,CN=ND,若MN=a,BC=b,求 AD的长。
六、课堂总结： 请说说你收获了Leabharlann Baidu么？
六、课堂总结：
主要知识 线段中点 角平分线
主要思想方法
分类讨论 类比思想
特殊到一般
平时数学学习，希望你能尝试着提出数学问题，让 你的同伴或老师去解决！（可从简单问题开始）
谢谢大家