贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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故选B．
【点睛】
考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．
3．B
【分析】
根据分式的值为0的条件,列式求解即可.分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【详解】
解：由题意得：
解得：x=1
故答案为B
【点睛】
A． B． C． D．
6．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
7．下列命题:①若 则 ；②等边三角形的三个内角都是 ；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A． 个B． 个C． 个D． 个
8．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
15．分式方程 的解是_____________.
16．当代数式 的值不大于 时， 的取值范围是_______________________．
17．若规定用符号 表示一个实数的整数部分，例如 按此规定． _______________________．
18．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、Байду номын сангаасE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
9．今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动．已知甲班每小时比乙班少植 棵树，甲班植 棵树所用时间与乙班植 棵树所用时间相同．若设甲班每小时植树 棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A． B． C． D．
10．如果一元一次不等式组 的解集为 ＞3，则 的取值范围是( )
故选D．
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．
6．C
【解析】
判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的．
A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；
B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；
D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C．
参考答案
1．B
【分析】
根据算术平方根的定义直接求解即可.
【详解】
解：4的算术平方根是 ，
故选B.
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.
2．B
【分析】
根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．
【详解】
三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．
D．面积为 的正方形的边长是 ，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
此题考查的是实数的相关性质，掌握无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式是解决此题的关键．
5．D
【分析】
根据三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】
解：∵ 中，
∴15－12＜AB＜15＋12
∴3＜AB＜27
由各选项可知：只有D选项不在此范围内
（2）计算:
24．某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多 元，若用 元购买甲种图书和用 元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的 倍还多 本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过 元，那么最多可购买多少本甲种图书？
C．周长相等的三角形D．直角三角形
3．若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于 的叙述错误的是（）
A． 是无理数B．
C．数轴上不存在表示 的点D．面积为 的正方形的边长是
5．在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边 两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达 点和 点的点 连结 测得 ，则 间的距离不可能是（）
本题考查了分式的值为0的条件，即：（1）分子等于0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
4．C
【分析】
根据无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式逐一判断即可．
【详解】
解：A． 是无理数，故本选项不符合题意；
B． ，故本选项不符合题意；
C．数轴上存在表示 的点，故本选项符合题意；
A． ＞3B． ≥3C． ≤3D． ＜3
二、填空题
11．计算: _______．
12．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
13．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
14．如图，已知 ， ， ，则 __________．
7．B
【分析】
先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可．
25．如图①，在 中， 和 的平分线交于点 过点 作 交 于 交 于
（1）求证: 是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段 与线段 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若 中 的平分线 与三角形外角的平分线 交于 ，过 点作 交 于点 交 于点 这时图中线段 与线段 之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．
三、解答题
19．计算
（1）
（2）
20．先化简，再求值． ，从 这 个数中选取一个合适的数作为 的值代入求值．
21．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，在 中， 点 在线段 上， ．
（1）求证:
（2）当 时，求 的度数．
23．阅读下列解题过程，并解答下列问题．
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
【点睛】
考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．
3．B
【分析】
根据分式的值为0的条件,列式求解即可.分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【详解】
解：由题意得：
解得：x=1
故答案为B
【点睛】
A． B． C． D．
6．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
7．下列命题:①若 则 ；②等边三角形的三个内角都是 ；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A． 个B． 个C． 个D． 个
8．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
15．分式方程 的解是_____________.
16．当代数式 的值不大于 时， 的取值范围是_______________________．
17．若规定用符号 表示一个实数的整数部分，例如 按此规定． _______________________．
18．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、Байду номын сангаасE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
9．今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动．已知甲班每小时比乙班少植 棵树，甲班植 棵树所用时间与乙班植 棵树所用时间相同．若设甲班每小时植树 棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A． B． C． D．
10．如果一元一次不等式组 的解集为 ＞3，则 的取值范围是( )
故选D．
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．
6．C
【解析】
判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的．
A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；
B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；
D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C．
参考答案
1．B
【分析】
根据算术平方根的定义直接求解即可.
【详解】
解：4的算术平方根是 ，
故选B.
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.
2．B
【分析】
根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．
【详解】
三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．
D．面积为 的正方形的边长是 ，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
此题考查的是实数的相关性质，掌握无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式是解决此题的关键．
5．D
【分析】
根据三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】
解：∵ 中，
∴15－12＜AB＜15＋12
∴3＜AB＜27
由各选项可知：只有D选项不在此范围内
（2）计算:
24．某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多 元，若用 元购买甲种图书和用 元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的 倍还多 本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过 元，那么最多可购买多少本甲种图书？
C．周长相等的三角形D．直角三角形
3．若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于 的叙述错误的是（）
A． 是无理数B．
C．数轴上不存在表示 的点D．面积为 的正方形的边长是
5．在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边 两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达 点和 点的点 连结 测得 ，则 间的距离不可能是（）
本题考查了分式的值为0的条件，即：（1）分子等于0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
4．C
【分析】
根据无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式逐一判断即可．
【详解】
解：A． 是无理数，故本选项不符合题意；
B． ，故本选项不符合题意；
C．数轴上存在表示 的点，故本选项符合题意；
A． ＞3B． ≥3C． ≤3D． ＜3
二、填空题
11．计算: _______．
12．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
13．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
14．如图，已知 ， ， ，则 __________．
7．B
【分析】
先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可．
25．如图①，在 中， 和 的平分线交于点 过点 作 交 于 交 于
（1）求证: 是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段 与线段 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若 中 的平分线 与三角形外角的平分线 交于 ，过 点作 交 于点 交 于点 这时图中线段 与线段 之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．
三、解答题
19．计算
（1）
（2）
20．先化简，再求值． ，从 这 个数中选取一个合适的数作为 的值代入求值．
21．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，在 中， 点 在线段 上， ．
（1）求证:
（2）当 时，求 的度数．
23．阅读下列解题过程，并解答下列问题．
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子