专升本 电路基础试卷

专升本《电路基础》仿真试卷4

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共五道计算题，每题20分

一、如图所示电路，已知15i A =-，21i A =，62i A =，求4i 。

二、电路如图所示，其中1236,4,12R R R =Ω=Ω=Ω利用叠加原理求ab 端得电流

I,并画出中间过程等效电路图

三、如有两个同频率的正弦电压分别为

1()2220cos ()u t t V ω=, 02()2220cos(120)()u t t V ω=-

求12u u +和12u u -

四、如图所示电路，已知10r =Ω,20L mH =,10C F μ=,50R =Ω,电源电压

100U V =,其角频率310/rad s ω=。求电路的等效阻抗和各元件的电压，电流。

五、如图说是某输电线路的电路图,其中1r 和1X 分别为输电线的损耗电阻和等效感

抗,已知1r =1X =6Ω。2Z 为感性负载，其消耗功率500P kw =，2Z 的端电压

2 5.5U kv =，功率因数2cos 0.91θ=。求输入端电压的有效值U 和输电线损耗的功

率（即1r 消耗的功率）

试卷A 答案：

一：解 为求得4i ，对于节点b,根据KCL 有3460i i i --+=，即

436i i i =-+

为求出3i ,可利用节点a ，由KCL 有1230i i i ++=，即 312i i i =--＝－(－5)－1＝4A 将3i 代入4i 的表达式，得436i i i =-+＝－4＋2＝－2A

二：解：原图可等效为

11212

11241246124

i A =

⨯=⨯++

+ 20.5i A =

1210.5 1.5i i i A =+=+=

三：解：1()u t ，2()u t 所对应的相量分别为 .

12200()U V =∠, .

2220120()U V =∠-

..

1212Re Re j t j t u u e e ωω⎤⎤±=±⎥⎥⎦⎦

相量.1U ，.

2U 的和与差是复数的加减运算。可以求得

.1U ＋.

2U ＝02200∠＋0220120∠-＝2200110190.5j j +--

＝110190.5j -＝0

22060∠-

.1U －.

2U ＝02200∠－0220120∠-＝2200110190.5j j +++

＝330190.5j +＝0

38130∠ 根据以上相量，可直接写出:

012()()60)()u t u t t V ω+-

012()()30)()u t u t t V ω-+

四： 解 首先求等效电路的等效阻抗。电感和电容的点抗分别为

3336

1020102011100101010L C X L X C ωω--==⨯⨯=Ω

===Ω

⨯⨯ 由题图可知，R 和C 是并联的，其等效阻抗为 ()50(100)

4020()50100

C RC C R jX j Z j R jX j --=

==-Ω--

r ，L 和RC Z 是串联的，故总阻抗

1020402050L RC Z r jX Z j j =++=++-=Ω 设电源电压.

1000()U V =∠,则电路的总电流

.

.

0100020()50

U I A Z ∠===∠

电阻r 和电感L 上的电压分别为

..

00.

.

001020200()20204090()

r L L U r I V U jX I j V ==⨯∠=∠==⨯∠=∠

由KVL,电容C 和电阻R 上的电压

.....

000

10002004090C R r L U U U U U ==--=∠-∠-∠ 0

804089.426.6()j V =-=∠- 电容和电阻上的电流

.

.

089.426.60.89463.4()100

C C C U I A jX j ∠-=

==∠-- .

.

089.426.6 1.7926.6()50

R R U I A R ∠-===∠-

五：解 设负载端电压.2U 的初相为零，即.

255000()U V =∠ 由于负载吸收功率22cos Z P U I θ=,故线路电流

3

2250010100cos 55009.1

Z P I A U I θ⨯===⨯

其初相角 0

2arccos 0.9124.5Z θ==±

因为2Z 为感性负载，所以2Z θ应取正值，即0

2224.5Z u i θϕϕ=-=

从而0

24.5i ϕ=-。所以电流相量.

10024.5()I A =∠-

输入电压...

12()(66)10024.55500U r jX I U j =++=+∠-+ 0

79529755006302 2.7()j V =++=∠ 即输入电压U =6302V

输电线损耗功率：2

1160r P I r kw ==