电离常数溶度积常数计算

电离平衡、溶度积

1、若K sp(ZnCO3)＝1.5×10－10，溶液中离子浓度≤1.0×10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。则欲使1L c(Zn2＋)＝1.5mol·L－1溶液中Zn2＋沉淀完全，需加入等体积的Na2CO3溶液的物质的量浓度至少为________________mol·L－1(写出精确计算结果，溶液混合时体积变化忽略不计)。

答案：(1.5＋3×10－5)mol·L－1

解析:c(Zn2＋)＝1.0×10－5mol·L－1，K sp(ZnCO3)＝c(Zn2＋)·c(CO2－3)＝1.5×10－10，带入数据，可得c(CO2－3)＝1.5×10－5mol·L－1，由于是等体积混合，所以原碳酸钠溶液中，CO2－3物质的量为3×10－5 mol,1 L c(Zn2＋)＝1.5 mol·L－1溶液中，使CO2－3发生沉淀，需要CO2－3物质的量为1.5 mol，所以Na2CO3溶液的物质的量浓度至少为(3×10－5＋1.5)/1 mol·L－1＝(1.5＋3×10－5)mol·L－1。

2、已知常温下：K sp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，K sp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38 ，K sp[Mn(OH)2]＝2.1×10－13，某溶液中含c(Cu2＋)＝2.2mol·L－1、c(Fe3＋)＝0.008mol·L－1、c(Mn2＋)＝0.01mol·L－1，逐滴加入稀氨水调节pH可依次分离，首先沉淀的是________(填离子符号)，为使铜离子开始沉淀，常温下应调节溶液的pH值大于________。

答案Fe3＋ 4

解析三种金属阳离子出现沉淀，根据浓度商与K sp的关系；Cu2＋转化成沉淀，c(OH－)＝

K sp[Cu OH2]

c Cu2＋＝

2.2×10－20

2.2mol·L

－1＝1×10－10mol·L－1；Fe3＋转化成沉淀，c(OH－)＝

3K

sp

[Fe OH3]

c Fe3＋＝

3

4.0×10－38

0.008mol·L

－1＝

3

5×10－12mol·L－1；Mn2＋转化成沉淀，c(OH－)

＝2.1×10－13

0.01mol·L＝ 2.1×10

－5.5mol·L－1；因此首先沉淀的是Fe3＋，为使Cu2＋沉淀，此时

c(OH－)＝1×10－10mol·L－1，c(H＋)＝10－14

10－10

mol·L－1＝10－4mol·L－1，即pH＝4，当pH>4时，

Cu2＋出现沉淀。

3、已知：HCN的电离常数K a＝4.9×10－10，H2S的电离常数K a1＝1.3×10－7，K a2＝7.0×10－

15。向NaCN溶液中通入少量的H2S气体，反应的化学方程式为_________________________________________。

在废水处理领域中常用H2S将Mn2＋转化为MnS除去，向含Mn2＋为0.0020mol·L－1的废水中通入一定量的H2S气体，调节溶液的pH＝a，当HS－浓度为1.0×10－4mol·L－1时，Mn2＋开始沉淀，则a＝________[已知：K sp(MnS)＝1.4×10－15]。

答案NaCN＋H2S===HCN＋NaHS 6

解析向NaCN溶液中通入少量的H2S气体，反应的化学方程式为NaCN＋H2S===HCN＋NaHS。因为MnS===Mn2＋＋S2－，K sp(MnS)＝1.4×10－15，所以当Mn2＋为0.002 0 mol·L－1开始沉淀时c(S2－)＝7×10－13mol·L－1，根据K a2＝7.0×10－15，HS－浓度为1.0×10－4mol·L－1时，c(H＋)＝1.0×10－6mol·L－1，所以pH＝－lg c(H＋)＝－lg (1.0×10－6)＝6。

4.将CuCl水解再热分解可得到纳米Cu2O。CuCl水解的反应为CuCl(s)＋H2O(l) CuOH(s)＋Cl－(aq)＋H＋(aq)。该反应的平衡常数K与此温度下K w、K sp(CuOH)、K sp(CuCl)的关系为K＝________________________________________________________________________。

答案K w·K sp CuCl K sp CuOH

解析CuCl(s)＋H2O(l) CuOH(s)＋Cl－(aq)＋H＋(aq)，平衡常数K＝c(H＋)·c(Cl－)＝

c H＋·c OH－

c OH－×

c Cu＋·c Cl－

c Cu＋

＝

K w·K sp CuCl

K sp CuOH。

5、在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(s) Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)，常温下，Cr(OH)3的溶度积K sp＝1.0×10－32，当c(Cr3＋)降至1.0×10－5mol·L－1，认为Cr3＋已经完全沉淀。现将还原后溶液的pH值调至4，此时Cr3＋是否沉淀完全(列式计算)?

答案 当pH 调到4时，c (OH －

)＝1.0×10－

141.0×10

－4mol·

L －1＝1.0×10－10mol·L －1，c (Cr 3＋

)＝1.0×10－

32

1.0×10－

10

3mol·

L －1

＝1.0×10－2mol·L －1＞1.0×10－5mol·L －1，因此Cr 3＋

没有沉淀完全。

6、若仅从沉淀转化角度考虑，能否利用反应CoCO 3＋C 2O 2－4===CoC 2O 4＋CO 2－

3将CoCO 3转化为CoC 2O 4？________(填“能”或“不能”)，说明理由：_______________________________________________。

[已知K sp (CoCO 3)＝1.4×10－13，K sp (CoC 2O 4)＝6.3×10－

8]

答案 不能 该反应的平衡常数为K ≈2.22×10－

6，转化程度极小

解析 从沉淀转化角度考虑，若实现CoCO 3＋C 2O 2－4===CoC 2O 4＋CO 2－

3，该反应的平衡常

数为K ＝c CO 2－3c C 2O 2－4＝K sp CoCO 3K sp CoC 2O 4＝1.4×10－

136.3×10－8≈2.22×10－6

，转化程度极小，所以不能实现转化。

7、工厂排出的废水中含有的NO －

3对人类健康造成危害。科技人员在碱性条件下用Al 粉将NO －3还原成N 2。缺点是处理后的水中生成了AlO －

2，仍然对人类健康有害。

已知25℃，K sp [(Al(OH)3]＝1.3×10－

33，Al(OH)3H ＋

＋H 2O ＋AlO －

2，K ＝1.0×10－

13。

(1)25℃时，欲将上述处理过的水中的AlO －2降到 1.0×10－6mol·L －

1，需调节溶液的pH ＝

________，此时水中c (Al 3＋)＝________mol·L －

1。

(2)25℃时，Al(OH)3溶于NaOH 溶液反应的平衡常数K ＝________。

答案 (1)7 1.3×10－

12 (2)10

解析 (1)25℃时，Al(OH)3H ＋＋H 2O ＋AlO －2，K ＝1.0×10－13，故c (H ＋

)＝1.0×10－

131.0×10－

6mol·L －

1＝1.0×10－

7mol·L －

1，需调节溶液的pH ＝7，K sp [(Al(OH)3]＝c 3(OH －

)·c (Al 3＋

)＝ (10

－

7)3×c (Al 3＋)＝1.3×10－33，c (Al 3＋)＝1.3×10－12mol·L －1。

(2)25℃时，Al(OH)3溶于NaOH 溶液：Al(OH)3＋OH －===AlO －

2＋2H 2O ，反应的平衡常数K

＝c AlO －2c OH －＝1.0×10－

610－

7

＝10。