3.精馏段和提馏段操作线方程

精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
1、 精馏段操作线方程
在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝 器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
总物料衡算：
V=L+D
V yn+1=Lxn+DxD
易挥发组分的物料衡算：
式中： V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h； L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h； yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率； xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。
间的关系。 （2）提馏段操作线方程为一直线方程，在定常连续操作过程
中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L’/V’为斜率，或在y轴
上的截距为－WxW/V’。
精馏段和提馏段操作线方程
提馏操作线方程的其他表现形式
令：
L R W
'
'
——再沸比
再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的 釜液（馏残液）量之比。 则提馏操作线可改写为：
由一点加上截距在x－y图上作出直线即为提馏操作线。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
由图可看出，提馏段操作线的截距数值很小。因此，提馏
段操作线不易准确作出，且这种作图方法不能直接反映出进 料热状况的影响。 故提馏段操作线通常按以下方法作出（两点式） 先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操 作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。 两操作线的交点可由联解两操作线方程而得。
化学单元操作
精馏段和提馏段操作线方程
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精馏段和提馏段操作线方程
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精馏段操作线方程
2
Contents
提馏段操作线方程
目 录
3
操作线的作法
精馏段和提馏段操作线方程
在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成xn与由其
下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操 作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。 操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。 在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使
解得 x = 0.06，即 xw = 0.06
将两操作线方程联立 解得 x = 0.38 因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， ∴ xF = 0.38
化工单元操作
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精馏段和Leabharlann Baidu馏段操作线方程
将以上两式联立后，有：
y n1
L D L D xn x D xn xD V V LD LD
令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：
y n 1
R 1 xn xD R 1 R 1
以上两式均称为精馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
'
据：
y m1
R' 1 ' xm ' xW R 1 R 1
故提馏段操作线方程为：
y m1
2.4 1 xm 0.03＝ 1.71xm 0.214 2.4 1 2.4 1
精馏段和提馏段操作线方程
3、 操作线的作法
用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提 馏段的操作线。 前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直 线。 作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条 件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
已知： xF＝0.24
精馏段和提馏段操作线方程
则： F＝180＋W 0.24F＝180×0.95＋0.03W 解得： F＝788.6kmol/h（进料量） W＝608.6kmol/h（釜液量）
（2）据 R＝L/D
故回流比为：
L 670 R 3.72 D 180
精馏段和提馏段操作线方程
（3）据：
精馏段和提馏段操作线方程
（1）精馏段操作线的作法
由：
y n 1
R 1 xn xD R 1 R 1
当 xn＝xD时， yn+1＝xD。 说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落 在对角线上，可从对角线上查找。 由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。
y m1
R 1 ' xm ' xW R 1 R 1
'
精馏段和提馏段操作线方程
例：将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入 一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发
组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为
670kmol/h，试求： 1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、写出精馏段操作线方程；
精馏段和提馏段操作线方程
将以上两式联立后，有：
y m1
L' W xm xw V' V'
L' W y m1＝ xm xw L'W L'W
以上两式均称为提馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
两点讨论
（1）该方程表示在一定操作条件下，提馏段内自任意板下降
的液体组成xm，和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之
y n 1
R 1 xn xD R 1 R 1
故精馏段操作线方程为：
y n 1
3.72 0.95 xn 0.788 x n 0.201 3.72 1 3.72 1
精馏段和提馏段操作线方程
（4）由于进料为饱和液体，故 q＝1
则：
x F xW 0.24 0.03 R ( R q) q (3.72 1) 1 2.4 xD xF 0.95 0.24
2、 提馏段操作线方程
在图虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内 作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
总物料衡算：
L’=V’+W L’xm=V’ym+1+WxW
易挥发组分衡算：
式中：
L’——提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h； V’——提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率； ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。
两点讨论
（1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组
成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。
（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点， 以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
（2）提馏段操作线的作法
由：
y m1
R' 1 ' xm ' xW R 1 R 1
当 xm＝xW 时，ym+1＝xW 。 说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然 落在对角线上，可从对角线上查找。 由分离要求 xW 和经确定的再沸比 R’ 可计算出截距－xW/(R’ ＋1)。
4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
解：（1） 依题意知： V＝670kmol/h 据： V＝L＋D L＝670kmol/h

据：
馏出液量为： D＝V－L＝850－670=180kmol/h
F D W 180 W Fx F Dx D WxW
xD＝0.95 xW＝0.03
精馏段和提馏段操作线方程 4.一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下： 精馏段 y = 0.8 x + 0.172
，提馏段
y = 1.3 x – 0.018
。求：原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
解：由精馏段操作线方程
，知
解得，R=4，XD=0.96
将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立