广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷(解析版)
广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷
广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·德州) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A . （-3，2）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （2，3）3. （2分） (2016七下·微山期中) 在实数0、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为（）A . 4B . 5C .D .5. （2分）的平方根是（）．A . 3B . －3C . ±3D . ±6. （2分）(2020·珠海模拟) 在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32 ，则原正方形的边长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·成都模拟) 如图所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（）A . 13cmB . 15cmC . 11cmD . 9.5cm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2018·秀洲模拟) 数-3的相反数是________10. （1分）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是________人．11. （1分） (2018九上·安定期末) 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=________．12. （1分） (2017九上·天长期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点O，F 为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时，BE= FC．其中正确的是________（把所有正确结论的序号都选上）13. （2分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2 ， AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是________．14. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y ＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为________.15. （1分） (2020八下·北京期中) 如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则 ________．16. （1分） (2020八下·北仑期末) 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝________.17. （1分） (2019九下·建湖期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC 于点E，若△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于________.18. （1分）(2019·江西) 我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。
[试卷合集3套]桂林市2018年八年级上学期数学期末学业水平测试试题
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八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于() A ．4B ．4-C ．14D ．14- 【答案】D【解析】分别求出两直线与x 轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．【详解】解：令y 0=，则1k x 10+=，解得11x k =-， 2k x 40-=，解得24x k =， 两直线交点在x 轴上，1214k k ∴-=， 12k 1k 4∴=-． 故选：D ．【点睛】考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x 轴的交点的横坐标是解题的关键．2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D 【解析】试题解析：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△ABC （SSS ），∴∠DAC=∠BAC ，即∠QAE=∠PAE ．故选D ．3．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）A ．72510-⨯B ．80.2510-⨯C ．72.510-⨯D ．62.510-⨯【答案】D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：60.0000025 2.510-=⨯．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.4．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1＝（ ）A ．135°B ．120°C ．115°D ．105°【答案】D 【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵DE ∥AB ，∴∠D+∠DAB ＝180°，又∵∠D ＝45°，∠BAC ＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D ﹣∠BAC ＝105°，故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.5．下列计算，正确的是（ ）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6【答案】D【解析】A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、a9÷a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确，故选D．6．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案．【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B．【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定．注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与．7．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根【答案】D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值．解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．故选D．考点：分式方程的增根．8．下列选项中，能使分式211x x --值为0的x 的值是（ ） A ．1B ．0C ．1或1-D ．1-【答案】D【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【详解】由题意得 21010x x ⎧-=⎨-≠⎩， 解得x=-1．故选D ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．9．若分式13x x --的值为0，则x 的值应为（ ） A ．1B ．1-C ．3D ．3-【答案】A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】由分式的值为零的条件得x ﹣1＝2，且x ﹣3≠2，解得：x ＝1．故选A ．【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可． 10．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，7）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：因为点P （﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第二象限．故选：B ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．二、填空题11．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．【答案】40°或140°【分析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角形时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠BAC＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．12．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．【答案】1．【分析】先根据三角形的内角和得出∠2＝180°−90°−30°＝60°，再利用对顶角相等可得∠3＝∠2＝60°，再根据三角形外角的性质得到∠1＝45°＋∠3，计算即可求解．【详解】如图：由三角形的内角和得∠2=180°﹣90°﹣30°=60°，则∠3=∠2=60°，则∠1=45°+∠3=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质． 13．比较大小：3_____8．（填“＞”、“＜“、“＝“）【答案】＞【分析】利用估算法比较两实数的大小．【详解】解：∵489<<，∴2＜8＜3，∴3＞8．故答案是：＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键．14．已知22(3)0a b -++=，则2()a b -=______.【答案】25【分析】先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】∵22(3)0a b -++=，∴20a -=，30b +=，解得2a =，3b =-.∴2()a b -=2(23)25+=.故答案为25.【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.15．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．【答案】1【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a+b >0，∴a+b=1，故答案为：1．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．16．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．【答案】1.【分析】易证∠CAD=∠CBF ，即可求证△ACD ≌△BED ，可得DE=CD ，即可求得AE 的长，即可解题．【详解】解：∵BF ⊥AC 于F ，AD ⊥BC 于D ，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF ，∵在△ACD 和△BED 中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD ≌△BED 是解题的关键．17．分解因式：4mx 2﹣my 2=_____．【答案】m （2x+y ）（2x ﹣y ）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.【详解】解：原式=m （4x 2﹣y 2）=m （2x+y ）（2x ﹣y ），故答案为：m （2x+y ）（2x ﹣y ）．【点睛】掌握因式分解的几种方法为本题的关键.三、解答题18．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,2)(3,1)(0,1)，，---A B C（1）在图作出ABC 关于y 轴的称图形111A B C △（2）若将ABC 向右移2个单位得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是 ．【答案】（1）作图见解析；（2） (1，2)【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移2个单位的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标．【详解】（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，2）；【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．19．如图，△ABC 中，B C ∠=∠，点D 、E 在边BC 上，且AD AE =，求证：BE CD =【答案】见解析.【分析】根据等边对等角的性质可得∠ADC=∠AEB ，然后利用“角角边”证明△ABE 和△ACD 全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．【详解】证明：∵AD=AE ，∴∠ADC=∠AEB （等边对等角），∵在△ABE 和△ACD 中，ABC ACB AEB ADC AE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴BE=CD （全等三角形的对应边相等）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，根据等边对等角的性质得到三角形全等的条件是解题的关键．20．已知：如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．求证：AD ＝AE ．【答案】见解析【解析】试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ADB≌△AEB 即可．试题解析：∵AB=AC,点D 是BC 的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB 平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB 和△AEB 中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.21．解下列方程组和不等式组．(1)方程组：341734x y x y -=-⎧⎨-=-⎩； (2)不等式组：2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩． 【答案】（1）71x y =-⎧⎨=-⎩；（1）﹣1≤x ＜1 【分析】（1）①﹣②×3得出5y ＝﹣5，求出y ，把y ＝﹣1代入①求出x 即可；（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）341734x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②①﹣②×3得：5y ＝﹣5，解得：y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入②得：x+3＝﹣4，解得：x ＝﹣7，所以方程组的解为：71x y =-⎧⎨=-⎩； （1）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②解不等式①得：x ≥﹣1，解不等式②得：x ＜1，∴不等式组的解集，﹣1≤x ＜1．【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解题（1）的关键是熟练运用加减消元法解二元一次饭方程组；解题（1）的关键是熟知解一元一次不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”．22．同学们，我们以前学过完全平方公式222)2(a ab b a b ±+=±，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如23=，25=，下面我们观察：)2221211213=-⨯=-=-23211)-=-=，∴231)-=，∴1= 求：（1（2（3=m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．【答案】（11；（21；（3）m n a +=，mn b =，理由见解析【分析】（1）将3拆分为2+1，再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；（2）将4拆分为3+1，再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；（3）利用二次根式的性质结合完全平方公式直接化简得出即可．【详解】解：（11；（21==；（3）m+n ＝a ，mn ＝b.理由：∵=∴2a =+，∴＝，∴m+n ＝a ，mn ＝b【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式化简的意义是解题关键．23．在综合与实践课上，同学们以“一个含30的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线,a b 且//a b 和直角三角形ABC ，090BCA ∠=，30BAC ∠=，60ABC ∠=.操作发现：（1）在如图1中，146∠=，求2∠的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=，说明理由； 实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请直接写出1∠与2∠的数量关系.∠=∠.【答案】操作发现：（1）244∠=；（2）见解析；实践探究：（3）12【解析】(1)如图1，根据平角定义先求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得；(2)如图2，过点B作BD//a，则有∠2+∠ABD=180°，根据已知条件可得∠ABD =60°-∠1，继而可得∠2+60°-∠1=180°，即可求得结论；(3)∠1=∠2，如图3，过点C作CD//a，由已知可得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，根据平行线的性质可得∠BCD=∠2，继而可求得∠1=∠BAM=60°，再根据∠BCD=∠BCA-∠DCA求得∠BCD=60°，即可求得∠1=∠2.【详解】(1)如图1，∵∠BCA=90°，∠1=46°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=44°，∵a//b，∴∠2=∠3=44°；(2)理由如下：如图2，过点B作BD//a，∴∠2+∠ABD=180°，∵a//b，∴b//BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；(3)∠1=∠2，理由如下：如图3，过点C作CD//a，∵AC平分∠BAM，∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=2×30°=60°，∵CD//a，∴∠BCD=∠2，∵a//b，∴∠1=∠BAM=60°，b//CD，∴∠DCA=∠CAM=30°，∵∠BCD=∠BCA-∠DCA ，∴∠BCD=90°-30°=60°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角板的知识，正确添加辅助线，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.24．某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．（1）设每天运输的货物吨数n （单位：吨），求需要的天数；（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．【答案】（1）t=4000n（2）原计划4天完成 【分析】（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．【详解】解：（1）设需要的天数为t ，∵每天运量×天数=总运量，∴nt=4000，∴t=4000n； （2）设原计划x 天完成，根据题意得： 40004000(120%)1x x⨯-=+ 解得：x=4经检验：x=4是原方程的根．答：原计划4天完成．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点坐标为A （-3，0），B （-3，-3），C （-1，-3） （1）求Rt △ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△DEF ，并写出D ，E ，F 的 坐标．【答案】（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出△ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可．【详解】解：（1）S△ABC=12AB×BC=12×3×2=3；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．【点睛】本题考查三角形的面积公式及轴对称变换作图的知识，解题关键是找出各关键点关于x轴的对应点，难度一般八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知△ABC 中，AB=8,BC=5,那么边AC 的长可能是下列哪个数 （ ）A ．15B ．12C ．3D ．2【答案】B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，8−5＜AC ＜8＋5，即3＜AC ＜13，符合条件的只有12，故选：B ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．2．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，添加下列条件后，还不能使△ABD ≌△ACD 的是（ ）A ．AB AC =B ．BD CD =C ．B C ∠=∠D ．AD BD =【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可．【详解】∵AD ⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°若添加AB=AC,又AD=AD 则可利用“HL”判定全等，故A 正确；若添加BD=CD ，又AD=AD 则可利用“SAS”判定全等，故B 正确；若添加∠B=∠C ，又AD=AD 则可利用“AAS”判定全等，故C 正确；若添加AD=BD ，无法证明两个三角形全等，故D 错误.故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是关键． 3．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 于点F ，若S △ABC =12，DF=2，AC=3，则AB 的长是（ ）A．2B．4C．7D．9 【答案】D【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12=12×AB×DE+12×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故选D.4．16的算术平方根是（）A．4±B．2±C．4 D．2【答案】D【分析】先化简16，再求16的算术平方根即可．【详解】16=4，4的算术平方根是1，16的算术平方根1．故选择：D．【点睛】本题考查算数平方根的算数平方根问题，掌握求一个数的算术平方根的程序是先化简这个数，再求算术平方根是解题关键．5．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【答案】D【解析】试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．故选D ．6．已知a +b ＝﹣3，a ﹣b ＝1，则a 2﹣b 2的值是（ ）A ．8B ．3C ．﹣3D ．10 【答案】C【分析】利用平方差公式22()()a b a b a b -=+-求解即可．【详解】3,1a b a b +=--=22)(313()a b a b a b ∴+-=-⨯==--故选：C ．【点睛】本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键．另一个同样重要的公式是，完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+，这是常考知识点，需重点掌握．7．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg 【答案】A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 92. 下列实数中，无理数是（ ）A .B .C .D .3. 下列式子中，是分式的是（ ）A .B .C .D .4. 4的平方根是（ ） A . B . C .D .5. 若二次根式有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A . x≠3 B . x>3 C . x≥3 D . x<36. 如图，点 是 边 延长线上一点，， ，则 的度数是（ ）答案第2页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .7. 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为 ，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A . 1.2× B . 1.2×C . 1.2×D . 1.2×8. 不等式的正整数解有( )A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个9. 如图，在△ABC 中，△BAC=90°，AB=AC ，AE 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AE 的两侧，BD△AE 于D ，CE△AE 于E ，CE=3，BD=9，则DE 的长为（ ）A .B .C .D .10. 下列命题：①若 ，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. 某口琴社团为练习口琴，第一次用 元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用 元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠 元，结果比第一次多买了 把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把 元，列方程正确的是（ ）A .B .C .D .12. 已知非零实数 满足 ，则的值是（ ）A .B .C .D .。
广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷
广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·西安期末) 下列各式中，正确的是（）A . =±4B . ± =4C . =-3D . =-42. （2分）(2017·重庆) 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A . ﹣3B . 2C . 0D . ﹣43. （2分）计算3a•(2b)的结果是（）A . 3aB . 6aC . 6abD . 5a4. （2分） (2016八上·通许期末) 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . a=b且b=0D . ab=05. （2分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A . 169B . 25C . 19D . 136. （2分） (2018七上·抚州期末) 某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）人．A . 500B . 400C . 384D . 4167. （2分） (2017八下·宁波期中) 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）A . 四边形中没有一个角是钝角或直角B . 四边形中至多有一个钝角或直角C . 四边形中没有一个角是锐角D . 四边形中没有一个角是钝角8. （2分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A . 2.4B . 2C . 2.5D .9. （2分） (2017八下·遂宁期末) 如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若∠A=20°,则∠BDC=（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 60°10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1 ，以B为对称中心作点P1的对称点P2 ，以C为对称中心作点P2的对称点P3 ，以D为对称中心作点P3的对称点P4 ，…，重复操作依次得到点P1 ， P2 ，…，则点P2010的坐标是（）A . （2010,2）B . （2010,-2）C . （2012,-2）D . （0,2）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.12. （1分） (2017八上·宜春期末) 若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=________．13. （1分） (2019七上·宁波期中) 在﹣4，，0，，3.14159，，0.101001…(每两个1之间多个0）这几个数中无理数的个数有________个.14. （1分） (2017七下·金乡期中) 某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是________．15. （1分） (2017八下·河北期末) 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为________．三、解答题 (共8题；共62分)16. （10分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．17. （10分） (2018八上·沁阳期末)（1）分解因式： .（2）计算：18. （5分） (2019八上·朝阳期中) 先化简，再求值：，其中19. （10分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）20. （11分） (2019九下·润州期中) 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ ”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？21. （2分）观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．22. （7分）(2017·连云港模拟) 阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？23. （7分）(2017·姜堰模拟) 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
桂林市八年级上学期数学期末考试试卷
桂林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-22. （2分） (2020九上·路桥期末) 反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A . -4B . -2C . 2D . 43. （2分）(2018·平南模拟) 如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）A . 34°B . 35°C . 43°D . 44°4. （2分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A . 平移B . 旋转C . 翻折D . 位似5. （2分）若3是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分）等边三角形的周长等于24，则边长是 .A . 4B . 8C . 6D . 37. （2分） (2018九上·临渭期末) 如图，点是平行四边形边上的一点，的延长线交的延长线于点，则图中相似的三角形有（）A . 3对B . 2对C . 1对D . 0对8. （2分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（）秒，四边形APQC的面积最小．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016九上·海门期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为________．10. （1分）(2018·邗江模拟) 若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2 ，则x1+x2=________11. （1分）两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.12. （1分）(2012·常州) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（﹣1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为________．13. （1分） (2018八下·扬州期中) 若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．14. （1分）(2017·南岗模拟) 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．15. （1分） (2018九下·滨海开学考) 如图，半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，当⊙P 在x轴相切时，圆心P的坐标是________．16. （1分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________三、解答题 (共10题；共115分)17. （5分） (2019九上·长白期中) 用因式分解法解方程：18. （15分）(2019·绍兴模拟) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ +1交于点C（4，﹣2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．19. （10分）(2019·南山模拟) 如图所示，⊙O的半径为5，点A是⊙O上一点，直线l过点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD的延长线交直线l于点F，点A是的中点．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）若PA＝8，求PB的长．20. （10分） (2016九上·平潭期中) 已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）当一个根x=3时，求m的值和方程的另一个根；（2）若该方程一定有实数根，求m的取值范围．21. （15分） (2017八下·路南期末) 小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？22. （10分）(2014·扬州) 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．（1）求证：DE∥BC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度．23. （10分）(2017·马龙模拟) 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？24. （15分） (2019九上·衢州期中) “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，（1）请求出此轨迹所在抛物线的关系式.（2）设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当△EBQ的周长最短时点Q的坐标。
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广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·营口模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） |﹣9|的平方根等于（）A . ±3B . 3C . ±D .3. （2分） (2017八上·汉滨期中) 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A . x=﹣2，y=﹣3B . x=2，y=﹣3C . x=﹣2，y=3D . x=2，y=34. （2分）(2016·竞秀模拟) 化简：﹣ =（）A .D .5. （2分） (2019八上·慈溪期末) 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 5，6，8C . 2，，3D . ，2，36. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）A . ∠C=∠DB . ∠BAC=∠ABDC . AE=BED . CE=DE7. （2分） (2017八下·南召期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，下列表述正确的是（）A . 若x1＜x2 ，则y1＞y2B . 若x1＜x2 ，则y1＜y2C . 若x1＞x2 ，则y1＜y2D . 若x1＞x2 ，则y1＞y28. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0D . 8二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019八上·东台月考) 在，，，0，0.454545…，，中，无理数的有________个.10. （1分） (2019八上·秀洲期末) 一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是________.11. （1分）写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）________．12. （1分）(2018·岳池模拟) 平面直角坐标系中，点A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为________．13. （1分） (2018八上·泗阳期中) 在△ABC中，是的平分线，若，则点到斜边的距离是________。
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广西桂林市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·桐乡月考) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A . 4B . 5C . 9D . 13【考点】2. （2分）下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2018·道外模拟) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020七下·济南期末) 下列运算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . 3a﹣a＝3C . （b3）2＝b9D . x6÷x2＝x4【考点】5. （2分）下列方程:① =1;② =2;③ ④ + =5;⑤ + =4.其中是分式方程的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④【考点】6. （2分） (2019九下·龙岗开学考) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的外角就是边与内角在同一直线上的角B . 三角形的外角等于两个内角的和C . 三角形的外角大于任何一个内角D . 三角形不共顶点的三个外角的和等于【考点】7. （2分）把，，通分过程中，不正确的是（）A . 最简公分母是B .C .D .【考点】8. （2分）(2019·合肥模拟) 若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣1【考点】9. （2分）(2019·定兴模拟) 已知等腰三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC＝a ，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D ，并在DM上截取DA＝h ，最后连结AB、AC ，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD＝h ，再过点D作AD的垂线MN ，并在MN上截取BC＝a ，最后连结AB、AC ，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确是（）A . 甲正确，乙错误B . 甲错误，乙正确C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误【考点】10. （2分） (2020七上·怀柔期末) 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于（）A . 45°B . 55°C . 70°D . 110°【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：2a2﹣2=________ .【考点】12. （1分）计算20160+（）﹣1﹣2sin60°﹣| ﹣2|=________．【考点】13. （1分）(2016·齐齐哈尔) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．【考点】14. （1分） (2019八上·双台子月考) 如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB内的一点，且OP＝4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN，则△PMN的周长为________.【考点】15. （1分）已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2 ，则这两个正方形的边长分别是________ cm．【考点】16. （1分）如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是________边形【考点】17. （1分） (2019八上·获嘉月考) 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形.【考点】18. （1分）(2014·宁波) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．【考点】三、解答题 (共7题；共48分)19. （5分） (2019八上·沙坪坝月考) 计算：（1）（2）（3）（4）【考点】20. （5分） (2017八上·南宁期末) 先化简，再求值：÷（x+ ），其中x=﹣3．【考点】21. （5分） (2019八上·武清期中) 已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF ．求证：AB∥CD．【考点】22. （5分） (2020八上·永定期中) 明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg．这种大米的原价是多少？【考点】23. （7分） (2019八上·潍城期中) 如图所示，由边长相等的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，按下列要求分别作图：（1）在网格中作出△ABC关于直线EF成轴对称的△A'B'C'；（2）在直线MN上找一点P ，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】24. （5分）综合题。
广西桂林市八年级上学期期末数学试卷
B . 2
C . 5
D . 无法确定
14. （2分） (2019·安阳模拟) 如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（ ）
A .
B . 3
C . 4
D . 5
二、 填空题 (共5题；共6分)
15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 已知 ，则简 的值等于 ________ .
A . 甲的够买方式合算
B . 乙的够买方式合算
C . 甲、乙的够买方式同样合算
D . 不能判断谁的够买方式合算
12. （2分） (2016八上·长泰期中) （mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A . 3
B . 0
C . 12
D . 24
13. （2分） 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）
（1） 求证：AM=BN；
（2） 当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
24. （15分） (2016七下·岱岳期末) 计算
（1） （﹣ ax4y3） •2y﹣1
（2） （x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0
（3） （2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．
25. （15分） (2018·义乌) 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 ， ， ， 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.
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广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】为无理数，，0，0.2020020002为有理数．故答案为：A．【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。
2.下列式子中，是分式的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】分式的定义【解析】【解答】A、-3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，不符合题意；B、分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，不符合题意；C、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，不符合题意；D、分母中含有字母，因此是分式，符合题意.故答案为：D．【分析】分母中含有字母的代数式就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。
3.4的平方根是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】平方根【解析】【解答】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：D．【分析】由x2=a，则x是a的平方根，即可得出答案。
4.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A. x≠3B. x>3C. x≥3D. x<3【答案】A【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】根据题意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故答案为：A．【分析】由于二次根式的被开方数不能为负数，从而列出不等式x-3≥0，求解即可。
5.如图，点是边延长线上一点，，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】∵∠B=20°，∠ACD=120°，∴∠A =∠ACD-∠B =120°-20°=100°．故答案为：C．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，从而由∠A =∠ACD-∠B 即可算出答案。
6.科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A. 1.2×B. 1.2×C. 1.2×D. 1.2×【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】0.00000012=1.2×10-7．故答案为：B．【分析】用科学记数法表示一个绝对值非常小的数，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0，根据方法即可得出答案。
7.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A. 4B. 5C. 6D. 9【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】由三角形三边关系定理得7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故答案为：C．【分析】根据三角形三边关系可知两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出x的值.8.不等式的正整数解有( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】B【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】,-2x≥-10,x≤5正整数解为1，2，3，4，5，共5个，故答案为：B．【分析】先解出不等式的解集，再在解集范围内求出其正整数解即可。
9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，则DE的长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】∵BD⊥AE于D，∴∠BAD=90°-∠ABD，∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°，∴∠BAD=90°-∠CAE，∴∠ABD=∠CAE．又∠ADB=∠CEA，AB=CA，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．DE=AE-AD=BD-CE=9-3=6．故答案为：C．【分析】根据同角的余角相等得出∠ABD=∠CAE，从而利用AAS判断出△ABD≌△CAE，根据全等三角形对应边相等得出AD=CE，然后根据线段的和差及等量代换，由DE=AE-AD=BD-CE即可算出答案。
10.下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定，平行线的性质，命题与定理，实数的绝对值【解析】【解答】①若x=y，则|x|=|yt|的逆命题是如果|x|=|y|，则x=y，错误；②两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确；③对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误.故答案为：B.【分析】将一个命题改写成如果那么的形式，用如果领起的是命题的题设，用那么领起的是命题的结论，将一个命题的题设和结论交换位置，就能得到原命题的逆命题，根据定义分别写出各个命题的逆命题，①的逆命题是如果|x|=|y|，则x=y，由于两个数的绝对值相等。
这两个数可能相等，也可能互为相反数，故该命题是假命题；②的逆命题是内错角相等，两直线平行，根据平行线的判定定理该命题是正确的；③逆命题是相等的角是对顶角，此命题显然是错误，综上所述即可得出答案。
11.某口琴社团为练习口琴，第一次用元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠元，结果比第一次多买了把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把元，列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】设第一次买的口琴为每把元，则设第二次买的口琴为每把元，根据题意得：.故答案为：D．【分析】设第一次买的口琴为每把元，第二次买的口琴为每把元，第一次用元买的口琴的数量为把，，第二次在用元买的口琴的数量为把，根据第二次买的口琴的数量比第一次买的口琴的数量多20把，列出方程。
12.已知非零实数满足，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】代数式求值，完全平方公式及运用【解析】【解答】∵a2+1=3a，即a+ =3，∴两边平方得：（a+ ）2=a2+ +2=9，则a2+ =7．∴=a4+ -2= -4=72-4=45.故答案为：B.【分析】根据等式的性质2，在∵a2+1=3a的两边同时除以a得a+ =3 ①，然后根据互为倒数的两个数的乘积为1，将①两边完全平方得a2+ =7．然后根据完全平方公式的恒等变形得=a4+ -2=-4，再整体代入即可算出答案。
二、填空题13.计算：a5÷a2=________．【答案】a3【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵a5÷a2= a3.故答案为：a3.【分析】根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可得出答案.14.计算：=________．【答案】【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】根据二次根式的运算法则可知：原式=2 −= ，故答案为：。
【分析】先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可。
15.若分式的值为零，则的值为________．【答案】x=1【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】由题意得x+1≠0，且x-1=0，所以x=1。
故答案为：1【分析】根据分式的分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。
16.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，如果，，则的周长是________．【答案】19【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵△ABC中，AB=11，AC=8，∴△ACD的周长为：AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=8+11=19．故答案为：19．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得出BD=CD，然后根据线段的和差及等量代换由三角形周长的计算方法即可算出答案。
17.已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是________．【答案】【考点】三角形的面积【解析】【解答】由题意知a=5，b=6，c=7，p= ×（5+6+7）=9；∴由海伦公式计算故答案为：【分析】将a,b,c的值代入海伦公式即可算出答案。
18.如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到C n，则∠C n的度数为________．（结果用含的代数式表示）【答案】×72°．【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质，探索图形规律【解析】【解答】∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵AD=BD=BC，∴∠ACB=∠BDC，∠A=∠ABD，∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ACB=180°÷2.5=72°，∴∠C1= ×72°；∠C2= ×72°；∠C n= ×72°．故答案为：×72°．【分析】根据等边对等角得出∠ACB=∠ABC，∠ACB=∠BDC，∠A=∠ABD，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和得出∠BDC=∠A+∠ABD，从而根据三角形的内角和即可算出∠ACB的度数，进而根据三角形的外角性质及等边对等角即可分别找出∠C1、∠C2、∠C3…的度数，通过观察即可发现规律，从而求出∠C n 的度数。
三、解答题19.计算：（1）（2）【答案】（1）原式；（2）原式【考点】实数的运算，整式的混合运算【解析】【分析】（1）根据0指数，负指数的意义，二次根式的性质分别化简，再根据实数加减法法则算出结果；（2）先根据同底数的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则先算乘方，再合并同类项化为最简形式即可。
20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.【答案】由不等式①得：由不等式②得：在数轴上表示为：所以原不等式组的解集是:【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解析】解：由不等式①得：由不等式②得：所以原不等式组的解集是:其解集在数轴上表示为：【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据大小小大中间找得出该不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来，表示解集的时候，要注意界点的位置，界点的实心与空心问题，解集线的走向等问题即可。