人教版同底数幂的乘法教案

合集下载

《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)

《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）同底数幂的乘法(一)这次本店铺为您整理了5篇《《同底数幂的乘法》教学案例》，在大家参考的同时，也可以分享一下本店铺给您的好友哦。

同底数幂的乘法教案人教版八年级数学上册

.1同底数幂的乘法【教学目标】1.理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解决简单的实际问题.2.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验.3.过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯.【教学重难点】重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用.【教学方法】观察、实践法、举例法.【教学过程】新课导入：创设情境，提出问题：9月17日下午，神舟十二号载人航天飞船航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波三名航天员搭载返回舱成功在东风着陆场着陆.神十二航天员乘组在空间站组合体工作生活了90余天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录.神舟十二号载人航天任务取得圆满成功！已知飞船的飞行速度是104m/s，每天飞行的时间约为105s，神州十一号飞船每天飞行多少米？104×105=？问题1：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？103表示10×10×10，103中，10是底数，3是指数.问题2：观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？观察可以发现，1017和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.我们把形如1017 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.新课讲授：（一）同底数幂的乘法探究：怎样计算104×105呢？104×105=（10×10× 10× 10 ）×（10×10×10 × 10× 10）= 10×10×···×10=109问题：请同学们利用乘方的意义，完成下列各题.103 ×102=___________________________= 10（），23 ×22 = =2（），a3×a2 = = a（）.引导学生归纳结论：a m·a n=(a·a·…a)(a·a·…a)( m个a)( n个a)=(a·a·…a)( m+n个a)=a m+n条件：①乘法；①底数相同.结果：①底数不变；①指数相加.例1:计算：(1)x2·x5；(2) (a+b)(a+b)6；(3)(2)×(2)4×(2)3；(4)x m·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7；(2)(a+b)(a+b)6=(a+b)1+6=(a+b)7；(3)(2)×(2)4×(2)3=(2)1+4×(2)3=(2)8=256；(4)x m·x3m+1=x m+3m+1=x4m+1.总结归纳：同底数幂相乘时，指数为正整数，指数进行加法运算；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）提出问题：类比同底数幂的乘法公式a m·a n=a m+n(m，n都是正整数)，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?a m·a n·a p =a m+n·a p =a m+n+p，a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).例如：x3·x3·x= x3+3+1 =x7例2:计算：(1)(a+b)4·(a+b)7· (a+b)7；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7；(3)(xy)2·(yx)5·(yx).解：(1)(a+b)4·(a+b)7 · (a+b)7 =(a+b)4+7+7=(a+b)18；；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7=(mn)3+5+7=(mn)15；(3)(xy)2·(yx)5·(yx)=(yx)2·(yx)5·(yx)=(yx)2+5+1=(yx)8.例3：在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次？解：2750亿次= 2.75×103×108次, 24时=24×3.6×103.（2.75×103×108）×(24×3.6×103)=(2.75×24×3.6) ×(103×108×103)=237.6×1014×1016（次）答：它一天约能运算2.376×1016次.课堂练习：6的是( )A.2+25B.2·25C.23·25D242.下列计算结果正确的是( )A.a3·a3=a9B.m2·n2=mn4C.x m·x3=x3mD.y·y n=y n+13.计算：(1)x n+1·x2n=_______；(2)(ab)2·(ab)3=_______；(3)a4·(a)2=_____；(4)y4·y3·y2·y =_______.4.填空：(1)x·x2·x( )=x7；(2)x m·( )=x3m；(3)8×4=2x，则x=( ).答案：1.B2.D3.（1）x3n+1（2）(ab)5 （3）a6（4）y104.（1）4 （2）x2m（3）5（二）同底数幂的乘法的逆运算想一想：a m+n可以写成哪两个因式的积？同底数幂乘法法则：a m · a n = a m+n；法则逆用：a m+n = a m · a n.填一填：若x m=3 ，x n=2，那么，例3 (1)若x a ＝3，x b ＝4，x c ＝5，求2x a ＋b ＋c 的值． (2)已知23x ＋2＝32，求x 的值；解：(1) 2x a＋b ＋c ＝2x a ·x b ·x c ＝120. (2) ∵ 23x ＋2＝32＝25，∴3x ＋2＝5， ∴x ＝1.即学即练：已知 2x =5 , 求2x +2的值.解：∵2x =5，∴222225420x x +=⨯=⨯=.课堂练习：6.已知：a m =2， a n =3.求a m +n 的值.答案：5.解：由题意得：n 2+ n +1=11，解得n =6.6. 解：由题意得：a m +n = a m · a n =2×3=6.课堂小结：说一说本节课都有哪些收获.知识：同底数幂的乘法法则及其逆运算；方法：特殊→一般→特殊.作业布置：1.计算下列各题：(1)(2a +b )2n +1·(2a +b )3；(2)(ab )3·(ba )4；(3) (3)×(3)2 ×(3)3 ；(4) a 3·(a )2·(a )3.解：(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3=(2a ＋b )2n ＋4；(2)(ab )3·(ba )4=(ab )7；(3) (3)×(3)2 ×(3)3=36；(4)－a 3·(－a )2·(－a )3=a 8.2.完成本节课配套习题.【板书设计】同底数幂的乘法：a m · a n = a m+n；a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意：底数相同时，直接应用法则；底数不相同时，先变成同底数再应用法则.同底数幂的乘法的逆运算：a m+n = a m · a n.【课后反思】在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力. 教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.。

人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算中的一节内容。

本节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算性质，并能够熟练地进行计算。

为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识。

他们对于幂的概念和运算有一定的了解，但还需要进一步引导他们理解同底数幂的乘法法则，并能够运用到实际计算中。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。

2.能够熟练地进行同底数幂的乘法计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。

2.幂的运算性质的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解同底数幂的乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.笔记本和计算器七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价为2^5元，打8折后的价格是多少？引发学生思考，引出同底数幂的乘法运算。

呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则，用具体的案例进行解释，让学生直观地理解同底数幂的乘法运算。

操练（10分钟）学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

巩固（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法运算。

教师参与各小组的讨论，给予指导和鼓励。

拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法运算的推广，即幂的乘方和积的乘方。

通过案例和习题进行讲解和练习。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的同底数幂的乘法法则和运算性质，学生分享自己的学习心得和体会。

家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算的练习题，要求学生在课后进行巩固和复习。

人教版同底数幂的乘法说课稿教案评课稿

人教版同底数幂的乘法教案一、教学目标1.能够掌握同底数幂的乘法的定义和性质；2.能够运用同底数幂的乘法进行计算；3.能够通过练习题目复习和巩固所学的知识。

二、教学重点和难点1.教学重点：同底数幂的乘法的定义和性质。

2.教学难点：同底数幂的乘法的运用方法。

三、教学内容和过程（一）教学内容同底数幂的乘法。

（二）教学过程1. 导入新课同学们，我们今天要学习的知识是同底数幂的乘法。

请看下面的小学生小明在做乘法的时候遇到了什么问题。

请大家将小明的问题说出来。

小明在计算 $2^3\\times 2^4$ 时，不知道该怎么算。

请同学们思考，这道题目应该怎么解决呢？2. 概念讲解首先，我们需要了解同底数幂的乘法的定义和性质。

同底数幂的乘法规则是：相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。

例如 $a^m\\times a^n = a^{m+n}$。

接下来，我们通过举例来理解同底数幂的乘法。

例1：计算 $2^3\\times 2^4$。

解：$2^3\\times 2^4$ 等于23+4，即27。

例2：计算 $10^3\\times 10^5$。

解：$10^3\\times 10^5$ 等于103+5，即108。

通过以上例子，我们可以将同底数幂的乘法的规则和运算方法理解清楚。

3. 练习例题接下来，我们来练习一些例题。

练习1：计算 $3^4\\times 3^2$，并将结果用指数形式表示。

练习2：计算 $5^2\\times 5^3$，并将结果用指数形式表示。

练习3：如果 $a^2\\times a^4 = a^8$，那么a的值是多少？请同学们自行解题。

4. 巩固练习最后，我们进行一些巩固练习，以帮助同学们巩固所学的知识。

练习题1：计算 $2^3\\times 2^5$。

练习题2：计算 $6^2\\times 6^3$。

练习题3：如果 $a^3\\times a^2 = a^5$，那么a的值是多少？四、教学反思通过本节课的学习，同学们了解了同底数幂的乘法的定义和性质，并能够运用同底数幂的乘法进行计算。

同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。

2. 引导学生掌握同底数幂的乘法运算方法。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 同底数幂的乘法概念：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2. 同底数幂的乘法性质：(1) 零指数幂与非零指数幂相乘，结果为零指数幂。

(2) 非零指数幂与非零指数幂相乘，结果为底数不变，指数相加的幂。

3. 同底数幂的乘法运算方法：(1) 直接相乘法：将指数相加，底数保持不变。

(2) 分解因式法：将幂分解为因式，分别相乘，合并同类项。

三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念、性质和运算方法。

2. 教学难点：同底数幂的乘法运算方法的应用和灵活运用。

四、教学准备1. 教师准备PPT或黑板，展示同底数幂的乘法示例和练习题。

2. 学生准备笔记本，记录重点内容和练习。

五、教学过程1. 导入：回顾幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的乘法。

2. 讲解：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算方法，举例说明。

3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑问。

4. 总结：归纳同底数幂的乘法运算方法，强调重点和注意事项。

5. 作业布置：布置练习题，巩固同底数幂的乘法运算方法。

六、教学策略1. 案例分析：通过具体的数学案例，让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算。

2. 问题解决：创设问题情境，引导学生运用同底数幂的乘法解决实际问题。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨同底数幂的乘法运算方法。

4. 互动教学：采用问答、抢答等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

七、教学评价1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和纠正错误。

2. 课后作业：评估学生对同底数幂的乘法运算方法的掌握程度。

3. 单元测试：定期进行单元测试，全面了解学生对该知识点的掌握情况。

4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断优化教学方法和策略。

八、教学拓展1. 对比分析：让学生探讨同底数幂的乘法与幂的除法、幂的乘方的异同。

人教版《同底数幂的乘法》教案

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。

二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质。

2. 同底数幂相乘的法则。

3. 应用同底数幂的乘法解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法概念，同底数幂相乘的法则。

2. 教学难点：同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索同底数幂的乘法。

2. 运用案例分析法，让学生学会运用同底数幂的乘法解决实际问题。

3. 利用练习法，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾幂的定义，引导学生思考同底数幂的乘法。

2. 讲解同底数幂的乘法概念，阐述同底数幂相乘的法则。

3. 举例讲解同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：让学生独立完成相关练习题，巩固所学知识。

5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。

六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的课堂参与度。

2. 通过多媒体课件辅助教学，直观展示同底数幂的乘法过程，增强学生的理解能力。

3. 设置梯度性练习题，照顾到不同层次学生的学习需求，使学生在实践中巩固知识。

七、教学准备：1. 准备PPT课件，展示同底数幂的乘法概念及实例。

2. 准备练习题及答案，用于课堂练习和课后作业。

3. 准备相关数学工具，如计算器、纸笔等。

八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、问题解决能力等。

九、教学拓展：1. 探讨同底数幂的除法及其应用。

2. 引导学生思考同底数幂在其他数学领域的应用，如科学计算、物理等。

人教版八年级上14.1.1-同底数幂的乘法(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：同底数幂乘法法则及其应用。
-重点讲解：
-同底数幂乘法法则的概念及其数学表达：am × an = am+n。
-通过实例展示如何应用同底数幂乘法法则简化计算。
-强调同底数幂乘法在解决实际问题中的重要性。
-引导学生通过观察、分析、归纳，总结出同底数幂乘法的规律。
举例：讲解同底数幂乘法法则时，可以使用具体的数值进行示例，如2^3 × 2^2 = 2^(3+2)，从而帮助学生理解指数相加的实质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何在不同情境下运用这个法则。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算器验证同底数幂乘法法则的正确性。
同时，我在教学中注意到，部分学生对同底数幂乘法的数学原理感兴趣，希望深入了解背后的原因。这让我意识到，在教学中不仅要注重知识传授，还要激发学生的探究欲望，引导他们主动思考、发现数学的奥秘。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学质量。同时，我也会加强自身学习，不断提升教育教学水平，为学生的成长和发展贡献自己的力量。

人教版同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法浦小钢教学目标1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。

2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。

重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。

难点同底数幂的乘法法则的推导。

教学流程师：上课！师：同学们好，请坐下！一、复习与回顾回忆乘方、幂等概念。

二、创设情境，引出课题，探索新知师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。

哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。

你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。

你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。

（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。

那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）师：108、105我们称之为什么？（幂）师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。

（揭示课题）（一）合作学习、探索新知1、探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 × 105=（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)（8个10）（5个10）=10×10×…×10 13个10 =10 13即：108 × 105=108+5 2、出示问题：（学生口答，课件显示过程）a 6 · a 9=（a · a…a）×（a · a…a）6个a 9个a=a · a…a15个a＝a 15即：a 6 · a 9=a 6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？( )师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。

《同底数幂的乘法》教案

《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1一、教学目标知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的'乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教具准备：多媒体四、教学过程（一）复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。

将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。

nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。

an读作：。

3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=5、计算：（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n 都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+nmn m个a n个a（m+n）个a即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

人教版《同底数幂的乘法》教案

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。

二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及法则。

2. 幂的乘方与积的乘方。

3. 实数范围内同底数幂的乘法运算。

4. 应用题解答。

三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法法则及其应用。

2. 难点：幂的乘方与积的乘方的运算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究同底数幂的乘法规律。

2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用同底数幂的乘法。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。

4. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

五、教学过程：1. 导入新课：复习幂的基本概念，引导学生思考同底数幂的乘法问题。

2. 讲解同底数幂的乘法法则，通过示例让学生理解并掌握规律。

3. 练习巩固：布置一些同底数幂的乘法题目，让学生独立完成，检验掌握情况。

4. 讲解幂的乘方与积的乘方，引导学生发现运算规律。

5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用同底数幂的乘法解决问题。

7. 布置作业：布置一些有关同底数幂的乘法的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习册和课后作业评估学生对同底数幂乘法的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用同底数幂的乘法法则。

3. 分析学生的练习和考试情况，评估学生对幂的乘方与积的乘方运算规律的掌握。

七、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示同底数幂的乘法规则和示例。

2. 练习册和习题，用于学生练习和巩固知识点。

3. 教学软件或多媒体材料，用于辅助解释和展示复杂的数学概念。

4. 实物模型或图示，帮助学生直观理解幂的概念。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍同底数幂的乘法定义及法则。

2. 第二课时：讲解幂的乘方与积的乘方，并进行相关练习。

3. 第三课时：应用同底数幂的乘法解决实际问题。

同底数幂的乘法教学案例(优秀9篇)

同底数幂的乘法教学案例（优秀9篇）《同底数幂的乘法》教案篇一一、素质教育目标1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2、能够熟练运用性质进行计算。

3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导1、教学方法：尝试指导法、探究法。

2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点难点及解决办法（一）重点幂的运算性质。

（二）难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用。

（三）解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排一课时。

五、教具学具准备投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。

2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。

（二）整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书。

个。

提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律（1）式子的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

人教版《同底数幂的乘法》教案

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标1. 让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的乘方与积的乘方的概念。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题的能力。

3. 提高学生对幂的运算性质的认识，为学习幂的进一步运算打下基础。

二、教学内容1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3. 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的概念及计算方法。

2. 教学难点：幂的乘方与积的乘方的计算方法，以及如何灵活运用这些法则解决实际问题。

四、教学方法2. 通过例题讲解和练习，使学生掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，提高学生解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：回顾幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。

3. 讲解幂的乘方：展示例题，引导学生理解幂的乘方的概念及计算方法。

4. 讲解积的乘方：展示例题，引导学生理解积的乘方的概念及计算方法。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学的同底数幂的乘法法则、幂的乘方和积的乘方进行计算。

7. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

六、教学反馈1. 课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解学生对同底数幂的乘法法则、幂的乘方和积的乘方的理解和掌握情况。

2. 练习情况：关注学生在练习过程中的表现，及时发现并纠正错误，指导学生掌握正确的计算方法。

3. 学生互评：组织学生进行小组交流，相互评价对方的解题方法和解题过程，提高学生的表达能力。

七、教学评价1. 课后作业：布置课后作业，检查学生对同底数幂的乘法法则、幂的乘方和积的乘方的掌握情况。

2. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和练习完成情况。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括观点阐述、沟通交流和合作精神。

人教版《同底数幂的乘法》教案

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的运算法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 同底数幂的乘法定义及运算法则。

2. 实例讲解和练习。

三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念及运算法则。

2. 教学难点：如何运用同底数幂的乘法解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。

2. 利用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 结合生活实例，激发学生的学习兴趣。

五、教学过程1. 导入新课：复习幂的定义，引出同底数幂的乘法概念。

2. 讲解与示范：讲解同底数幂的乘法运算法则，并进行示范。

3. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讨论：分组讨论生活中的实际问题，运用同底数幂的乘法解决。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

2. 问题解决：引导学生运用同底数幂的乘法解决数学问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨同底数幂的乘法运算法则，培养学生的团队合作精神。

七、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对同底数幂的乘法的理解和掌握情况。

2. 作业批改：检查学生作业，评估学生对同底数幂的乘法的掌握程度。

3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习状态。

八、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。

2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。

3. 练习题库：准备一定量的练习题，供学生课后巩固练习。

九、教学进度安排1. 第1周：讲解同底数幂的乘法定义及运算法则。

2. 第2周：通过实例讲解和练习，巩固同底数幂的乘法知识。

3. 第3周：组织小组讨论，运用同底数幂的乘法解决实际问题。

同底数幂的乘法教案7篇

同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作报告、军训心得、学习心得、培训心得、条据文书、读后感、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work reports, military training experiences, learning experiences, training experiences, doctrinal documents, post reading feedback, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!同底数幂的乘法教案7篇教案的准备可以帮助我们更好地与学生进行互动和沟通，为了实现个性化教育，我们需要在教案中考虑学生的学习能力和学习需求，本店铺今天就为您带来了同底数幂的乘法教案7篇，相信一定会对你有所帮助。

《同底数幂的乘法》的教案

《同底数幂的乘法》的教案第一章：同底数幂的乘法概念引入教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念。

2. 掌握同底数幂的乘法法则。

教学内容：1. 引入同底数幂的概念，解释同底数幂的乘法。

2. 通过举例说明同底数幂的乘法法则。

教学活动：1. 引导学生思考同底数幂的乘法问题，引发学生对同底数幂的乘法概念的兴趣。

2. 利用数学软件或教具展示同底数幂的乘法过程，帮助学生直观理解。

作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法练习题，巩固所学知识。

第二章：同底数幂的乘法法则教学目标：1. 掌握同底数幂的乘法法则。

2. 能够运用同底数幂的乘法法则进行计算。

教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法法则。

2. 通过示例和练习让学生掌握同底数幂的乘法法则。

教学活动：1. 通过讲解和示例，让学生理解同底数幂的乘法法则。

2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。

作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法法则应用题，巩固所学知识。

第三章：同底数幂的乘法运算教学目标：1. 能够正确进行同底数幂的乘法运算。

2. 掌握同底数幂的乘法运算技巧。

教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法运算规则。

2. 通过示例和练习让学生掌握同底数幂的乘法运算技巧。

教学活动：1. 通过讲解和示例，让学生理解同底数幂的乘法运算规则。

2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。

作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法运算题目，巩固所学知识。

第四章：同底数幂的乘法应用教学目标：1. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。

2. 掌握同底数幂的乘法在数学中的应用。

教学内容：1. 通过实际问题引入同底数幂的乘法应用。

2. 讲解同底数幂的乘法在数学中的应用。

教学活动：1. 通过实际问题的引入，让学生理解同底数幂的乘法应用。

2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。

作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法应用题，巩固所学知识。

14.1.1同底数幂的乘法教案人教版八年级数学上册

3、通过探究、观察发现、猜想、证明、归纳得到同底数幂的乘法法则，让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化、化归等数学思想方法。
4、通过新知运用，让学生能正确运用法则进行同底数幂乘法计算，并从中感受归纳、整体等思想方法。
5、总结归纳，明确方法。
配套练习
1、下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）
A、 B、 C、 D、-
=10 ×10×10×10×10×10×10×10=108
激发：有没有更简便的计算方法呢？
3、探究：
计算 =
=
观察发现：刚才的计算都是同底数幂相乘；计算结果的底数与式子中的底数相同；结果中的指数是式子中的各因式的指数相加。
猜想： ×
证明： ×
归纳：同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 × （m,n是正整数）
4、运用新知
例1: 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
归纳：同底数幂乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用。
• =
5、小结：
（1）、由乘方的意义探究、归纳、转化得到同底数幂的乘法法则。
（2）、在学习过程中运用到了转化、化归、整体等思想方法。
1、复习旧知，引入新知。
2、通过实际问题激发学生去探讨更简单的解决方法。
2、计算：正确的是（）
A B、 C、 D、
3、下列运算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
4、下列各式中，计算结果为- 的是（）
A、 B、
C、 D、
5、计算：
（1）（2） •
（3）（4）
（5）（6）
14.1.1同底数幂的乘法教案
人教版八年级数学上册
教师姓名
学校名称
学科
数学

同底数幂的乘法的教案

同底数幂的乘法的教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂的乘法法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探讨的精神。

二、教学内容：1. 同底数幂的乘法概念。

2. 同底数幂的乘法法则。

3. 运用同底数幂的乘法解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法法则。

2. 教学难点：运用同底数幂的乘法解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现同底数幂的乘法规律。

2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

3. 利用实例讲解法，帮助学生掌握同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对同底数幂的乘法的兴趣。

2. 讲解同底数幂的乘法概念：引导学生发现同底数幂的乘法规律，总结同底数幂的乘法法则。

3. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算。

4. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用同底数幂的乘法解决。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调同底数幂的乘法法则及实际应用。

6. 布置作业：设计相关作业题，巩固学生对同底数幂的乘法的掌握。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对同底数幂的乘法法则的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用同底数幂的乘法法则，评估其应用能力。

3. 通过学生的小组讨论和课堂表现，评估其合作学习和积极探讨的能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生的练习和作业，分析其错误原因，及时给予反馈和指导。

2. 在课堂上，鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

3. 定期与学生进行交流，了解其在解决问题时的困难，针对性地进行辅导。

八、教学拓展：1. 引导学生探究同底数幂的除法，发现其与乘法的联系和区别。

2. 介绍指数的运算规则，拓展学生的知识视野。

3. 引导学生关注同底数幂在科学研究和工程技术中的应用，提高其对数学的兴趣。