【精编】2014-2015学年安徽省宿州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年安徽省宿州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把0.0000000001用科学记数法表示为（）A．1×109B．1×1010C．1×10﹣9D．1×10﹣103．（3分）下列标志中，不是轴对称的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．（3分）下列说法正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形7．（3分）在下面的四组全等的三角形中，可以看作把△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF的是（）A．B．C．D．8．（3分）由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3cm、4cm、5cm B．6cm、2cm、3cm C．1cm、2cm、3cm D．1cm、4cm、2cm9．（3分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）10．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：﹣82015×0.1252015=．12．（3分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=．13．（3分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是．14．（3分）如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF=度．15．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是．16．（3分）定义新运算：规定运算：a*b=ab﹣a+b+1，求（﹣3）*4的值．17．（3分）若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是．18．（3分）观察下面一组图形，根据其变化规律，可得到第n个图形中三角形的个数为．三、解答题（本题共5小题，共46分）19．（6分）先化简，再求值：[（﹣x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．20．（10分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．21．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．22．（10分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？23．（10分）观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．2014-2015学年安徽省宿州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选：C．2．（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把0.0000000001用科学记数法表示为（）A．1×109B．1×1010C．1×10﹣9D．1×10﹣10【解答】解：0.0000000001=1×10﹣10，故选：D．3．（3分）下列标志中，不是轴对称的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形．所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个．故选：A．4．（3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．5．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形【解答】解：A、一个钝角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等边三角形，故本选项错误；B、一个等腰三角形不一定是锐角三角形，或直角三角形，故本选项错误；C、一个直角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等边三角形，故本选项错误；D、一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．7．（3分）在下面的四组全等的三角形中，可以看作把△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、△ABC经过平移得到△DEF，故此选项错误；B、△ABC经过旋转180°得到△DEF，故此选项错误；C、△ABC经过旋转得到△DEF，故此选项错误；D、△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF，故此选项正确；故选：D．8．（3分）由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3cm、4cm、5cm B．6cm、2cm、3cm C．1cm、2cm、3cm D．1cm、4cm、2cm【解答】解：A中，3+4＞5，能构成三角形；B中，3+2＜6，不能构成三角形；C中，1+2=3，不能构成三角形；D中，1+2＜4，不能构成三角形．故选：A．9．（3分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【解答】解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），所以，g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故选：A．10．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：﹣82015×0.1252015=﹣1．【解答】解：﹣82015×0.1252015=（﹣8×0.125）2015=﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=±44．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．13．（3分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是100°．【解答】解：设这个角为α，则它的补角180°﹣α，根据题意得，α﹣（180°﹣α）=20°，解得：α=100°，故答案为：100°．14．（3分）如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF= 56度．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=112°，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=112°×=56°，又∵AB∥CD，∴∠EDF=∠BED=56°．15．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是．【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）==．故答案为：．16．（3分）定义新运算：规定运算：a*b=ab﹣a+b+1，求（﹣3）*4的值﹣4．【解答】解：∵a*b=ab﹣a+b+1，∴（﹣3）*4=（﹣3）×4﹣（﹣3）+4+1=﹣12+3+4+1=﹣4．故答案为：﹣4．17．（3分）若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是18或15．【解答】解：当7为底时，其它两边都为4，7、4、4可以构成三角形，周长为15；当7为腰时，其它两边为4和7，4、7、7可以构成三角形，周长为18，所以答案是18或15．18．（3分）观察下面一组图形，根据其变化规律，可得到第n个图形中三角形的个数为4n﹣3．【解答】解：（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；（2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．三、解答题（本题共5小题，共46分）19．（6分）先化简，再求值：[（﹣x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．【解答】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=3，y=1.5时，原式=3﹣1.5=1.5．20．（10分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN已知∴∠GMN=∠BMN角平分线的定义同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD已知，∴∠BMN+∠DNM=180°∴∠GMN+∠GNM=90°∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°∴∠G=90°∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．【解答】解：∵MG平分∠BMN（已知）∴∠GMN=∠BMN（角平分线的定义），同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD（已知），∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠GMN+∠GNM=90°，∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°，∴∠G=90°，∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；故答案为：已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；（2）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．21．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．【解答】解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC=125°，∴∠CDE=55°，∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCE=70°．又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70°，∴∠BAC=180﹣（∠B+∠ACB）=40°．22．（10分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？【解答】解：（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次．23．（10分）观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．【解答】解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；②根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．故答案为：①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1。