安阳市五中2017-2018学年九年级上期中数学
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·阳新模拟) 下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016九上·路南期中) 在平面直角坐标系中，把点P（﹣2，1）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （﹣2，1）C . （2，1）D . （﹣2，﹣1）3. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·拱墅期末) 关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（）A . 当时，y有最大值B . 当时，y有最小值C . 当时，y有最大值D . 当时，y有最小值5. （2分） (2019八上·通化期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200 ， BC=6cm，AB的垂直平分线交BC 于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm6. （2分）(2017·桥西模拟) 关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③7. （2分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100(1+x)=121B . 100(1-x)=121C . 100(1+x)2=121D . 100(1-x)2=1218. （2分）(2020·镇平模拟) 已知函数，其中，，此函数的图象可以是（）A .B .C .D .9. （2分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为A .B .C .D .10. （2分）(2017·番禺模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：：①b2﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c ＜0；④点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜x2 ，则y1≤y2 ，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2020九上·东台期末) 一元二次方程（x﹣1）（x+2）=0的根是________．12. （1分）如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2 ，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016 ，则点C2016的坐标为________13. （2分）有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是________．14. （1分） (2019九下·成都开学考) 已知m，是方程的两个根，那么________．15. （2分） (2016八上·灌阳期中) 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是________．16. （2分）(2020·宜兴模拟) 如图，已知⊙O的半径是2，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O 上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的长度最大值是________.三、解答题 (共8题；共69分)17. （10分）(2020·平谷模拟) 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）任意写出一个k值代入方程，并求出此时方程的解．18. （10分）已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．19. （10分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：（1） BF＝CG；（2） AB+AC＝2AF.20. （2分） (2017九上·青龙期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？（2）几秒后以P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？21. （10分）如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．（1）求证：AD•AC＝DC•EA（2）若sin∠CDF＝，求线段AC的长．22. （10分）(2014·南京) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？23. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．（1） E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；（2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；（3） M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．24. （15分） (2018九上·肇庆期中) 如图，直线l：y＝﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD∥x轴交l于点D，PE∥y轴交l于点E，求PD+PE的最大值；（3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共69分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、答案：略23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。
人教版初中数学九年级上册期中试题(河南省安阳市
2018-2019学年河南省安阳市内黄县五校联考九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2 3．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2 4．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．54°5．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝﹣1时，y的值大于1D．当x＝﹣3时，y的值小于0 7．（3分）当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）下列事件中是必然发生的事件是（）A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天9．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠510．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）关于x的方程2x2﹣ax+1＝0一个根是1，则它的另一个根为．12．（3分）若二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为．13．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．14．（3分）如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别于DA、DC边外切，⊙O2分别与BA、BC边外切，则圆心距，O1O2为．三、用心做一做（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（x﹣2）+x﹣2＝0（2）（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝017．（9分）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．18．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC 于点E，△BEA旋转后能与△DF A重合．（1）哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）若AE＝5cm，求四边形AECF的面积．19．（9分）为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？20．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB 上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD＝5，DC＝3，求AC的长．22．（11分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x1，0），B（x2，0）．（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若AB＝2，求此抛物线的解析式．（3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m ＞0）与线段CD有交点，请写出m的取值范围．2018-2019学年河南省安阳市内黄县五校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的概念．2．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案．【解答】解：x2﹣2x＝0x（x﹣2）＝0，解得：x1＝0，x2＝2．故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．3．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝﹣2D．直线x＝2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程．【解答】解：∵y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），它的顶点坐标是（﹣，），对称轴为直线x＝﹣．4．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．54°【分析】先利用圆周角定理得到BOC＝2∠A＝72°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠OBC的度数．【解答】解：∵∠A＝36°，∴∠BOC＝2∠A＝72°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBC＝（180°﹣72°）＝54°．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．5．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．【解答】解：根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°﹣100°）＝40°．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．6．（3分）如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝﹣1时，y的值大于1D．当x＝﹣3时，y的值小于0【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接回答．【解答】解：A、由图象知，点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选项错误；B、由图象知，当x＝0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交点在（1，1）点的左边，故y＜1；故本选项错误；C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵﹣1＜1，∴x＝﹣1时，y的值小于x＝1时，y的值1，即当x＝﹣1时，y的值小于1；故本选项错误；D、当x＝﹣3时，函数图象上的点在点（﹣2，﹣1）的左边，所以y的值小于0；故本选项正确．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，需熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识．7．（3分）当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，ab＞0，即a、b同号，分a＞0与a＜0两种情况讨论，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，ab＞0，即a、b同号，当a＞0时，b＞0，y＝ax2与开口向上，过原点，y＝ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a＜0时，b＜0，y＝ax2与开口向下，过原点，y＝ax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选：D．【点评】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系．8．（3分）下列事件中是必然发生的事件是（）A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A、B、C选项可能发生，也可能不发生，是随机事件．故不符合题意；D、是必然事件．【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．9．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5【分析】由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么分两种情况：（1）当a﹣5＝0时，方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．【解答】解：分类讨论：①当a﹣5＝0即a＝5时，方程变为﹣4x﹣1＝0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．10．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π【分析】根据点D为AB的中点可知BC＝BD＝AB，故可得出∠A＝30°，∠B＝60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影＝S△ABC﹣S扇形CBD即可得出结论．【解答】解：∵D为AB的中点，∴BC＝BD＝AB，∴∠A＝30°，∠B＝60°．∵AC＝2，∴BC＝AC•tan30°＝2•＝2，∴S阴影＝S△ABC﹣S扇形CBD＝×2×2﹣＝2﹣π．故选：A．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键．二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）关于x的方程2x2﹣ax+1＝0一个根是1，则它的另一个根为．【分析】设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到1•t＝，然后解关于t的方程即可．【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得1•t＝，解得t＝．故答案为．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a ≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．12．（3分）若二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为﹣4．【分析】设y＝0，则对应一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，利用根与系数的关系即可求出+的值．【解答】解：设y＝0，则2x2﹣4x﹣1＝0，∴一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即x1，x2，∴x1+x2＝﹣＝2，x1，•x2＝﹣，∴+＝＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，掌握二次函数与x轴的交点的横坐标就是对应的一元二次方程的根是解题关键．13．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是9cm．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则＝2π×3解得：l＝9．故答案为：9．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为π．＝，根【分析】根据旋转的性质可知，由此可得S阴影据扇形面积公式即可得出结论．【解答】解：∵，＝＝πAB2＝π．∴S阴影故答案为：π．【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，解题的关键是找出S阴影＝．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键．15．（3分）如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别于DA、DC边外切，⊙O2分别与BA、BC边外切，则圆心距，O1O2为．【分析】通过作辅助线构造直角三角形用勾股定理作为相等关系列方程求解．【解答】解：如图所示，过点O1作O1F⊥CD交CD于点F，过点O2作O2E⊥AB于点E．设⊙O1半径x，⊙O2半径y，∵O1在∠ADC的平分线上；O2在∠ABC平分线上，而BD为正方形对角线，平分对角，∴O1O2 在BD上，∴∠ADB＝∠DBA＝45°，∴DO1＝x，BO2＝y则DB＝DO1+O1O2+O2B＝x+y+（x+y）＝3解得x+y＝＝6﹣3．故答案为：6﹣3．【点评】主要考查了相切两圆中的有关计算问题．解题方法主要是利用正方形的性质构造直角三角形，用勾股定理作为相等关系列方程求解．三、用心做一做（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（x﹣2）+x﹣2＝0（2）（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0【分析】（1）根据因式分解法解答即可；（2）根据因式分解法解答即可．【解答】解：（1）x（x﹣2）+x﹣2＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，∴x1＝2 x2＝﹣1；（2）（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0，（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）＝0，（4y+1）（﹣2y+3）＝0，∴4y+1＝0或﹣2y+3＝0，∴y1＝﹣，y2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．17．（9分）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．【分析】（1）把三个点的坐标代入二次函数根据待定系数法求出函数的解析式即可；（2）函数值为正数，即是二次函数与与x轴的交点的上方的函数图象所对应的x的值．【解答】解：（1）设所求二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c，把（﹣2，5）（0，﹣3）（1，﹣4）代入得即解得故所求的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（4分）（2）函数图象如图所示，（7分）由图象可得，当输出值y为正数时，输入值x的取值范围是x＜﹣1或x＞3．（8分）【点评】本题考查二次函数的基本性质及用待定系数法求函数解析式．18．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC 于点E，△BEA旋转后能与△DF A重合．（1）哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）若AE＝5cm，求四边形AECF的面积．【分析】由已知：△BEA旋转后能与△DF A重合可得，旋转中心，旋转角；由旋转前后三角形全等的性质，可证明四边形AECF是正方形．【解答】解：观察：由△BEA到△DF A的旋转过程可知，（1）A点；（2）旋转了90度或270度；（3）由旋转的性质可知，AE＝AF，∠F＝∠AEB＝∠AEC＝∠C＝90°；∴四边形AECF是正方形：四边形AECF的面积＝AE2＝25cm2．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．19．（9分）为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？【分析】先求出参加中考学生的频率，由于家庭较多，可用求出的频率估计概率．【解答】解：（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是＝；（2）该家庭有子女参加中考的概率是；（3）今年全市有1.3×106×＝6.5×104名考生参加中考．【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目＝总体数目×相应频率．20．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【分析】（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝原来的盈利﹣降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．【解答】解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝50﹣x，故答案为2x；50﹣x；（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）＝2100（0≤x＜50）化简得：x2﹣35x+300＝0，即（x﹣15）（x﹣20）＝0，解得：x1＝15，x2＝20∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴选x＝20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．【点评】考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB 上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD＝5，DC＝3，求AC的长．【分析】（1）要证BC是⊙O的切线，只要连接OD，再证OD⊥BC即可．（2）过点D作DE⊥AB，根据角平分线的性质可知CD＝DE＝3，由勾股定理得到BE的长，再通过证明△BDE∽△BAC，根据相似三角形的性质得出AC的长．【解答】（1）证明：连接OD；∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠3．∵OA＝OD，∴∠1＝∠2．∴∠2＝∠3．∴OD∥AC．∴∠ODB＝∠ACB＝90°．∴OD⊥BC．∴BC是⊙O切线．（2）解：过点D作DE⊥AB，∵AD是∠BAC的平分线，∴CD＝DE＝3．在Rt△BDE中，∠BED＝90°，由勾股定理得：BE＝＝4，∵∠BED＝∠ACB＝90°，∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAC．∴．∴．∴AC＝6．【点评】本题综合性较强，既考查了切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了角平分线的性质，勾股定理得到BE的长，及相似三角形的性质．22．（11分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x1，0），B（x2，0）．（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若AB＝2，求此抛物线的解析式．（3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m ＞0）与线段CD有交点，请写出m的取值范围．【分析】（1）证明△＞0即可；（2）利用抛物线与x轴的交点问题，则x1、x2为方程mx2﹣8mx+16m﹣1＝0的两根，利用根与系数的关系得到x1+x2＝8，x1•x2＝，再变形|x1﹣x2|＝2得到（x1+x2）2﹣4x1•x2＝4，所以82﹣4•＝4，然后解出m即可得到抛物线解析式；（3）先求出抛物线的对称轴为直线x＝4，利用函数图象，由于抛物线开口向上，则只要当x＝2，y≥0时，抛物线与线段CD有交点，于是得到4m﹣16m+16m ﹣1≥0，然后解不等式即可．【解答】（1）证明：△＝64m2﹣4m•（16m﹣1）＝4m，∵m＞0，∴△＞0，∴抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）根据题意，x1、x2为方程mx2﹣8mx+16m﹣1＝0的两根，∴x1+x2＝＝8，x1•x2＝，∵|x1﹣x2|＝2，∴（x1+x2）2﹣4x1•x2＝4，∴82﹣4•＝4，∴m＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣8x+15；解法二：据对称轴为直线x＝4，可得与x交点（3，0），（5，0）任意代入即可m ＝1；（3）抛物线的对称轴为直线x＝＝4，∵抛物线开口向上，∴当x＝2，y≥0时，抛物线与线段CD有交点，∴4m﹣16m+16m﹣1≥0，∴m≥．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了根与系数的关系．。
河南省安阳市第五中学初一上期中考试数学试题
河南省安阳市第五中学初一上期中考试数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.要是准则向东为正,小强骑自行车走了2千米后,又连续走了-5千米,小强实际上A.向东走了7千米B.向西走了3千米C.向南走了3千米D.向北走了5千米2.某种药品说明书,贴有如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范畴是A.15～30mgB.20～30mC.15～40mgD.20～40mg3.下列说法正确的是A 类似数3.58准确到十分位 B.类似数100O 万确到个位C.类似数20.16万准确到0.01D.41077.2⨯准确到百位4.有四个巨细相同的长方形和两个巨细相同的大长方形按如图所示的位置摆放,根据图中的尺寸，则长方形的长与宽的差是A.a b 23-B.2b a -C.3b a -D.43b a - 5.已知b a 、是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把b a b a b b a a -+--，，，，，根据从小到大的顺序排列,正确的是A.b b a a a b b a ＜＜＜＜＜+---B.b a b a a b a b +---＜＜＜＜＜C.b a b a b a b a ＜＜＜＜＜-+--D.b a b a b a a b +---＜＜＜＜＜6.若4个不同的整数q p n m 、、、满足()()()()，45555=----q p n m 则q p n m +++的值A.4B.10C.12D.207.下面给出的五个结论中,说法正确的有_____个①最大的负整数是-1；②数轴上表示数3和-3的点到原点的隔断相等；③当时0≤a ,aa -=成立；④若，92=a 则a 一定即是3；⑤1012+a 一定是正数。
A.2 B.3 C.4 D.58.多项式242623++-m m m 减去()132323-++m m m ,再减去()132323-++m m m (m 为整数)的差一定是A.5的倍数B.偶数C.3的倍数D.无法确定9.学友书店推出售书优惠方案;①一次性购书不超过100元,不享受优惠；②一次性购书超过 100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元(包含200元)一律打八折。
河南省安阳市九年级上学期期中数学试卷
河南省安阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共8题；共16分)1. （2分）(2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 平方数2. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . a10﹣a7=a3B . （﹣2a2b）2=﹣2a4b2C . +=D . （a+b）9÷（a+b）3=（a+b）64. （2分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°6. （2分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线(x>0)经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）A .B . 5C . 10D .7. （2分）若函数y=（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . ﹣18. （2分）如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为（）A . y＝－B . y＝C . y＝－D . y＝二、填空题： (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：a2﹣2ab=________10. （1分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________11. （1分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________ cm．12. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B ，则线段A′B与线段AC的位置关系是________.13. （1分）(2020·鄂州) 如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点.当正方形沿直线以每秒的速度向左运动________秒时，与正方形重叠部分的面积为 .14. （1分） (2019九上·重庆月考) 如图，在中，，，现将绕点顺时针旋转得到，此时点、、恰好三点共线，则阴影面积为________.三、解答题： (共10题；共77分)15. （10分） (2020八下·岱岳期中) 已知＝，＝，求下列各式的值：（1）；（2）．16. （5分）(2011·泰州) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．17. （5分） (2017八下·定安期末) 今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？18. （5分）(2017·东安模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．①求抛物线的解析式；②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．19. （12分）王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过本，B：看过本，C：看过本，D：看过本，E：看过本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.（1）图2中的 ________，D所对的圆心角度数为________（2）请补全条形统计图；（3）本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.20. （5分）水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的坡比.21. （10分） (2019九上·高州期中) 已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F ，连接AE ， CF ．（1）求证：AF＝CE；（2）若AC＝EF ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．22. （10分）(2017·淄川模拟) 目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？23. （5分） (2016八上·青海期中) 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．24. （10分） (2018九上·长春开学考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y= 的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．参考答案一、选择题. (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题： (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共10题；共77分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、答案：略。
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) (共10题；共40分)1. （4分）下列四个数中,最大的一个数是（）A . 2B .C . 0D . -22. （4分） (2017·焦作模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （﹣a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D .3. （4分） (2017八下·仁寿期中) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . 2或-24. （4分）(2018·和平模拟) 已知 ,化简的结果是（）A .B .C .D .5. （4分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A . 5cmB . 4cmC . cmD . 5cm或cm6. （4分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转7. （4分） (2016九上·仙游期末) 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）A .B .C .D .8. （4分）(2019·安阳模拟) 甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）A .B .C .D .9. （4分）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A . AE=DFB . ∠A=∠DC . ∠B=∠CD . AB=DC10. （4分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）二、填空题(本题有6题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2017九上·乐清期中) 分解因式：x2-2x=________．12. （5分）(2017·兴化模拟) 一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球，这些球除颜色外都相同．小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．则两次摸出的球都是黄球的概率是________．13. （5分）(2014·贵港) 如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是________．14. （5分）(2017·都匀模拟) 如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正确结论是________．15. （5分） (2017八下·宁波期中) 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 ________16. （5分）(2017·十堰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）三、解答题(本题有8小题，共80分) (共8题；共68分)17. （10分）计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣）2÷（﹣2）3×（﹣2）﹣2．18. （8分）(2016·衢州) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．19. （8分） (2017八下·西华期末) 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：（1）这6名选手笔试成绩的平均数是________分，面试成绩的中位数是________分；（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．20. （8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．21. （10分）如图,已知二次函数 y＝(x＋2)2 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B．（1）求点A、点B 的坐标;（2）求S△AOB ;（3）求对称轴;（4）在对称轴上是否存在一点P,使以 P、A、O、B 为顶点的四边形为平行四边形? 若存在,求出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由．22. （8分）(2018·兴化模拟) 如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，弧AC=弧BC，连接AC、OB，若CD=8，AC= ．（1）求弦AB的长；（1）根据垂径定理得出CD⊥AB，AB=2AD=2BD，根据勾股定理算出AD的长，从而得出答案；（2）求sin∠ABO的值．23. （8分）(2017·寿光模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24. （8分）(2020·南通模拟) 我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”.（1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；（2）如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；（3）如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求的值.参考答案一、一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、解答题(本题有8小题，共80分) (共8题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、答案：略18-3、19-1、19-2、答案：略19-3、20-1、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、。
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·洛阳期中) 方程x（x-5）=0化成一般形式后，它的常数项是（）A .B . 5C . 0D . 12. （2分）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A .B .C .D .3. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜１B . k≠0C . k＜1且k≠0D . k＞14. （2分） (2018·贵港) 如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB 上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A . 6B . 3C . 2D . 4.55. （2分）已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）.A . 28个B . 30个C . 36个D . 42个7. （2分）(2017·埇桥模拟) 在△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，沿过其中一个顶点的直线把△ABC 剪开，若剪得的两个三角形中仅有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积不可能是（）A . 14.4B . 19.2C . 18.75D . 178. （2分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·硚口月考) 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（）A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·宁德模拟) 一元二次方程x（x+3）=0的根是________．12. （1分） (2017八下·凉山期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=________，对角线AC的长为________．13. （1分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________ .14. （1分）(2017·枣庄模拟) 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为________．15. （1分）(2017·永嘉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为________．三、解答题 (共7题；共52分)16. （10分）(2017八下·东城期中) 计算（1）分解因式．（2）解方程：．17. （5分）已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．18. （2分）(2017·太和模拟) 某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．19. （5分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．20. （10分）(2013·盐城) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．21. （10分）(2018·洪泽模拟) 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？22. （10分）问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.（1）【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.（2）【类比引申】如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD 满足________关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.________（3）【探究应用】如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共52分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
【5套打包】安阳市初三九年级数学上期中考试单元综合练习题(含答案)
新人教版九年级数学上册期中考试一试题及答案一．选择题（满分36 分，每题 3 分）1．以下方程是一元二次方程的是（）A ．x2﹣y＝ 1B．x2+2 x﹣ 3＝ 0C．x2+＝ 3 D ．x﹣ 5y＝ 62．对于x 的方程（m﹣2） x2﹣4x+1＝0有实数根，则m 的取值范围是（）A ．m≤ 6B．m＜ 6C．m≤ 6 且m≠2 D ．m＜ 6 且m≠23．方程x2＝4x 的根是（）A ．x＝ 4B．x＝ 0C．x1＝ 0，x2＝ 4 D ．x1＝ 0，x2＝﹣ 44．以下解方程中，解法正确的选项是（）A ．x2＝ 4x，两边都除以2x，可得x＝ 2B．（x﹣ 2）（x+5 ）＝ 2× 6，∴x﹣ 2＝ 2，x+5 ＝ 6，x1＝ 4，x2＝ 1C．（x﹣ 2）2＝ 4，解得x﹣2＝ 2，x﹣ 2＝﹣ 2，∴x1＝ 4，x2＝ 0D ．x（x﹣a+1 ）＝a，得x＝a5．把抛物线y＝﹣2x2+4 x+1的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A ．y＝﹣ 2（x﹣ 1）2+6B．y＝﹣ 2（x﹣ 1）2﹣ 6C．y＝﹣ 2（x+1 ）2+6D．y＝﹣ 2（x+1 ）2﹣ 66．抛物线y＝（ x﹣2）2+3的极点坐标是（）A ．（ 2， 3）B．（﹣ 2， 3）C．（ 2，﹣ 3） D ．（﹣ 2，﹣ 3）7．以下对于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②张口向下；③对称轴是y 轴；④极点（0，0），此中正确的有（）A ． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ． 4 个8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（）A．其图象的张口向下B．其图象的对称轴为x＝﹣3C．其最大值为1D ．当x＜ 3 时，y随x的增大而减小9．已知对于x 的一元二次方程x2﹣4x+ c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A ． 5B． 4C． 3 D ． 210．二次函数y＝﹣2x2+ bx+c 的图象以下图，则以下结论正确的选项是（）A ．b＜ 0，c＞ 0B．b＜ 0，c＜ 0C．b＞ 0，c＜ 0 D ．b＞ 0，c＞ 0k 的取值范围为（）11．若抛物线y＝ kx2﹣2x﹣1与x 轴有两个不一样的交点，则A ．k＞﹣ 1B．k≥﹣ 1C．k＞﹣ 1 且k≠0 D ．k≥﹣ 1 且k≠012．为知足花费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200 台，计划二、三月份共生产2500 台．设二、三月份每个月的平均增添率为x，依据题意列出的方程是（）A ． 200（ 1+ x）2＝2500B． 200（ 1+ x） +200（ 1+ x）2＝ 2500C．200（1﹣x）2＝ 2500D ． 200+200（ 1+ x） +2000（ 1+ x）2＝250二．填空题（共 6 小题，满分18 分，每题 3 分）13．对于x 的一元二次方程x2+2 x+ m＝0有两个相等的实数根，则m 的值是．14．方程x2﹣5x＝4的根是．15．如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则暗影部分的面积是平方单位（结果保存π）．16．若二次函数y＝ x2﹣3x+2 m 的最小值是2，则m＝．17．某厂昨年的产值为a元，今年比昨年增添x%，则今年的产值为．18．设A（﹣1， y1）， B（0， y2）， A（2， y3）是抛物线y＝﹣ x2+2上的三点，则y1， y2， y3的大小关系为．三．解答题（共8 小题，满分66 分）19．（6 分）解方程：x2+6 x﹣ 2＝ 0．20．（6 分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ ax2+bx+2经过点（﹣2，6），（2，2）．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）求y随x的增大而减小时x的取值范围．21．（8 分）已知对于x 的一元二次方程x2+3 x﹣ m＝0有实数根．（1）求m的取值范围（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+ x22＝11，求m的值．22．（8 分）已知抛物线y＝3（ x+1）2﹣12以下图（1）求出该抛物线与y轴的交点C的坐标；（2）求出该抛物线与x轴的交点A，B的坐标；（3）假如抛物线的极点为D，试求四边形ABCD的面积．23．（9 分）我县古田镇某纪念品商铺在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品均匀每日可售出20 件，每件盈余40元．为了扩大销售量，增添盈余，赶快减少库存，该商铺在今年国庆黄金周时期，采纳了适合的降价举措，改变营销策略后发现：假如每件降价 4 元，那么均匀每日便可多售出8 件．商铺要想均匀每日在销售这类纪念品上盈余1200元，那么每件纪念品应降价多少元？24．（9 分）出租车给市民出行带来了极大便利，某市某县现有出租车约400 辆，为了提升每辆出租车的营运效益，一般每辆车是24 小时营运，司机“三班倒”轮换，经过检查，每个司机有两种营运方案．方案一：部分出租车司机愿意在火车站、汽车站、码头、旅馆等固定的出租点接客，他们以为这样比在路上跑车接客相对轻松而且效益好些，这些司机均匀每日可接 4 趟长途客，每次120 元，总合花时约 4 小时，长途每次来回均匀60千米．在节余的20 小时，在市内固定出租点营业，均匀每次等客 5 分钟，送客 20 分钟，返回15 分钟，一次市内生意为 12 元，市内每次来回均匀8 千米．方案二：部分司机愿意所有在市内跑车接客，检查结果为均匀每次空载跑车（或等客） 5 分钟，接送客15 分钟，一次市内买卖为10 元，市内每次来回均匀 5 千米．（ 1）每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是元，每辆出租车按方案二在市内接客一天的营业额是元．（ 2）已知出租车每千米均匀耗油0.32 元，出租车在固定站接客需交泊车资8 元 / 天，跑长途均匀每次（含来回）过境费 10 元，请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客的纯收入大小（市内空载跑车行程忽视不计）．25．（10 分）如图，已知抛物线C： y＝ ax2+ bx（a≠0）与x 轴交于A、 B 两点（点A与点O 重合），点M（1，2）是抛物线上的点，且知足∠AMB ＝90°（ 1）求出抛物线 C 的分析式；（ 2）点N在抛物线 C 上，求知足条件S△ABM＝ S△ABN的N点（异于点M）的坐标．26．（10 分）某市政府鼎力支持大学生创业．李明在政府的扶助下投资销售一种进价为20 元的护眼台灯．销售过程中Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500．发现，每个月销售量（ 1）设李明每个月获取收益为W（元），当销售单价定为多少元时，每个月获取收益最大？（ 2）依据物价不门规定，这类护眼台灯不得高于32 元，假如李明想要每个月获取的收益2000 元，那么销售单价应定为多少元？参照答案一．选择题1．解：A、x2﹣y＝1 是二元二次方程，不合题意；B、 x2+2 x﹣3＝0是一元二次方程，切合题意；C、 x2+＝3不是整式方程，不合题意；D、 x﹣5y＝6是二元一次方程，不合题意，应选： B．2．解：当m﹣2＝0，即 m＝2时，对于 x 的方程（ m﹣2） x2﹣4x+1＝0有一个实数根，当 m﹣2≠0时，∵对于 x 的方程（ m﹣2） x2﹣4x+1＝0有实数根，∴△＝（﹣ 4）2﹣ 4（m﹣ 2）?1≥ 0，解得： m≤6，∴m 的取值范围是 m≤6且 m≠2，应选： A．3．解：方程整理得：x（ x﹣4）＝0，可得 x＝0或 x﹣4＝0，解得： x1＝0，x2＝4，应选： C．4．解：A、依据等式的性质，两边同除以一个不为0 的数，等式仍旧建立，在x 未知的状况下，不可以同除以2x，由于2x可能等于0，因此不对；B、两个式子的积是 2 × 6＝ 12，这两个式子不必定是 2 和 6，还可能是其余值，故计算方法不对；C、利用直接开平方法求解，正确；D、两个数的积是a，这两个数不必定是a，故错误．应选： C．5．解：原抛物线的极点坐标为（1， 3），向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位获取新抛物线的极点坐标为（﹣1，6）．可设新抛物线的分析式为：y＝﹣2（ x﹣ h）2+ k，代入得： y＝﹣2（ x+1）2+6．应选 C．6．解：y＝（x﹣ 2）2+3 是抛物线的极点式方程，依据极点式的坐标特色可知，极点坐标为（2， 3）．应选： A．7．解：①二次函数的图象是抛物线，正确；②由于 a＝﹣＜0，抛物线张口向下，正确；③由于 b＝0，对称轴是y 轴，正确；④极点（ 0，0）也正确．应选： D．8．解：∵ y＝2（x﹣3）2+1，∴抛物线张口向上，对称轴为x＝3，极点坐标为（3， 1），∴函数有最小值1，当x＜ 3 时，y随x的增大而减小，应选： D．9．解：设方程的另一个根为m，则1+ m＝4，∴m＝3，应选： C．10．解：如图，抛物线的张口方向向下，则a＜0．如图，抛物线的对称轴x＝﹣＜0，则a、b同号，即b＜0．如图，抛物线与y 轴交于正半轴，则c＞0．综上所述， b＜0， c＞0．应选： A．11．解：∵二次函数y＝ kx2﹣2x﹣1的图象与 x 轴有两个交点∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4× k×（﹣1）＝4+4 k＞0∴k＞﹣1∵抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数∴k≠0则 k 的取值范围为k＞﹣1且 k≠0．12．解：由题意可得，200（ 1+ x） +200 （1+ x） 2＝ 2500，应选： B．二．填空题（共 6 小题，满分18 分，每题 3 分）13．解：∵对于x 的一元二次方程x2+2x+ m＝0有两个相等的实数根，∴△＝ 0，∴22﹣ 4m＝ 0，∴m＝1，故答案为： 1．14．解：∵x2﹣ 5x＝ 4，∴ x2﹣5x﹣4＝0，∵ a＝1， b＝﹣5， c＝﹣4，∴ x＝＝＝，∴ x1＝，x2＝．故答案为： x1＝，x2＝．15 ．解：抛物线y ＝x2 与抛物线＝﹣2的图形对于x轴对称，直线＝x与x轴的正半轴的夹角为 60°，y x y依据图形的对称性，把左边暗影部分的面积对折到右侧，能够获取暗影部分就是一个扇形，而且扇形的圆心角为150°，半径为2，因此： S 暗影＝＝．故答案为：．16．解：由y＝x2﹣ 3x+2 m，得y＝（ x﹣）2+2m﹣，∴ y 最小＝2m﹣＝2，解得， m＝；故答案是：．17．解：∵今年比昨年增添x%，∴今年相对于昨年的增添率为1+ x%，∴今年的产值为a×（1+ x%）．故答案为 a×（1+ x%）．18．解：∵A（﹣ 1，y1），B（ 0，y2），A（ 2，y3）是抛物线y＝﹣ x2+2上的三点，∴y1＝1， y2＝2， y3＝﹣2．∵﹣ 2＜ 1＜ 2，∴y3＜ y1＜y2．故答案为： y3＜ y1＜y2．三．解答题（共8 小题，满分66 分）19．解：∵x2+6 x﹣ 2＝ 0，∴x2+6 x＝2，则x2+6 x+9＝2+9，即（ x+3）2＝11，∴ x+3＝±，∴ x＝﹣3±．20．解：（ 1）将点（﹣ 2， 6），（ 2，2）代入y＝ax2+ bx+2 中，得，∴a＝， b＝﹣1，∴y＝ x2﹣ x+2；（ 2）∵抛物线＝2﹣+2 对称轴为直线x ＝﹣＝ 1，y x x∵ a＝＞0，则抛物线张口向上，∴ y 随 x 的增大而减小时x＜1．21．解：（ 1）∵对于x 的一元二次方程x2+3 x﹣ m＝0有实数根，∴△＝ b2﹣4ac＝32+4 m≥0，解得： m≥﹣；（2）∵x1+ x2＝﹣ 3、x1x2＝﹣m，∴ x12+ x22＝（ x1+ x2）2﹣2x1?x2＝11，∴（﹣ 3）2+2 m＝ 11，解得： m＝1．22．解：（ 1）当x＝ 0 时，y＝ 3（x+1 ）2﹣ 12＝﹣ 9，则C点坐标为（ 0，﹣ 9）；（2）当x＝ 0 时， 3（x+1 ）2﹣ 12＝ 0，解得x1＝﹣ 3，x2＝ 1，则A（﹣ 3， 0），B（ 1， 0）；（3）D点坐标为（﹣ 1，﹣ 12），因此四边形ABCD 的面积＝× 2× 12+×（9+12）× 1+× 1× 9＝27．23．解：设每件纪念品应降价x 元，则：化简得： x2﹣30x+200＝0解得： x1＝20， x2＝10∵商铺要赶快减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大∴x＝20答：每件纪念品应降价20 元．24．解：（ 1）方案一在固定站接客一天的营业额是：4× 120+20 × 60÷（ 5+20+15 ）× 12＝ 840（元），案二在市内接客一天的营业额是：24× 60÷（ 5+15 ）× 10＝ 720（元）；（2）方案一的综合花费为： 0.32× [60× 4+20× 60÷（ 5+20+15 ）× 8× 2]+8+10 × 4＝ 278.4（元），其纯收入为 840﹣ 278.4＝ 561.6（元）；方案二的综合花费为：0.32× [24× 60÷（ 5+15）× 5×2]＝ 230.4（元），其纯收入为720﹣ 230.4＝ 489.6（元）；561.6＞ 489.6，因此一辆出租车一天在固定站接客比在市内短途接客的纯收入大．25．解：（ 1）过点M作MH⊥AB于H，∵∠ OMB＝90°， MH ⊥ OB，∴△ OMH ∽△ MBH，∴MH2＝ OH ?HB ，∴BH＝4，∴B（5，0）设抛物线的分析式为y＝ ax2+ bx，把 M（1，2）， B（5， 0）代入获取，交点，∴抛物线的分析式为y＝﹣x2+x．（ 2）由题意可知点N 的纵坐标为±2时，当 y＝2时，2＝﹣x2+，解得x＝1或4，可得N（4，2），当＝﹣ 2 时，﹣ 2＝﹣2+，解得x ＝，可得N（，﹣ 2）或（，﹣ 2）；y x26．解：（ 1）由题意，得：w＝（ x﹣20）× y＝（ x﹣20）（?﹣10x+500）＝﹣ 10x2+700x﹣ 10000＝﹣ 10（x﹣ 35）2+2250 ．答：当销售单价定为35 元时，每个月可获得最大收益为2250 元；（2）由题意，得：﹣ 10x2+700 x﹣ 10000＝ 2000，解得： x1＝30， x2＝40，又∵单价不得高于32 元，∴销售单价应定为30 元．答：李明想要每个月获取2000 元的收益，销售单价应定为30 元．新九年级上册数学期中考试一试题( 含答案 )一、选择题（此题共16 分，每题 2 分）1．（ 2 分）以下是“回收” 、“绿色包装” 、“节水”、“低碳”四个标记，此中是中心对称图形的是（）A ．B ．C．D．2．（ 2分）二次函数2）y＝（ x+2） +3 的图象的极点坐标是（A ．（﹣ 2， 3） B．（2， 3）C．（﹣ 2，﹣ 3） D．（ 2，﹣ 3）3．（ 2分）如图，⊙ O 的直径为10， AB 为弦， OC⊥ AB，垂足为 C，若 OC＝3，则弦 AB 的长为（）A ． 8B ．6C． 4D． 104．（ 2 分）如图，AB 是⊙ O 的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝ 59°，则∠ C 等于（）A ． 29°B ． 31° C． 59° D． 62°5．（ 2 分）如图4× 4 的正方形网格中，△PMN 绕某点旋转必定的角度，获取△P1M1N1，其旋转中心是（）A ． A 点B ． B 点 C．C 点 D．D 点6．（ 2 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥AB ，∠ CDB ＝ 30°， CD＝ 6，暗影部分图形的面积为（）A ． 4πB ． 3πC． 2πD．π7．（ 2 分）已知抛物线2x 纵坐标 y 的对应值以下表：y＝ ax +bx+c 上部分点的横坐标X﹣ 10123Y30﹣ 1032①物线 y＝ ax +bx+c 的张口向下；2x＝﹣ 1；②抛物线 y＝ ax +bx+c 的对称轴为直线2和 2；③方程 ax +bx+c＝0 的根为 0④当 y＞ 0 时， x 的取值范围是x＜0 或 x＞ 2以上结论中此中的是（）A ．①④B ．②④C．②③D．③④8．（ 2 分）如图 1，⊙O 过正方形ABCD 的极点 A、D 且与边 BC 相切于点E，分别交或正方形ABCD 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为记录了一段时间里y 与 x 的函数关系，在这段时间里P 点的运动路径为（）AB、DCx，圆心于点O 与M、N．动点P 点的距离为P 在⊙Oy，图 2A ．从B ．从C．从D ．从D 点出发，沿弧B 点出发，沿线段A 点出发，沿弧C 点出发，沿线段DA→弧 AM→线段 BM→线段 BCBC→线段 CN→弧 ND →弧 DAAM→线段 BM→线段 BC→线段 CNCN→弧 ND →弧 DA →线段 AB二、填空题（此题共16 分，每题 2 分）9．（ 2 分）在平面直角坐标系中，点P（ 2，﹣ 3）对于原点对称点10．（ 2 分）平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心， 5 为半径作“或“外”）11．（ 2 分）以下图，把一个直角三角尺ACB 绕 30°角的极点处，则∠ BCD 的度数为．P′的坐标是．⊙ O，则点 A（ 4，3）在⊙ OB 顺时计旋转，使得点 A 落在CB（填：“内”或“上的延伸线上的点E12．（22﹣6x+52﹣ k 的形式，则 hk＝．分）将抛物线 y＝ x化成 y＝ a（ x﹣h）13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（ 2 分）二次函数知足以下条件：①函数有最大值 3；② 对称轴为 y 轴，写出一个知足以上条件的二次函数分析式：15．（2分）圆锥底面半径为6，高为 8，则圆锥的侧面积为．16．（2 分）阅读下边资料：在数学课上，老师提出利用尺规作图达成下边问题：已知：∠ ACB 是△ ABC 的一个内角．求作：∠ APB＝∠ ACB．小明的做法以下：如图①作线段 AB 的垂直均分线m；②作线段 BC 的垂直均分线n，与直线 m 交于点 O；③以点 O 为圆心， OA 为半径作△ ABC 的外接圆；④在弧 ACB 上取一点 P，连结 AP，BP ．因此∠ APB ＝∠ ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（ 1）点 O 为△ ABC 外接圆圆心（即OA＝ OB＝ OC）的依照是（ 2）∠ APB＝∠ ACB 的依照是．；三、解答题（来源共68 分，第17-22题，每题 5 分，第23、 24、 26、 28题，每题 5 分，第25，27题，每题5分）17．（5 分）如图，在Rt △OAB 中，∠OAB＝ 90，且点 B 的坐标为（4， 2）（ 1）画出△ OAB 绕点 O 逆时针旋转90°后的△ OA1B1．（ 2）求点 B 旋转到点B1所经过的路线长（结果保存π）218．（5 分）二次函数y＝ax +bx+c（ a≠0）的部分图象以下图．（ 1）确立二次函数的分析式；（ 2）若方程2k 的取值范围．ax +bx+c＝k 有两个不相等的实数根，求19．（5 分）如图，四边形ABCD 内接于⊙ O，∠ ABC＝ 135°， AC＝ 4，求⊙ O 的半径长．220．（5 分）对于 x 一元二次方程x +mx+n＝0．（1）当 m＝ n+2 时，利用根的鉴别式判断方程根的状况．（2）若方程有实数根，写出一组知足条件的m， n 的值，并求此时方程的根．21．（5 分）如图， PA， PB 是⊙ O 的切线，点A， B 为切点， AC 是⊙ O 的直径，∠ ACB＝ 70°．求∠ P 的度数．x（元）22．（5 分）某商铺销售一种进价为20 元 /双的手套，经检查发现，该种手套每日的销售量w（双）与销售单价知足 w＝﹣ 2x+80（ 20≤ x≤ 40），设销售这类手套每日的收益为y（元）．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每日的收益最大？最大收益是多少？23．（6 分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（ 0，4）、 B（ 4， 4）、 C（ 6，2）1M M（ 2）若 D 点的坐标为（7， 0），想想直线CD 与⊙ M 有如何的地点关系，并证明你的猜想．24．（ 6 分）已知：如图，在△ABC 中， AB＝AC ，以 AC 为直径的⊙ O 与 BC 交于点 D， DE⊥AB ，垂足为 E，ED 的延伸线与 AC 的延伸线交于点 F ．（1）求证： DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 4，∠ F ＝ 30°，求 DE 的长．25．（ 7 分）如图， Q 是弧 AB 与弦 AB 所围成的图形的内部的必定点，P 是弦 AB 上一动点，连结PQ 并延伸交弧AB 于点 C，连结 BC．已知 AB＝ 6cm，设 A，P 两点间的距离为xcm，P，C 两点间的距离为y1cm，B， C 两点间的距离为y2 cm．小明依据学习函数的经验，分别对函数y1， y2，随自变量x 的变化而变化的规律进行了研究．下边是小明的研究过程，请增补完好：（ 1）确立自变量 x 的取值范围是．（ 2）按下表中自变量x 的值进行取点、绘图、丈量，分别获取了y1，y2与 x 的几组对应值．x/cm0123456y1/cm 5.47 4.25 2.79 2.72 3.69 4.71 5.73y2/cm 1.82 2.45 3.97 5.59 5.69 5.73（ 3）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（ x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（ 4）联合函数图象，解决问题：当△BPC 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm．226．（6 分）在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线y＝ x ﹣ 4x+m+2 的极点在x 轴上．（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）点 Q 是 x 轴上一点，①若在抛物线上存在点P，使得∠ POQ ＝ 45°，求点P 的坐标．②抛物线与直线y＝ 1 交于点 E， F（点 E 在点 F 的左边），将此抛物线在点E， F（包括点 E 和点 F ）之间的部分沿x 轴向左平移n 个单位后获取的图象记为G，若在图象G 上存在点 P，使得∠ POQ ＝45°，求 n 的取值范围．27．（7 分）已知：在四边形ABCD 中， AB ＝ AD，∠ ABC+∠ADC ＝ 180°（ 1）如图①，若∠ ACD＝ 60°， BC＝ 1， CD ＝3，则 AC 的长为；（ 2）如图②，若∠ ACD＝ 45°， BC＝ 1， CD ＝3，求出 AC 的长；（ 3）如图③，若∠ ACD＝ 30°， BC＝ a， CD ＝b，直接写出AC 的长．28．（ 6 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（ 0， m），且 m≠ 0，点顺时针旋转 90°．获取线段 BA1，称点 A1为点 A 对于点 B 的“陪伴点” ，图B 的坐标为（ n， 0），将线段AB 绕点 B 1 为点 A 对于点 B 的“陪伴点”的表示图（ 1）已知点A（ 0， 4），①当点 B 的坐标分别为（1，0），（﹣ 2， 0）时，点 A 对于点 B 的“陪伴点”的坐标分别为，；②点（ x， y）是点 A 对于点 B 的“陪伴点” ，直接写出y 与 x 之间的关系式；（ 2）如图 2，点 C 的坐标为（﹣ 3，0），以 C 为圆心，为半径作圆，若在⊙C上存在点 A 对于点 B 的“陪伴点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019 学年北京市旭日区九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（此题共16 分，每题 2 分）1．【解答】解： A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．应选： C．22．【解答】解：∵极点式y＝ a（ x﹣h） +k，极点坐标是（h， k），∴二次函数2的图象的极点坐标是（﹣2， 3）．y＝（ x+2 ） +3应选： A．3．【解答】解：连结OA，∵OA＝ 5， OC＝3， OC⊥AB，∴ AC＝＝＝4，∵OC⊥ AB，∴AB ＝2AC＝ 2× 4＝8．应选： A．4．【解答】解：∵ AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ADB ＝90°，∵∠ ABD ＝59°，∴∠ A＝ 90°﹣∠ ABD ＝ 31°，∴∠ C＝∠ A＝31°．应选： B．5．【解答】解：如图，连结NN1， PP1，可得其垂直均分线订交于点B，故旋转中心是 B 点．应选： B．6．【解答】解：连结BC， OD，设 CD 交 AB 于 E．∵∠ BOC ＝2∠ CDB ，∠ CDB＝ 30°，∴∠ COB ＝60°，∵OC＝ OB，∴△ BOC 是等边三角形，∴∠ CBO ＝60°，∵CD ⊥ AB， CD ＝ 6，∴＝，CE＝ED＝3，∴∠ BOC ＝∠ BOD＝ 60°， EO＝，OC＝2，∴∠ CBO ＝∠ BOD，∴ BC∥ OD，∴ S△BCD＝ S△BCO，∴ S 阴＝ S 扇形OBC＝＝2π．应选： C．7．【解答】解：从表格能够看出，函数的对称轴是x＝ 1，极点坐标为（ 1，﹣ 1），函数与 x 轴的交点为（ 0， 0）、（ 2， 0），2①物线 y＝ ax +bx+c 的张口向下．抛物线张口向上，错误；2x＝﹣ 1，错误；②抛物线 y＝ ax +bx+c 的对称轴为直线2③方程 ax +bx+c＝0 的根为 0和 2，正确；④当 y＞ 0 时， x 的取值范围是x＜0 或 x＞ 2，正确．应选： D．8．【解答】解：依据画出的函数的图象， C 切合，应选： C．二、填空题（此题共 16 分，每题 2 分）9．【解答】解：依据中心对称的性质，得点P（ 2，﹣ 3）对于原点的对称点P′的坐标是（﹣ 2，3）．故答案为：（﹣ 2， 3）．10．【解答】解：∵点 A（新九年级上册数学期中考试一试题( 含答案 )一、选择题（此题共16 分，每题 2 分）1．（ 2 分）以下是“回收” 、“绿色包装” 、“节水”、“低碳”四个标记，此中是中心对称图形的是（）A ．B ．C．D．2．（ 2分）二次函数2）y＝（ x+2） +3 的图象的极点坐标是（A ．（﹣ 2， 3） B．（2， 3）C．（﹣ 2，﹣ 3） D．（ 2，﹣ 3）3．（ 2分）如图，⊙ O 的直径为10， AB 为弦， OC⊥ AB，垂足为 C，若 OC＝3，则弦 AB 的长为（）A ． 8B ．6C． 4D． 104．（ 2 分）如图，AB 是⊙ O 的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝ 59°，则∠ C 等于（）A ． 29°B ． 31° C． 59° D． 62°5．（ 2 分）如图4× 4 的正方形网格中，△PMN 绕某点旋转必定的角度，获取△P1M1N1，其旋转中心是（）A ． A 点B ． B 点 C．C 点 D．D 点6．（ 2 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥AB ，∠ CDB ＝ 30°， CD＝ 6，暗影部分图形的面积为（）A ． 4πB ． 3πC． 2πD．π2x 纵坐标 y 的对应值以下表：7．（ 2 分）已知抛物线 y＝ ax +bx+c 上部分点的横坐标X﹣ 10123Y30﹣ 1032①物线 y＝ ax +bx+c 的张口向下；2x＝﹣ 1；②抛物线 y＝ ax +bx+c 的对称轴为直线2的根为 0 和 2；③方程 ax +bx+c＝0④当 y＞ 0 时， x 的取值范围是 x＜0 或 x＞ 2以上结论中此中的是（）A ．①④B ．②④C．②③D．③④8．（ 2 分）如图 1，⊙O 过正方形 ABCD 的极点 A、D 且与边 BC 相切于点 E，分别交 AB、DC 于点 M、N．动点 P 在⊙O 或正方形 ABCD 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心 O 与 P 点的距离为 y，图 2记录了一段时间里 y 与 x 的函数关系，在这段时间里P 点的运动路径为（）A ．从B ．从C．从D ．从D 点出发，沿弧B 点出发，沿线段A 点出发，沿弧C 点出发，沿线段DA→弧 AM→线段 BM→线段 BCBC→线段 CN→弧 ND →弧 DAAM→线段 BM→线段 BC→线段 CNCN→弧 ND →弧 DA →线段 AB二、填空题（此题共16 分，每题 2 分）9．（ 2 分）在平面直角坐标系中，点P（ 2，﹣ 3）对于原点对称点10．（ 2 分）平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心， 5 为半径作“或“外”）11．（ 2 分）以下图，把一个直角三角尺ACB 绕 30°角的极点处，则∠ BCD 的度数为．P′的坐标是．⊙ O，则点 A（ 4，3）在⊙ OB 顺时计旋转，使得点 A 落在CB（填：“内”或“上的延伸线上的点E12．（2分）将抛物线22﹣ k 的形式，则 hk＝．y＝ x﹣6x+5 化成 y＝ a（ x﹣h）13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（ 2 分）二次函数知足以下条件：① 函数有最大值3；② 对称轴为y 轴，写出一个知足以上条件的二次函数分析式：15．（2 分）圆锥底面半径为6，高为 8，则圆锥的侧面积为．16．（2 分）阅读下边资料：在数学课上，老师提出利用尺规作图达成下边问题：已知：∠ ACB 是△ ABC 的一个内角．求作：∠ APB＝∠ ACB．小明的做法以下：如图①作线段 AB 的垂直均分线m；②作线段 BC 的垂直均分线n，与直线 m 交于点 O；③以点 O 为圆心， OA 为半径作△ ABC 的外接圆；④在弧 ACB 上取一点 P，连结 AP，BP ．因此∠ APB ＝∠ ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（ 1）点 O 为△ ABC 外接圆圆心（即OA＝ OB＝ OC）的依照是；（ 2）∠ APB＝∠ ACB 的依照是．三、解答题（来源共68 分，第17-22题，每题 5 分，第23、 24、 26、 28题，每题 5 分，第25，27题，每题5分）17．（5 分）如图，在Rt △OAB 中，∠OAB＝ 90，且点 B 的坐标为（4， 2）（ 1）画出△ OAB 绕点 O 逆时针旋转90°后的△ OA1B1．（ 2）求点 B 旋转到点B1所经过的路线长（结果保存π）218．（5 分）二次函数y＝ax +bx+c（ a≠0）的部分图象以下图．（ 1）确立二次函数的分析式；（ 2）若方程2k 的取值范围．ax +bx+c＝k 有两个不相等的实数根，求19．（5 分）如图，四边形ABCD 内接于⊙ O，∠ ABC＝ 135°， AC＝ 4，求⊙ O 的半径长．220．（5 分）对于 x 一元二次方程x +mx+n＝0．（1）当 m＝ n+2 时，利用根的鉴别式判断方程根的状况．（2）若方程有实数根，写出一组知足条件的m， n 的值，并求此时方程的根．21．（5 分）如图， PA， PB 是⊙ O 的切线，点A， B 为切点， AC 是⊙ O 的直径，∠ ACB＝ 70°．求∠ P 的度数．22．（5 分）某商铺销售一种进价为20 元 /双的手套，经检查发现，该种手套每日的销售量w（双）与销售单价x（元）知足 w＝﹣ 2x+80（ 20≤ x≤ 40），设销售这类手套每日的收益为y（元）．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每日的收益最大？最大收益是多少？23．（6 分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（ 0，4）、 B（ 4， 4）、 C（ 6，2）（ 1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M 的地点，并标出M 点的坐标；（ 2）若 D 点的坐标为（7， 0），想想直线CD 与⊙ M 有如何的地点关系，并证明你的猜想．24．（ 6 分）已知：如图，在△ABC 中， AB＝AC ，以 AC 为直径的⊙ O 与 BC 交于点 D， DE⊥AB ，垂足为 E，ED 的延伸线与 AC 的延伸线交于点 F ．（1）求证： DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 4，∠ F ＝ 30°，求 DE 的长．25．（ 7 分）如图， Q 是弧 AB 与弦 AB 所围成的图形的内部的必定点，P 是弦 AB 上一动点，连结PQ 并延伸交弧AB 于点 C，连结 BC．已知 AB＝ 6cm，设 A，P 两点间的距离为xcm，P，C 两点间的距离为y1cm，B， C 两点间的距离为y2 cm．小明依据学习函数的经验，分别对函数y1， y2，随自变量x 的变化而变化的规律进行了研究．下边是小明的研究过程，请增补完好：（ 1）确立自变量 x 的取值范围是．（ 2）按下表中自变量x 的值进行取点、绘图、丈量，分别获取了y1，y2与 x 的几组对应值．x/cm01234561 5.47 4.25 2.79 2.72 3.69 4.71 5.73y /cm2 1.82 2.45 3.97 5.59 5.69 5.73y /cm（ 3）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（ x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（ 4）联合函数图象，解决问题：当△BPC 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm．226．（6 分）在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线y＝ x ﹣ 4x+m+2 的极点在x 轴上．（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）点 Q 是 x 轴上一点，①若在抛物线上存在点P，使得∠ POQ ＝ 45°，求点P 的坐标．②抛物线与直线y＝ 1 交于点 E， F（点 E 在点 F 的左边），将此抛物线在点E， F（包括点 E 和点 F ）之间的部分沿x 轴向左平移n 个单位后获取的图象记为G，若在图象G 上存在点 P，使得∠ POQ ＝45°，求 n 的取值范围．27．（7 分）已知：在四边形ABCD 中， AB ＝ AD，∠ ABC+∠ADC ＝ 180°（ 1）如图①，若∠ ACD＝ 60°， BC＝ 1， CD ＝3，则 AC 的长为；（2）如图②，若∠ ACD＝ 45°， BC＝ 1， CD ＝3，求出 AC 的长；（3）如图③，若∠ ACD＝ 30°， BC＝ a， CD ＝b，直接写出 AC 的长．28．（ 6 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（ 0， m），且 m≠ 0，点顺时针旋转 90°．获取线段 BA1，称点 A1为点 A 对于点 B 的“陪伴点” ，图B 的坐标为（ n， 0），将线段AB 绕点 B 1 为点 A 对于点 B 的“陪伴点”的表示图（ 1）已知点A（ 0， 4），①当点 B 的坐标分别为（1，0），（﹣ 2， 0）时，点 A 对于点 B 的“陪伴点”的坐标分别为，；②点（ x， y）是点 A 对于点 B 的“陪伴点” ，直接写出y 与 x 之间的关系式；（ 2）如图 2，点 C 的坐标为（﹣ 3，0），以 C 为圆心，为半径作圆，若在⊙C上存在点 A 对于点 B 的“陪伴点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019 学年北京市旭日区九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（此题共16 分，每题 2 分）1．【解答】解： A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．应选： C．22．【解答】解：∵极点式y＝ a（ x﹣h） +k，极点坐标是（h， k），∴二次函数2的图象的极点坐标是（﹣2， 3）．y＝（ x+2 ） +3应选： A．3．【解答】解：连结OA，∵OA＝ 5， OC＝3， OC⊥AB，∴ AC＝＝＝4，∵OC⊥ AB，∴AB ＝2AC＝ 2× 4＝8．应选： A．4．【解答】解：∵ AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ADB ＝90°，∵∠ ABD ＝59°，∴∠ A＝ 90°﹣∠ ABD ＝ 31°，∴∠ C＝∠ A＝31°．应选： B．5．【解答】解：如图，连结NN1， PP1，可得其垂直均分线订交于点B，故旋转中心是 B 点．应选： B．6．【解答】解：连结BC， OD，设 CD 交 AB 于 E．∵∠ BOC ＝2∠ CDB ，∠ CDB＝ 30°，∴∠ COB ＝60°，∵OC＝ OB，∴△ BOC 是等边三角形，∴∠ CBO ＝60°，∵CD ⊥ AB， CD ＝ 6，∴＝，CE＝ED＝3，∴∠ BOC ＝∠ BOD＝ 60°， EO＝，OC＝2，∴∠ CBO ＝∠ BOD，∴ BC∥ OD，∴ S△BCD＝ S△BCO，∴ S 阴＝ S 扇形OBC＝＝2π．应选： C．7．【解答】解：从表格能够看出，函数的对称轴是x＝ 1，极点坐标为（ 1，﹣ 1），函数与 x 轴的交点为（ 0， 0）、（ 2， 0），2①物线 y＝ ax +bx+c 的张口向下．抛物线张口向上，错误；2x＝﹣ 1，错误；②抛物线 y＝ ax +bx+c 的对称轴为直线2③方程 ax +bx+c＝0 的根为 0和 2，正确；④当 y＞ 0 时， x 的取值范围是x＜0 或 x＞ 2，正确．应选： D．8．【解答】解：依据画出的函数的图象， C 切合，应选： C．二、填空题（此题共 16 分，每题 2 分）9．【解答】解：依据中心对称的性质，得点P（ 2，﹣ 3）对于原点的对称点P′的坐标是（﹣ 2，3）．故答案为：（﹣ 2， 3）．10．【解答】解：∵点 A（新九年级上册数学期中考试一试题( 含答案 )一、选择题（此题共16 分，每题 2 分）1．（ 2 分）以下是“回收” 、“绿色包装” 、“节水”、“低碳”四个标记，此中是中心对称图形的是（）A ．B ．C．D．2．（ 2分）二次函数2）y＝（ x+2） +3 的图象的极点坐标是（A ．（﹣ 2， 3） B．（2， 3）C．（﹣ 2，﹣ 3） D．（ 2，﹣ 3）3．（ 2分）如图，⊙ O 的直径为10， AB 为弦， OC⊥ AB，垂足为 C，若 OC＝3，则弦 AB 的长为（）A ． 8B ．6C． 4D． 104．（ 2 分）如图，AB 是⊙ O 的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝ 59°，则∠ C 等于（）A ． 29°B ． 31° C． 59° D． 62°5．（ 2 分）如图4× 4 的正方形网格中，△PMN 绕某点旋转必定的角度，获取△P1M1N1，其旋转中心是（）A ． A 点B ． B 点 C．C 点 D．D 点6．（ 2 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥AB ，∠ CDB ＝ 30°， CD＝ 6，暗影部分图形的面积为（）A ． 4πB ． 3πC． 2πD．π2x 纵坐标 y 的对应值以下表：7．（ 2 分）已知抛物线 y＝ ax +bx+c 上部分点的横坐标X﹣ 10123Y30﹣ 1032①物线 y＝ ax +bx+c 的张口向下；2x＝﹣ 1；②抛物线 y＝ ax +bx+c 的对称轴为直线2的根为 0 和 2；③方程 ax +bx+c＝0④当 y＞ 0 时， x 的取值范围是 x＜0 或 x＞ 2以上结论中此中的是（）A ．①④B ．②④C．②③D．③④8．（ 2 分）如图 1，⊙O 过正方形 ABCD 的极点 A、D 且与边 BC 相切于点 E，分别交 AB、DC 于点 M、N．动点 P 在⊙O 或正方形 ABCD 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心 O 与 P 点的距离为 y，图 2记录了一段时间里 y 与 x 的函数关系，在这段时间里P 点的运动路径为（）A ．从B ．从C．从D ．从D 点出发，沿弧B 点出发，沿线段A 点出发，沿弧C 点出发，沿线段DA→弧 AM→线段 BM→线段 BCBC→线段 CN→弧 ND →弧 DAAM→线段 BM→线段 BC→线段 CNCN→弧 ND →弧 DA →线段 AB二、填空题（此题共16 分，每题 2 分）9．（ 2 分）在平面直角坐标系中，点P（ 2，﹣ 3）对于原点对称点10．（ 2 分）平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心， 5 为半径作“或“外”）11．（ 2 分）以下图，把一个直角三角尺ACB 绕 30°角的极点处，则∠ BCD 的度数为．P′的坐标是．⊙ O，则点 A（ 4，3）在⊙ OB 顺时计旋转，使得点 A 落在CB（填：“内”或“上的延伸线上的点E12．（2分）将抛物线22﹣ k 的形式，则 hk＝．y＝ x﹣6x+5 化成 y＝ a（ x﹣h）13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（ 2 分）二次函数知足以下条件：① 函数有最大值3；② 对称轴为y 轴，写出一个知足以上条件的二次函数分析式：15．（2 分）圆锥底面半径为6，高为 8，则圆锥的侧面积为．16．（2 分）阅读下边资料：在数学课上，老师提出利用尺规作图达成下边问题：已知：∠ ACB 是△ ABC 的一个内角．求作：∠ APB＝∠ ACB．小明的做法以下：如图①作线段 AB 的垂直均分线m；②作线段 BC 的垂直均分线n，与直线 m 交于点 O；③以点 O 为圆心， OA 为半径作△ ABC 的外接圆；④在弧 ACB 上取一点 P，连结 AP，BP ．因此∠ APB ＝∠ ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（ 1）点 O 为△ ABC 外接圆圆心（即OA＝ OB＝ OC）的依照是；（ 2）∠ APB＝∠ ACB 的依照是．三、解答题（来源共68 分，第17-22题，每题 5 分，第23、 24、 26、 28题，每题 5 分，第25，27题，每题5分）17．（5 分）如图，在Rt △OAB 中，∠OAB＝ 90，且点 B 的坐标为（4， 2）（ 1）画出△ OAB 绕点 O 逆时针旋转90°后的△ OA1B1．（ 2）求点 B 旋转到点B1所经过的路线长（结果保存π）。
安阳市九年级上学期期中数学试卷
安阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2011·百色) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A . k≥1B . k≤1C . k>1D . k<13. （2分）下列说法正确的是（）A . 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根B . 方程3x2=4的常数项是4C . 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程D . 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解4. （2分）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（）A . 3B . -1C . -3D . -25. （2分） (2011九上·四川竞赛) 设方程的两根是c、d，则方程的根是（）A . a，bB . -a，-bC . c，dD . -c，-d6. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（）A . b=2，c=2B . b=2，c=0C . b=﹣2，c=﹣1D . b=﹣3，c=27. （2分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+2的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=﹣1C . 直线x=2D . 直线x=﹣28. （2分） (2019九上·荆门期中) 已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2<y3<y1,则a的取值范围是（）A . a>0B . a<0C . a≥0D . a≤09. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＞﹣1且k≠0C . k≠0D . k≥﹣110. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A . （0，1）B . （1，﹣1）C . （0，﹣1）D . （1，0）11. （2分）下列说法正确的是：① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。