人教版2020高中物理 第2章 匀速圆周运动章末检测试卷 教科版必修2

第2章匀速圆周运动章末检测试卷(第二章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.如图1所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道(从1位置至2位置)，已知两车速率相等，下列说法正确的是( )图1A．甲乙两车过弯道的时间可能相同B．甲乙两车角速度可能相同C．甲乙两车向心加速度大小可能相同D．甲乙两车向心力大小可能相同答案 D2.如图2所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她( )图2A．所受的合力为零，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C．所受的合力恒定，做变加速运动D．所受的合力变化，做变加速运动答案 D解析 运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D 正确．【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解3.如图3所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )图3A.f mgB.f mg ＋mv 2RC.f mg －mv 2RD.f m v 2R答案 B解析 物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R，又f ＝μN ，联立解得μ＝f mg ＋mv 2R，选项B 正确．4.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图4所示，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )图4A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R2D ．mg 2－v 2R4答案 C解析 飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F ＝m v 2R.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：F ′＝(mg )2＋F 2＝mg 2＋v 4R2.5.如图5所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径r A ＝2r B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮能静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图5A.r B 4B.r B3 C.r B2 D ．r B答案 C解析 当主动轮匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝v R 得ωA ωB ＝vr A v r B＝r B r A ＝12.因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值f m ，得f m ＝mωA 2r A ①设木块放在B 轮上恰能相对静止时距B 轮转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故f m ＝mωB 2r ② 由①②式得r ＝(ωA ωB )2r A ＝(12)2r A ＝r A 4＝r B2，C 正确． 【考点】水平面内的匀速圆周运动分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动分析6.如图6所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距也为L .今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v ，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v ，则此时每段线中张力大小为( )图6A ．4mgB ．2mgC ．3mg D.3mg 答案 D解析 当小球到达最高点的速率为v 时，有mg ＝m v 2r.当小球到达最高点的速率为2v 时，应有F ＋mg ＝m(2v )2r＝4mg ，所以F ＝3mg ，此时两段线对球的作用力如图所示，解得T ＝3mg ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．7.如图7所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两个小物体M 和m 之间连一根跨过位于圆心的光滑小孔的细线，M 与盘间的最大静摩擦力为f m ，物体M 随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M 相对圆盘无滑动，则下列说法正确的是( )图7A ．无论ω取何值，M 所受静摩擦力都指向圆心B ．ω取不同值时，M 所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C ．ω取值越大，细线拉力越小D ．ω取值越大，细线拉力越大 答案 B解析 M 在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡，在水平方向受到绳子的拉力，也可能受到静摩擦力．设M 所受静摩擦力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：T ＋f ＝Mω2r .又T ＝mg ，则得：f ＝Mω2r －mg .若Mω2r >mg ，f >0，静摩擦力方向指向圆心；若Mω2r <mg ，f <0，静摩擦力方向背向圆心，故A 错误，B 正确；对于m ，根据平衡条件得：T ＝mg ，说明细线的拉力保持不变，故C、D错误．8.如图8所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出，细线长度不变)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )图8A．Q受到桌面的静摩擦力变大B．Q受到桌面的支持力变大C．小球P运动的角速度变小D．小球P运动的周期变大答案 A解析金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B错误．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T＝mgcos θ，mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q，由平衡条件知，f＝T sin θ＝mg tan θ，知Q受到桌面的静摩擦力变大，故A正确，C、D错误．9.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图9所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时( )图9A ．皮带的最小速度为grB ．皮带的最小速度为g rC ．A 轮每秒的转数最少是12πg rD ．A 轮每秒的转数最少是12πgr答案 AC解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝mv 2r，即速度最小为gr ，选项A 正确；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr，选项C 正确． 【考点】向心力公式的简单应用 【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图10所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )图10A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案 BC解析 摩托车受力分析如图所示．由于N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误． 【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析11．如图11所示，叠放在水平转台上的物体A 、B 及物体C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图11A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r C ．转台的角速度一定满足ω≤μgrD ．转台的角速度一定满足ω≤2μg3r答案 BD解析 B 对A 的静摩擦力提供向心力，有f ＝3mω2r ，A 错，B 对；C 刚好发生滑动时，μmg ＝mω12·1.5r ，ω1＝2μg 3r，A 刚好发生滑动时，3μmg ＝3mω22r ，ω2＝μgr，A 、B 一起刚好发生滑动时，5μmg ＝5mω32r ，ω3＝μgr，故转台的角速度一定满足ω≤2μg3r，C 错，D 对．12．如图12甲所示，一长为R 的轻绳，一端系在过O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a ，下列判断正确的是( )图12A ．利用该装置可以得出重力加速度，且g ＝R aB ．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C ．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D ．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变 答案 CD解析 小球在最高点，根据牛顿第二定律得mg ＋F ＝m v 2R ，解得v 2＝FR m＋gR ，由题图乙知，纵轴截距a ＝gR ，解得重力加速度g ＝aR，故A 错误．由v 2＝FR m ＋gR 知，图线的斜率k ＝R m，绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线的斜率更小，故B 错误．用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大，故C 正确．由v 2＝FR m＋gR 知，纵轴载距为gR ，绳长不变，则图线与纵轴交点坐标不变，故D 正确． 二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图13所示的装置(图中O 为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．图13(1)实验时需要测量的物理量是__________________． (2)待测物体质量的表达式为m ＝________________.答案 (1)弹簧测力计示数F 、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T (2)FT 24π2R解析 需测量物体做圆周运动的周期T 、圆周运动的半径R 以及弹簧测力计的示数F ，则有F ＝m 4π2T 2R ，所以待测物体质量的表达式为m ＝FT 24π2R.【考点】对向心力的理解 【题点】向心力实验探究14．(6分)如图14所示是探究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A 、B 分别以不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：图14(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________．A ．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B ．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C ．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D ．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系．(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______．答案 (1)A (2)控制变量法 (3)1∶2解析 (1)根据F ＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径不变，故A 正确，B 、C 、D 错误． (2)由前面分析可知该实验采用的是控制变量法． (3)由F ＝mrω2得ω左ω右＝F 左F 右·r 右r 左＝12. 三、计算题(本题共4小题，共40分)15．(8分)如图15所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝3v 1的速度过最低点A .求在A 、B 两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？图15答案 6mg解析 在B 点，F B ＋mg ＝m v 12R ，解得F B ＝mg ，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小F B ′＝F B ＝mg 在A 点，F A －mg ＝m v 22R解得F A ＝7mg ，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小F A ′＝F A ＝7mg 所以在A 、B 两点车对轨道的压力大小相差F A ′－F B ′＝6mg . 【考点】向心力公式的简单应用 【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题16.(10分)如图16所示，小球在外力作用下，由静止开始从A 点出发做匀加速直线运动，到B 点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆轨道BC ，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C ，到达最高点C 后水平抛出，最后落回到原来的出发点A 处．试求：图16(1)小球运动到C 点时的速度大小；(2)A 、B 之间的距离．答案 (1)gR (2)2R 解析 (1)小球恰能通过最高点C ，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v ，则mg ＝m v 2R所以v ＝gR(2)小球离开C 点后做平抛运动，设从C 点落到A 点用时t ，则2R ＝12gt 2 又因A 、B 之间的距离s ＝vt所以s ＝gR ·4Rg ＝2R .【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型17.(10分)如图17所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg ，当AC 和BC 均拉直时，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝53°，ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝9.8 m/s 2)图17(1)当小球的线速度增大时，AC 和BC (l BC ＝1 m)哪条绳先断？(2)一条绳被拉断后小球的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化？答案 (1)BC 绳先断 (2)见解析解析 (1)当小球线速度增大到BC 被拉直时，AC 绳拉力T AC ＝mgsin 53°＝1.25mg .当小球线速度再增大时，T AC 不变，BC 绳拉力随小球线速度增大而增大，由F ＝T AC cos 53°＋T BC ＝m v 2R ，可得当v ＝ 2.75gl BC ≈5.19 m/s 时，T BC ＝2mg ，BC 绳先断．(2)当BC 绳断后，AC 绳与竖直方向夹角α增大．当T AC ＝2mg 时，根据T AC ＝mgcos α，可知α＝60°，此时AC 绳也断． 18．(12分)如图18所示是离心试验器的原理图，可以用离心实验来研究“过荷”对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动．现已知OA ＝L ， AB ＝d ，当离心器转动时，AB 与水平杆OA 成150°角，人可视为质点，求此时：图18(1)被测试者对座位的压力为重力的多少倍；(2)试验器转动的角速度是多少．答案 (1)2倍 (2)23g2L ＋3d 解析 (1)被测试者做匀速圆周运动的向心力由重力G 和座位对他的支持力N 的合力提供，受力分析如图所示，可得N ＝mgsin 30°＝2mg ，再根据牛顿第三定律得被测试者对座位的压力为重力的2倍．(2)沿水平方向由牛顿第二定律得N cos 30°＝mω2r被测试者做圆周运动的半径r ＝L ＋d cos 30°由以上两式得试验器转动的角速度ω＝23g 2L ＋3d 【考点】圆锥摆类模型【题点】圆锥摆的动力学问题分析。