互换性与测量技术基础习题问题详解

《互换性与测量技术基础》第三版周兆元李翔英主编教材课后习题答案第一章习题及答案1-1什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。

互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。

它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。

1-2完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。

当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。

1-5下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125等(12答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。

补充题：写出1～100之内的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。

答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100第二章习题及答案2-5（略）2-9试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。

答：48.98=（1.48+7.5+40）29.875=（1.005+1.37+7.5+20）10.56=（1.06+9.5）提示：组合量块数量最多不超过4块，数量越少越好（因误差越小）。

附加题：用内径百分表测量孔径属于哪种测量方法？答：属于直接测量、相对测量、单项测量、接触测量和离线测量。

第三章习题答案3-7如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？怎样计算极限间隙、极限过盈、平均间隙和平均过盈？答：具有间隙的配合称为间隙配合，这时孔公差带在轴公差带之上；可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合，这时孔、轴公差带相互交叠；具有过盈的配合称为过盈配合，这时孔公差带在轴公差带之下。

间隙配合：最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES －ei最小间隙：Xmin=Dmin －dmax=EI －es平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2过盈配合：最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es最小过盈：Ymin=Dmax －dmin=ES－ei平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2过渡配合：最大间隙： Xmax=Dmax－dmin=ES －ei最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es平均间隙Xav或平均过盈Yav： Xav(或Yav）=(Xmax+Ymax)/23-9什么是一般公差？线性尺寸的一般公差规定几个等级？在图样上如何表示？答：一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。

线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用字母f、m、c、v表示。

当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。

例如：GB/T 1804—m。

3-10已知两根轴，第一根轴直径为φ5mm，公差值为5μm，第二根轴直径为φ180mm，公差值为25μm，试比较两根轴加工的难易程度。

答：查表3-1可知，第一根轴的公差等级为IT5级，而第二根轴的公差等级为IT6级，所以第一根轴较难加工。

3-11用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。

（1）φ20H8/f7 （2）φ30F8/h7 （3）φ14H7/r6（4）φ60P6/h5 （5）φ45JS6/h5 （6）φ40H7/t6答：查表3-4、3-5可得（1）φ20H8（0.033+）/f7（0.0200.041--）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020；公差带图（略）（2）φ30F8（0.0530.020++）/h7（0.021-）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020（3）φ14H7（0.018+）/r6（0.0340.023++）；Ymax=－0.034 Ymin=－0.005（4）φ60P6（0.0260.045--）/h5（0.013-）；Ymax=－0.045 Ymin=－0.013（5）φ45JS6（±0.008）/h5（00.011-）；Xmax=+0.019 Ymax=－0.008（6）φ40H7（0.025+）/t6（0.0640.048++）；Ymax=－0.064 Ymin=－0.023+0.025~+0.066mm，试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号，并画出公差带图。

解：Tf＝Xmax－Xmin＝+0.066－（+0.025）＝0.041mm＝41μm∵Tf＝Th＋Ts 而Th＝1.5Ts得：Ts＝16.4μm Th＝24.6μm查表得Ts＝16μm 为IT6级；Th＝25μm 为IT7级若采用基孔制，则EI＝0，基本偏差代号为H；孔的公差带代号为H7∴ES＝EI＋Th＝0＋25＝+25μm∵Xmin＝EI－es ∴es＝EI－Xmin＝0－（+25）＝－25μm查表3-4得轴的基本偏差代号为f；轴的公差带代号为f6ei＝es－Ts＝－25－16=－41μm∴孔轴配合代号为0.0250.02500.041407()/6()H fφ+--。

公差带图如下所示：也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为0.05000.0250.016407()/6()F h φ++-，过程与公差带图略。

3-14如图所示，1为钻模板，2为钻头，3为定位套，4为钻套，5为工件。

已知：（1）配合面①和②都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；（2）配合面③有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；（3）配合面④有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。

试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。

答：（1）选择小过盈配合H/p 或H/r ，因为有定心要求，连接固定。

（2）选择小间隙配合H/h 或较松的过渡配合H/js ，因为有定心要求且每次安装工件都需装卸定位套。

（3）选择小间隙配合G/h ，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大，同时钻头要通过钻套，要有间隙。

提示：以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。

补充题：1、已知φ30g7的极限偏差为（007.0028.0--），则φ30H7，φ30JS7，φ30h7和φ30G7的极限偏差分别为（021.00+） mm 、（ ±0.010 ）mm 、（0021.0-）mm 、（028.0007.0++）mm 。

2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸D=25mm,Ts=21μm ，Xmax=+74μm ，Xav=+47μm ，试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。

解：由题意知：EI ＝0；∵max minav x x x 2+=∴X min ＝2Xav －X max ＝2×47－74＝+20μm∵X min ＝EI －es ∴es ＝EI －X min ＝0－20＝－20μm ei ＝es －T s ＝－20－21＝－41μm∵T f ＝T h +T s ＝Xmax －Xmin ＝74－20＝54μm ∴T h ＝T f －T s ＝54－21＝33μm ∴ES ＝EI ＋T h ＝0＋33＝+33μm ∴孔为033.0025+φmm ，轴为020.0041.025--φmm 。

配合性质为间隙配合。

公差带图如下所示：3、已知基孔制的配合 ，试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带 示意图。

0.0250.04200.026407()/6()H p φ+++407/6P h φ解：由基孔制配合0.0250.0420.026407()/6()H p φ+++知：IT7＝0.025mm ；IT6＝0.016mm ；Ymin ＝ES －ei ＝＋0.025－0.026＝－0.001mmYmax ＝EI －es ＝0－0.042＝－0.042mm则407/6P h φ配合为基轴制：es ＝0 ；ei ＝es －IT6＝0－0.016＝－0.016mm 因配合性质相同，所以Ymin ＝ES －ei ＝ES －（－0.016）＝－0.001mm ； 同时Ymax ＝－0.033mmES ＝－0.001－0.016＝－0.017mm ；EI ＝ES －IT7＝－0.017－0.025＝－0.042mm Tf ＝Th+Ts ＝0.025＋0.016＝0.041mm所以可得0.01700.0420.016407()/6()N h φ---。

公差带图如下：第四章习题答案4-5什么是体外作用尺寸？对于内、外表面，其体外作用尺寸的表达式是什么？ 答：在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际内表面体外相接的最大理想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用feD 、fe d表示。

对于内表面：fe a D D t '=-；对于外表面：fe a d d t '=+a aD d 、——被测孔、轴的实际尺寸t '——被测孔、轴的几何误差。

4-8几何公差带与尺寸公差带有何区别？几何公差的四要素是什么？答：几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能是平面区域，也可能是空间区域；而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动范围，只有大小和位置两个要素。

几何公差带有四个要素：大小、形状、方向和位置。

4-12将下列几何公差要求分别标注在图4-31a 、b 上。

（1）标注在图4-31a 上的几何公差要求：1）00.0340φ-圆柱面对两00.02125φ-轴颈公共轴线的圆跳动公差为0.015mm ；2）两00.02125φ-轴颈的圆度公差为0.01mm ；3）00.0340φ-左、右端面对两00.02125φ-轴颈公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm ； 4）键槽00.03610-的中心平面对00.0340φ-轴线的对称度公差为0.015mm 。