八年级数学53一次函数学习任务单
初二数学(人教版)-一次函数的综合运用(第一课时)-3学习任务单
《一次函数的综合运用（第一课时）》学习任务单【学习目标】1．会用一次函数的知识解决生活中的问题；2．经历用一次函数知识解决实际问题的过程，体会转化思想、方程思想、函数模型思想以及数形结合思想；3．提高分析问题，用数学知识解决实际问题的能力。
【课上任务】1．一次函数的相关知识，主要有哪些内容呢？2．利用函数模型解决实际问题的基本过程3．回忆一下相关知识，三道题，4．图形给了哪些条件？如何利用这些条件求出y甲、y乙与x的函数关系式；5．已知函数关系式和图像，如何比较函数值的大小？本题中函数值的大小对应的实际意义是什么？6．请回答例题的第二问。
你能用两种方法说明吗？7．如何求利润总和？如果设分配给乙商场x件商品，则分配给甲商场多少件？用含x的关系式表示出利润总和y。
8．哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？影响网费变化的因素是什么？9．一定会产生超时费吗？什么情况下产生超时费？10. 设上网时间为t小时，所需费用为y，你能表示出方式A的上网费用吗？11. 你能在同一坐标系下画出三个函数关系式的图像吗？12. 函数交点是什么意思？如何求交点坐标？上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？13. 如果设A城运往C乡x吨，则运往D城多少吨？B城需要运往C乡多少吨？B城运往D城多少吨？14.总运费包括哪些？请分别表示出来15. 设总运费为y元，则y与x的关系式是什么？x的取值范围是多少？你能画出它的图像吗？【课后作业】某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.【课后作业参考答案】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；每辆汽车最少有1名老师，汽车总数不能大于6；所以可知汽车总数为6.（2）设租甲种客车x辆、则学校租车所需的总费用y（单位：元）是x得函数，依题意，得y=400x+280（6-x）整理，得: y=120x+1680．为使240名师生有坐，则45x+30(6-x)≤240，得4≤x；为使租车费用不超过2300，则400x+280(6-x)≤2300，得x≤5；∴4≤x≤5．x应为整数，∴x=4或5 在y=120x+1680中，∵k=120＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值．所以最节省费用的租车方案是：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车．。
浙教版初中数学八年级上册 5.3 一次函数 学习单
5.3 一次函数（2）学习单班级姓名学号一、知识储备：函数（k、b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数（k是常数，k≠0）叫做，常数k叫做。
二、合作学习：1.例3讲解：已知y是x的一次函数，当x=3时, y=1；当x=-2时,y=-14。
求这个一次函数的表达式。
解：2.交流讨论：求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？答：三、牛刀小试：解：1.已知y是x的一次函数.且当x=1时,y=-5；当x=-2时,y=-20.求：（1）这个一次函数的表达式.（2）当x=3时，函数y的值；（3）当y=40时,自变量x的值；（4）当y<2时，自变量x的取值范围。
2.已知y是x的一次函数.且当x=-4时,y=9；当x=6时,y=-1.求：（1）这个一次函数的表达式.（2）当x=-21时，函数y的值；（3）当y=7时,自变量x的值；（4）当y>-8时，自变量x的取值范围。
四、变式训练：1．练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（克）的一次函数。
一根弹簧不挂物体时长厘米；当所挂物体的质量为克时，弹簧长厘米。
写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为100克时弹簧的长度。
解：2．练习2：某商店购进一批进价为16元的日用品，销售一段时间后，商店老板发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。
假定每月销售件数y（件）是单价x（元）的一次函数. （1）求y关于x的函数解析式；（2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？解：五、挑战自我：1．已知y与x+b成正比例，且当x=4时，y=6；当x=2时，y=2.（1）求y关于x的函数表达式.（2）若-2<y<8,求x的取值范围.解：2. 试问：在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（2，0）、C（3，－1）是否在同一条直线上？解：。
《5.5一次函数的简单应用》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级上册
《一次函数的简单应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业设计，使学生能够掌握一次函数的基本概念，理解一次函数的图像及性质，并能解决简单的实际生活问题。
二、作业内容1. 复习与理解复习一次函数的基本定义和表达式，包括自变量x与因变量y之间的关系，理解斜率和截距的物理意义。
通过典型例题的讲解，使学生熟悉一次函数的标准形式。
2. 一次函数的图像与性质通过图示，让学生明确一次函数的图像是一条直线，并掌握斜率与增减性的关系。
例如，当斜率大于0时，函数为增函数；当斜率小于0时，函数为减函数。
此外，让学生掌握如何根据给定的函数式在坐标系中绘制一次函数的图像。
3. 一次函数的应用结合生活实际，设置实际问题情境，让学生运用一次函数的知识解决实际问题。
如：路程=速度×时间的关系中，速度和时间是自变量，路程是因变量，可构建一次函数模型解决距离问题。
4. 练习与巩固布置适量练习题，包括选择题、填空题和解答题等题型，旨在巩固学生对一次函数的理解和应用能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需独立思考，认真审题，规范书写。
2. 学生在完成作业后需进行自我检查，确保答案的准确性。
3. 对于涉及图示的题目，学生需使用铅笔作图并注明关键点，以保证图像的清晰和准确性。
4. 学生在提交作业时需注明题号和答案，字迹工整，不得抄袭他人作业。
四、作业评价教师将对作业进行全面评价，主要从以下几个方面进行：1. 知识的理解程度：评价学生对一次函数基本概念的理解程度。
2. 解题能力：评价学生运用一次函数知识解决问题的能力。
3. 作业规范性：评价学生作业的书写规范性和图示的准确性。
4. 独立思考：评价学生是否能够独立思考并解决问题。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 对于个别学生的问题，将通过课后辅导或单独交流的方式进行解答和指导。
4. 通过作业反馈，帮助学生总结经验教训，提高学习效率。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》中的《5.3 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数概念的重要内容。
本节内容通过具体的一次函数实例，让学生理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生可能对函数概念的理解尚有困难，需要通过具体实例来加深理解。
同时，学生需要培养观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用函数观点看待实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的特点；3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件；2.相关的一次函数实例；3.练习题；4.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，离出发点多少公里？”引导学生思考问题，引出一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数，并绘制出其图象。
学生在讨论过程中，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数知识的掌握程度。
教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明一次函数在实际生活中的应用，如成本、收益等问题，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
初二数学(人教版)一次函数复习(第二课时)3学习任务单[2]
![初二数学(人教版)一次函数复习(第二课时)3学习任务单[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/ae9aee2e6137ee06eef91878.png)
《课题名称》学习任务单【学习目标】1. 会根据条件求出一次函数的解析式；2. 会解决与一次函数有关的面积、最值问题；3. 会用函数观点看方程、不等式。
【课前预习任务】1. 总结用待定系数法求一次函数解析式的步骤；2. 总结一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系。
【课上学习任务】例1。
直线)0(≠+=k b kx y 过点)1,0(B ，且与直线x y 32=相交于点),3(m A -。
（1）求直线)0(≠+=k b kx y 的表达式；（2）若直线)0(≠+=k b kx y 与x 轴交于点C ,点P 在x 轴上,且3=∆APC S ，求出点P 的坐标.例2。
已知直线y =2x —1.（1）求它关于x 轴对称的直线所对应的函数表达式;（2）将直线y =2x -1向左平移3个单位,求平移后所得直线所对应的函数表达式；（3）将直线y =2x -1绕原点O 顺时针旋转 90，求旋转后所得直线所对应的函数表达式.例3.已知点)2,1(A 和点)5,3(B ，分别求出满足下列条件的点的坐标:（1）在直线y =4上找一点C ，使得AC+BC 的值最小；（2)在x 轴上找一点D ，使得ABD ∆的周长最小;（3）在y 轴上找一点E ，使得｜AE —BE ｜的值最大.【课后作业】1.若直线y=2x -4与直线y =4x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是 .2.如图，直线)0(≠+=k b kx y 经过点)2,1(-A ，则关于x 的一元一次不等式1-≤++x b kx 的解集是_______.3.直线y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，直线y =-2x +4与x 、y 轴分别交于点D 、C ，这两条直线交于点E .（1）求E 点的坐标；（2）若P为直线CD上一点，当ADP∆的面积为9时，求点P的坐标。
【课后作业参考答案】1.—4<b〈8。
2。
1x≤-。
3。
一次函数的性质自主学习任务单
附件3
自主学习任务单
一、学习指南
1.课题名称
人教版+八年级+下+八年级数学+一次函数的性质
2.达成目标通过自学、复习正比例函数的性质，在通过观看教学视频，完成课后练习题，让学生明白正比例函数与一次函数的关系；一次函数的图象与性质。
旨在通过教师的动态演示函数的变化趋势，探究出一次函数的性质。
为后面学习其他函数提供方法指导。
让学生从本质上理解函数的动态变化，明白函数的本质含义。
3.学习方法
建议
自学+观看视频，突破难点+练习反馈
4.课堂学习形式报告复习正比例函数的性质以及探究过程方法从形式上思考y=kx和y=kx+b的区别画出y=-6x与y=-6x+5的图象正比例函数和一次函数之间的关系画出函数y=2x-1与y=+1的图象总结一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的性质思考：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k,b对图象位置的影响？练习。
二、学习任务
任务清单
一、填空：
1、函数y=2x-4的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，
y随x的增大而。
2、函数y=1-5x的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，
y随x的增大而。
3、选择
函数y=kx+2(k>0)的图像大致是（）
4、有下列函数：①y=2x+1, ②y= -3x+4,③y=,④y=x-6; 其中过原点的直线是________，函数y随x的增大而增大的是_____ ____ ，函数y随x的增大而减小的是___________；
5、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限。
一次函数的图象与性质学习任务单公开课教案教学设计课件资料
课程基本信息
XX
数学
X
X
八年级
X
X
XX
课
题
一次函数的图象与性质
教科书
书名：xxxxxxxxx：xxxxxxx出版日期：2013年
9月
学习目标
1.会画一次函数的图象；
2.从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；
3.根据一次函数的图象理解一次函数的图象和性质。
课前学习任务
1.复习画正比例函数的图象方法、图象性质；
2.复习一次函数的概念及与正比例函数的关系。
课上学习任务
【学习任务一】
1.画出函数y=2x-3与y=2x的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.
2.思考1：一次函数y=kx+b的图象是什么形状？它与直线y=kx(k¥O)有什么关系？
【学习任务二】
3.画出函数y=xT,y=-x+l,y=2x+l,y=—2xT的图象.
思考2：观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？
思考3：k,b的正负对函数图象有什么影响？
【学习任务三】
完成下列练习：
1.函数y=3x-4图象经过第象限.
2.一次函数y=-x-5的图像不经过第象限.
3.一次函数y=(m-3)x+m+l的图象经过第一、二、四象限，则正整数.
4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围是
5.若一次函数y=(m-5)χ-3的函数值y随X的增大而增大，则m的取值范围为
6.Pl(xl,yl),P2(x2,y2)是一ห้องสมุดไป่ตู้函数y=-O.5x÷3图象上的两点，下列判断中，正确的是()
A.yl>y2C.当xl<x2时，yl<y2
《一次函数的应用》课前自主学习任务单(一)
《一次函数的应用》课前自主学习任务单（一）作者：李峰张绪河赵平丽来源：《中国信息技术教育》2014年第03期第十一届NOC活动网络教研团队一等奖·初中数学一、学习指南1.课题名称：苏教版八年级下册《一次函数的应用》第一课时2.达成目标：（1）经历分析实际问题中变量之间的关系，建立一次函数模型进而解决问题的过程。
（2）体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
（3）通过利用一次函数解决问题，再一次体会数学知识的应用价值，提高学习兴趣并在自主探究中学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
3.学习方法建议：在完成《自主学习任务单》之前，一定要仔细阅读教材和《一次函数的应用PPT》。
4.课堂学习形式预告：二、学习任务通过观看教学资源自学，完成下列学习任务。
任务一：知识回顾，温故知新（1）一次函数一般式、图像、性质。
（2）已知y=2x+1，请计算：当y=-4时x的值当x=-4时y的值（3）用正比函数y=kx解决问题的一般步骤。
任务二：提出问题，引发思考一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速行驶。
当这辆车的里程表显示本次出行行驶了175km，你能求出它在高速公路上行驶了多长时间吗？（调整教材问题的顺序）你的方法是：还有其他思考吗？友情提示：你能写出这辆车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？由此看出路程s与时间t成________________关系。
任务三：合作交流，巩固新知交流某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？提示：类比课本引例相信你能解决这一类问题。
[人教版]八年级数学下册导学案+53一次函数(四)
![[人教版]八年级数学下册导学案+53一次函数(四)](https://img.taocdn.com/s3/m/64dbe007763231126edb1121.png)
第一标 设置目标【学习目标】经历借助函数图象获取信息求出函数解析式的过程，理解用函数图象表示实际问题的特点，会用分段函数方法解决具体问题。
深刻体会一次函数在实际生活中的应用。
【任务1】研究一次函数的图象、性质和解析式1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为2.如图1直线AB 对应的函数表达式为3.已知一次函数的图象过点（3，5）与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ．4.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图3填空： （1）当x=0时，y=_________；当x=______时，y=0.（2）k=__________，b=__________. （3）当x=5时，y=________；当y=30时，x=________.第三标 反馈目标( 18分钟)赋分 学成情况： ；家长签名：图1图35.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产 生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．求票价提高到每张20元时，门票收入为多少？6.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往.返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．人数 （人）。
初二数学(人教版)一次函数复习(第一课时)3学习任务单
《一次函数复习(第一课时)》学习任务单【学习目标】本节课通过三道例题，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，复习函数的定义、三种表示方法,通过例题，复习一次函数的定义和性质，用待定系数法求一次函数的解析式，通过函数观点看解方程（组）和不等式,尝试用研究一次函数的方法探究新函数;从数形结合的角度，用运动变化的观点进行分析，将前面所学的知识融会贯通，根据具体情况灵活地思考，解决问题。
【课上任务】1．复习函数的定义;2．通过一个实际应用问题,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，并复习函数的三种表示方法，关注从实际问题抽象为数学问题的过程，关注函数表示方法之间的关系。
例1：下表记录了一辆汽车在实验场地上做耗油实验的数据.在行驶的过程中，油箱中剩余油量G和行驶时间t是否具有函数关系呢？3．通过例题，梳理一次函数相关知识。
例2：已知一次函数y=kx+b (k≠0）的图象，经过点M(1,2)和点N（3,—2）,求一次函数的解析式。
4．运用研究函数的一般方法，画出一个新函数的图象。
通过所学的绝对值知识再次认识新函数中的变量。
并结合图象，数形结合考虑问题，解决有关不等式和方程的相关问题.例3：画出函数1y=x-的图象.根据函数图象回答下列问题：（1）求不等式11x->的解集;（2)若关于x的方程112x+b=x-有解，求b的取值范围.【课后作业】作业一：根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x －2 0 1 y 3 p 0A ．－1B ．1C ．3D ．－3作业二:直线y=kx+b 经过两点A (2,1）和点B (—1,-2）,则不等式122-<kx+b<x 的解集为________________.作业三：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 、y 轴分别交于点A 、B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形．(1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积； （2）若一次函数y ＝kx ＋4(k 为常数）的坐标三角形的面积 为163， 求一次函数的解析式．【课后作业参考答案】作业一：B ；作业二： -1<x <2作业三：（1)6,（2) 342y x+=或342y -x+= A y O Bx。
《5.3一次函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级上册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够应用一次函数解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，并为后续学习函数的更高级内容打下坚实基础。
二、作业内容本作业主要包括以下几个部分：1. 基础知识的掌握。
要求学生通过课本及课堂笔记复习一次函数的概念、表达式及常见类型。
通过完成相应的填空题、选择题来检测学生对基础知识的掌握程度。
2. 函数图像的理解。
让学生绘制不同斜率的一次函数图像，观察图像与函数解析式的关系，进一步加深对一次函数图象的理解。
3. 实际问题应用。
结合生活中的实际例子，设置与一次函数相关的应用题，让学生通过解答问题来锻炼自己的分析问题和解决问题的能力。
4. 思考题的设计。
针对一些拓展内容或复杂问题设置思考题，如探讨一次函数与其他数学概念（如比例）的联系等，激发学生的思考兴趣，拓展学生思维。
三、作业要求针对本次作业的完成，提出以下要求：1. 学生需认真阅读课本内容及教师提供的课堂笔记，确保对一次函数的基本概念有清晰的认识。
2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
3. 对于基础知识的题目，应准确无误地完成；对于应用题和思考题，应有自己的思考和见解。
4. 作业需按时提交，如遇问题及时向老师请教。
四、作业评价本作业的评价将依据以下标准：1. 正确性：学生答案的准确性及是否完全符合题目要求。
2. 完整性：学生是否全面回答了所有问题，是否在回答过程中提供了足够的理由和解释。
3. 创新性：学生在思考题中的答案是否具有独创性和创新性。
4. 态度：学生是否认真对待本次作业，是否按时提交等。
五、作业反馈教师将对本次作业进行批改和点评，对于出现的问题进行及时的指导和纠正。
同时，将优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与学习。
针对学生在作业中普遍出现的问题和难点，将在课堂上进行重点讲解和答疑解惑。
此外，教师还将根据学生的作业情况调整后续的教学计划和策略，以确保教学质量和效果。
[中学教育]八年级数学5.3（1）一次函数学习任务单
![[中学教育]八年级数学5.3（1）一次函数学习任务单](https://img.taocdn.com/s3/m/8bd42d06cd7931b765ce0508763231126edb7795.png)
5.3一次函数(1)的学习任务单班级 姓名学习任务一：一次函数的概念1.自主学习（1）比较下列各函数习内容：，它们有哪些共同特征？①m=6t ； ②y=-2x ； ③y=2x+3 ； ④Q=-312t+936（2）了解一次函数、正比例函数的概念（3）思考：在什么条件下一次函数就成为正比例函数？（4）思考：为什么一次函数和正比例函数的表达式中都必须有“k ≠0”这个条件？（5）完成课本P149页做一做和P150页作业题第1题2.自主学习检测：(1)下列函数：①y=-3x ；②xy 3=；③232x y =；④3x y =+1；⑤6x-2y=3；⑥y=x(x-4），其中y 是x 的一次函数有__________________,正比例函数有___________________(填序号)(2)在一次函数m=-2（n-1)+5中比例系数k=______,b=________.(3)一个长方形的花圃周长为64m ，设花圃一边长x(m)，分别写出下列变量和x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围:①花圃另一边长y(m ）； ②花圃的面积S （2m ）(3)当k 为何值时，函数)4()2(32-+--=-k x k y k 是一次函数？学习任务二：一次函数解析式的确定（一）合作起航第1站：1. (1)已知正比例函数y=kx ，当x=-2时，y=6.求比例系数k 的值.(2)已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8.求y关于x的函数表达式，以及当x=-3时的函数值.(3)若y是x+3的正比例函数，则可设所求函数表达式为y=k（x+3）（k≠0)；若y+1是x的正比例函数，则可设所求函数表达式为y+1=kx（k≠0)；练习：已知y-2是x+1的正比例函数，当x=5时，y=4。
试求出y关于x的函数表达式，并说出y是x的什么函数.（二）合作起航第2站：2.某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
《5.3一次函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级上册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业的设计目标为帮助学生理解和掌握一次函数的基本概念，学会通过实际问题来运用一次函数解决相关问题，通过本次作业巩固基础知识点，提高学生的思维能力和应用能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 基础概念理解：要求学生掌握一次函数的概念、定义及表达式形式，能够准确判断一个函数是否为一次函数。
2. 函数图像绘制：通过给定的自变量值，学生需绘制出一次函数的图像，并理解图像与函数表达式之间的关系。
3. 实际问题应用：设计若干与一次函数相关的实际问题，要求学生通过分析和计算，运用一次函数的知识解决问题。
4. 知识点复习与巩固：通过对前几课学习内容的小测验，强化学生对一次函数与其他数学概念（如正比例函数、反比例函数等）的联系与区别的理解。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生在完成作业时需独立思考，不得抄袭他人答案。
2. 对于实际问题的应用题部分，要求学生必须提供详细的解题步骤和思路。
3. 作业应书写规范，答题要准确清晰，解题过程要条理分明。
4. 必须使用正确的数学符号和公式来表达答案。
5. 及时提交作业，不拖延交作业时间。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 学生对一次函数基本概念的掌握程度。
2. 学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3. 学生的解题思路是否清晰，步骤是否完整。
4. 学生的书写规范性和答题准确性。
五、作业反馈在批改完作业后，教师将进行以下反馈：1. 对学生的正确答案给予肯定和鼓励，对错误答案进行指导纠正。
2. 对学生在解题过程中表现出的优点和不足进行点评，帮助学生更好地掌握学习方法和技巧。
3. 对学生在应用题部分的表现进行详细分析，引导学生深入理解一次函数在实际生活中的应用。
4. 根据学生的整体表现，给出针对性的学习建议和改进方向，帮助学生更好地进行后续学习。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 深化学生对一次函数概念的理解。
《5.3一次函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级上册
《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及简单应用，能根据给定条件判断函数类型，并运用一次函数知识解决实际问题。
通过本课时的作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。
二、作业内容作业内容主要围绕一次函数的基础知识展开，包括：1. 一次函数的概念及表达式：让学生明确一次函数的定义，并能正确写出一次函数的表达式。
2. 一次函数的图像及性质：通过图像让学生理解一次函数的增减性及与y轴的交点等性质。
3. 一次函数的实际应用：结合实际问题，如路程、速度、时间关系等，让学生学会用一次函数知识解决实际问题。
4. 一次函数与方程、不等式的关系：让学生了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系与区别。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致审题：审清题目要求，明确解题步骤。
3. 规范书写：答案需步骤清晰，书写规范，表达准确。
4. 时间安排：合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。
5. 反思总结：作业完成后，需进行反思总结，找出自己的不足及错误原因。
四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，是否准确理解并运用一次函数知识。
2. 解题思路评价：评价学生的解题思路是否清晰，是否有创新性。
3. 书写规范评价：评价学生的书写是否规范，表达是否准确。
4. 时间安排评价：评价学生是否在规定时间内完成作业，是否有良好的时间管理能力。
5. 反思总结评价：评价学生的反思总结是否深入，是否能找出自己的不足及错误原因。
五、作业反馈1. 教师批改：教师需认真批改作业，对错误的地方进行标注，并给出正确的解答过程。
2. 个别辅导：对于错误较多的学生，教师需进行个别辅导，帮助其理解并掌握一次函数知识。
3. 课堂讲解：选取典型错误及优秀作业进行课堂讲解，帮助学生总结经验教训。
4. 定期复习：针对学生掌握情况，定期进行一次函数的复习与巩固练习。
初二数学(北京版)-一次函数的性质(第一课时)-3学习任务单
《一次函数的性质》（第一课时）学习任务单【学习目标】根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解k>0和k<0时，图像的变化情况，得出一次函数y=kx+b（k≠0）的性质。
经历“直观到分析变量关系”的探索过程，渗透数形结合思想和分类讨论思，强化由“特殊到一般”研究问题思路。
【课上任务】1．一次函数的图象有哪些主要内容？2．每张图中的三条直线在各自坐标系中位置上有什么特点呢？3．观察第一张图，三条直线在位置上有什么特点呢？4．三条直线所对应的解析式有什么特点呢？5．是不是所有k值相同，b值不同的一次函数图象都是互相平行的直线呢？6．观察第二张图，三条直线在位置上有什么特点呢？7．三条直线所对应的解析式有什么特点呢？8．是不是所有b值相同，k值不同的一次函数图象都相交于y轴同一点呢？9．第二、三张图，进一步对两组直线之间有什么不同呢?从走势上也就是变化趋势上有什么不一样呢？10．两种不同走势的直线所对应的解析式有什么特点呢？11．当k>0时，一次函数图象呈现左低右高的趋势，此时自变量增大时，因变量是怎样变化的呢？12．我们已经通过列表和表达式发现了一次函数y=x+2在自变量x增大时，y 也是随之增大的，那从函数的图象是不是也可以发现这一点呢？【学习疑问】（可选）13．哪段文字没看明白？14．哪个环节没弄清楚？15．有什么困惑？16．您想向老师提出什么问题？17．没看明白的文字，用自己的话怎么说？18．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】19．作业1：26页练习1题20．作业2：本节课的主要知识以及涉及到的思想方法【课后作业参考答案】解：（1）k=1>0,所以y随x的增大而增大（2）k=()21a+>0,所以y随x的增大而减小（3）k=m需要分类讨论，当m>0时，y随x的增大而增大，当m<0时，y随x的增大而减小．。
初二数学(人教版)一次函数与方程不等式3学习任务单
《一次函数与方程、不等式》学习任务单【学习目标】1. 理解一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式、和二元一次方程(组）之间的关系．会用函数观点解释方程（组）和不等式及其解（解集）的意义.2. 经历用函数图象表示方程(组）、不等式的过程，进一步体会“以形表示数,以数解释形”的数形结合思想.(复制“课程简介”本节课的知识要素（概念/原理），主要方法，涉及到的某某能力，及几道例题)【课上任务】1．你会解一个一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组吗？2．你会画一次函数的图象吗？3．如何通过一次函数b ax y +=的函数值求一元一次方程)0(≠=+a c b ax 的解？4．如何通过一次函数b ax y +=的图象求一元一次方程)0(≠=+a c b ax 的解？5．如何通过一次函数b ax y +=的函数值求一元一次不等式)0(≠>+a c b ax （或c <、c ≥、c ≤）的解？6．如何通过一次函数b ax y +=的图象求一元一次不等式)0(≠>+a c b ax （或c <、c ≥、c ≤)的解?7．任何一个含有未知数x 、y 的二元一次方程与一次函数有什么关系?8．任何一个含有未知数x 、y 的二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系？9．如何通过一次函数的图象求解一个由两个含有未知数x 、y 的二元一次方程组成的二元一次方程组?【学习疑问】10．哪段文字没看明白？11．哪个环节没弄清楚?12．有什么困惑？13．您想向同伴提出什么问题？14．您想向老师提出什么问题?15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序?17．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】19．考虑下面两种移动电话的计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。
【课后作业参考答案】解：法一：设通话时间为x 分钟，支出费用为y 元.方式一支出:300.3+=x y ；方式二支出：x y 4.0=。
一次函数自主学习任务单
整合点一、创建思维导图，整体感知所学内容
1 2 3 为学生提供思 考框架 ，帮助 学生构建知识 网络，提升学 生的逻辑思维 能力。
整体感知
使用f知识地图）
整合点二、运用信息技术，突破重难点
1.我们建立了ftp学习平台，和班级 博客方便了学生的学习交流和探讨。 2. 通过几何画板，演示了一次函数 图像,帮助学生更好的理解了一次函 数模型的生成过程
整合点三、开发易语言软件，促小组合作交流
学习过程中，遇到困难怎么办？ 《课程标准标》指出“要注重对
学生数学学习过 程的评价，要把
着重点放在尊重学生的主体地位
上。”
整合点四 运用Blog， 发布课堂课 件作业，提 高学生复习
的有效性.
整 合 点 五 ： 开 放 性 问 题
充分 尊重学生的个体差异， 让不同的学生得到不同的发 展，不同的学生学到不同的 数学
但结伴而行，你会走得更远 ！
一份耕耘，一份收获，教研
过程有苦也有乐，有迷茫还有困 惑，我们会继续深入反思、不断
实践，争取获得最大的发展。
促进学生思维发展生成的过程
生生互动、师生互动交流的过程
学生自己建构知识的活动过程
聚集智慧，完善提高
能力升华 借鉴完善 合作交流
自主探索
自主合作，问题推进，信息化
尊重学生个体差异，
有一致有分歧
个性化设计
教学创新点亮点分析
创建思维导图，整体感知学习内容 运用信息技术，突破重、难点 开发易语言软件，促小组合作交流。。 运用班级Blog，发布课堂教学课件与作业， 考虑学生个体差异，开放性问题设
江苏科技版八年级上册第五章一次函数
一次函数的应用
第一课时
初中数学03团队
初二数学(人教版)-一次函数的图象与性质-3学习任务单
《一次函数的图象与性质》 学习任务单【学习目标】知识要素：一次函数的图象，一次函数的性质.主要方法与能力：（1）尝试运用多种方法画函数图象，提高作图能力.（2）运用类比的方法，类比正比例函数，研究一次函数的性质.（3）利用不等式的知识解释一次函数的性质，从数形结合的角度加深对一次函数性质的理解.（4）在发现规律的过程中，体会由形到数的认识是数形结合的一种探究方法.涉及内容：课本19.2.2中的例3及探究内容.【课上任务】1. 回忆一次函数的定义是什么？一次函数的图象可以如何得到？2. 你能用几种方法画出函数y=2x -1与y=-0.5x +1的图象？3. 填写表格，并说明这些图象具有哪些特征？4. 一次函数有什么性质？5. 如何从代数角度，解释函数的变化规律？6. 直线y=kx+b 的变化趋势和倾斜程度，由谁决定？7. 当12k k =时，直线111:l y k x b =+和直线222:l y k x b =+，有何关系？8. 如何求直线y=kx+b 与x 轴、y 轴的交点？【学习疑问】9. 你有哪个环节没弄清楚？有什么困惑？10. 你想向同伴和老师提出什么问题吗？11. 本节课有几个环节，环节之间有什么联系和顺序？【课后作业】12.分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处.（1）11,1,21 2y x y x y x=+=+=+（2）11,1,21 2y x y x y x=--=--=--13.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x+4与y=-2x+4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化.14.不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系？【课后作业参考答案】15.图略.（1）都是经过（0,1）的直线；（2）都是经过（0，-1）的直线.16.图略. y=2x+4随x的增大而增大，y=-2x+4随x的增大而减小.17.平行.。
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5.3一次函数(1)的学习任务单
班级 姓名
学习任务一：一次函数的概念
1.自主学习
（1）比较下列各函数习内容：，它们有哪些共同特征？
①m=6t ； ②y=-2x ； ③y=2x+3 ； ④Q=-312t+936
（2）了解一次函数、正比例函数的概念
（3）思考：在什么条件下一次函数就成为正比例函数？
（4）思考：为什么一次函数和正比例函数的表达式中都必须有“k ≠0”这个条件？
（5）完成课本P149页做一做和P150页作业题第1题
2.自主学习检测： (1)下列函数：①y=-3x ；②x
y 3=；③232x y =；④3x y =+1；⑤6x-2y=3；⑥y=x(x-4），其中y 是x 的一次函数有__________________,正比例函数有___________________(填序号)
(2)在一次函数m=-2（n-1)+5中比例系数k=______,b=________.
(3)一个长方形的花圃周长为64m ，设花圃一边长x(m)，分别写出下列变量和x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围:
①花圃另一边长y(m ）； ②花圃的面积S （2m ）
(3)当k 为何值时，函数)4()2(32-+--=-k x
k y k 是一次函数？
学习任务二：一次函数解析式的确定
（一）合作起航第1站：
1. (1)已知正比例函数y=kx ，当x=-2时，y=6.求比例系数k 的值.
(2)已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8.求y关于x的函数表达式，以及当x=-3时的函数值.
(3)若y是x+3的正比例函数，则可设所求函数表达式为y=k（x+3）（k≠0)；
若y+1是x的正比例函数，则可设所求函数表达式为y+1=kx（k≠0)；
练习：已知y-2是x+1的正比例函数，当x=5时，y=4。
试求出y关于x的函数表达式，并说出y是x的什么函数.
（二）合作起航第2站：
2.某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
（1）写出气体体积V（L)与温度t(℃)之间的函数解析式；
（2）求当温度为30℃时气体的体积；
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度.
（三）合作起航第3站
3.按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。
全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500至4500元部分的税率为10％。
妈妈
小聪
（四）合作起航第4站：
4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1)、写出每月话费y 关于通话时间x 的函数解析式；
(2)、分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
学习任务三：拓展提高，课堂小结 妈妈，我也考考你，若你11月全月应纳税所得额为x 元,且1500＜x ≤ 4500,应纳个人所得税为y 元，你能求出y 关于x 的函数解析式和自变量的取值范围吗？你有其它方法求10月份应缴纳的个人税吗？
小聪，妈妈9月份和10月份
的月工资分别是4000元和
5500元，帮妈妈算一算9月份
应缴个人所得税多少元？10
月份呢？
1.如图，长方形ABCD 中，当点P 在从A 开始以2cm/s 的速度沿着折
线AB —BC —CD 向D 移动，若长方形的长AD =6cm ，宽AB =4cm ，设点P
运动的时间为t (s)，PB 的长为y cm ，△PAD 的面积为S cm 2
.
(1)、请分别写出点P 分别在线段AB 上、线段BC 上、线段CD 上时，S 与x 之间的函数关系式，并指出相应的自变量x 的取值范围；
(2)、分别求P 分别在线段AB 上、线段BC 上时，y 与x 之间的函数关系式；
(3)、分别求t =3，6时PB 的长.
2.知识梳理
1）一般地，函数y=kx+b （k,b 都是常数，且k ≠0）叫做一次函数.
2）特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx （k 为常数，k ≠0），叫做正比例函数.
3）正比例函数是特殊的一次函数.
函 数 一次
正比例。