辽宁省六年级下学期数学期中考试试卷(II)卷(练习)

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六年级数学下学期《百分数(二)》试卷

【详解】
假设商品原价是1，
买一送一：2个只要花1个的价格，1÷2＝50%＝五折
买三送二：5个只要花3个的价格，3÷5＝60%＝六折
买三送一：4个只要花3个的价格，3÷4＝75%＝七五折
买十九送一：20个只要花19个的价格，19÷20＝95%＝九五折
【点睛】
此题解答的关键是理解“买几送几”的含义，求出优惠前后的价格，解决问题。
A．15%B．25%C．24%D．76%
2．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折。
A．二B．八C．八五
3．小军按九折的优惠价购买了2张足球赛门票，一共用去54元。每张门票的原价是多少元？（）
A．27 B．30 C．36
4．“双十一”时，某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（）元。
32．根据我国税法规定，个人工资超过3500元的部分要缴纳个人所得税。
级数
超过部分
税率/%
1
不超过1500元的
3
2
超过1500元至4500元的部分
10
3
超过4500元至9000元的部分
20
......
李叔叔月薪资是4800元，应缴纳个人所得税多少元？
33．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
A．264B．240C．260
5．李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（）元。
A．15000×3.5%B．15000×3.5%×3C．15000＋15000×3.5%×3
第II卷（非选择题）

辽宁省沈阳市2023年六年级下学期西师大版小升初数学期末试卷(卷一卷二)2套含答案

辽宁省沈阳市2023年六年级下学期西师大版小升初数学期末试卷（卷一）一、填空题(共30分)1．要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用()统计图。

2．下图是六（2）班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图。

（1）最受欢迎的球类运动是____。

（2）喜欢打排球的人数占全班人数的___。

（3）喜欢踢足球的人数占全班人数的_____。

（4）喜欢打乒乓球的有____人。

3．已知关系式3(0)6y x yx=≠、，则y和x成()比例。

4．扇形统计图能清楚地看出()与()之间的关系。

5．组成比例的四个数叫做比例的()，中间的两个数叫做比例的()，两端的两个数叫做比例的()。

6．李叔叔写了一部长篇小说，所得稿费除800元以外，其余部分按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔共得了()元稿费。

7．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。

每天运的吨数643216……需要的天数124……（1）表中相关联的两个量是________和________。

（2）每两个相对应的数的乘积都是________吨。

（3）把下面的数量关系补充完整。

石子的总吨数＝________×________（4）因为________一定，所以每天运的吨数和运的天数成________比例。

8．一个半圆的直径是4厘米，这个半圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

（π取3.14）9．711m n，那么m:n ＝():()。

10．找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“√”。

二、判断题(共10分)11．(本题2分)0.25千米＝25%千米。

()12．(本题2分)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。

()13．(本题2分)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形。

_____14．(本题2分)利润率是指利润占售价的比例．()15．(本题2分)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。

()三、选择题(共10分)16．(本题2分)我国几座名山主峰的海拔高度（）。

辽宁省辽阳市2023—2024学年度下学期小学六年级期末考试(小升初)数学试卷附详细答案

辽宁省辽阳市2023—2024学年度下学期期末质量监测六年级数学试卷(试卷满分100分，考试时间60分钟)※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在试卷上无效。

一、选择题(10分)。

1.下面的四个描述中，与实际生活不相符合的是(▲)。

A.学生课桌的高度大约是70cmB.5个苹果质量大约是10千克C.1平方米正方形大约能站10名六年级学生D.步行1000米大约需要15分钟 2.下面组中四个数(▲)不能组成比例。

A.15︰18和30︰36 B.4︰8和5︰20 C.3、4、8和6D.13︰14和4︰33.下列语句正确的是(▲)。

A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.小于平角的角是钝角D.一周角等于四个直角 4.一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的(▲)是200毫升。

A.质量B.容积C.体积D.净含量5.书店在学校东偏南40°方向上，那么学校在书店(▲)方向上。

A.东偏南40°B.南偏东40°C.西偏北40°D.北偏西40°6.一盒巧克力饼干的包装袋上标着“净重450±5g ”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为445g 、449g 、451g 、455g 、453g ，本次抽查的合格率为(▲)。

A.40%B.60%C.80%D.100%7.“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人每天节约10克粮食，全国每天就节约(▲)吨粮食。

A.14000000B.14000C.1400D.1408.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别为6厘米、5厘米和8厘米，这个平行四边形的周长最大是(▲)厘米。

A.22B.26C.28D.389.一个三角形至少有(▲)个锐角。

A.1B.2C.3D.410.10克糖在100克水中，糖与糖水的比是(▲)。

A.1︰11B.1︰10C.1︰9D.11︰1二、填空(32分)。

2020—2021学年度第二学期六年级数学单元检测试卷(含期中、期末试卷+试卷答案)

2020—2021学年度第二学期六年级数学第一单元《负数》检测试卷姓名：__________ 班级：__________分数：__________一、填空题（共6题；共22分）1.六年级女生一分钟仰卧起坐19个为及格，以19个为基础，四名女生的成绩记录如下，5、-1、0、3，这四名同学共做了（）个仰卧起坐。

2.在-5，0，-1，4，2.5中，最大数是（），最小数是（），正数和负数的分界是（）。

3.2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。

这一天，沈阳的最低气温是（）℃，温差是（）℃。

4.在－3、+ 9、0、－12、－0.6、+ 2.3中，正数有（）个，负数有（）个。

5.六年级一男生坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。

下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。

他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。

具体情况记录如下：《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。

该同学这一周有（）次一分钟跳绳成绩为优秀。

6.如果把50层记作0层，那么第46层应记作（）层，最高层118层应记作（）层。

二、判断题（共5题；共10分）7.所有正数都比负数大。

（）8.0和-6之间有5个负数。

（）9.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-12℃，乙冷库的温度是-11℃，甲冷库的温度高一些。

（）10.温度0摄氏度就是没有温度。

（）11.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。

（）三、选择题（共8题；共40分）12.一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过（）克。

A.270B.280C.290D.30013.质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。

从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）。

2023—2024学年度六年级上学期数学(人教版)期中考试试卷附详细答案

2023—2024学年度六年级上学期数学(人教版)期中考试试卷一、填空题(每空1分，共24分)1、比25米多15是______米，比______米多15是24米。

2、如果数a 与数b 互为倒数，则a8×b=______。

3、______÷12=1︰______=0.25=( )20=20( )。

4、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

89×34○89÷344÷47○47÷40.25︰13○15︰12910÷37○910÷3×75、截止2021年6月30日，我国共有3930架民航飞机，其中95%是客机，货机只占不到5%。

现有一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km ，原路返回时，这架飞机要向______方向飞行1500km 。

6、承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心三号塔架，高85.5m ，自重1800吨，可发射火箭的质量是其自重的1720～1360。

三号塔架可发射火箭的质量在______之间。

7、用一根80分米长的铁丝做一个长，宽，高的比为3︰2︰5的长方体，这个长方体的体积是______立方分米。

8.在35+35+35+...+35=6这个算式中，n=______。

9、如果：x ︰y=4，那么：x6︰y 8=______。

10、78×A=B ÷49=C ÷65，且A 、B 、C 都不为0，这三个数从小到大的顺序排列是______。

11、蜂鸟是目前为止所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，一只蜂鸟23分钟飞行15千米，照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行______千米。

12、《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷周长是1100厘米，宽和长的比是1︰21，宽是______厘米。

n 个13、足球门票45元一张，降价后观众人数增加一倍，收入增加15，每张门票降价______元。

辽宁省沈阳市六年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省沈阳市六年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、认真分析，选一选。

(共20分) (共10题；共20分)1. （2分）把10克盐加入100克水中，盐占盐水的（）。

A .B .C .2. （2分） (2020六上·丰台期末) 下面百分率中，（）可能超过100%．A . 班级的出勤率B . 投篮的命中率C . 近视眼的增长率D . 甘蔗的含糖率3. （2分） (2019三上·路桥期末) 下面说法正确的是（）。

A . 把一个正方形分成4份，每份是它的。

B . 两个数相乘的积一定比这两个数大。

C . 小强垒球扔了16毫米。

D . 三位数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数。

4. （2分）由大小两个圆组成的图形中，最多能有（）对称轴．A . 1条B . 2条C . 无数条5. （2分） (2018六上·未央期末) 小明用圆规画一个周长是25．12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应确定为（）厘米。

A . 4B . 8C . 6.286. （2分） (2019六上·汉阳期末) 把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A . 周长和面积都没变B . 周长没变，面积变了C . 周长变了，面积没变D . 不能确定7. （2分）某小学有学生1312名，其中女生占，男生比女生多（）B . 820人C . 328人D . 228人8. （2分）从侧面看是下图的有（）A .B .C .9. （2分）(2018·夏津) 商店里出售一条裙子，原价200元，现价170元，打（）折。

A . 八五B . 八C . 七五10. （2分） (2020六上·苏州期末) 在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这盐水含盐百分比是（）。

六年级下册数学试题-期中考试试卷及答案3-人教新课标(2014秋)

2019-2020学年度人教版六年级下册期中考试数学试卷一、选择题）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例2.把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）。

A. n：1B. 2n：1C. n2：1D. n2：23.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（）。

A. 100：1B. 1：100C. 75：1D. 1：754.要反映某地区今年各类谷物的产量占粮食总产量的百分比，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 扇形C. 折线D. 以上都可以5.甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（）。

A. 5：4B. 4：5C. 1：4D. 4：16.下面说法不正确的是（）。

A. 小明的身高和体重不成比例B. 等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的三分之一C. 在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例D. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高二、填空题（题型注释）___________________）。

8.3米5厘米=________米60立方分米=________立方米9.学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，女运动员的人数是男运动员的。

女运动员有（____）人，男运动员有（____）人。

10.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（________）平方厘米，表面积是（_________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

11.如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果a和b互为倒数，则a与b成________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成________比例。

12.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4厘米，甲地到乙地的实际距离是________千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画________厘米。

西师大版六年级下册期中检测数学试卷(含解析)

西师大版六年级下册期中检测数学试卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个。

A．128B．32C．8D．162 . 大小不同的两个圆，如果半径各增加2厘米，那么哪个圆的周长增加的多（）。

A．大圆B．小圆C．同样多D．无法确定3 . 一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍4 . 选择=（）A．B．25C．D．125 . 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

A．3倍B．6倍C．9倍6 . 在下面四个实际问题中，不能用“”解决的是（）。

A．服装厂用一批布料制作西装。

如果只做上衣，刚好可以做60件，如果只做裤子，刚好可以做90条。

这批布料最多可以做多少套西装？B．小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步，小明跑一圈要60秒，爷爷跑一圈需90秒。

如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？C．修一条900米的路，甲队每天修60m，乙队每天修90m，甲乙两队合修多少天可以修完？D．阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排完空。

如果两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟，如果两个排水管一起排水，多少分钟能将水排空？7 . 甲:乙=5:8，甲是乙的（）A．B．C．D．8 . 下面的每个图形都表示1，涂色部分表示几分之几？（）A．B．C．9 . 圆的半径和它的周长（____）,圆的半径和它的面积（____）．A．成正比例B．成反比例C．不成比例10 . 有两根铁丝，用去第一根的m，还剩下全长的，用去第二根的，还剩下m。

原来两根铁丝相比，（）。

A．第一根长B．第二根长C．一样长11 . 如下图，今年的产量相当于去年的（）。

A．B．C．D．二、填空题12 . 先用计算器计算出横线里是几，再根据规律直接写出后两道题的结果．1×9＝92×99＝_____9_____3×999＝_____99_____4×9999＝_____999_____5×99999＝____________6×999999＝____________13 . 下图中，每个圆的周长是（______）厘米，长方形的周长是（______）厘米。

【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷合集2套(含解析)

【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷（卷一）评卷人得分一、填空题(共22分)1．如果3a ＝4b ，那么a ∶b ＝( )∶( )，a 和b 成( )比例。

2．如果，A 和B 成( )比例；如果，A 和B 成( )比例。

6A B =8B A =3．把等式改写成一个比例是( )。

2.50.80.54⨯=⨯4．当圆柱的体积一定时，底面积和高( )；圆的周长和直径( )（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）。

5．A 、B 两地的实际距离是180千米，在比例尺是的地图上，A 、B 两地相距( )厘米。

6．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。

7．从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°。

时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°到“( )”。

8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。

9．图形A 向( )平移( )格，得到图形B 。

图形B 绕点( )旋转( )°得到图形C 。

10．下图描述了一个游泳池进水管打开后的情况。

(1)这个进水管每分钟进水量是( )立方米。

(2)这个进水管每分钟的进水量与时间成( )比例关系。

(3)照这样的速度，如果给这个游泳池注水9分钟，能注水()立方米：如果要给这个游泳池注水840立方米，需要()小时。

评卷人得分二、判断题(共10分)11．(本题2分)积一定，两个因数成正比例。

( )12．(本题2分)一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，π这根钢管原来的体积是60平方分米。

( )π13．(本题2分)把一个长方形的各边都按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到14原来的。

( )1814．(本题2分)0.670变成0.67，这个数就缩小到原来的。

六年级下册期中数学期末测试卷(带解析)

六年级数学下册期中试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分 B．600周 C．600时 D．600月2．11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的四分之一先下车后，又上来这时车上人数的四分之一，上车和下车人数比较（）A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定3．下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B．圆的面积和半径C．一段路，每天修的米数和所用的天数D．正方形的边长和面积4．下面图（）表示的是成正比例关系的图象．C． D．5．一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（）比例尺比较合适．A．1：200 B．1：2000 C．1：20000评卷人得分二、填空题6．÷ = ： = %=0.25．7．六年级女生人数是男生的，男女人数的比是男生占全班的女生占全班的，男生比女生多 %，女生比男生少 %8．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体，它的体积是立方厘米．9．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺．如果实际距离是450千米那么在图上要画厘米．10．已知A×=B×，那么 A：B= ：．11．用同样的速度把一根5米长的木棍锯成8段，锯一段用的时间占总时间的，每段的长度是5米的．12．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．13．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是立方米．14．从24的因数中，选出4个约数，组成比例为或．15．一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画厘米．16．小红花30元买了一本《科幻小说》，比原价便宜了20元．这本书是打折出售的．评卷人得分三、计算题17．+++…+= ．18．直接写出得数．×= 6÷= ×16=2÷×=0.23= += ÷= 1÷3÷4=19．解比例=6：x=：200%=0.8：0.3．20．计算下面各题（能简算的要用简便方法算）60×+40÷（+）×+4.8×3.9+6.1×41﹣0.75+0.45÷0.9．评卷人得分四、解答题21．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：3，阴影部分的面积占大正方形面积的．22．填空、画出各场所的位置．（1）动物园在游乐场偏45°方向．（2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处．（3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处．23．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？24．订阅《时代学习报》的份数和总价如下表．数量/份12357总价/元1224366084（1）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价对应的点，再把这些点依次连起来．（2）订阅《时代学习报》的份数和总价成正比例吗？为什么？（3）根据图象判断，订阅4份《时代学习报》要元；订阅份要72元．25．张大爷养了鸭和鹅共420只，鸭的只数是鹅的，鸭和鹅各多少只？（用2种方法）26．在比例尺为1：30000000的地图上，量得上海至北京的距离是4厘米．一架飞机从上海出发，每小时飞行500千米，几小时可以到达北京？27．歌舞演员蓝婷参加演出，收入5000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除2000元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税．此次演出后，张鸣的税后收入是多少元？28．小明读一本书，已经读了30页，还剩下全书的没有读．还要读多少页才能读完？29．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的表面积和体积各是多少？评卷人得分五、判断题30．两种相关联的量，一定成比例关系．．（判断对错）31．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大9倍．．（判断对错）×32．比例尺的前项一定是1．．（判断对错）33．男生人数比女生人数多10%，女生人数就比男生人数少10%．．（判断对错）34．浓度15%的果汁100毫升，倒出20毫升后，浓度仍为15%．．（判断对错）35．我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每人捐款5元．．参考答案1．B【解析】试题分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择．解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．2．B【解析】试题分析：此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．解：设公交车的原有人数看作“1”，下车的人数：1×=上车的人数：（1﹣）×=×=因为＞，所以，下车的人数比上车的人数多；故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．3．A【解析】试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．解：A、因为：打字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），所以写字总数和写字时间成反比例；B、因为：S÷r=πr，r变化πr也随着变化，所以圆的面积和半径不成比例；C、因为：每天修的米数×所用的天数=这段路的总长（一定），所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D、因为：正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，所以正方形的边长和面积不成比例；故选：A．【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．4．C【解析】试题分析：首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定．解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，故可排除A、D两个答案，而B虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；而C，=每人的工作量（一定），故选C．【点评】本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．5．B【解析】试题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．解：因为80米=8000厘米，60米=600厘米，选项A，8000×=40厘米，6000厘米×=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；选项B，8000×=4（厘米），6000×=3（厘米），画在练习本上比较合适；选项C，8000×=0.4（厘米），6000×=0.3（厘米），画在练习本上太小，故不合适；故选：B．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．6．1，4，1，4，25．【解析】试题分析：把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷4；根据比与分数的关键=1：4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．解：1÷4=1：4=25%=0.25．故答案为：1，4，1，4，25．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．5：3，，，66.7，40．【解析】试题分析：根据“六年级女生人数是男生的”，把男生人数看做5份，女生人数就是3份，全班人数就相当于8份，进而写出男女生人数的比；用男生人数的份数除以全班人数的份数就是男生占全班的分率；用女生人数的份数除以全班人数的份数就是女生占全班的分率；求男生比女生多的分率，也就是求男生比女生多的份数占女生的百分之几；求女生比男生多的分率，也就是求女生比男生少的份数占男生的百分之几；列式计算即可．解：全班人数：3+5=8（份），男女人数的比：5份：3份=5：3，男生占全班的：5，女生占全班的：3，男生比女生多的分率：（5﹣3）÷3≈66.7%，女生比男生少的分率：（5﹣3）÷5=40%．答：男女人数的比是 5：3男生占全班的女生占全班的，男生比女生多 66.7% 女生比男生少40%．故答案为：5：3，，，66.7，40．【点评】此题考查比的意义及百分数的实际应用，解答此题关键是把分数转化成份数，进而问题得解．8．6，2，圆锥，18.84．【解析】试题分析：根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，所以直径是3×2=6（厘米）；体积为：×3.14×32×2，=×3.14×9×2，=18.84（立方厘米）．故答案为：6，2，圆锥，18.84．【点评】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．9．1：3000000，15．【解析】试题分析：（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可．（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米．解：（1）30千米=3000000厘米，故比例尺是1：3000000；（2）450÷30=15（厘米）；答：改成数值比例尺是1：3000000．如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米．故答案为：1：3000000，15．【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系．10．4，9．【解析】试题分析：根据比例的性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式；根据题意可知改写成的比例A做外项，则和A相乘的也做外项，那么B和就做比例的内项，进而写出比例，再化简比即可．解：因为A×=B×，所以 A：B=：=4：9；故答案为：4，9．【点评】此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式．11．、．【解析】试题分析：把一根5米长的木棍平均锯成8段，需要锯8﹣1=7次，由于速度相同，则锯每段所用时间也相同．根据分数的意义可知，锯一段用的时间占总时间的1÷7=，每段的长度是5米的1÷8=．解：锯一段用的时间占总时间的：1÷（8﹣1）=1÷7，=；每段的长度是5米的：1÷8=．故答案为：、．【点评】完成本题要注意，在此类锯木问题中，锯的次数=段数﹣1．12．401.92；301.44．【解析】试题分析：此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．解：3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米），3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8=3.14×16×2+200.96=100.48+200.96=301.44（平方厘米）．答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米．故答案为：401.92；301.44．【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．13．125.6．【解析】试题分析：圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r=C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V=sh求出原来这根钢材的体积．解：因为侧面积=底面周长×高，所以底面周长=侧面积÷高，=25.12÷2=12.56（分米）因为圆的周长C=2πr，所以r=C÷2π，=12.56÷（2×3.14）=2（分米）1米=10分米V=sh=3.14×22×10=125.6（立方分米）故答案为：125.6．【点评】解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．14．2：3=4：6；3：2=6：4【解析】试题分析：先求出24的所有因数，再从中任意找出4个因数，只要符合两内项的积等于两外项的积即可．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，选出4个约数为：2、3、4、6，组成比例为：2：3=4：6；或3：2=6：4（答案不唯一）．故答案为：2：3=4：6；3：2=6：4（答案不唯一）．【点评】此题考查比例的意义和性质的灵活运用，也考查了找一个数因数的方法．15．6【解析】试题分析：这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题．解：5×12=60（毫米）=6（厘米）．故答案为：6．【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．16．六【解析】试题分析：先求出原价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几十，然后根据打折的含义求解．解：30÷（30+20），=30÷50，=60%；现价是原价的60%，就是打六折．答：这本书是打六折出售的．故答案为：六．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．17．【解析】试题分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解：+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．【点评】分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．18．；7；10；；0.008；；；；【解析】试题分析：①③约分即可；②④⑦把除法改为乘法，约分计算；⑤3个0.2相乘；⑥通分计算；⑧运用除法的性质简算．解：×=；6÷=7；×16=10；2÷×=；0.23=0.008；+=；÷=；1÷3÷4=；【点评】此题考查了约分、通分，以及分数的乘除法相互转化、运算性质等，根据题目特点，灵活解答．19．；16；0.09；【解析】试题分析：（1）先根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以32的解．（2）先根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以的解．（3）先根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8．解：（1）=32x=21×832x=16832x÷32=168÷32x=（2）6：x=：200%x=6×200%x=6×2x=12x÷=12÷x=12×x=16（3）=0.8：0.30.24：x=0.8：0.30.8x=0.24×0.30.8x=0.0720.8x÷0.8=0.072÷0.8x=0.09【点评】本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．20．88；1；48；0.75；【解析】试题分析：（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）运用乘法分配律和加法结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算减法和除法，再算加法．解：（1）60×+40÷=24+64=88（2）（+）×+=×+×+=++=+（+）=+1=1（3）4.8×3.9+6.1×4=4.8×3.9+6.1×4.8=4.8×（3.9+6.1）=4.8×10=48（4）1﹣0.75+0.45÷0.9=0.25+0.5=0.75【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．21．．【解析】试题分析：因为a：b=1：3，所以把a看作是1份，那么b就是3份，则大正方形的面积是（1+3）2=16；4个三角形的面积是：3×1÷2×4=6，小正方形的面积是：16﹣6=10，然后根据分数的意义，用10除以16即可求出阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几．解：把a看作是1份，那么b就是3份，则大正方形的面积是：（1+3）2=42=16，4个三角形的面积是：3×1÷2×4=6，小正方形的面积是：16﹣6=10，10÷16=；答：阴影部分的面积占大正方形面积的．故答案为：．【点评】本题考查了比的知识和组合图形面积的综合应用，关键是用份数表示出大小正方形的面积．22．（1）北偏东（2）见解析（3）见解析【解析】试题分析：（1）由图上提供的信息可以得出：动物园在游乐场北偏东45°方向．（2）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出迷宫与游乐场、花卉园与游乐场的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上分别标出迷宫和花卉圆的位置，据此分析即可解答（2）、（3）题．解：（1）动物园在游乐场北偏东45°方向．故答案为：北、东．（2）因为1000米=100000厘米，则100000×=2（厘米），又因迷宫在游乐场南偏西30°方向，所以迷宫的位置如下图所示；（3）因为1500米=150000厘米，则150000×=3（厘米），花卉园在游乐场北偏西60°方向，所以迷宫的位置如下图所示；．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．23．113.04立方厘米【解析】试题分析：如图以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的上半部分是一个圆锥体，下半部分是一个圆柱，所以分别求出圆锥和圆柱的体积后相加就可以了．解：由图知，上面圆锥的底面半径是3厘米，高是：6﹣3=3（厘米）；所以：V锥=πr2h，=×3.14×32×3，=×3.14×9×3，=28.26（立方厘米）；V柱=πr2h，=3.14×32×3，=3.14×9×3，=84.78（立方厘米）；28.26+84.78=113.04（立方厘米）；答：它的体积是113.04立方厘米．【点评】此题考查了把一个平面图形旋转得到一个立体图形，并求出立体图形的体积．24．（1）（2）成正比例；（3）48，6．【解析】试题分析：（1）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可；（2）因为：总价÷订阅数量=单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；（3）根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．解：（1）（2））因为：总价÷订阅数量=单价（一定），即比值一定，所以总价和订阅数量成正比例；（3）12×4=48（元），72÷12=6（份）；答：订阅4份《时代学习报》要48元；订阅6份要72元；故答案为：48，6．【点评】此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用．25．养鸭150只，养鹅270只．【解析】试题分析：鸭的只数是鹅的，那么鸭的只数与鹅的只数比就是5：9，鸭占总只数的，鹅占总只数的，然后用420只分别乘以各自的比率即可；设鹅有x只，则鸭的只数为x只，根据等量关系：鸭的只数+鹅的只数=420只，列方程解答即可．解：鸭的只数与鹅的只数比就是5：9；5+9=14；420×=150（只）；420×=270（只）；答：养鸭150只，养鹅270只；设鹅有x只，则鸭的只数为x只，x+=420x=420x=270，420﹣270=150（只）答：养鸭150只，养鹅270只．【点评】本题先根据鸭和鹅之间的数量关系，一种方法是找出它们是总数的几分之几，进而用乘法求出；另一种是设鹅有x只，根据等量关系：鸭的只数+鹅的只数=420只，列方程解答．26．2.4小时【解析】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出上海到北京的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可求出飞机到达的时间．解：4÷=120000000（厘米）=1200（千米），1200÷500=2.4（小时）；答：2.4小时可以到达北京．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．27．4400元．【解析】试题分析：把5000元分成两部分，其中2000元不用缴税；高于2000元的部分按照20%缴税；把高于2000元的部分看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出缴纳个人所得税多少元，然后5000元减去缴纳的税款即可．解：5000﹣（5000﹣2000）×20%=5000﹣3000×0.2=5000﹣600=4400（元），答：张鸣的税后收入是4400元．【点评】本题先理解缴税的办法，找出20%的单位“1”，进而根据数量关系求解．28．78页【解析】试题分析：把整本书的总页数看成单位“1”，它的（1﹣）就是看的页数30页，由此用除法求出总页数，然后再减去30页就是还需要看的页数．解：30÷（1﹣）﹣30，=30﹣30，=108﹣30，=78（页）；答：还要读78页才能读完．【点评】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．29．表面是1884平方厘米，体积是6280立方厘米．【解析】试题分析：根据题意可知这个圆柱的底面半径是10厘米，圆柱的高是10×2=20厘米，根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，和圆柱的体积公式：V=sh可进行解答．解：表面积：3.14×102×2+2×3.14×10×10×2=3.14×200+3.14×400=3.14×（200+400）=3.14×600=1884（平方厘米）体积：3.14×102×10×2=3.14×100×10×2=6280（立方厘米）答：圆柱的表面是1884平方厘米，体积是6280立方厘米．【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积和体积计算方法的掌握．30．×【解析】试题分析：如果两种相关联的量，它们的乘积或比值不是一定的，那么它们就不成比例关系．解：①：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．②：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．③：除了这两种相关联的量成比例关系，其余的都不成比例关系．例如：两个数的和一定，一个加数与另一个加数，虽然两个加数相关联，但不成比例关系．故答案为：×．【点评】此题根据正反比例的意义来判断．31．【解析】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可．解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，原体积：πr2h，现体积：π（3r）2×3h=27πr2h，体积扩大：27πr2h÷πr2h=27倍；故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法．32．×【解析】试题分析：图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答．解：在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的．故答案为：错误．【点评】解答此题的关键是：利用放大比例尺这个反例，即可推翻题干的说法．33．×【解析】试题分析：设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+10%，由此用乘法求出男生的人数；再求出男女生的人数差，然后用人数差除以男生的人数就是女生比男生的人数少百分之几．解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：1×（1+10%）=1.1；（1.1﹣1）÷1.1，=0.1÷1.1，≈9.09%；10%≠9.09%；故答案为：错误．【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，找清各自以谁为标准，进而求解．34．正确【解析】试题分析：浓度15%的果汁100毫升，意思是纯果汁占果汁溶液的15%，倒出20毫升后，剩下的果汁溶液是100﹣20=80毫升，这时的浓度仍然是15%，由此解答．解：因为倒出的是果汁溶液20毫升，所以这种果汁溶液的浓度不变．答：浓度仍为15%．故答案为：正确．【点评】此题主要考查百分率的意义和百分率的计算方法．35．×【解析】试题分析：知道男生和女生每人捐款的钱数，要求平均每人捐款的钱数，还需要知道难男、女生的人数，用总钱数÷男、女生总人数=平均每人捐款钱数．解：总钱数÷捐款总人数=平均每人捐款钱数；若全班男女生人数相等，这题就是对的；若男女生人数不相等就是错的；本题不知道男、女生分别有多少人，所以说是错的．故答案为：错误．【点评】此题应根据总钱数÷男、女生总人数=平均每人捐款钱数进行分析、判断．答案第25页，总25页。

人教版六年级下学期期中考试数学试卷(1、2、3、单元)

第1页，共4页第2页，共4页人教版六年级下学期期中考试数学试卷(知识点：第一单元-负数、第二单元-百分数（二）、第三单元-生活与百分数、第四单元-圆柱与圆锥)（考试时间：90 满分值：100分）一、填空题。

（每题1分，共28分）35＝（）∶＝（）%＝（）10 ＝（）折＝（）成 2．一种商品打七折出售，售价是原价的（）（），也就是原价的（）%，比原价便宜了（）%。

2.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是（）。

3.在0.5，+3，—2，0，47 ，—23 ，45,—1.5中，小数有（），正数有（），负数有（），分数有（）。

5.如果+200元表示收入200元，那么-100元表示（）。

6.淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）。

7.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。

8.某件商品原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。

9.一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。

这种篮球现价每只（）元，每只便宜了（）元。

10.书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价是（）元。

11.虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是（），实际每袋最多不超过（），最少必须不少于( )。

12.小明把1500元压岁钱放到银行存2年，年利率是3.25％，到期时小明能得到（）元的利息。

13.有一个圆柱的底面半径是2cm ，高是5cm ，它的侧面积是( ) , 表面积是( )。

二、选择题(每题2分,共10分)1.把一个圆柱体的侧面沿高展开得到一个边长4dm 的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。

A.16B.50.24C.100.482.规定50本书记为0本，55本书记为+5本，则下面说法正确的是（） A.43本记为+43本 B.72本记为+22本 C.-44本表示有44本。

小学六年级下册数学试卷(历年真题)word版

小学六年级下册数学试卷一.选择题(共8题，共16分)1.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。

A.6.1B.1.6C.135D.3.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。

A.2B.3.6C.2.5D.104.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B。

三角形B三条边的长分别是（）。

A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm5.一幢大楼共18层，地面以下有3层，地面以上第8层记作＋8层，地面以下第2层记作（）。

A.＋2层B.-2层6.从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米。

小华从学校出发向西走了500米，应该记做（）米。

A.+500B.-500C.+200D.-2007.下列说法中正确的是（）。

A.两个有理数，绝对值大的反而小B.两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C.三个负数相乘，积为正数D.1的倒数是1，0的倒数是08.下面三句话中，正确的是（）。

A.圆的周长和半径成正比例B.平行四边形不一定是轴对称图形C.一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm二.判断题(共8题，共16分)1.加二成五就是按进价提高25%。

（）2.体积单位比面积单位大。

（）3.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的。

（）4.一个圆柱，底面半径为r，高是2πr．这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。

（）5.把一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

（）6.在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

（）7.一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是3平方分米。

（）8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。

人教版六年级下册数学《期中测试卷》(含答案)

人教版六年级下册数学《期中测试卷》(含答案)六年级下学期期中考试数学试题一、填空题。

(10分)1.根据0.6×9=0.3×18写出两个不同的比例是(2∶4和3∶6)。

2.2∶3=4∶2,方框中应为(6)。

3.一个圆柱的底面半径是4分米,高是15分米,它的表面积是(282)平方分米,体积是(240)立方分米。

4.如果收入500元,记作+500元,那么支出200元,记作(-200)元。

5.如果3a=5b(ab≠),那么a∶b=(5∶3)。

6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是(113.04)平方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(11.78)立方厘米。

7.一幅地图上的线段比例尺是1∶,图上的1厘米表示实际距离0.5千米;如果实际距离是450千米,那么在这幅地图上要画(9)厘米。

把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶xxxxxxx。

8.路程一定,速度和时间成(反)比例;时间一定,路程和速度成(正)比例。

9.在直线上,负数都在的(左)边,也就是负数都比(0)小,正数都比(0)大。

10.把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是(62)立方分米,圆锥的体积是(124)立方分米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(6分)1.圆柱和圆锥都只有一条高。

(✕)2.把一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。

(✕)3.圆的半径扩大到原来的2倍,直径就扩大到原来的4倍。

(√)4.除数一定,被除数和商成正比例。

(✕)5.把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变。

(✕)6.走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11.(✕)三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(6分)1.如果某商店盈利100元,记作+100元,那么亏损360元,记作(B.-360)元。

2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是6厘米,圆锥的高是(A.2)厘米。

六年级下册数学试题-期中考试数学试卷及答案-人教新课标 (2)

2019-2020学年度人教版六年级下册期中考试数学试卷一、选择题3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（）A．正方形B．长方形C．两个圆形和一个长方形组成2.数轴上，-7在-2的（）边。

A．左 B．右 C．无法确定3.如果8A＝9B（A≠0），那么下列说法错误的是（）A. A一定大于BB. A是B的89C. B：A＝8：9D. 9B＝8A4.小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家的( )方向上。

A. 北偏东40°B. 北偏西40°C. 南偏东40°D. 南偏西40°5.70%是（）成．A. 70B. 0.7C. 76.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）A. 27B. 63C. 6lD. 72二、填空题（题型注释）0.6＝_____%＝_____成．8.甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多________%，乙数比甲数少________%．9._____吨比15吨少15；0.8吨增加_____%是1吨．10.一个圆柱的底面直径是4分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是_____平方分米；表面积是_____平方分米；体积是_____立方分米．11.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是40立方厘米，它们的体积差是_____立方厘米．12.六年级同学树，先栽了90棵，有10棵没有成活，后来又补栽了10棵，全活了，这批树苗的成活率是_____．13.将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是( )立方厘米。

14.用12的因数写一个比值是3的比例_____．15.﹣0.5读作_____，0既不是_____数，也不是_____数．16.一件衣服进价80元，按标价的六折售出仍赚52元，这件衣服的标价是_____元．17.五五折改写成百分数是_____．18.一种大豆的出油率是24%～32%，500千克这样的大豆最少可以出油（__________）千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆（_________）千克。

人教版实验小学2021-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷(D卷)(Word最新版)

人教版试验小学2021-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷（D卷）通过整理的人教版试验小学2021-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷（D卷）相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！人教版试验小学2021-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷(6) 小挚友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，信任你确定是最棒的! 一、填空题(共10题；共12分) 1. （1分）比例尺是1：3000，它表示_______。

2. （1分）把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积削减了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_______立方厘米．3. （1分）把长1米地圆柱锯成三段，表面积增加了8平方分米，原来这个圆柱的体积是_______立方分米。

4. （1分）甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的_______方向上，距离是_______千米．5. （3分）某校就学生对端午文化习俗的了解状况进行了随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。

（注：A——很了解；B——比较了解；C——很少了解；D——不了解）（1）本次共调查了_______人，请补全条形统计图。

_______ （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的_______%，不了解的人数占调查总人数的_______%。

6. （1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是_______。

7. （1分）书的总册数确定，每包的册数和包数成_______比例；小麦每公顷产量确定，小麦的公顷数和总产量成_______比例。

8. （1分）一个自然数与它的倒数的和是 4.25，这个自然数是_______；一个自然数与它的倒数的差是4.8，这个自然数是_______。

9. （1分）如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。

AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是_______。

六年级下学期数学期中考试试卷+答案(人教版)

六年级下学期数学期中考试试卷（人教版）一、选一选。

（共20分）1．在直线上，-2在-1的（）边。

A．左B．右C．可左也可右D．无法确定2．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。

A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形3．能与组成比例的是（）。

A．8：5B． C．5：8D．：54．商品按五五折出售，就是说现价（）。

A．是原价的55％B．比原价降低55％C．是原价的5.5％D．是原价的45％5．爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25％。

到期时，爸爸应根据（）算出他应得的利息。

A．利息=本金×利率B．利息=本金+利率C．利息=本金×利率×存期D．利息=本金+本金×利率×存期6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）。

A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差100dm3，圆锥的体积是（）dm3A．50B．100C．150D．䗈䗈8．下面说法中，不正确的是（）。

A．一个圆柱的上下两个底面的面积一定相等。

B．圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高。

C．圆柱的体积=底面面积×高D．圆柱只有两条高。

9．如果a=6b，那么a与b（）。

A．成反比例关系B．成正比例关系C．不成比例关系D．无法确定10．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．某人年龄一定，他的身高与体重。

B．平行四边形的面积一定，它的底和高。

C．圆的面积一定，它的半径与圆周率。

D．三角形的高不变，它的底和面积。

二、填一填（共24分）11．写出A、B两点表示的数，并在数轴上表示和2.5。

12．在横线上填上“<”、“>”或“=”。

-330.2-2-4 0.87513．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=，a与b成比例关系。

14．如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成比例。

辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题含答案

2023-2024学年度下学期期中考试高二数学（A ）（答案在最后）时间：120分钟满分：150分命题范围：选择性必修二，选择性必修三结束.第I 卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设随机变量X 服从正态分布()3,4N ，若()()263P X a P X a >-=<-，则a =（）A.2-B.1- C.12D.1【答案】B 【解析】【分析】根据正态分布曲线的对称性即可求得答案.【详解】由题意随机变量X 服从正态分布()3,4N ，即正态分布曲线关于3x =对称,因为()()263P X a P X a >-=<-，故2(63)3,12a a a -+-=∴=-，故选：B2.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且213S a =，则公比q=A.12B.13C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】将已知转化为1,a q 的形式，解方程求得q 的值.【详解】依题意1113a a q a +=，解得2q =，故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量1,a q ，属于基础题.基本元的思想是在等比数列中有5个基本量1,,,,n n a q a S n ，利用等比数列的通项公式或前n 项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列1,a q ，进而求得数列其它的一些量的值.3.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，则一辆汽车中途停车修理的概率为（）A.1100B.160 C.150D.130【答案】B 【解析】【分析】利用全概率公式可求解得出.【详解】设B 表示汽车中途停车修理，1A 表示公路上经过的汽车是货车，2A 表示公路上经过的汽车是客车，则()123P A =，()213P A =，()10.02P B A =，()20.01P B A =，则由全概率公式，可知一辆汽车中途停车修理的概率为()()()()()11222110.020.013360P B P A P B A P A P B A =+⋅=⨯+⨯=.故选：B.4.函数()sin cos f x x x x =+的导数()f x '的部分图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据已知，利用函数的求导公式以及函数的奇偶性、函数值进行排除.【详解】因为()sin cos f x x x x =+，所以()sin cos sin cos f x x x x x x x '=+-=，令()()cos g x f x x x '==，R x ∈，则()()cos g x x x g x -=-=-，所以函数()cos g x x x =是奇函数，故A ，C 错误；又()ππcos π=-π<0g =，故B 错误.故选：D.5.若(2nx 二项展开式的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则该展开式中的含4x 项的系数为（）A.80B.14- C.14D.80-【答案】A 【解析】【分析】根据二项式定理，以及组合数的性质，建立方程，可得答案.【详解】由二项式(2nx ，则其展开式的通项()(()()121C 2C 210,N rn n rrrr n rr nnT x xr n r ---+==-≤≤∈，展开式的第二项和第五项的二项式系数分别为1C n ，4C n ，则14C C n n =，解得5n =，则通项为()()155215C 2105,N rr rr T xr r --+=-≤≤∈，令1542r -=，解得2r =，则展开式中含4x 项的系数为()22523554C 2128021-⨯⋅⋅-=⨯=⨯.故选：A.6.有一批灯泡寿命超过500小时的概率为0.9，寿命超过800小时的概率为0.8，在寿命超过，500小时的灯泡中寿命能超过800小时的概率为（）A.89B.19 C.79D.59【答案】A 【解析】【分析】由条件概率公式求解即可.【详解】记灯泡寿命超过500小时为事件A ，灯泡寿命超过800小时为事件B ，则()()0.9,0.8P A P AB ==，所以()()()0.88|0.99P AB P B A P A ===.故选：A7.数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为A.333412963C C C B.33341296433C C C A A C.33331296444C C C A D.333312964C C C 【答案】A 【解析】【详解】将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题,且每组只研究一个课题只需每个课题依次选三个人即可，共有3331296C C C 中选法，最后选一名组长各有3种，故不同的分配方案为：333412963C C C ，故选A.8.已知函数32()1f x x ax x =-+--在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A.(,)-∞⋃+∞B.[C.(,)-∞⋃+∞D.(【答案】B 【解析】【分析】由题得()0f x '≤在R 上恒成立，解不等式24120a ∆=-≤即得解.【详解】由题意知，2()321f x x ax '=-+-，因为()y f x =在R 上是单调函数，且()y f x '=的图象开口向下，所以()0f x '≤在R 上恒成立，故24120a ∆=-≤，即a ≤≤故选：B【点睛】结论点睛：一般地，函数()f x 在某个区间可导，()f x 在这个区间是增函数⇒'()f x ≥0.一般地，函数()f x 在某个区间可导，()f x 在这个区间是减函数⇒'()f x ≤0.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.对两个变量x 与y 进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅，则下列说法正确的是（）A.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心()x yC.用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量x 与y 之间的相关系数0.80r =，则变量x 与y 之间具有很强的线性相关性【答案】ABD 【解析】【分析】根据残差的平方和的性质判断A ，根据回归方程的性质判断B ，根据相关指数的性质判断C ，根据相关系数的定义判断D.【详解】对于A ，由残差的意义可得，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，A 正确；对于B ，若回归方程为ˆˆˆy bx a =+，则ˆˆy bx a =+，即回归方程表示的直线必过样本点的中心(,x y ，B 正确；对于C ，相关指数2R 越大，说明残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好，C 正确；对于D ，变量x 与y 之间的相关系数0.80r =，故相关系数较为接近1，所以变量x 与y 之间具有很强的线性相关性.D 正确；故选：ABD.10.设等差数列{}的前n 项和为n S ，公差为d .已知312a =，100S >，60a <，则（）A.数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小项为第6项B.2445d -<<-C.50a > D.0n S >时，n 的最大值为5【答案】ABC 【解析】【分析】利用数列的单调性结合不等式的基本性质可判断A 选项的正误；根据已知条件列出关于d 的不等式组，求出d 的取值范围，可判断B 选项的正误；利用等差数列求和公式及等差数列下标和性质可判断C ，D 选项的正误.【详解】对于C 选项，由()()110105610=502a a S a a +=+>且60a <，可知50a >，故C 正确；对于B 选项，由53635632122031230252450a a d d a a d d a a a d d =+=+>⎧⎪=+=+<⎨⎪+=+=+>⎩，可得2445d -<<-，故B 正确；对于D 选项，因为100S >，()111116111102a a S a +==<，所以，满足0n S >的n 的最大值为10，故D 错误；对于A 选项，由上述分析可知，当15n ≤≤且*N n ∈时，0n a >；当6n ≥且*N n ∈时，0n a <，所以，当15n ≤≤且*N n ∈时，0nnS a >，当610n ≤≤且*N n ∈时，0nnS a <，当11n ≥且*N n ∈时，0nnS a >.由题意可知{}单调递减，所以当610n ≤≤且*N n ∈时，6789100a a a a a >>>>>，由题意可知{}n S 单调递减，即有6789100S S S S S >>>>>，所以678910111110a a a a a ->->->->->，由不等式的性质可得6789106789100S S S S Sa a a a a ->->->->->，从而可得6789106789100S S S S S a a a a a <<<<<，因此，数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小项为第6项，故A 正确.故选：ABC.11.如果函数()f x 对定义域内的任意实数，都有()()0f x xf x '+>，则称函数()y f x =为“F 函数”．下列函数不是“F 函数”的是（）A.()e xf x = B.()ln f x x =C.()2f x x= D.()sin f x x=【答案】ABD 【解析】【分析】令()()g x xf x =，则()()()0g x f x xf x ''=+>，可得函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”，逐项验证可得答案．【详解】令()()g x xf x =，则()()()0g x f x xf x ''=+>，即函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”．对于A ，()e xf x =，()()()e=∈=xg xf x x x x R ，()()e e 1e x x x g x x x '=+=+，当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增，当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()e xf x =不是“F 函数”．故A 正确；对于B ，()ln f x x =，()()()ln 0>==g xf x x x x x ，()ln 1g x x '=+，当10e x <<时，()0g x '<，()g x 单调递减，当1ex >时，()0g x '>，()g x 单调递增，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()ln f x x =不是“F 函数”．故B 正确；对于C ，()2f x x =，()()()3=∈=g xf x xx x R ，()203'=≥x x g ，所以()g x 单调递增函数，则函数()2f x x =是“F 函数”．故C 错误；对于D ，()sin f x x =，()()()sin ∈==g x xf x x x x R ，()sin cos g x x x x '=+，当3ππ2<<x 时，()0g x '<，()g x 单调递减，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()sin f x x =不是“F 函数”．故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是构造函数()()g x xf x =，根据()0g x '>可得函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”．第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.演讲比赛结束后，4名选手与1名指导教师站成一排合影留念.要求指导教师不能站在两端，那么有______种不同的站法.(用数字作答)【答案】72【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①，指导教师不能站在两端，易得指导教师有3种站法，②，其4名选手全排列，安排在其他4个位置，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①，指导教师不能站在两端，则指导教师有3个位置可选，有3种站法；②，其4名选手全排列，安排在其他4个位置，有4424A =种情况，则有32472⨯=种不同的站法；故答案为72．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．13.已知随机变量X ，Y 满足21Y X =+，且随机变量X 的分布列如下：X 012P1613a则随机变量Y 的方差()D Y 等于______；【答案】209##229【解析】【分析】根据分布列中概率和为1可得a ，再由期望、方差公式计算出()D X ,最后利用()()2D aX b a D X +=计算可得答案.【详解】因为11163a ++=，所以12a =，()11140126323=⨯+⨯+⨯=E X ，()22214141450126333239⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D X ，所以()()()520214499=+==⨯=D Y D X D X .故答案为：209.14.若函数()3231f x ax ax =-+有3个不同的零点,则实数a 的取值范围为______.【答案】1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】由已知()()'23632fx ax ax ax x =-=-,分为0a =、0a <和0a >进行讨论,利用函数的单调区间和()01f =即可得到答案.【详解】由已知()()'23632fx ax ax ax x =-=-,当0a =时,函数()0f x =无解,不符合题意;当0a <时,()'0fx >得02x <<,()'0f x <得0x <或2x >,即函数()f x 的增区间为()0,2,减区间为()(),0,2,-∞+∞,又()01f =,所以函数()f x 有且仅有1个零点,与题意不符;当0a >时,()'0fx >得0x <或2x >,()'0f x <得02x <<,即函数()f x 的增区间为()(),0,2,-∞+∞,减区间为()0,2,又()01f =,要使函数()3231f x ax ax =-+有3个不同的零点,则需()20f <,即81210a a -+<,解得14a >.故答案为:1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤.15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，123n = ，，，，从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．（条件①：55a =；条件②：12n n a a +-=；条件③：24S =-.）选择条件和．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足n n b a =，并求数列{}n b 的前n 项的和n T 【答案】（1）25n a n =-（2）当12n ≤≤时2=4n T n n -+，当3n ≥时248n T n n =-+【解析】【分析】（1）根据12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，然后求出首项，即可得通项.（2）由52,12;25,3n n n b n n -≤≤⎧=⎨-≥⎩，分情况讨论即可得nT 【小问1详解】选①②，由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，又55a =得13a =-，故()32125n a n n =-+-=-选②③，由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，由24S =-可知124,a a +=-13a ∴=-，()32125n a n n =-+-=-选①③，无法确定数列.【小问2详解】52,12;252525,3n n n n n a n b a n n n -≤≤⎧=-∴==-=⎨-≥⎩ ，其中n N ∈,当12n ≤≤，n N ∈时，2=4n T n n-+当3n ≥，n N ∈时，数列{}n b 是从第三项开始，以公差2=d 的等差数列()()21252=4+482n n n T n n +--=-+.16.已知函数()ln 22f x x x =-+-．（1）求曲线()y f x =的斜率等于1的切线方程；（2）求函数()f x 的极值．【答案】（1）1y x =-；（2）极小值ln 21-，无极大值．【解析】【分析】（1）首先求函数的导数，根据()01f x '=，求切点坐标，再求切线方程；（2）根据极值的定义，利用导数求极值.【详解】（1）设切点为()00,x y ，因为()12f x x=-+'，所以0121x -+=，01x =，0ln1220y =-+-=，所以切线方程l 为()011y x -=⨯-，即1y x =-．（2）()f x 的定义域为0,+∞．令()0f x '=即120x -+=，12x =，令()0f x '>，得12x >，令()0f x '<，得102x <<，故()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，所以()f x 存在极小值1ln 212ln 212f ⎛⎫=+-=-⎪⎝⎭，无极大值．17.随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图.其中质量指数值分组区间是：[)20,25，[)25,30，[)30,35，[)35,40，[]40,45.（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等质量非优等合计（2）在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中，从“质量优等”中随机选取2个，记区间[]40,45中含有的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.()20P x χ≥0.1000.0500.0100.0050.001x 2.706 3.841 6.6357.87910.828【答案】（1）列联表见解析，有99.9%的把握认为，“质量优等”与使用不同的肥料有关（2）分布列见解析，2()3E X =【解析】【分析】（1）根据已知条件，结合独立性检验公式，即可计算并判断结果.（2）随机变量X 的可能取值有0，1，2，服从超几何分布，利用超几何分布的公式可计算概率值，从而列出分布列并计算期望.【小问1详解】解：由题意可得22⨯列联表为：甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200则()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++2200(42001200)20018.18210.8281001001109011⨯-=≈>⨯⨯=⨯.所以有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关.【小问2详解】由频率分布直方图可得“质量优等”有30个，区间[]40,45中含有10个，随机变量X 的可能取值有0，1，2，021020230C C 19038(0)C 43587P X ====，111020230C C 20040(1)C 43587P X ====，210230C 459(2)C 43587P X ====，随机变量X 的分布列如下：X012P38874087987384092()0128787873E X =⨯+⨯+⨯=.18.已知数列{}n a 满足11a =，11n n S a n +=--.（1）证明：数列{}1n a +是等比数列；（2）设1n n nb a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）证明见解析；（2）222n nn S +=-.【解析】【分析】（1）利用给定的递推公式，结合12,n n n n a S S -≥=-推理判断作答.（2）由（1）求出n b ，再利用错位相减法求和作答.【小问1详解】当1n =时，122S a =-，解得23a =，当2n ≥时，11n n S a n +=--，1n n S a n -=-，两式相减得11n n n a a a +=--，即121n n a a +=+，即有()1121n n a a ++=+，而21142(1)a a +==+，则N n *∀∈，()1121n n a a ++=+，所以数列{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.【小问2详解】由（1）知12nn a +=，于是12n n n n nb a ==+，则231232222n n n S =++++ ，于是231112122222n n n n n S +-=++++ ，两式相减得2311111(1)11222112221212222121n n n n n n n n n S +++-+=++++-=-=--，所以222n n n S +=-.19.设函数()e xf x ax =-，0x ≥且R a ∈．（1）求函数()f x 的单调性；（2）若()21f x x ≥+恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）e 2a ≤-【解析】【分析】（1）求导后分1a ≤与1a >两种情况讨论即可；（2）方法一：讨论当0x =时成立，当0x >时参变分离可得2e 1x x a x --≤，再构造函数()2e 1x x g x x --=，0x >，求导分析最小值即可；方法二：将题意转化为2max11e x x ax ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭，再构造函数()21e xx ax h x ++=，求导分类讨论单调性与最大值即可.【小问1详解】()e x f x a '=-，0x ≥，当1a ≤时，()0f x '≥恒成立，则()f x 在[)0,+∞上单调递增；当1a >时，[)0,ln x a ∈时，()0f x '≤，则()f x 在[)0,ln a 上单调递减；()ln ,x a ∈+∞时，()0f x '≥，则()f x 在[)0,ln a 上单调递增．【小问2详解】方法一：2e 1x ax x -≥+在0x ≥恒成立，则当0x =时，11≥，显然成立，符合题意；当0x >时，得2e 1x x a x --≤恒成立，即2min e 1x x a x ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭记()2e 1x x g x x --=，0x >，()()()2e 11x x x g x x'---=，构造函数e1xy x =--，0x >，则e 10x y '=->，故e 1xy x =--为增函数，则0e 1e 010x x -->--=.故e 10x x -->对任意0x >恒成立，则()g x 在()0,1递减，在()1,+∞递增，所以()()min 1e 2g x g ==-∴e 2a ≤-．方法二：211e xx ax ++≤在[)0,+∞上恒成立，即2max11e x x ax ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭．记()21e x x ax h x ++=，0x ≥，()()()11e xx x a h x '-+-=-，当1a ≥时，()h x 在()0,1单增，在()1,+∞单减，则()()max 211ea h x h +==≤，得e 2a ≤-，舍：当01a <<时，()h x 在()0,1a -单减，在()1,1a -单增，在()1,+∞单减，()01h =，()21ea h +=，得0e 2a <<-；当0a =时，()h x 在()0,∞+单减，成立；当a<0时，()h x 在()0,1单减，在()1,1a -单增，在()1,a -+∞单减，()01h =，()121eaah a ---=，而1e 11a a -≥-+，显然成立．综上所述，e 2a ≤-．。