基于遗传神经网络的坝区初始渗流场反分析

图 １ 基 于 遗 传 神 经 网 络 的 渗 流 反 分 析 流 程 图 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ｂａｃｋ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
收 稿 日 期 ：２０１２－０３－２３，修 回 日 期 ：２０１２－０５－１２ 基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３ 计 划 ）基 金 资 助 项 目 （２０１１ＣＢ０１３５０３）；新 世 纪 优 秀 人 才 支 持 计 划 基 金 资 助 项 目 （ＮＣＥＴ－０９－０６１０） 作 者 简 介 ：张 璇 （１９９０－），女 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 渗 流 分 析 与 控 制 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｘｕａｎｐｉａｏｐｉａｏ＠１２６．ｃｏｍ
第３０卷 第１２期 ２ ０ １ ２年１ ２月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１２）１２－００７４－０４
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２ ０ １ ２
基于遗传神经网络的坝区初始渗流场反分析
张 璇，李 毅，罗 琳，车富强，郑海圣
（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２）
摘要：为尝试采用遗传神经网络法解决无渗漏量资料的多目标渗流反分析问题，根据遗传神经 网 络 的 非 线 性
映 射 特 性 ，提 出 了 基 于 遗 传 神 经 网 络 的 初 始 渗 流 场 反 演 方 法 ，采 用 正 交 设 计 法 设 计 渗 流 场 参 数 样 本 ，通 过 有 限
第 ３０ 卷 第 １２ 期
张 璇 等 ：基 于 遗 传 神 经 网 络 的 坝 区 初 始 渗 流 场 反 分 析
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１．２ 神 经 网 络 结 构 遗传神经网络方法中采用神经网络映射渗流
场参数和钻孔水位之间的非线性关系。人工神经 网络是一种能为复杂问题提供直观有效的表现方 式 的 非 线 性 动 力 学 系 统 ，一 般 由 一 个 输 入 层 、一 个 或几个隐含层和 一 个 输 出 层 组 成，相 邻 的 两 个 层 之 间 通 过 权 值 、阈 值 和 传 递 函 数 相 互 联 系 ，层 内 的 节点之间无联系。根据渗流场反演问题的特点， 一般采用三层 网 络 进 行 反 演 分 析［７］，网 络 输 入 层 的节点表示钻孔 水 位，输 出 层 的 节 点 表 示 材 料 渗 透 系 数 和 边 界 水 头 ，其 基 本 结 构 见 图 ２。
２ 工程实例
２．１ 工 程 概 况 卡拉水电站位于四川省凉山彝族自治州木里
藏族自治县境内的雅砻江干流中游河段上卡拉乡 下田镇村上 游 约 ４ｋｍ 处，为 雅 砻 江 干 流 中 游 两 河口－卡拉河段水电规划一库六级开发之第６个 梯 级 水 电 站。 电 站 总 装 机 容 量 ９８０ ＭＷ，多 年 平均 发 电 量 ４５．３４５×１０８ｋＷ ·ｈ，保 证 出 力 ３５０ ＭＷ。枢纽建筑 物 主 要 由 碾 压 混 凝 土 重 力 坝、坝 身 泄 洪 建 筑 物 及 引 水 发 电 系 统 等 组 成 。 其 中 ，引 水 发 电 系 统 采 用 右 岸 地 下 厂 房 首 部 开 发 方 式 ，地 下 厂 房洞室群 距 水 库 较 近，且 厂 区 附 近 揭 露 有 Ｆ７５ 和 Ｆ１５２两条Ⅱ级结构面，渗漏及渗透稳定性突出。
ｆ（ｘ）＝ １／［１＋ｅｘｐ（－ｘ）］
（２）
从 隐 含 层 到 输 出 层 采 用 同 样 的 映 射 方 式 ，即 ：
ＮＨ
∑ ｋｐｍ ＝ｆ（ ｗｊｍｙｊｐ ＋θｍ ） ｊ＝１
（３）
式中，ｋｐｍ 为 输 出 层 ｍ 节 点 的 第ｐ 组 样 本 的 实 际
输出；ＮＨ 为隐含层的节点数目；ｗｊｍ 为 隐 含 层ｊ 节 点和 输 出 层 ｍ 节 点 的 连 接 权 值；θｍ 为 输 出 层 ｍ 节点的阈值；传递函数采用 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数。
ＮＩ
（∑ ） ｙｊｐ ＝）
式中，ｙｊｐ 为 隐 含 层ｊ 节 点 的 第ｐ 组 样 本 的 输 出
值；ＮＩ 为输入层的 节 点 数 目；ｗｉｊ 为 输 入 层ｉ 节 点
和隐含层ｊ 节点 的 连 接 权 值；θｊ 为 隐 含 层ｊ 节 点
的阈值；传递函数采用 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，即：
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水 电 能 源 科 学 ２０１２ 年
图 ３ Ⅰ－Ⅰ′断 面 二 维 有 限 元 网 格 图 Ｆｉｇ．３ ２Ｄｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｓｈｅｓ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ Ⅰ－Ⅰ′
坝区右岸整 体 三 维 模 型 有 限 元 网 格 见 图 ４， 共划分单元７００ ７９８ 个，节 点 ２９９ ０７５ 个，模 型 计 算 范 围 为 垂 直 坝 轴 线 方 向 （顺 河 向 ）２ ０８５ ｍ，平 行 轴线方向１ １９０ｍ，最大高度１ ２３７ｍ。 河道内的 表 面 节 点 为 已 知 水 头 边 界 ，上 、下 游 侧 面 边 界 和 底 部边界取隔水边 界，模 型 上 表 面 除 地 表 水 淹 没 区 之外的区域设为潜在溢出边界。图中标示的山体 内侧边界为待反演的水头边界。
火的 Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法的神 经 网 络 反 演 材 料 渗 透系数。 鉴 此，本 文 采 用 遗 传 神 经 网络法解决无
渗漏量资料的多目标渗流反分析问题，并应用有限 元正分析过程采用 Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ型变分不等式方法［５］， 有效解决含复杂渗控结构及边界条件的渗流问题。
１ 基于遗传神经网络的渗流反分析法
图 ２ 神 经 网 络 基 本 结 构 图
Ｆｉｇ．２ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｗｏｒｋ
输入层ｉ节点 的 第ｐ 组 样 本 的 水 位ｈｉｐ 通 过 加权求和，再经隐 含 层 节 点 传 递 函 数 的 作 用 得 到
隐 含 层 节 点 的 输 出 值 ，表 达 式 为 ：
图 ４ 坝 区 右 岸 整 体 三 维 有 限 元 网 格 图
Ｆｉｇ．４ ３Ｄｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｓｈｅｓ ｏｆ ｒｉｇｈｔ ｄａｍ ｓｉｔｅ ａｒｅａ
为满足计算需 要，建 立 了 典 型 断 面 二 维 有 限 元模型和坝区右岸整体三维有限元模型。模型的 建立充分利用了卡拉水电站上坝线工程地质图、 勘察线剖面图和右岸地下厂房设计资料等基本资 料。二维模 型 主 要 模 拟 的 地 层 结 构 包 括 新 鲜 基 岩 、微 风 化 基 岩 和 弱 风 化 基 岩 ，其 渗 透 系 数 分 别 表 示为 Ｋｆ、Ｋｍ和 Ｋｗ；三维模型 还 模 拟 了 结 构 面，渗 透系数为 Ｋｓ。
网络误差为：
Ｓ ＮＯ
∑ ∑ Ｅ
＝
１ ２ｐ＝１ ｍ＝１
（ｋｐｍ′
－ｋｐｍ ）２
（４）
式中，Ｓ 为 样 本 组 数；ＮＯ 为 输 出 层 节 点 个 数；ｋｐｍ′
为输出层ｍ 节点的第ｐ 组样本的期望输出。
１．３ 遗 传 算 法 训 练 神 经 网 络
遗传神经网络方法中采用遗传算法训练神经
网 络 ，是 对 网 络 权 值 和 阈 值 采 取 一 定 的 编 码 方 式 ， 随机产生一定种群数量的权值和阈值作为初始种 群 ，再 经 选 择 、交 叉 和 变 异 等 遗 传 操 作 使 种 群 按 照 网络误差减小的 方 向 进 化，当 网 络 误 差 满 足 精 度 要求时则训 练 结 束。 由 此 可 见，遗 传 算 法 是 由 多 个初值同时进行 计 算，且 不 要 求 目 标 函 数 连 续 可 微 ，具 有 并 行 性 、初 值 无 关 性 和 全 局 收 敛 性 。
１．１ 方 法 概 述 遗传神经网络法是利用遗传算法训练神经网
络的方法，兼有神 经 网 络 的 学 习 能 力 和 遗 传 算 法 的全局搜索能力。采用遗传神经网络法进行渗流 场反分析，只需利 用 正 交 设 计 方 法 生 成 渗 流 场 参 数样本，对其进行 有 限 元 正 分 析 以 获 得 钻 孔 处 水 位样本。建立学 习 样 本 后，利 用 遗 传 算 法 训 练 神 经网络直至满足网络误差的精度要求。训练完成 的神经网络则能较好地映射渗流场参数和钻孔水 位之间的非 线 性 关 系。 此 时，将 钻 孔 实 测 水 位 输 入到训练好的网络就能很快地反演所需的渗流场 参数，进而获 得 初 始 渗 流 场。 基 于 遗 传 神 经 网 络 的渗流反分析法使有限元正分析过程与反分析过 程 分 离 ，大 幅 减 少 了 数 值 计 算 的 工 作 量 ，提 高 了 反 分析的速度 。 ［６］ 图１为基于遗传神经网络的 渗 流 反分析流程图。
元分析获得钻孔水位样本，并利用遗 传 神 经 网 络 学 习 钻 孔 水 位 与 渗 流 场 各 参 数 的 非 线 性 关 系 得 到 各 参 数 的
反演值。以卡拉水电站右岸坝区为例，反演了岩体和结 构 面 的 渗 透 系 数 和 右 岸 边 界 水 头，验 证 表 明 该 方 法 在
渗流场反演中具有较高的精度。
卡拉水电站渗流场反演分析主要是为确定右 岸水头边界条件 和 岩 体 及 结 构 面 的 渗 透 系 数，进 而确定坝区右岸 初 始 渗 流 场，为 施 工 期 和 运 行 期 的厂坝区渗流计算分析及渗控方案的选择提供依 据。反分析基本 思 路 是：根 据 工 程 地 质 及 水 文 地 质 资 料 ，通 过 选 取 若 干 典 型 断 面 ，采 用 二 维 有 限 元 渗流分析方法 对 初 始 渗 流 场 进 行 反 分 析，确 定 渗 流场边界条件和材料参数；进而利用三维有限元渗 流分析方法，对坝区初始渗流场进行整体反馈分析。 ２．２ 有 限 元 模 型 及 边 界 条 件
二维计算分 析 选 取 Ⅰ－Ⅰ′勘 察 线 为 典 型 断 面， 有限 元 网 格 见 图 ３，共 划 分 单 元 １ ０９６ 个，节 点 ２ ３２４个，模型 计 算 范 围 为 平 行 坝 轴 线 方 向１ ２０８．３０ ｍ，最大高度 １ １０３．３０ ｍ。 模 型 左 侧 边 界 取 河 床 水位１ ９１３．９６ｍ，上表面 除 地 表 水 淹 没 区 之 外 区 域 取 潜 在 溢 出 边 界 ，底 部 取 隔 水 边 界 。