初一数学下能力测试题(二)

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人教版七年级下册单元测试卷：第八章二元一次方程组

人教版七年级下册单元测试卷：第八章二元一次方程组一、填空。

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 已知二元一次方程132=-y x 中，若3=x 时，=y ；若1=y 时，则=x 。

2. 由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是3. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为（提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）4. a 的相反数是2b －1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=_________.5. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少︒10，设1∠，2∠的度数分别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是 ________________________6. “十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（）二、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）。

7. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 12=+x xB. 0132=-+y xC.0=-+z y xD. 011=++yx 8.表示二元一次方程组的是（） A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x C 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 9. 方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、1 10. 方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（）A 、01043=--x xB 、8543=+-x xC 、8)25(23=--x xD 、81043=+-x x11. 方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（）. A ．k=－34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－4313. 如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 14. 二元一次方程5a －11b=21 （）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解 15. 若23815m n x y -+-=是关于x y 、的二元一次方程，则m n +=（）A.1-B.2C.1D.2-16. 以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）A ．B ．C ．D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩17. 已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（） A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩D.21a b =-⎧⎨=⎩18. 若方程组⎩⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则m 、n 的值分别是（）A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m=1，n=8D. 无法确定三、解答题（本大题共7小题，共63分+3分卷面分，要求写出必要的演算求解过程）。

新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)

新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷（含答案）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

初一数学下能力测试题(一)

初一数学下能力测试题（一）班级_________姓名___________一．填空题1.多项式4x 2－7xy 2+3x －14是次项式，它的二次项是，它的最高次项的系数是 ____ ，常数项是。

2.在代数式0，－x,1x -, 2x π中，单项式有_________ 个。

3.当m= 时，2312m x y -是六次单项式。

4.已知2x 3y 2和－x m y n是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值为。

5.[－(－x)2]3= ,(a 4)3·(－a 3)5= ，()3723a a a÷⋅=6.()()()8231_______11x x x -÷⋅-=-， 11122______2n n n +--+=⨯ 7.19_________3n n+÷= 20012002120.4_________2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭8.()()2223210310_________---⨯⨯-⨯=（写成科学记数法的形式）二.选择题：1.不是同类项的是（）A.－25与1B.－4xy 2z 2和－4x 2yz 2C.－x 2y 与－yx 2D.－a 3与－4a 32.下列等式中能成立的个数是（）(1) x 2m =(x 2)m (2)a 2m =(－a m )2 (3)x 2m =(x m )2 (4)x 2m =(－x 2)mA.4个B.3个C.2个D.1个 3.下列计算中，正确的是（）A.3a －2a=1B.－m －m=m 2C.7x 2y 3－7x 2y 3=0D.2x 2+2x 2=4x 44.下列去括号中，错误的是（）A.3x 2－(x －2y+5z)=3x －x －5z+2yB.5a 2+(－3a －b)－(2c －d)=5a 2－3a －b －2c+dC.3x 2－3(x+6)=3x 2－3x －6D.－(x －2y)－(－x 2+y 2)=－x+2y+x 2－y 25.下列计算正确的是（）A.（ab m ）n =a n b m+nB.[－(－x)2y]2=x 6y 3C.(x －y)(－x+y)=－x 2－y 2D.(5a+3b)(3b －5a)=－25a 2+9b 26.化简()3432212a b a b -⋅÷的结果是（）A.216b B. 216b - C. 223b - D. 223ab -7.下列计算正确的是（）A.236236x x x ⋅=B. 336x x x += C. ()222x y x y +=+ D.()32mm m x x x ÷=8.在下列运算中，正确的是（）A.()10428x x x x ÷÷= B.()()532xy xy xy ÷=C.212n n xx x ++÷= D.423n n n n x x x x -÷⋅=9.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭等于（） A.214a c B. 14ac C. 294a c D. 94ac 10.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（） A.(x －y)(－x+y) B.(－x+y)(－x －y) C.(－x －y)(x －y) D.(x+y)(－x+y)11.若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0,则m=( ). A.0 B.－1 C.1 D.212．若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -= 13．在下列各式中，运算结果是223649y x -+的是（） A.()()6767y x y x -+-- B. ()()6767y x y x -+- C.()()7479x y x y -+ D. ()()6767y x y x ---14．()()121341224n n n n y y y y ++--+-÷-等于（）A.23111862y y y -++ B. 22121111862n n n y y y +--+ C. 23111862y y y -+ D. 22121111862n n n y yy +---- 15．化简()()()()243a b c b a c a c b b c a -+⋅--⋅+-⋅--结果是（）A.()10a b c --+ B. ()10a b c -+ C. ()10a b c -- D. ()10a b c ---三.计算题 1．()()()32423a a a -⋅-⋅- 2. ()()342232m x y mxy -÷-3．()()()564410510310-⨯⨯⨯ 4. ()()()2323337235x x x x x -⋅--+-⋅5. ()222212252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅--- ⎪⎝⎭6. ()()1002000.252---⨯-7．22322251253523a b a b ab a b b ab ⎛⎫⎛⎫-+--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．()()()()()453243245422x x x x a a ⎡⎤-⋅---÷---⋅⎢⎥⎣⎦四．解答题先化简，再求值1．()()222222a a ab b b ab a b ----+-，其中13a =，12b =2．()()()3223222132332mn m mmn n m n ⎡⎤--⋅÷-⎢⎥⎣⎦，其中10m =，1n =-3．已知105m=，104n =，求2310m n -的值.4．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽。

【3套试卷】人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,1x y ì=ïïíï=ïî B. 4,2x y ì=ïïíï=ïî C. 5,1x y ì=-ïïíï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïíï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ïïíï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïíï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïíï-=ïî其中变形正确的是 ( )A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ïïíï==ïî的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.6,3,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî D. 4,5,6x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －65. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝06. 已知2,1x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 27. 已知方程组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïíïïî＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝C. 10.32.2x y ìïïíïïî＝，＝D. 10.30.2x y ìïïíïïî＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )A. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî－＝，％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －3y ＝1；②8x ＋6y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋9y＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïíïïî＋＝，＋＝，则x －y 的值为 .14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是..15. 若－14x 2y 3a ＋b 与4x a －2b y 6是同类项，则a ＝，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î＝，-＝.20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïíïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïíïïî＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有34xyìïïíïïî＝，＝和12.xyìïïíïïî＝－，＝(1)求k，b的值；(2)当x＝2时，求y的值；(3)当x为何值时，y＝3?22. (9分)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.(1)求a，b的值；(2)计算(－2)△3 5 .23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米.(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天能比原来多施工6米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务?24. (10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50％，排骨的单价上涨了20％.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求出今天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).25. (12分)在直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标是(a ，0)，(b ，0)，a 、b 满足方程组253211a b a b ìïïíïïî＋＝－，－＝－，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6. (1)求A ，B ，C 三点的坐标.(2)是否存在点P (t ，t )，使S △P AB ＝13S △ABC ? 若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. B3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. B 10. C 11. ①④12.312x + 13. 114. 90215.x y x y ìïïíïïî＋＝，＝－ 15. 2 0 16. 4和417. 4km/h ，5km/h 或513km/h ，523km/h 18. 14千克和36千克19. 解：(1) 31.x y ìïïíïïî＝，＝－ (2) 22.x y ìïïíïïî＝，＝ 20. 解：设方程组为278ax by cx y ìïïíïïî＋＝，－＝，依题意得32237282()22()a b c a b ´ìïïïíïïïïî´＋－＝，－－＝，－＋＝，解得452.a b c ìïïïíïïïïî＝，＝，＝－∴原方程组为452278.x y x y ìïïíïïî＋＝，－－＝ 21. 解：(1)k ＝12，b ＝52. (2)把x ＝2代入y ＝12x ＋52，得y ＝72.(3)当x ＝1时，y ＝3.22. 解：(1)依题意，得23115310a b a b ìïïíïïî＋＝，－＝，解得35.3a b ìïïïíïïïî＝，＝(2)(－2)△35＝3×(－2)＋53×35＝－6＋1＝－5. 23. 解：(1)设甲组平均每天施工x 米，乙组平均每天施工y 米. 依题意得：()65450x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝，解得4842.x y ìïïíïïî＝，＝ (2)设剩下工程用a 天完成，依题意得［(48＋4)＋(42＋6)］·a ＝3150－450，a ＝27. 设剩下工程按原来进度需6天完成，依题意，(48＋42)·b ＝3150－450，b ＝30. 故b －a ＝30－27＝3. 答：能够比原来少用3天.24. 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，依题意得：323631502120())45(x y x y 创ìïïíïïî＋＝，＋％＋＋％＝，解得215.x y ìïïíïïî＝，＝∴萝卜的单价是(1＋50％)x ＝(1＋50％)×2＝3(元/斤)，排骨的单价是(1＋20％)y ＝(1＋20％)×15＝18(元/斤).人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．5．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则①当100＜x≤200时，得，解得．②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）．则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．6．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：，解得．答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×﹣30）×80＝1400+280，解得：m＝9．答：第二次乙商品是按原价打九折销售．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝43.方程组的解为（）A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．B ．C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。

初一数学能力培养与测试答案

初一数学能力培养与测试答案
一、能力培养
1. 帮助学生建立正确的数学思维方式，引导学生以解决问题的态度去学习数
学知识，培养学生的数学素养。

2. 注重数学基础知识的记忆，在此基础之上继续引导学生进行归纳、概括和
总结，也就是把基确的知识用来解决新问题。

3. 注重数学基础训练，包括掌握常用公式，使学生能根据一定的原理、思想
解决新问题。

4. 养成独立完成题目的习惯，学会深入分析研究，用适当的思维方法解决以
往类似的题目。

二、测试题目：
1. 下列四个数中，最大的数是（）
A. -28
B. 28
C. 0
D. 8
2. 将四个数8，11，15，-4按升序排列，则正确排列结果为（）
A. 11，8，15，-4
B. 8，11，-4，15
C. -4，8，11，15
D. 11，-4，8，
15
3. 下列根据说法正确的应是()
A. 两个数相加等于零，则这两个数相等
B. 两个数相等，则这两个数相加一定等于零
C. 三个数满足,则这三个数的最小值等于它们的和
D. 三个数之和等于零，则其中一个数等于零
答案：1. B 2. C 3. A。

初一数学题测试题及答案

初一数学题测试题及答案【测试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 0.5C. -2D. 2.712. 如果一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 23. 以下哪个是多项式？A. 3x + 5B. 4x^2 - 3x + 2C. xD. 2x^3 - x^2 + 3x - 14. 两个连续整数的和是15，这两个整数分别是多少？A. 7 和 8B. 6 和 7C. 7 和 6D. 8 和 75. 下列哪个是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 2x + 3 = 3x - 2D. 3x - 2 = 3x + 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，这个数是______。

7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

8. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

9. 一个数的立方是-27，这个数是______。

10. 一个数的倒数是2，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 4)，其中x = 1。

12. 解下列方程：3x + 5 = 14。

13. 计算下列多项式的值：2x^2 - 5x + 3，其中x = -1。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。

15. 一个班级有45名学生，其中男生有25人。

求这个班级女生的人数。

【答案】一、选择题1. C2. C3. D4. B5. B二、填空题6. 167. ±58. 59. -310. 1/2三、计算题11. 2x - 3 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1x + 4 = 1 + 4 = 5(2x - 3)(x + 4) = -1 * 5 = -512. 3x + 5 = 143x = 14 - 53x = 9x = 9 / 3x = 313. 2x^2 - 5x + 3 = 2(-1)^2 - 5(-1) + 3 = 2 + 5 + 3 = 10四、解答题14. 周长 = 2 * (长 + 宽) = 2 * (15 + 10) = 2 * 25 = 50厘米面积 = 长 * 宽 = 15 * 10 = 150平方厘米15. 女生人数 = 总人数 - 男生人数 = 45 - 25 = 20人【结束语】本测试题旨在检验初一学生对数学基本概念和计算能力的掌握情况。

精选七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷(解析版)

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列句子中，不属于命题的是( )A. 正数大于一切负数吗?B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 会飞的动物只有鸟2.如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（）A. 50°B. 40°C. 140°D. 150°3.如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 90°4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°5.如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A. 127°B. 133°C. 137°D. 143°6.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°7.如图，∥，直线分别交、于点，，平分，已知，则=（）A. B. C. D.8.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A. B. C. D.9.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF10.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°二、填空题（共6题；共24分）11.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________12.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．13.如图交AB于点于点A，若，则________度14.如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是________cm.15.如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．三、解答题（共7题；共46分）17.如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．18.如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？19.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD 的位置关系，并说明理由．20.已知：如图，BE//CD，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .21.如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．22.如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．23.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．答案一、单选题1. A2.B3.B4. A5. A6. B7. C8.B9.D 10.D二、填空题11.6；50°12.46 13.42 14.2；15.3 16.64°三、解答题17.解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF∴∠DGF=∠DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠D=∠C∴∠ABD=∠D∴AC∥DF,∴∠A=∠F18.解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF19.解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD20.证明：∵∠A=∠1，∴DE//AC .∴∠E=∠EBA .∵BE//CD ，∴∠EBA=∠C .∴∠C=∠E .21.解：猜想：∠B+∠D=180°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BC∥ED，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．22.解：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°．23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°﹣72°=108°，∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷一、选择题1.下列说法中，正确的是( )A．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直2.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行3.如图，，，∠，则∠的度数等于（）A.B.C.D.4.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是( )A．都能作且只能作一条B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C．垂线能作两条，斜线可作无数条D．均可作无数条5.下列各图中，能画出AB∥CD的是( )A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④6.下列说法不正确的是( )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题,而且是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可7.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( )A．两点之间线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8.如图，能判定AD∥BC的条件是( )A．∠3＝∠2B．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．∠B＝∠19.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )A.7B.6C.4D.310.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空题11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，则∠AOD 的度数为13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥C D.16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.三、解答题''';17.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．19.已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．20.如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.22.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P 在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论.23. 如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．参考答案1-10 CBBBDCCDDCcm．11.【答案】64212.【答案】140°13.【答案】55°14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.【答案】65°16.【答案】1017.(1)如图所示.(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，.18.解：∵AO ⊥BC 于O ， ∴∠AOC=90°，又∠1=65°，∴∠AOE=90°﹣65°=25°．∵DO ⊥OE ，∴∠DOE=90°，∴∠2=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣25°=65°19.【答案】ED 与BC 平行．理由：∵BD 平分∠ABC ，∠1＝25°，∴∠ABC ＝2∠1＝50°，又∵∠2＝50°，∴∠2＝∠ABC ，∴DE ∥B C.20.解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：AB CD,B CDF.BC C=CDF,CE BF,E= F.,.AB CD,:. B CDF.E F,CE BF, C CDF,AB CD.∴∠=∠∠=∠∴∠∠∴∴∠∠∠=∠∠=∠∴∴∠=∠∴∥又，∥“如果①③那么②”是真命题证明如下：∥∥∥E=F CE BF C=CDF.B= C B=CDF AB CD ∠∠∴∴∠∠∠∠∴∠∠∴“如果②③，那么①”是真命题.证明如下：， ∥，又，，∥人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷二、选择题1.下列说法中，正确的是( )A ．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B ．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C ．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D ．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直2.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行3.如图，，，∠ ，则∠ 的度数等于（） A.B.C.D.4.如图，过点P 作直线l 的垂线和斜线，叙述正确的是( )A ．都能作且只能作一条B ．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C．垂线能作两条，斜线可作无数条D．均可作无数条5.下列各图中，能画出AB∥CD的是( )A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④6.下列说法不正确的是( )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题,而且是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可7.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( )A．两点之间线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8.如图，能判定AD∥BC的条件是( )A．∠3＝∠2B．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．∠B＝∠19.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )A.7B.6C.4D.310.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°四、填空题11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，则∠AOD 的度数为13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥C D.16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.五、解答题''';17.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．19.已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．20.如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.22.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P 在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论.23. 如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．参考答案1-10 CBBBDCCDDCcm．11.【答案】64212.【答案】140°13.【答案】55°14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.【答案】65°16.【答案】1017.(1)如图所示.(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，.18.解：∵AO ⊥BC 于O ， ∴∠AOC=90°，又∠1=65°，∴∠AOE=90°﹣65°=25°．∵DO ⊥OE ，∴∠DOE=90°，∴∠2=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣25°=65°19.【答案】ED 与BC 平行．理由：∵BD 平分∠ABC ，∠1＝25°，∴∠ABC ＝2∠1＝50°，又∵∠2＝50°，∴∠2＝∠ABC ，∴DE ∥B C.20.解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：AB CD,B CDF.BC C=CDF,CE BF,E= F.,.AB CD,:. B CDF.E F,CE BF, C CDF,AB CD.∴∠=∠∠=∠∴∠∠∴∴∠∠∠=∠∠=∠∴∴∠=∠∴∥又，∥“如果①③那么②”是真命题证明如下：∥∥∥E=F CE BF C=CDF.B= C B=CDF AB CD∠∠∴∴∠∠∠∠∴∠∠∴“如果②③，那么①”是真命题.证明如下：， ∥，又，，∥。

初中数学人教七下第十章测试卷(2)及答案

单元测试卷一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A．10% B．15% C．20% D．25%4．（3分）下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号1 2 3 4 5 6 7 8频数1114 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．156．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A．50 B．85 C．165 D．2007．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．409．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为%．14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有．15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有条鱼．16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为．17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人．19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为．20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有本．三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C （一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．训练后篮球定点投篮测试进球统计表876543进球数（个）人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m=名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=；（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：分数段61～7071～8081～9091～100人数（人）2864根据表中提供的信息，回答下列问题：①参加这次演讲比赛的同学共人；②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为．29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：度度度．30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？雾霾天气的主要成因百分比组别A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人【考点】VB：扇形统计图．【专题】11 ：计算题．【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=280（人），这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．【点评】此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A．10% B．15% C．20% D．25%【考点】1D：有理数的除法．【专题】12 ：应用题．【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．【解答】解：根据题意得：8÷40=20%．故选C．【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．4．（3分）下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查，故①是抽样调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查，故②是全面调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，故③是抽样调查；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号1 2 3 4 5 6 7 8频数1114 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．15【考点】V6：频数与频率．【专题】27 ：图表型．【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．【解答】解：根据表格，得第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．故选D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A．50 B．85 C．165 D．200【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．【专题】27 ：图表型．【分析】用被抽查的30名学生中15～20之间的学生所占的百分数乘以九年级学生总人数，计算即可得解．【解答】解：500×=50．故选A．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选：C．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．40【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．【解答】解：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】VC：条形统计图；VD：折线统计图．【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误；B、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确；C、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误；D、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键．10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有800人．【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=，选修A课程的学生有：2000×=800（人），故答案为：800．【点评】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．也考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5．【考点】V6：频数与频率．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．【考点】VC：条形统计图．【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．【解答】解：各小组的百分比之和等于1，该小组的百分比为：4÷20=20%．【点评】注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是162度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20．【考点】VB：扇形统计图．【分析】利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圆心角的度数，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人数．【解答】解：圆心角的度数是：360×45%=162°，良好的学生有60×=20（名）．故答案是：162，20．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有1000条鱼．【考点】V5：用样本估计总体．【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．【解答】解：根据题意得：100÷（20÷200×100%）=1000（条）．答：鱼池里大约有1000条鱼；故答案为：1000．【点评】此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为3：4：5．【考点】VC：条形统计图；V6：频数与频率；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】在扇形统计图中甲、乙、丙的频数比是：：=3：4：5，则对应的条形统。

浙教版七下数学期末总复习--三角形的初步认识巩固练习和能力提升测试卷

浙教版七下数学期末总复习--三角形的初步认识能力提升测试一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2.已知△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个3.如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分BAC ∠，那么下列关系式中不成立的是（） A 、B CAE ∠=∠ B 、DEA CEA ∠=∠ C 、B BAE ∠=∠ D 、2AC EC =4.. △ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中，条件①AB= A ˊB ˊ；②BC= B ˊC ˊ；③AC= A ˊC ˊ；④∠A=∠A ˊ；⑤∠B=∠B ˊ；⑥∠C=∠C ˊ。

则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ的是（）A. ①②③B. ①②⑤C. ①③⑤D. ②⑤⑥5.如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A 、△ACE≌△BCDB 、△BGC≌△AFC C 、△DCG≌△ECFD 、△ADB≌△CEA6.下列四组中一定是全等三角形的是( )A ．两条边对应相等的两个锐角三角形B ．面积相等的两个钝角三角形C ．斜边相等的两个直角三角形D ．周长相等的两个等边三角形7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定9.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、410.如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . 则=∠AFB （）BC A E D015.A 075.B 060.C 055.D二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAB= ．12.如图,在△ABC 中,∠C=90 ，点D 在AC 上，,将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm .．13.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF = ．14如图已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ,BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过秒后，BPD △与CQP △全等；15.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n 个图案中正三角形的个数为________________（用含n 的代数式表示）。

初一数学有理数全章测试

初一数学《有理数》单元检测试卷（2）姓名_________________。

学号_________________。

一. 填空：（认真些，你一定填得对！每空2分，共34分）1．把下列各数填入指定的集合内：– 0.001 , – 5 , + 3.4 0 , – 352 , 51 , +4 . 正数集合：{ … }负数集合：{ … }分数集合：{ … }2．比-3大的负整数有。

3．把在数轴上表示 -1的点沿数轴移动3个单位长度后，所得到对应点表示的数是_______.4．计算（直接写出结果）：(1) ( +25 ) – (– 4 ) = ；(2) (– 0.125) )81(-÷ = ； (3) 212 + (– 141 ) = ；(4) (–54) )411(=-⨯ ； (5) 12 – 18 + 7 – 15 =；（6）151-+263= 5．小红和小华在玩一种计算的游戏，计算的规则是：d c b a =ad – cb. 现在轮到小红计算3821--的值，小红算出的正确结果应该是：_______.6．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为0，则dc -++++m cb a b a = . 7.若0)3n (2m 2=-++，则n m = . 8．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 2，-5，10，-17，26，-37，，-659．中国举世瞩目的三峡工程预计总投资1 800亿元人民币，用科学记数法可以表示为亿元人民币.10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条，如图三所示，这样捏合到第5次时可拉出根细面条.第一次第二次第三次二. 选择题：（相信你！都能选择对，每小题2分，共20分）1． -2的倒数是（） A.21 B. – 21 C. -2 D. 2. 2．下列说法中正确的是（）A.0是最小的数B.最大的负有理数是－1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。

数学计算能力测试

数学计算能力测试在现代社会中，数学计算能力是一项十分重要的技能。

无论是在日常生活中，还是在工作和学习中，我们都需要运用数学知识进行各种计算。

为了评估和提高数学计算能力，以下是一个数学计算能力测试题目，希望对你的数学技能提供一些挑战和帮助。

题目一简化以下算式，并给出结果：1. (3 + 4) × 22. 12 - 5 × 23. 8 ÷ 2 + 54. 9 - (4 + 2)题目二计算以下算式，并给出结果，保留两位小数：1. 4.35 ×2.52. 8.75 ÷ 1.253. 6.89 + 3.234. 5.12 - 2.47题目三解决以下问题，并给出完整的计算过程：1. 假设一个花园的面积为100平方米，长度比宽度多10米。

求出该花园的长度和宽度是多少？2. 如果你借给朋友2000元，年利率为5%，如果朋友每年还你400元，问朋友还完这笔借款需要多久？题目四解决以下应用问题，并给出完整的计算过程：一家商店举办折扣活动，出售价格为原价的85%，某商品原价是120元，求折后的价格是多少？小明每个月从家里到学校需要乘坐公交车，每次车票是2.5元，他上学的时间是每天早上8点到下午5点，一周上学5天，一个月有30天，求他一个月需要花费多少钱乘坐公交车？题目五解决以下复杂的数学计算问题，并给出完整的计算过程：某公司总共有200名员工，其中男性占总人数的35%，女性占总人数的65%。

如果该公司给每名男性员工发放1200元奖金，给每名女性员工发放1500元奖金，求公司发放奖金的总金额。

在完成以上题目后，请记录你的答案并对照下方的参考答案进行自我评估。

如果有答案错误或计算过程错误的地方，请重新思考正确的解决方法并进行修正。

参考答案：题目一：1. (3 + 4) × 2 = 142. 12 - 5 × 2 = 23. 8 ÷ 2 + 5 = 94. 9 - (4 + 2) = 3题目二：1. 4.35 ×2.5 = 10.882. 8.75 ÷ 1.25 = 73. 6.89 + 3.23 = 10.124. 5.12 - 2.47 = 2.65题目三：1. 设宽度为x，则长度为x + 10。

综合能力测试题

综合能力测试题第一部分：数学能力问题一：计算圆的周长和面积已知一个圆的半径为5cm，请计算出它的周长和面积。

解答：根据圆的性质，周长可以通过公式C = 2πr计算，面积可以通过公式A = πr²计算。

已知半径r = 5cm，可以代入公式计算： - 周长C = 2 * 3.14159 * 5 ≈ 31.4159 cm - 面积A = 3.14159 * 5² ≈ 78.5398 cm²所以这个圆的周长约为31.4159 cm，面积约为78.5398 cm²。

问题二：解一元二次方程已知方程x² - 5x + 6 = 0，求方程的解。

解答：要求解这个方程，可以使用求根公式x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。

根据方程的系数，可知a = 1，b = -5，c = 6。

将这些值代入公式，可得：x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) = (5 ± √(25 - 24)) / 2 = (5 ± √1) / 2化简得：x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 x₂ = (5 - 1) / 2 = 2所以方程的解为x₁ = 3和x₂ = 2。

第二部分：英语能力问题三：改正语法错误下面的句子中有语法错误，请找出并改正：句子：He don’t like ice cream.改正后的句子：He doesn’t like ice cream.问题四：补全句子补全下面的句子：I have been studying English for many years, ______________.补全后的句子：I have been studying English for many years, and I have made significant progress.第三部分：逻辑思维能力问题五：推理题王明、李华和张娜是同一个班级的学生，他们分别是一年级、二年级和三年级的学生。

初一数学竞赛测试题及答案

初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。

\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。

【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。

【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。

将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。

如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。

浙教版2022-2023学年七下数学第一章平行线能力提升测试卷(解析版)

浙教版2022-2023学年七下数学第一章平行线能力提升测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】①交通路口的斑马线，属于平行线；②天上的彩虹，不属于平行线；③长方形门框的上下边，属于平行线；④百米直线跑道，属于平行线；⑤火车的平直铁轨线，属于平行线∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.故答案为：D.2．下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线互相平行B．同旁内角相等，两直线平行C．同位角相等D．在同一平面内，不平行的两条直线会相交【答案】D【解析】A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，A选项不符合题意；B、同旁内角互补，两直线平行，B选项不符合题意；C、同位角不一定相等，C选项不符合题意；D、在同一平面内，不平行的两条直线会相交，D选项符合题意.故答案为：D.3．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠5是内错角C．∠3与∠7是同位角D．∠3与∠8是同旁内角【答案】C【解析】A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．故答案为：C.4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠4=∠6D．∠2＋∠5=180°【答案】C【解析】∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故A不符合题意；∵∠3=∠4∴l1∥l2，故B不符合题意；∠4与∠6不是两条直线被第三条直线所截形成的角，所以即使∠4=∠6，也不能判定l1∥l2，故C符合题意；∵∠2＋∠5=180°，∴l1∥l2，故D不符合题意；故答案为：C．5．如图，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110°D．120°【答案】D【解析】如图，∵∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，∵CD∠BE，∴∠2+∠B=180°，∴∠B=180°-∠2=120°.故答案为：A.6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∠l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36° C．46°D．56°【答案】B【解析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．如图，∵直线l4∠l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B7．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°,则∠DBC 的度数为（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125° 【答案】A【解析】∵∠ADE ＝125°，∴∠ADB ＝180°−∠ADE ＝55°， ∵AD∠BC ，∴∠DBC ＝∠ADB ＝55°. 故答案为：A.8．如图，∠ABC 沿着点B 到点C 的方向平移到∠DEF 的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）A ．12B ．16C ．18D ．24 【答案】C【解析】由平移的性质得：BE =4，DE =AB =6，∠DEF =∠B =90°，S △ABC =S △DEF ， ∵DH =3，∴EH =DE −DH =3，则阴影部分的面积为S △DEF −S △HEC =S △ABC −S △HEC=S 直角梯形ABEH=(EH +AB)⋅BE 2=(3+6)×42=18故答案为：C.9．下面四种沿AB 折叠的方法中，能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是( )①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4; ③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2 A ．①③ B ．①②③ C ．①④ D ．①②③④【答案】B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∠b（内错角相等，两直线平行），故符合题意；②∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∠b,故符合题意；③∵∠1+2∠2=180°，∴a∠b（同旁内角互补，两直线平行）.④由∠1=∠2，无法判断a、b平行.故答案为：B.10．如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）A．21.5°B．21°C．22.5°D．22°【答案】D【解析】如图，线段AM与AN相交于点E，∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，∵AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，∴∠BAM=2∠1，∠DCM=2∠4，∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ACD+∠CAM+∠BAM=180°，∴∠ACD+∠CAM+2∠1=180°；①在∠ACM中，有∠ACM+∠CAM+∠M=180°，∴∠ACD+2∠4+∠CAM+44°=180°②，由①−②，得2∠1−2∠4=44°，∴∠1−∠4=22°，即∠1−∠3=22°；∵∠1+∠AEN+∠N=∠3+∠CEM+∠M=180°，又∠AEN=∠CEM，∴∠1+∠N=∠3+∠M，∴∠1−∠3=∠M−∠N=22°，即44°−∠N=22°，∴∠N=22°；故答案为：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．a、b、c是直线，且a∠b，b∠c，则a与c的位置关系是．【答案】互相垂直【解析】【解答】且a∠b，b∠c，a∠c.故答案为互相垂直.12．如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的同位角是.【答案】∠CNF【解析】根据同位角的定义，观察上图可知，∠AMN的同位角是∠CNF.故答案为：∠CNF.13．如图，要使CD∥BE，需要添加的一个条件为：．【答案】∠1=∠B或∠2=∠E，∠DCB+∠B=180°（答案不唯一）【解析】添加∠1=∠B，根据同位角相等，两直线平行，可得CD∥BE，添加∠2=∠E，根据内错角相等，两直线平行，可得CD∥BE，添加∠DCB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得CD∥BE，故答案为：∠1=∠B或∠2=∠E或∠DCB+∠B=180°（答案不唯一）．14．如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝．【答案】4cm.【解析】∵BC＝6cm，EC＝2cm ，∴BE=BC-EC=6-2=4cm ，由平移可知AD=BE=CF=4cm，故答案为：4cm.15．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为．【答案】104°【解析】如图，∵DE∠BC，∠ABC＝84°，∴∠ADE＝∠ABC＝84°，∵∠CDE＝20°，∴∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝104°．故答案为：104°．16．如图AB//DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD ＝44°，则∠C＝.【答案】92°【解析】如图，延长AB交PD于点M，过点C作CN∠AB，∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，∴∠MBP＝∠ABF＝x，∵AB∠DE，∴∠AMD＝∠EDP＝y，∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，∴y＝44°＋x，∴y－x＝44°，∵AB∠DE，CN∠AB，∴CN∠DE，∴∠CDE＋∠NCD＝180°，∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，∵CN∠AB，∴∠NCB＝∠ABC＝2x，∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB＝180°－2y＋2x＝180°－2（y－x）＝180°－2×44°＝92°，故答案为：92°.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且DE∠ AC，∠1=∠2．（1）求证：AF∠ BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B＝48°，求∠1的度数．【答案】（1）证明：∵DE∠ AC，∴∠1=∠C.∵∠1=∠2，∴∠2=∠C，∴AF∠ BC.（2）解：∵AF∠ BC，∴∠B+∠BAF=180°.∵∠B＝48°，∴∠BAF=132°.∵AC平分∠BAF，∴∠2=66°，∴∠1=∠2=66°.18．已知：如图，AB∠CD，DE∠BC.（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度数.【答案】（1）解：∵AB∠CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∠BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）解：∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°时，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°19．如图，∠1=∠2=∠3=55°，求∠4的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1=∠2=55° （已知） ∴ ∠ （）∴∠3+∠4=180° （） ∵∠3=55° （已知） ∴∠4 = .【答案】证明：∵∠1=∠2=55° （已知） ∴l 1 ∠ l 2 （内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠3=55° （已知） ∴∠4 = 125°.20．如图，正方形网格中，∠ABC 为格点三角形．(即三角形的顶点都在格点上)（1）按要求作图：将∠ABC 沿BC 方向平移，平移的距离是BC 长的3倍，在网格中画出平移后的∠A 1B 1C 1（2）如果网格中小正方形的边长为1，求∠ABC 在平移过程中扫过的面积．【答案】（1）解：画图如图，（2）解：∠ABC 在平移过程中扫过的面积=3×3+12×1×3=10.5．21．如图，已知BC 平分∠ABD 交AD 于点E ，∠1=∠3.（1）说明AB∠CD 的理由；（2）若AD∠BD 交于点D ，∠CDA=34°，求∠2的度数. 【答案】（1）解：∵BC 平分∠ABD ∴∠2=∠1 ∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∠CD（2）解：∵AD∠BD∴∠ADB=90°∵∠CDA=34°∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°∵AB∠CD.∴∠ABD= 180°−∠CDB=56°∵BC平分∠ABD∴∠2=28°22．已知AB∠ CD，点M、N分别是AB、CD上的两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG.（1）如图①，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图②，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG= 30°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图③，若点E是AB上方一点，连接、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105∘，求∠AME的度数.【答案】（1）解：如图1，过G作GH∠AB，∵AB∠CD，∴GH∠AB∠CD，∴∠AMG=∠HGM，∠CNG=∠HGN，∵MG∠NG，∴∠MGN=∠MGH+∠NGH=∠AMG+∠CNG=90°（2）解：如图2，过G作GK∠AB，过点P作PQ∠AB，设∠GND=α，∵GK∠AB，AB∠CD，∴GK∠CD，∴∠KGN=∠GND=α，∵GK∠AB，∠BMG=30°，∴∠MGK=∠BMG=30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP=∠BMG=30°，∴∠BMP=60°，∵PQ∠AB，∴∠MPQ=∠BMP=60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP=∠GND=α，∵AB∠CD，∴PQ∠CD，∴∠QPN=∠DNP=α，∴∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，∴∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°（3）解：如图3，过G作GK∠AB，过E作ET∠AB，设∠AMF=x，∠GND=y，∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME=∠FMA=∠BMG=x，∴∠AME=2x，∵GK∠AB，∴∠MGK=∠BMG=x，∵ET∠AB，∴∠TEM=∠EMA=2x，∵CD∠AB∠KG，∴GK∠CD，∴∠KGN=∠GND=y，∴∠MGN=x+y，∵∠CND=180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG=180°-y，∠CNE= 12∠CNG=90°-12y，∵ET∠AB∠CD，∴ET∠CD，∴∠TEN=∠CNE=90°-12y，∴∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-12y-2x，∠MGN=x+y，∵2∠MEN+∠G=105°，∴2（90°-12y-2x）+x+y=105°，∴x=25°，∴∠AME=2x=50°.23．已知AB//CD.（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数.②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数.（用含有α，β的式子表示）【答案】（1）解：如图1，过点E作EF//AB，则有∠BEF=∠B，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FED=∠D，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D；（2）解：①如图2，过点F作FE//AB，有∠BFE=∠FBA.∵AB//CD，∴EF//CD.∴∠EFD=∠FDC.∴∠BFE+∠EFD=∠FBA+∠FDC.即∠BFD =∠FBA +∠FDC ，∵BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠FBA =12∠ABC =25°，∠FDC =12∠ADC =30°， ∴∠BFD =∠FBA +∠FDC =55°.答：∠BFD 的度数为55°；②如图3，过点F 作FE//AB ，有∠BFE +∠FBA =180°.∴∠BFE =180°−∠FBA ，∵AB//CD ，∴EF//CD .∴∠EFD =∠FDC .∴∠BFE +∠EFD =180°−∠FBA +∠FDC .即∠BFD =180°−∠FBA +∠FDC ，∵BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠FBA =12∠ABC =12α，∠FDC =12∠ADC =12β，∴∠BFD =180°−∠FBA +∠FDC =180°−12α+12β.答：∠BFD 的度数为180°−12α+12β. 24．如图，BE 平分∠CBD ，交DF 于点E ，点G 在线段BE 上（不与点B ，点E 重合），连接DG ，已知∠BEF +∠DBE =180°.（1）试判断AC 与DE 是否平行，并说明理由；（2）探索∠ABG ，∠BGD ，∠GDE 三者之间的等量关系，并说明理由；（3）若∠BDG =(m +1)∠GDE ，且∠BGD +n∠GDE =90°（m ，n 为常数，且为正数），求m n 的值.【答案】（1）解：因为BE 是∠CBD 的角平分线，所以∠CBE =∠DBE =12∠CBD ，又因为∠BEF +∠DBE =180°，所以∠BEF +∠CBE =180°，所以AC ∥DF（2）解：过点G 作GH ∥DF ，因为AC ∥DF ，所以GH ∥AC ，所以∠ABG +∠BGH =180°，因为GH ∥DF ，所以∠GDE =∠HGD ，所以∠ABG +∠BGH =180°，所以∠ABG +∠BGD −∠GDE =∠ABG +∠BGH +∠HGD −∠GDE =∠ABG +∠BGH =180°.（3）解：由（2）可知：∠BGD =180°−∠ABG +∠GDE =∠CBE +∠GDE ，由题意得：∠CBE +∠GDE +n∠GDE =90°，可得：∠CBE +(n +1)∠GDE =90°，所以2∠CBE +2(n +1)∠GDE =180°，因为AC ∥DF ，所以∠BDE +2∠CBE =180°，又因为∠BDE =(m +2)∠GDE ，所以2∠CBE +(m +2)∠GDE =180°，所以2(n +1)=(m +2)，即2n =m ，所以m n =2。

七年级能力测试卷数学

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数不是正数？A. 3B. -5C. 0D. 2.52. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 24C. 12D. 183. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 长方形C. 圆形D. 等腰梯形4. 下列哪个数是负数？A. -0.5B. 0.5C. -5D. 55. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 5C. 4x + 3 = 5D. 5x - 2 = 56. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 487. 下列哪个数是质数？A. 10B. 11C. 12D. 138. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个正方形的边长是5cm，那么它的周长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 8 - 3 = ______13. 3 × 4 = ______14. 16 ÷ 2 = ______15. 2^3 = ______16. (5 + 3) × 2 = ______17. 3 × (4 + 2) = ______18. 24 ÷ 6 = ______19. 8 - 2^3 = ______20. 5 × (3 - 2) = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是5cm，求这个梯形的面积。

23. 一个圆的半径是3cm，求这个圆的周长。

四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有10个苹果，小红有15个苹果，他们一共有多少个苹果？25. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多少公里？。

龙岩市2021级七年级数学学科能力测试--试题

）种
A．2
B．3
C．4
D．6
（第 16 题图）
数学试题第 2 页（共 6 页）
17．如右图，已知长方形的面积是 2m2，那么阴影部分的面积是（
）。
A． 1 m2 2
B． 1 2
C． 1 m2 4
D． 1 4
（第 17 题图）
18．“六月的天，孩子的脸”，六月份天气变幻莫测。园艺工人李师傅想知道龙岩市 2021 年 6
龙岩市 2021 级七年级数学学科能力测试
（满分 100 分，考试时间：80 分钟）
注意： 1．答题前请将你的班级、姓名和座号认真填在试卷和答题卡上。 2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要在试卷上作答，不要错位、越界答题！ 3．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、认真审题，细心计算。（共 22 分）
31．将一个装有 6.28 升水的圆柱体容器横放，如右图所示，水面正好到达两个圆面的圆心位置。
（1）这个容器的容积是多少升？（3 分）
（2）你同意李明的说法吗？请说明理由。（3 分）
将容器中的水倒入等底等高的圆锥形容器（厚度忽略不计），正好可以装满两个圆锥。
（3）李明用这个容器测一根地瓜的体积。他将容器竖起来，进行了以下操作：步骤 1：从容器里面测得容器的底面半径是 1 分米。步骤 2：将地瓜放进容器，发现地瓜完全浸没水中，水没有溢出容器。步骤 3：测得水面高度为 2.2 分米。根据以上信息，请你帮李明计算出这根地瓜的体积。（4 分）
）。
①长颈鹿 20 分钟跑 24 千米
②斑马平均每分钟跑 1.2 千米
③斑马的速度比长颈鹿快
④从图上看，斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。

若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。