北师大版七年级数学下册总复习专项测试题 附答案解析(九)
2022年北师大版七年级数学下册期未总复习综合检测卷含答案解析
北师大版七年级下册数学总复习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了，同在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A．带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②去2．下列运算正确的是( )A．x2+ x3 B.（x+y）2＝x2 + y2C．(2 x y2)3=6 x3 y6 D.-( x-y)= - x+y3. 成人每天维生素D的摄入旺约为0.0000046克。
数据0.00000046用科学记数法表示（）A．46×10－7 B. 4.6×10－7 C. 4.6×10－6 D. 0.46×10－54. 如图，向高为h的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（）5. 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠NB.AB＝CDC.AM＝CND.AM//CN6. 如图玲玲在美术课上画了一个“2”，已知AB//DE，∠ACE＝110°，则∠E的度数为（）A．30° B. 150° C. 120° D. 100°1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
21.4.64.6.202109:2109:21:45Apr-2109:212、心不清则无以见道，志不确则无以定功。
二〇二一年四月六日2021年4月6日星期二3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
09:214.6.202109:214.6.202109:2109:21:454.6.202109:214.6.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。
4.6.20214.6.202109:2109:2109:21:4509:21:455、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
北师大版七年级数学下册期末总复习检测试题含答案解析 (9)
2021年05月31日初中数学试卷-4一、选择题1.在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，则∠C的度数为( )A．70∘B．80∘C．90∘D．100∘2.计算：(2a)⋅(ab)=( )A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b3.小聪上午8:00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是( )A．从小聪家到超市的路程是1300千米B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分C．小聪在超市购物用时35分钟D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分4.若(a+b)2=7，(a−b)2=3，则a2+b2−3ab的值为( )A．4B．3C．2D．05.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F，下列结论错误的是( )A．PC=PD B．OC=ODC．∠CPO=∠DPO D．PC=PE6.设a，b是实数，定义一种新运算：a∗b=(a−b)2．下面有四个推断：① a∗b=b∗a；②(a∗b)2=a2∗b2；③ (−a)∗b=a∗(−b)；④ a∗(b+c)=a∗b+a∗c．其中所有正确推断的序号是( )A．①②③④B．①③④C．①②D．①③7.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为( )A．2B．5C．1或5D．2或38.如图，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE，CE，如图：在射线AD上取点F，连接BF，CF，如图，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是( )D．3(n+1) A．n B．2n−1C．n(n+1)29.如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a−b)=a2−b2，连接AC，记△ABC的面积为S1，的值为( )图中阴影部分的面积为S2，若a=3b，则S1S2A．32B．718C．34D．5410.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，l1，l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是( )A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填空题11.已知三角形的三边长分别为3cm，x cm和7cm，那么x的取值范围是．12.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．13.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90∘，且∠EBD=42∘，则∠AEB=．14.计算：(14x−23x2y)⋅12xy=．15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100∘，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．16.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：① ∠APO+∠DCO=30∘；② △OPC是等边三角形；③ AC=DO+AP；④ S△ABC=S四边形AOCP．其中正确是（填序号）．17.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为．三、解答题18.学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40∘，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90∘．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40∘，∴∠BCG=40∘．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．19.已知：如图所示，在△ABC中，BE，CD相交于点O，AB=AC，AD=AE．求证：OD=OE．20.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．(1) 求证：BD=CD；(2) 若点E在AD上，且BE=DC，求证：四边形BECD是菱形．21.问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；(1) 特例探究：如图2，∠MAN=90∘，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；(2) 归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；(3) 拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为．22.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．23.如图，AB∥CD，点E在AC上，∠1=∠B，BE⊥DE，试说明∠2=∠D．24.如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm．现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s．(1) 如图（1），当t=时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；(2) 如图（2），在△DEF中，∠E=90∘，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．25.如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100∘，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．(1) 求证：AD∥BC；(2) 求∠DBE的度数；(3) 若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】根据三角形内角和定理得：∠C=180∘2=90∘，因而是直角三角形．故选：C．2. 【答案】B3. 【答案】C【解析】A．观察图象发现：从小聪家到超市的路程是1800米，故错误；B．小聪去超市共用了10分钟，行程1800米，速度为1800÷10=180米/分，故错误；C．小聪在超市逗留了45−10=35分钟，故正确；D．(1800−1300)÷(50−45)=500÷5=100，∴小聪从超市返回的速度为100米/分，故错误．故选：C．4. 【答案】C【解析】∵(a+b)2=7，(a−b)2=3，∴{a2+2ab+b2=7, ⋯⋯①a2−2ab+b2=3, ⋯⋯②由① +②得到：a2+b2=5．由① −②得到：ab=1，∴a2+b2−3ab=5−3=2．5. 【答案】D【解析】∵OP平分∠AOB，∴∠BOP=∠AOP，∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠OCP=∠ODP=90∘，∴PC=PD，故A正确，在△OCP和△ODP中，{∠OCP=∠ODP,∠AOP=∠BOP, OP=OP,∴△OCP≌△ODP(AAS)，∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，故B，C正确，∵PC=PD，PD<PE，∴PC<PE，故D错误．6. 【答案】D【解析】∵a∗b=(a−b)2，∴b∗a=(b−a)2=(a−b)2=a∗b，①正确；(a∗b)2=[(a−b)2]2=(a−b)4，a2∗b2=(a2−b2)2=(a+b)2(a−b)2，(a∗b)2≠a2∗b2，②错误；(−a)∗b=(−a−b)2，a∗(−b)=(a+b)2=(−a−b)2=(−a)∗b，③正确；a∗(b+c)=(a−b−c)2，a∗b+a∗c=(a−b)2+(a−c)2，a∗(b+c)≠a∗b+a∗c，④错误．∴①③正确，故选D．7. 【答案】D【解析】当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，AB=6cm，∴BD=12∵BD=PC，∴BP=8−6=2(cm)，∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2(s)，∴v=6÷2=3(m/s)．故v的值为2或3．故选：D．8. 【答案】C【解析】∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴图1中有1对三角形全等；同理图2中，△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD，∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴图2中有3对三角形全等；同理：图3中有6对三角形全等；由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是n(n+1)2．故选C．9. 【答案】C10. 【答案】D【解析】由图象得：骑车的同学比步行同学晚30分钟出发，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50−30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54−30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选：D．二、填空题11. 【答案】4<x<1012. 【答案】225∘【解析】如图：在△ABC和△AEF中，{AB=AE,∠B=∠E, BC=EF,∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90∘，在△ABD和△AEH中，{AB=AE,∠B=∠E, DB=HE,∴△ABD≌△AEH(SAS)，∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90∘，∵∠3=45∘，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90∘+90∘+45∘=225∘．13. 【答案】132°【解析】∵△ACE≌△BDC，∴∠EBD=∠CBE+∠EAC，又∵∠AEB=∠EAC+∠ACB+∠CBE，∴∠AEB=132∘．14. 【答案】3x2y−8x3y215. 【答案】30°16. 【答案】①②④【解析】如图1，连接OB．∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=12∠BAC=12×120∘=60∘，∴OB=OC，∠ABC=90∘−∠BAD=30∘，∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30∘，故①正确；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180∘，∴∠APC+∠DCP=150∘，∵∠APO+∠DCO=30∘，∴∠OPC+∠OCP=120∘，∴∠POC=180∘−(∠OPC+∠OCP)=60∘，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形，故②正确；如图 2，在 AC 上截取 AE =PA ，∵∠PAE =180∘−∠BAC =60∘，∴△APE 是等边三角形，∴∠PEA =∠APE =60∘，PE =PA ，∴∠APO +∠OPE =60∘，∵∠OPE +∠CPE =∠CPO =60∘，∴∠APO =∠CPE ，∵OP =CP ，在 △OPA 和 △CPE 中，{PA =PE,∠APO =∠CPE,OP =CP,∴△OPA ≌△CPE (SAS )，∴AO =CE ，∴AC =AE +CE =AO +AP ，故③错误；如图 3，过点 C 作 CH ⊥AB 于 H ，∵∠PAC =∠DAC =60∘，AD ⊥BC ，∴CH =CD ，∴S △ABC =12AB ⋅CH ，S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC=12AP ⋅CH +12OA ⋅CD=12AP ⋅CH +12OA ⋅CH =12CH ⋅(AP +OA )=12CH ⋅AC,∴S △ABC =S 四边形AOCP ，故④正确．17. 【答案】21或24【解析】【分析】分9是底和腰两种情况进行讨论，利用三角形的三边关系来判断，再计算其周长即可．【解析】解：当边长为9的边为底时，三角形的三边长为：9、6、6，满足三角形的三边关系，此时其周长为21；当边长为9的边为腰时，三角形的三边长为：9、9、6，满足三角形的三边关系，此时其周长为24． 故答案为：21或24．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意分两种情况进行讨论是解题的三、解答题18. 【答案】平行于同一条直线的两条直线平行；EDC ；垂直的定义；90∘；两直线平行，内错角相等；130∘．19. 【答案】略20. 【答案】(1) ∵AD 平分 ∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ，∵AB =AC ，∠BAD =∠CAD ，AD =AD ，∴△BAD ≌△CAD (SAS )，∴BD =CD ．(2) ∵AB =AC ，∠BAD =∠CAD ，AE =AE ，∴△BAE ≌△CAE (SAS )，∴BE =CE ．∵BE =DC ，BD =CD ，∴BE =BD =DC =CE ，∴ 四边形 BECD 是菱形．21. 【答案】(1) 如图②，∵CF ⊥AE ，BD ⊥AE ，∠MAN =90∘，∴∠BDA =∠AFC =90∘，∴∠ABD +∠BAD =90∘，∠ABD +∠CAF =90∘，∴∠ABD =∠CAF ，在 △ABD 和 △CAF 中，{∠ADB =∠CFA,∠ABD =∠CAF,AB =AC,∴△ABD ≌△CAF (AAS )．(2) 如图③，∵∠1=∠BAC ，∠1=∠BAE +∠ABE ，∠BAC =∠BAE +∠CAF ，∴∠ABE =∠CAF ，∵∠2=∠FCA +∠CAF ，∠BAC =∠BAE +∠CAF ，∠2=∠BAC ，∴∠BAE =∠FCA ，在 △ABE 和 △CAF 中，{∠ABE =∠CAF,AB =AC,∠BAE =∠ACF,∴△ABE ≌△CAF (ASA )．(3) 1(3) 如图④，∵△ABC的面积为3，CD=2BD，∴△ABD的面积=13×3=1，由（2）可得△ABE≌△CAF，即：S△ACF=S△ABE，∴S△ACF+S△BDE=S△ABE+S△BDE=S△ABD=1，即△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积1．22. 【答案】如图，连接AD．在△ABD和△ACD中，{AB=AC, BD=CD, AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．23. 【答案】如图，过E作EF∥AB，∴∠B=∠3，∵∠1=∠B，∴∠1=∠3，∵BE⊥DE，∴∠3+∠4=90∘，∴∠1+∠2=180∘−(∠3+∠4)=90∘，∴∠2=∠4，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠4=∠D．∴∠2=∠D．24. 【答案】(1) 5.5s或9.5s(2) ∵△APQ≌△DEF，DE=4cm，DF=5cm，∴AP=DE=4cm，AQ=DF=5cm，此时P点运动的时间为43s，∵P，Q同时出发，所以Q运动的时间也是43s，∴Q运动的速度为5÷43=5×34=154cm/s．【解析】(1) S△ABC=12AC⋅BC=12×12×9=54cm2，∵△APC的面积等于△ABC面积的一半，∴S△APC=12S△ABC=27cm2，当P点运动到BC边上时，此时S△APC=12AC⋅PC=27cm2，即S△APC=12×12⋅PC=27cm2，∴PC=4.5cm，此时t=12+4.53=5.5s，当P点运动到AB边上时，作PQ⊥AC于Q，此时S△APC=12AC⋅PQ=27cm2，即S△APC=12×12⋅PQ=27cm2，∴PQ=4.5cm，∵PQ=12BC，∴此时P点在AB边的中点，此时t=12+9+7.53=9.5s，综上所述，当t=5.5s或9.5s时，△APC的面积等于△ABC面积的一半．25. 【答案】(1) 因为AB∥CD，所以∠A+∠ADC=180∘．又∠A=∠C，所以∠ADC+∠C=180∘，所以AD∥BC．(2) 因为AB∥CD，所以∠ABC=180∘−∠C=80∘．因为∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，所以∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40∘．(3) 存在理由如下：设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x∘．因为AB∥CD，所以∠BEC=∠ABE=x∘+40∘．因为AB∥CD，所以∠ADC=180∘−∠A=80∘，所以∠ADB=80∘−x∘．若∠BEC=∠ADB，则x∘+40∘=80∘−x∘，解得x∘=20∘．所以存在∠BEC=∠ADB=60∘．。
北师大版七年级数学下册总复习题目及答案
北师大版七年级数学下册总复习题目及答案一：选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-2、下列说法错误的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行3、下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )A 、17B 、22C 、17或22D 、215、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去6、如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）A 、0.2；B 、0.25；C 、0.4；D 、0.88、由四舍五入得到近似数5.03万（ ）A .精确到万位，有1个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C .精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字9、下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B . 直角三角形 C .钝角 D . 线段10、不能判定两个三角形全等的条件是 ( )A 、三条边对应相等B 、两角及一边对应相等C 、两边及夹角对应相等D 、两边及一边的对角相等二、填空题（每小题3分，共30分）11、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 ，则x =A BCD E第5题第6题lCBA12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案及详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）． A ．金额B ．单价C ．数量D ．金额和数量2、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x ，则下列说法正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.55是因变量 B ．0.55是自变量，x 是因变量 C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量 3、下列计算正确的是（ ）A ．a 3·a 2=aB ．a 3·a 2=a 5C ．a 3·a 2=a 6D ．a 3·a 2=a 9 4、如图所示，直线l 1∥l 2，点A 、B 在直线l 2上，点C 、D 在直线l 1上，若△ABC 的面积为S 1，△ABD 的面积为S 2，则（ ）·线○封○密○外A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定5、下列事件，你认为是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天气一定是晴天D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的6、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）A．C，π,r是变量，2是常量B．C，π是变量，2，r是常量C．C，r是变量，2，π是常量D．以上都不对7、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（）A．15B．25C．35D．458、如图，在Rt△ABC中，C∠=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则A∠的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．79 B ．49 C ．13 D ．29 10、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B ．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C ．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D ．物体的总数y 与层数n 之间的关系式为(1)2n n y += 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2＝24，则△PMN 的周长是___．若∠MPN ＝90°，则∠P 1PP 2的度数为 ___． ·线○封○密○外2、从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为_____．3、如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．4、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．5、若3815A'B'∠=︒，则A∠=︒，5145∠与B的关系是______．（填“互余”或“互补”）6、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．7、有六张正面分别标有数字1-，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率为__．8、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）． 9、如图，把一张长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点'D 落在∠BAC 的内部，若∠CAE =2∠'BAD ，且∠'CAD =15°，则∠DAE 的度数为____________．10、如图，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高．填空： （1）BE =_____12=______； ·线○封○密·○外（2）BAD ∠=______12=______； （3）AFB ∠=______90=︒；（4）ABC S =△______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数．2、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A 表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C 时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?3、已知两个变量x ，y 之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出y 的变化范围；(2)求当x ＝0，－3时，y 的对应值；(3)求当y ＝0，3时，对应的x 的值；(4)当x 为何值时，y 的值最大？(5)当x 在什么范围内时，y 的值在不断增加？4、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答： （1）甲是几点钟出发？ （2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？5、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，画出ABC 关于直线l 对称的111A B C △． ·线○封○密○外-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．2、C【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A 、x 是自变量，0.55是常量，故错误；B 、0.55是常量，x 是自变量，故错误；C 、x 是自变量，y 是因变量，正确；D 、x 是自变量，y 是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.3、B 【分析】 根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可． 【详解】解：A 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意； B 、a 3·a 2=a 5，计算正确，符合题意； C 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；D 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．4、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知△ABC 和△ABD 等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可．·线○封○密○外【详解】解：因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即△ABC和△ABD的高相等．同时△ABC和△ABD 有共同的底AB，所以它们的面积相等．故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等．5、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；．故选：B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、C【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量．【详解】解：C,r 是变量，2、π是常量．故选：C ．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．7、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率． 【详解】 解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是41=205． 故选：A 【点睛】 本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键． 8、A 【分析】 根据题意可知∠CBE =∠DBE ，DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点，∠EAD =∠DBE ，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案． 【详解】 解：由题意可知∠CBE =∠DBE ， ∵DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点， ∴EA =EB ， ∴∠EAD =∠DBE ， ·线○封○密○外∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故选：A．【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于180°．9、D【分析】根据袋子中共有9个小球，其中白球有2个，即可得．【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是2，9故选D．【点睛】本题考查了概率，解题的关键是找出符合题目条件的情况数．10、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y =()12n n +， 当n =7时，y =28，∴B 选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快， ∴C 选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y =()12n n +， ∴D 选项说法正确，不符合题意， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y 与n 之间的关系式． 二、填空题1、24 135︒【分析】①根据轴对称的性质可得1PM PM ＝，2P N PN ＝，然后根据三角形的周长定义求出PMN 的周长为P 1P 2，从而得解； ②根据等边对等角可得：11P PPM ∠=∠，22P P PN ∠=∠，由三角形外角的性质可得：112MPP PMN ∠=∠，212P PN PNM ∠=∠，再根据三角形内角和定理得：90PMN PNM ∠+∠=︒，最后依据各角之间得数量关系即可求出答案．【详解】解：①如图，∵P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2， ∴1PM PM ＝，2P N PN ＝， ·线○封○密○外PMN 的周长1212MN PM PN MN PM P N PP ++++＝＝＝，∵1224PP ＝，∴PMN 的周长为24；②∵1PM PM ＝，2P N PN ＝， ∴11P PPM ∠=∠，22P P PN ∠=∠， ∴112MPP PMN ∠=∠，212P PN PNM ∠=∠， ∵90MPN ∠=︒，∴90PMN PNM ∠+∠=︒，∴1245MPP P PN ∠+∠=︒，∴1212135PPP MPP P PN MPN ∠=∠+∠+∠=︒；故①答案为：24；②答案为：135︒．【点睛】题目主要考查轴对称的性质及等腰三角形的性质，三角形外角和定理等知识点，熟练掌握各知识点间的相互联系，融会贯通综合运用是解题关键．2、34【分析】根据概率的求法，让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率．【详解】解答：解：∵四张卡片上分别标有数字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3张是偶数，∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为34， 故答案为：34． 【点睛】 点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n ． 3、5 【分析】 利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答． 【详解】 解：∵AE 是△ABC 的中线，BF 是△ABE 的中线， ∴S △ABF =14S △ABC =14×20=5cm 2． 故答案为：5． 【点睛】 本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键． 4、3 【分析】 若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案. 【详解】 解：符合题意的图案有： ·线○封○密○外所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、互余【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补．【详解】∵A∠+B=3815'︒+5145'︒=90°，∴A∠与B的关系是互余，故答案为：互余．【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键．6、21n+【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n时，输出的数是21n+．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n +【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．7、12 【分析】 先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解． 【详解】 解：不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩①②， 解不等式①，得：4x ≤ ， 解不等式②，得：1x > ， ∴不等式组的解集为14x <， ∴不等式组的整数解为2，3，4， ∴抽取的卡片上的数字为不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率3162==． 故答案为：12 【点睛】 本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键． ·线○封○密○外8、1000.2y x =+【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案．【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x ．【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键．9、39︒【分析】由折叠的性质可知DAE D AE CAE CAD ''∠=∠=∠+∠，再根据长方形的性质可知90DAE D AE BAD ''∠++∠=︒，结合题意整理即可求出BAD '∠的大小，从而即可求出DAE ∠的大小．【详解】根据折叠的性质可知DAE D AE CAE CAD ''∠=∠=∠+∠，由长方形的性质可知90DAB ∠=︒，即90DAE D AE BAD ''∠++∠=︒，∵2CAE BAD '∠=∠，'15CAD ∠=︒，∴215DAE D AE BAD ''∠=∠=∠+︒，∴22151590BAD BAD BAD '''+︒++∠︒+∠=∠︒，∴12BAD '∠=︒，∴2152121539DAE BAD '∠=∠+︒=⨯︒+︒=︒．故答案为：39︒【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．10、CE ##【分析】根据三角形中线的定义、角平分线的定义及三角形的高可直接求解各个小问．【详解】解：（1）∵AE 是中线， ∴12BE EC BC ==； 故答案为CE ，BC ； （2）∵AD 是角平分线， ∴12BAD CAD BAC ∠=∠=∠， 故答案为CAD ∠，BAC ∠； （3）∵AF 是高， ∴90AFB AFC ∠=∠=︒， 故答案为AFC ∠； （4）由题意得：12ABC S BC AF =⋅△； 故答案为12BC AF ⋅． 【点睛】 本题主要考查三角形的中线、角平分线及高线，熟练掌握三角形的中线、角平分线及高线的定义是解题的关键． 三、解答题 ·线○封○密○外1、36°【分析】根据题意，先设这个角的度数为x °，则这个角的余角的度数为90°-x °，这个角的补角的度数为180°-x °，再列方程进行计算．【详解】解：设这个角的度数是x °.由题意，得 ()39018180x x ︒-︒-︒=︒-︒.解得36x =，∴这个角的度数为36°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，与余角补角有关的计算，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．2、（1）周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；（2）A 点的实际意义周五的最高气温为25℃；（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃．所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度．【分析】本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.【详解】(1)周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；（2）A 点的实际意义周五的最高气温为25℃；（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度. 【点睛】图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.3、 (1)y 的变化范围为－2～4;(2)当x ＝0时，y ＝3；当x ＝－3时，y ＝1.(3)当y ＝0时，x 1＝－2.5，x 2＝－1.5，x 3＝3.5；当y ＝3时，x 1＝0，x 2＝2.(4)当x ＝1时，图象有最高点，此时y 最大.(5)当x 在－2～1时，y 的值在不断增加. 【解析】 【分析】 （1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案； （2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值； （3）根据函数值，即可得出相应自变量的值； （4）根据函数图象的最高点对应的自变量的值即可得出答案； （5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围． 【详解】 (1)根据函数图象可得：y 的变化范围为－2～4. (2)当x ＝0时，y ＝3；当x ＝－3时，y ＝1. (3)当y ＝0时，x 1＝－2.5，x 2＝－1.5，x 3＝3.5； 当y ＝3时，x 1＝0，x 2＝2. (4)当x ＝1时，图象有最高点，此时y 最大. (5)当x 在－2～1时，函数图象上升，y 的值在不断增加. 【点睛】 本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．·线○封○密○外4、（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【分析】从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时208，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时403千米，结合图表的信息即可得到答案；【详解】解：根据图象信息可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发，到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）在12时时，两人路程一样，故两人最终在12时相遇；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车，乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【点睛】本题主要考查从图像得到信息，图中反映的是甲乙两人行驶的路程与时间之间的关系，甲的速度有变化，乙是匀速运动的，能看懂图中的信息是解题的关键．5、见解析【分析】先分别画出点A、B、C关于直线l的对称点，然后顺次连接即可．【详解】解：如图，111A B C△为所作：． 【点睛】 本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的． ·线○封○密○外。
北师大版七年级数学下册总复习专项测试题 附答案解析(10份)
总复习专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ).A.B.C.D.2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（）.A.B.C.D. 无法确定3、如图，已知，，则( ).A.B.C.D.4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（）A.B.C.D.6、下列说法正确的是（）A. 整式就是多项式B. 是单项式C. 是七次二项式D. 是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.8、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C. 个D. 个9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（）A. 个B. 个C. 个D. 个10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）A.C.D.11、若，则（）A.B.C.D.12、下列关于“”的说法中，错误的是（）A. 的绝对值是B. 的倒数是C. 的相反数是D. 是最小的正整数13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角14、一个直三棱柱的顶点个数是（）A.B.C.15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示，第二行表示，但它不能全面反映的关系，只能反映其中的一部分.17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．18、计算__________．19、如图，，其中，则．20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.22、如图，在等腰三角形中，已知边的垂直平分线交于点，，，求的周长.23、计算：(1)(2)总复习专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ).A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意知，，.只需测出线段的长度即可得出池塘两端，的距离.故答案应选：.2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（）.A.B.C.D. 无法确定【答案】B【解析】解：如图所示.，且平分，，是等腰三角形，，，，，而，且，，解得.故正确答案是：.3、如图，已知，，则( ).A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，.故正确答案是.4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定【答案】C【解析】解：由网格中图可知，点为的中点，点为的中点，则、的交点是的重心．5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意得，降价后的销售价为．6、下列说法正确的是（）A. 整式就是多项式B. 是单项式C. 是七次二项式D. 是单项式【答案】B【解析】解：根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故“整式就是多项式”错误；是单项式，故“是单项式”正确；是次二项式，故“是七次二项式”错误；是多项式，故“是单项式”错误．故正确答案是：是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：的次数和项数分别为．8、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共个．9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：，是等腰三角形，，平分，，，，，在中，，为等腰三角形，在中，，是等腰三角形，在中，，是等腰三角形，在中，，是等腰三角形，所以共有个等腰三角形．10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据同位角的定义知，的同位角是．11、若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意得解得．12、下列关于“”的说法中，错误的是（）A. 的绝对值是B. 的倒数是C. 的相反数是D. 是最小的正整数【答案】C【解析】解：的绝对值是，正确；的倒数是，正确；的相反数是，故“的相反数是”错误；是最小的正整数，正确．13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角【答案】B【解析】解：，，，，和互为余角．14、一个直三棱柱的顶点个数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式可知，它有个顶点．15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．故正确的为①⑤，共个．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示，第二行表示，但它不能全面反映的关系，只能反映其中的一部分.【答案】自变量；因变量；两个变量之间【解析】解：利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示自变量，第二行表示因变量，但它不能全面反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分.正确答案是：自变量；因变量；两个变量之间.17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．【答案】【解析】解：由欧拉公式：，可得：．18、计算__________．【答案】【解析】解：19、如图，，其中，则．【答案】127【解析】解：由，得，，所以．20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______组．【答案】【解析】解：根据频数分布直方图可知：后面三组的频数分别为、、，因为共有个数，所以这名学生的成绩的中位数是第和个数的平均数．因为第和个数在第三组，从图中可知这名学生的成绩的中位数在组．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.【解析】证明：...在和中.，，..，.（三线合一）.22、如图，在等腰三角形中，已知边的垂直平分线交于点，，，求的周长.【解析】解：是的垂直平分线，，而，，已知，，又知，的周长为：.正确答案是：.23、计算：(1)【解析】解：(2)【解析】解：总复习专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、某音乐行出售三种音乐，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 以上都可以3、含有 _____的等式叫做方程。
新北师大版七年级数学下册总复习题目及答案
北师大版七年级数学下册总复习试卷一：选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-2、下列说法错误的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行3、下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )A 、17B 、22C 、17或22D 、215、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去6、如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）A 、0.2；B 、0.25；C 、0.4；D 、0.88、由四舍五入得到近似数5.03万（ ）A .精确到万位，有1个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C .精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字A BCDE第5题第6题9、下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B . 直角三角形 C .钝角 D . 线段10、不能判定两个三角形全等的条件是 ( )A 、三条边对应相等B 、两角及一边对应相等C 、两边及夹角对应相等D 、两边及一边的对角相等二、填空题（每小题3分，共30分）11、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 ，则x =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
【七年级】七年级数学下总复习专项测试题(北师大带答案和解释10份)
【七年级】七年级数学下总复习专项测试题（北师大带答案和解释10份）总复习专项测试题(八)一、单选题（本大题共15个子题，每个子题得3分，共计45分）1、若，则的值为（）A.b.Cd.2.以下计算是正确的（）a.Bc.D3、若要使的展开式中含的项的系数为，则的值为（）.A.b.Cd.4.假设关于的方程和关于的方程有相同的解，求（正整数）的值。
a.Bc.D5、种饮料比种饮料单价少了元，小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料，一共花了元．如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A.b.Cd.6.如果知道有人在a办公室和B办公室工作，出于工作需要，他们现在被转移到另一个人那里寻求支持，因此a办公室工作的人数是B办公室工作人数的两倍，应转移到a办公室和B办公室的人数分别为（）a.人，人b、人，人c.人，人d、人，人7、已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，则等于（）A.b.Cd.8.对于一个自然数，如果你能找到一个正整数并使之成为一个整数，它就被称为“好数”。
例如：，这是一个“好数字”。
在这四个数字中，，“好数字”的数字是（）a.Bc.D9、一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为（）A.b.Cd.10.是通过四舍五入获得的近似数。
是（）a.精确到百分位b、精确到第十位c.精确到万位d、精确到10000011、在如图的2021年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A.b.Cd.12.如果方程有三个不同的解，则有理数的值为（）a.以上都不正确b、或者c.D13、（）A.b.Cd.14.“动车组”高速列车和普通列车的车体长度分别为米和米。
它们在相对的平行轨道上运行。
如果坐在高速列车上的乘客看到普通列车通过车窗的时间为秒，则坐在普通列车上的乘客看到高速列车通过车窗的时间为（）a.秒b、秒c.秒d、秒15、检验个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A.b.Cd.二、填空（这个大问题有5个小问题，每个小问题5分，总共25分）16、已知被除式为，商式为，余式为，则除式为_________.17.如果知道，那么18、在中用数字替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是．19.我们的学生在“爱的传递”活动中共捐赠了元。
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (9)
一、选择题（共10题）的值为( )1.已知a2+b2=6ab，且ab≠0，则(a+b)2abA．2B．4C．6D．82.如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b3.计算(−p)8⋅(−p2)3⋅[(−p)3]2的结果是( )A．−p20B．p20C．−p18D．p184.小方将4张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片先按图（1）所示方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，然后按图（2）所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a，b满足( )A．a=3b B．2a=5b C．a=2b D．2a=3b5.已知(m−53)(m−47)=24．则(m−53)2+(m−47)2的值为( )A．84B．60C．42D．126.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，如果绕地球运行速度为7.9×103 m/s ，那么运行 2×102 s 的路程用科学记数法表示为 ( ) A ． 15.8×105 m B ． 1.58×105 m C ． 0.158×107 m D ． 1.58×106 m7. 下列运算错误的是 ( ) A ． (−2a 2b )3=−8a 6b 3 B ． (x 2y 4)3=x 6y 12 C ． (−x )2⋅(x 3y )2=x 8y 2D ． (−ab )7=−ab 78. 计算 −3x 2⋅(4x −3) 等于 ( ) A ． −12x 3+9x 2 B ． −12x 3−9x 2 C ． −12x 2+9x 2 D ． −12x 2−9x 29. 有 4 张长为 a ，宽为 b (a >b ) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (a +b ) 的正方形，图中阴影部分的面积为 S 1，空白部分的面积为 S 2．若 S 1=12S 2，则 a ，b 满足 ( )A ． 2a =3bB ． 2a =5bC ． a =2bD ． a =3b10. 已知 a =2019x +2020，b =2019x +2021，c =2019x +2022，则多项式 a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3二、填空题（共7题）11. 已知等式 a 2−3a +1=0 可以有不同的变形：即可以变形为：a 2−3a =−1，a 2=3a −1，a 2+1=3a ，也可以变形为：a +1a =3，等等．那么： （1）代数式 a 3−8a 的值为 ； （2）代数式 a 2a 2+1 的值 ．12. 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215 的值是 ．13. 若多项式 x 2−12x +k 2 恰好是另一个整式的平方，则 k 的值是 ．14. 已知实数 a ，b ，定义运算：a ∗b ={a b ,a >b,a ≠0a −b ,a ≤b,a ≠0，若 (a −2)∗(a +1)=1，则 a = ．15. 已知 a +1a =3，则 a 2+1a 2 的值是 ．16. 计算：(3x +4y −5z )(3x −4y +5z )= ．17. 已知 a 2−2a −3=0，则代数式 3a (a −2) 的值为 ．三、解答题（共8题）18. 先化简、再求值：(2a +b )2−4(a +b )(a −b )−b (3a +5b )，其中 a =−1，b =2． 19.(1) 计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(24)3= ,(23)4= ； (x 5)2= ,(x 2)5= ； [(−2)4]3= ,[(−2)3]4= ； [(a +b )3]5= ,[(a +b )5]3= ．(2) 观察第（1）题的计算结果，你有什么发现？把你的发现用适当的数学符号表示出来． (3) 根据第（2）题的结论计算 [(√2)3]2的值．20. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：a m 与 a n （a ≠0，m ，n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 a m ÷a n ． 运算法则如下： a m ÷a n ={m >n,a m ÷a n =a m−n m =n,a m ÷a n =1m <n,a m ÷a n=1an−m．根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1) 填空：(12)5÷(12)2= ，43÷45= ． (2) 如果 3x−1÷33x−4=127，求出 x 的值．(3) 如果 (x −1)2x+2÷(x −1)x+6=1，请直接写出 x 的值．21. 规定：a ★b =10a ×10b ，如：2★3=102×103=105．(1) 求12★3和4★8的值；(2) (a★b)★c是否与a★(b★c)（a，b，c均不相等）相等？并说明理由．22.乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1) 观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．(2) 若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．(3) 根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b=5，a2+b2=13，求ab的值．23.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：(1) 观察图2，写出所表示的数学等式：；(2) 观察图3，写出所表示的数学等式：；(3) 已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x−5，b=−4x+2，c=−3x+4，且 a 2+b 2+c 2=37，请利用（2）中的结论求 ab +bc +ac 的值．24. 请回答：(1) 已知 a m =3，a n =2，求 a m+2n 的值； (2) 已知 a 2n+1=5，求 a 6n+3 的值．25. 请回答：(1) (−2)2−(12)−1+20170．(2) (−a 3)2+a 2⋅a 4−(2a 4)2÷a 2．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】(a+b)2=a2+b2+2ab=6ab+2ab=8ab，∵ab≠0，∴(a+b)2ab =8abab=8．故选：D．【知识点】完全平方公式2. 【答案】A【解析】大正方形的面积S=4a2+b2+4ab=(2a+b)2．∴大正方形的边长为2a+b．选A．【知识点】完全平方公式3. 【答案】A【知识点】积的乘方、同底数幂的乘法4. 【答案】B【知识点】完全平方公式5. 【答案】A【解析】设a=m−53，b=m−47，则ab=24，a−b=−6，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=(−6)2+48=84，∴(m−53)2+(m−47)2=84．【知识点】完全平方公式6. 【答案】D【知识点】单项式乘单项式7. 【答案】D【解析】A．(−2a2b)3=−8a6b3；故A正确；B．(x2y4)3=x6y12；故B正确；C．(−x)2⋅(x3y)2=x8y2；故C正确；D．(−ab)7=−a7b7，故D错误．故选D．【知识点】单项式乘单项式、积的乘方8. 【答案】A【解析】提示：−3x2⋅(4x−3)=−12x3+9x2．【知识点】单项式乘多项式9. 【答案】C【解析】由题意可得：S2=12b(a+b)×2+12ab×2+(a−b)2=ab+b2+ab+a2−2ab+b2=a2+2b2,S1=(a+b)2−S2=(a+b)2−(a2+2b2)=2ab−b2,∵S1=12S2，∴2ab−b2=12(a2+2b2)，∴4ab−2b2=a2+2b2，∴a2+4b2−4ab=0，∴(a−2b)2=0，∴a−2b=0，∴a=2b．【知识点】完全平方公式10. 【答案】D【解析】∵a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，∴a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，∴ a2+b2+c2−ab−bc−ca=2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca2=(a−b)2+(b−c)2+(a−c)22=(−1)2+(−1)2+(−2)22=1+1+42= 3.【知识点】完全平方公式二、填空题（共7题）11. 【答案】−3；17【解析】（1）a3−8a=a(a2−8)=a(3a−1−8)(将a2=3a−1代入)=a(3a−9)=3a2−9a=3(a2−3a)(将a2−3a=−1代入)=3×(−1)=−3.故答案为：−3；（2）由题意得：a≠0，∵a2−3a+1=0，∴a+1a=3，∴(a+1a )2=9，∴a2+1a2+2=9，即a2+1a2=7，∴a2a4+1=1a2+1a2=17．故答案为：17．【知识点】完全平方公式12. 【答案】2【解析】原式=2⋅(1−12)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215 =2(1−122)(1+122)(1+124)(1+128)+1215=⋯=2(1−1216)+1215=2−1215+1215=2.【知识点】平方差公式13. 【答案】±6【解析】由两数和（差）的平方公式的结构特点，应根据2ab来求公式中的b．∵±2xk=−12x，∴k=±6．【知识点】完全平方公式14. 【答案】3或1或−1【解析】∵a+1>a−2，∴(a−2)∗(a+1)=(a−2)−(a+1)=1，即(a−2)a+1=1，则a−2=1或a−2=−1或a+1=0，解得，a =3 或 a =1 或 a =−1． 【知识点】零指数幂运算15. 【答案】 7【解析】 ∵a +1a =3， ∴a 2+2+1a 2=9，∴a 2+1a 2=9−2=7．【知识点】完全平方公式16. 【答案】 9x 2−16y 2+40yz −25z 2【知识点】平方差公式17. 【答案】 9【解析】解方程 a 2−2a −3=0 得：(a +1)(a −3)=0． ∴a =−1 或 a =3，当 a =−1 时，3a (a −2)=3×(−1)×(−1−2)=9， 当 a =3 时，3a (a −2)=3×3×(3−2)=9． 【知识点】单项式乘多项式三、解答题（共8题）18. 【答案】 (2a +b )2−4(a +b )(a −b )−b (3a +5b )=4a 2+4ab +b 2−4a 2+4b 2−3ab −5b 2=ab.当 a =−1，b =2 时，原式=−2．【知识点】完全平方公式19. 【答案】(1) 212，212，x 10，x 10，212，212，(a +b )15，(a +b )15．(2) (a m )n =(a n )m ． (3) 8．【知识点】幂的乘方20. 【答案】(1) 18；116(2) 3x−1÷33x−4=127， 3x−1−(3x−4)=3−3，x −1−(3x −4)=−3， x =3．(3) x =4，x =0，x =2． 【解析】(1) (12)5÷(12)=(12)5−2=(12)3=18．43÷45=145−3=142=116．(3) ∵(x −1)2x+2÷(x −1)x+6=1， ∴(x −1)2x+2−(x+6)=1．即 (x −1)x−4=1．①当 x −4=0 时，满足题意， ∴x =4．②当 x −1=1 时，满足题意， ∴x =2．【知识点】同底数幂的除法21. 【答案】(1) 12★3=1012×103=1015，4★8=104×108=1012． (2) 不相等．理由如下：(a ★b )★c =(10a ×10b )★c =10a+b ★c =1010a+b×10c =1010a+b +c ， a ★(b ★c )=a ★(10b ×10c )=a ★10b+c =10a ×1010b+c=10a+10b+c，因为 a ，b ，c 均不相等， 所以 1010a+b+c ≠10a+10b+c， 所以 (a ★b )★c ≠a ★(b ★c )． 【知识点】同底数幂的乘法22. 【答案】(1) (a +b )2=a 2+b 2+2ab(2) 3(3) ∵(a +b )2=a 2+b 2+2ab ，a +b =5，a 2+b 2=13， ∴25=13+2ab ， ∴ab =6． 答：ab 的值为 6． 【解析】(1) 大正方形的面积可以表示为：(a +b )2，或表示为：a 2+b 2+2ab ；因此有(a+b)2=a2+b2+2ab．(2) ∵(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，∴需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张．【知识点】完全平方公式、多项式乘多项式、公式的变形23. 【答案】(1) (a+2b)(a+b)=a2+2b2+3ab(2) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(3) 由（2）得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a+b+c)2=(7x−5−4x+2−3x+4)2=1，1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，1=37+2(ab+bc+ac)，2(ab+bc+ac)=−36，ab+bc+ac=−18．【知识点】其他公式、多项式乘多项式24. 【答案】(1) ∵a m=3,a n=2，∴a m+2n=a m⋅a2n=a m⋅(a n)2=3×22=12．(2) ∵a2n+1=5，∴a6n+3=a3(2n+1)=(a2n+1)3=53=125．【知识点】幂的乘方25. 【答案】(1) 原式=4−2+1=3.(2) 原式=a 6+a6−4a6=−2a6.【知识点】负指数幂运算、单项式除以单项式11。
北师大版七年级数学下册期末总复习练习题含答案解析 (9)
2021年05月31日初中数学试卷-7一、选择题1.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等能够验证下列哪个等式( )A．x2−y2=(x−y)(x+y)B．(x−y)2=x2−2xy+y2C．(x+y)2=x2+2xy+y2D．(x−y)2+4xy=(x+y)22.计算(a+2)(a−2)的结果是( )A．a2−4B．a2+4C．a2−4a−4D．a2+4a−43.下列计算正确的是( )A．3a−2a=1B．3a2+2a=5a3C．(2ab)3=6a3b3D．−a4⋅a4=−a84.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是( )A．12或−12B．6或−6C．12D．65.如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是( )A．B．C．D．6.计算6x⋅(3−2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )A．−12x2+18x B．−12x2+3C．16x D．6x7.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为( )A．12B．24C．±12D．±248.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为16，BE=3，则△ABD的周长为( )A．6B．8C．12D．109.已知等腰三角形的周长为22，一边长为8，则它的底边长是( )．A．8B．6C．7或8D．6或810.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通信费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是( )A．如果通话时间少于120分，那么方案A比方案B便宜20元B．当通话时间超过120分，A方案每分钟的通话费是0.4元C．如果通话时间是170分，那么A，B方案的通话费均为50元D．如果通话时间超过220分，那么A方案比B方案便宜二、填空题11.已知：在△ABC中，∠A=20∘，∠B=50∘，那么∠C=∘．12.计算：2x2⋅3xy=．13.若(x+1)(x2−5ax−a)的积中不含x2项，则a=．14.若一个等腰三角形的两边长分别为2和3，则该三角形的周长是．15.若(x+2)(x+3)=7，则代数式2−10x−2x2的值为．16.(1)点(5,n)在函数y=√2x−1上，则n=；(2) 点 (m,5) 在函数 y =10x+3 上，则 m = ．17. 如图，△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线分别交边 AB ，BC 于 D ，E 点，且 AC =EC ，则 ∠BAC =∘．三、解答题18. 已知 y 与 2x −3 成正比例，且当 x =4 时，y =10，求 y 与 x 的函数解析式．19. 计算．(1) (−1)2−(π−3.14)0． (2) 2a 2⋅a 4−a 8÷a 2． (3) (x +1)2．20. 计算：(3−√3)0−∣√3−2∣+(13)−12+3+2．21. 在 △ABC 中，∠A +∠B =∠C ，∠B −∠A =30∘．(1) 求 ∠A ，∠B ，∠C 的度数；(2) △ABC 按角分类，属于什么三角形？△ABC 按边分类，属于什么三角形？22. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少 4∘，求这个角的余角．23. 如图，在 △ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点 D ，∠C =2∠1，∠2=32∠1，求 ∠B 的度数．24. 如图，在 △ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线分别交 AB ，AC 于点 D ，E ．若 ∠A =30∘，求 ∠BCD 的度数．25.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是2．5(1) 试写出y与x的函数关系式．(2) 当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】该图可以当作边长是x+y的大正方形，也可以看作4部分相加，即(x+y)2=x2+y2+2xy．2. 【答案】A【解析】(a+2)(a−2)=a2−4．3. 【答案】D4. 【答案】A【解析】∵x2+kxy+36y2是完全平方式，∴这两个数是x和6y，∴kxy=±2×x×6y，解得k=±12．5. 【答案】D【解析】由图可知图象分两个部分OP段和PQ段，OP段时间较长，高度减速增长，容器下半截下小上大，A，B，C都不符合；PQ段时间段，高度变化快，由OP段的时间明显远大于PQ段，故容器的体积必是下面的远大于上面的．6. 【答案】A7. 【答案】D【解析】原式=(3x)2+kxy+(4y)2是完全平方式，因此kxy=±24xy，k=±24．8. 【答案】D【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，BC=2BE=6，∵△ABC的周长为16，∴AB+BC+AC=16，∴AB+AC=10，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=10．9. 【答案】D【解析】∵等腰三角形的周长为22，∴当8为腰时，它的底长=22−8−8=6，8+6>8，能构成等腰三角形，当8为底时，它的腰长=(22−8)÷2=7，7+7>8能构成等腰三角形，∴它的底边长是6或8．10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】11012. 【答案】6x3y【解析】根据整式乘法法则即可计算．2x2⋅3xy=6x3y．13. 【答案】15【解析】(x+1)(x2−5ax−a)=x3−5ax2−ax+x2−5ax−a =x3+(−5a+1)x2−6ax−a.∵(x+1)(x2−5ax−a)的乘积中不含x2项，∴−5a+1=0，a=15．14. 【答案】7或8【解析】（1）若2为腰长，3为底边长，由于2+2>3，符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为2+2+3=7；（2）若3为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为3+3+2=8．故答案为：7或8．15. 【答案】0【解析】∵(x+2)(x+3)=7，∴x2+5x=1，∴2−10x−2x2=−2(x2+5x)+2=−2×1+2=0．16. 【答案】3；−117. 【答案】108三、解答题18. 【答案】 ∵y 与 2x −3 成正比例，∴ 设 y =k (2x −3)(k ≠0)，将 x =4，y =10 代入得：10=(2×4−3)×k ，解得 k =2， ∴y =2(2x −3)，∴y 与 x 的函数表达式为：y =4x −6．19. 【答案】(1) 原式=1−1=0.(2) 原式=2a 6−a 6=a 6.(3) 原式=x 2+2x +1．20. 【答案】 原式=1−(2−√3)+√3+2(2−√3)=3．21. 【答案】(1) 由题意：{∠A +∠B =∠C,∠B −∠A =30∘,∠A +∠B +∠C =180∘, 解得 {∠A =30∘,∠B =60∘,∠C =90∘.(2) ∵∠C =90∘，∠A =30∘，∠B =60∘，∴ 按角分类，属于直角三角形．△ABC 按边分类，属于不等边三角形．22. 【答案】设这个角为 x ，则这个角的余角为 (90∘−x )，这个角的补角为 (180∘−x )，∴90∘−x =12(180∘−x )−4∘ .则 x =8∘．它的余角为 90∘−8∘=82∘．23. 【答案】 ∵ AD ⊥BC （已知），∴ ∠ADC =90∘（垂直的意义）．∵ ∠C +∠1+∠ADC =180∘（三角形内角和性质），∠C =2∠1（已知）， ∴ 3∠1+90∘=180∘（等量代换）， ∴ ∠1=30∘． ∵ ∠2=32∠1， ∴ ∠2=45∘．∵ ∠C +∠1+∠2+∠B =180∘（三角形内角和性质），∴∠B=45∘．24. 【答案】∵在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，∴∠B=∠ACB=75∘，∵AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=30∘，∴∠BCD=∠ACB−∠ACD=75∘−30∘=45∘．25. 【答案】(1) 由题意得xy+x =25，即5x=2y+2x，∴y=32x．(2) 由（1）知当x=10时，y=32×10=15，∴取得黄球的概率P=1510+20+15=1545=13．。
北师大版七年级数学下册总复习专项测试题附答案解析(九)
总复习专项测试题 ( 九)一、单项选择题（本大题共有 15 小题 ,每题 3分,共 45 分）1、若要使的睁开式中含的项的系数为,则的值为（） .A.B.C.D.2、、两地相距千米 ,甲、乙两车分别从、两地同时出发 ,相向而行 ,已知甲车的速度为千米 / 时,乙车的速度为千米 / 时,经过小时两车相距千米 ,则的值是（）A.或B.或C.或D.或3、、两个车站相距千米 ,某天点整 ,甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发 ,相向而行 ,已知甲车的速度是千米 / 时 ,乙车的速度为千米 / 时,则两车相遇的时间是（）A.点分B.点分C.点分D.点分4、某项工程甲独自做要天达成 ,乙独自做要天达成 ,若乙先独自做天,余下的由甲达成 ,问甲 ,乙一共用多少天所有达成任务？设甲 ,乙共用天可达成所有任务 , 以下方程切合题意的是（）A.B.C.D.5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米,高为毫米的圆柱形杯中 ,当正好装满时 ,则原玻璃杯中的水降落了（）A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米6、对于一个自然数数” ,比如：,假如能找到正整数、 ,使得,则是一个“好数” ,在, ,,,则称为“好这四个数中 ,“好数”的个数为（）A.B.C.D.7、等于（）A.B.C.D.8、若,则的值为（）A.B.C.D.9、若对于的方程有三个不一样的解,则有理数的值为（）A.以上都不正确B.或C.D.10 、游泳馆销售会员证 ,每张会员证 80 元,只限自己使用 ,有效期 1 年．凭会员证购置票每张 1 元,不凭据购置票每张 3 元 ,要使办理睬员证与不办证花费同样多 ,一年内要游泳（）次．A.B.C.D.11 、两年期按期积蓄的年利率为,按国家规定 ,所得利息要缴纳的利息税．某人于 2017 年月存入银行一笔钱 ,2019 年月到期时 ,共得税后利息元,则他 2017年月的存款额为（）A.元B.元C.元D.元12 、某月的月历上连续三天的日期之和不行能是（）A.B.C.D.13 、已知,,则的值为（）A.B.C.D.14 、若多项式减去多项式所得的差是,则多项式是（）A.B.C.D.15 、如图 ,依据、、三个数表示在数轴上的状况,以下关系正确的选项是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有 5 小题 ,每题 5 分,共 25 分）16 、一件衣服标价元,若以折降价销售,仍可赢利,这件衣服的进价是元．17 、甲、乙两人在一条长若同方向跑 ,则他们每隔分米的环形跑道上从同一同点开始跑步秒相遇一次 ,若反方向跑 ,则他们,甲比乙跑得快秒相会一次 ,设甲,的速度是米/ 秒 ,利用同方向跑的条件 ,则乙的速度是 _____米/ 秒,他们反向跑时相等关系为 ________所,列方程为．18 、甲、乙两辆汽车各运货次,共运货吨 ,已知甲汽车比乙汽车每次多装吨,则甲汽车的载重量为吨 ,乙汽车的载重量为吨 .19 、依据图所示的程序计算,若输入的值为,则输出的值为．20、若与的值相等 ,则．三、解答题（本大题共有 3 小题 ,每题 10分,共 30 分）21、计算：．22、解方程23 、在实验室里 ,水平桌面上有甲 ,乙 ,丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为,用两个同样的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）．现三个容器中 ,只有甲中有水 ,水位高,如下图 ,若每分钟同时向乙和丙注入同样量的水 ,开始灌水分钟,乙的水位升,则开始注入多少分钟的水量后 ,甲与乙的水位高度之差是．总复习专项测试题 ( 九)答案部分一、单项选择题（本大题共有15 小题,每题 3 分,共 45 分）1、若要使的睁开式中含的项的系数为,则的值为（）.A.B.C.D.【答案】C【分析】解：,,,∵项的系数为,∴,．故答案为：．2、、两地相距千米,甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为千米 / 时,乙车的速度为千米/时,经过小时两车相距千米,则的值是（）A.或B. 或C.或D.或【答案】 A【分析】解：第一种状况：两车还未相遇,此时两车所走的行程为（千米）依据题意,可列方程为,解得.第二种状况：两车相遇后背向而行,则所走的行程为（千米）依据题意,可列方程为,解得.所以两车相距千米时 ,的值可能是或.3、、两个车站相距千米,某天地出发 ,相向而行 ,已知甲车的速度是点整 ,甲、乙两辆汽车分别同时从、两千米 / 时 ,乙车的速度为千米/时,则两车相遇的时间是（）A.点分B.点分C.点分D.点分【答案】 B【分析】解：设两车所需的时间为小时 .依据题意 ,得,解得,即两车所需的时间是小时分,所以点出发,则点分相遇.4、某项工程甲独自做要天达成,乙独自做要天达成,若乙先独自做天,余下的由甲达成 ,问甲 ,乙一共用多少天所有达成任务？设甲,乙共用天可达成所有任务,以下方程切合题意的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】解：依据题意,得方程可列为.5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米,高为毫米的圆柱形杯中 ,当正好装满时 ,则原玻璃杯中的水降落了（）A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米【答案】 C【分析】解：装满时：,原玻璃杯的底面积为,（毫米）所以高度降落了毫米 .6、对于一个自然数数” ,比如：,假如能找到正整数、 ,使得,则是一个“好数” ,在, ,,,则称为“好这四个数中 ,“好数”的个数为（）A.B.C.D.【答案】 B【分析】解：依据题意,由,所以假如,可得是合数 ,则是“好数”,,据此判断．,是好数；,是好数；,是一个质数,不是好数；,是好数．综上 ,可得在7、, ,,这四个数中,“好数”有等于（个：、、）．A.B.C.D.【答案】D【分析】解：8、若,则的值为（）A.B.C.D.【答案】 A【分析】解：,.,则有理数的值为9、若对于的方程有三个不一样的解（）A.以上都不正确B.或C.D.【答案】 C【分析】解：原式去外层绝对值得或,整理得或,当时 ,,,当当时,时,；无解；当时,,或,当时,则,；当时,,则.故当时,方程有三个不一样的解.故答案为：．10 、游泳馆销售会员证 ,每张会员证 80 元,只限自己使用 ,有效期 1 年．凭会员证购置票每张 1 元,不凭据购置票每张 3 元 ,要使办理睬员证与不办证花费同样多 ,一年内要游泳（）次．A.B.C.D.【答案】 B【分析】解：设一年内游泳次,办理睬员证与不办证花费同样多,由题意得：解得．11 、两年期按期积蓄的年利率为,按国家规定 ,所得利息要缴纳的利息税．某人于2017年月存入银行一笔钱,2019年月到期时,共得税后利息元,则他2017年月的存款额为（）A.元B.元C.元D.元【答案】 B【分析】设 2017 年月的存款额为元,由题意得,解得．12 、某月的月历上连续三天的日期之和不行能是（）A.B.C.D.【答案】 B【分析】设中间一天为日 ,则前一天的日期为：,后一天的日期为日,依据题意得：连续三天的日期之和是：,所以连续三天的日期之和是的倍数 ,不是的倍数,13 、已知,,则的值为（）A.B.C.D.【答案】 D【分析】,,,原式．14 、若多项式减去多项式所得的差是,则多项式是（）A.B.C.D.【答案】 C【分析】依据题意得 ,．15 、如图 ,依据、、三个数表示在数轴上的状况,以下关系正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】 C【分析】解：由数轴可得：,且,,,,．故正确答案是：．二、填空题（本大题共有 5 小题 ,每题 5 分,共 25 分）16 、一件衣服标价元,若以折降价销售,仍可赢利,这件衣服的进价是元．【答案】 180【分析】解：设这件衣服的进价是元,则依据题意可列方程解得．答：这件衣服的进价是元．故答案为：．17 、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一同点开始跑步,甲比乙跑得快 ,若同方向跑 ,则他们每隔分秒相遇一次 ,若反方向跑 ,则他们秒相会一次 ,设甲的速度是米/ 秒 ,利用同方向跑的条件 ,则乙的速度是 _____米/ 秒,他们反向跑时相等关系为 ________所,列方程为．【答案】,甲跑的行程乙跑的行程环形跑道的周长 ,【分析】解：设乙的速度为,则同向跑时 ,由题意得,解得,即乙的速度为米/ 秒；反向跑时 ,等量关系为甲跑的行程乙跑的行程环形跑道的周长 ,所列方程为．18 、甲、乙两辆汽车各运货次,共运货吨,已知甲汽车比乙汽车每次多装吨,则甲汽车的载重量为吨 ,乙汽车的载重量为吨.【答案】 6、 5吨,则乙汽车的载重量为吨,【分析】解：设甲汽车的载重量为依据题意得 ,,,,,所以,所以甲汽车的载重量是吨 ,乙汽车的载重量是吨．19 、依据图所示的程序计算,若输入的值为,则输出的值为．【答案】4【分析】解：当时 ,,,持续进入下一次循环,当时 ,,,输出20 、若,且．与的值相等 ,则．【答案】或【分析】解：与的值相等 ,解得或三、解答题（本大题共有21 、计算：3 小题 ,每题10分 ,共30分）．【分析】解：22 、解方程【分析】解：23 、在实验室里 ,水平桌面上有甲 ,乙 ,丙三个圆柱形容器（容器足够高） ,底面半径高度处连通（即管子底端离容器如下图 ,若每分钟同时向乙,则开始注入多少分钟的水量【分析】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器底面半径之比为 ,灌水 分钟 ,乙的水位上涨,灌水 分钟 ,甲、丙的水位上涨．设开始注入 分钟的水量后 ,甲与乙的水位高度之差是甲与乙的水位高度之差时有三种状况：①乙的水位低于甲的水位时 ,有．（分钟）；②甲的水位低于乙的水位 ,甲的水位不变时 ,之比为,用两个同样的管子在容器的底 ）．现三个容器中 ,只有甲中有水 ,水位高和丙注入同样量的水 ,开始灌水 分钟 ,乙的水位升后 ,甲与乙的水位高度之差是．（分钟） ,,此时丙容器已向甲容器溢水 .．（分钟） ,,即经过分钟丙容器的水抵达管子底端,乙的水位上涨,（分钟）．③甲的水位低于乙的水位,乙的水位抵达管子底端乙的水位抵达管子底端的时间为,甲的水位上涨时 ,（分钟）,（分钟）．综上所述,开始注入或或分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是．。
北师大版七年级数学下册期末总复习专项检测卷8份及答案解析
七年级数学下册期末总复习专项检测题一姓名学号一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、某音乐行出售三种音乐，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以3、含有_____的等式叫做方程。
A.数字B.数字和字母C.未知数D.字母4、下列说法中，不正确的是（）A.棱柱的所有侧棱长都相等B.正方体的所有棱长都相等C.棱柱的侧面可能是三角形D.直棱柱的侧面都是长方形或正方形5、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件6、将样本容量为的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是（）A. B. C. D.7、下列各组的两项是同类项的为（）A.与B.与C.与D.与8、如图：若，且，则的长为（）A. B. C. D.9、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个10、计算的结果为（）A. B. C. D.11、下面哪个式子可以用来验证小明的计算是否正确？（）A. B. C. D.12、在中，负有理数共有（）A.个B.个C.个D.个13、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A.甲说点和点半B.乙说点刻和点刻C.丙说点和点刻D.丁说点和点14、若，，则与的关系是（）A.以上都不对B.C.D.15、中，，，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、绝对值是的有理数是()17、有一些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为.18、。
北师大版七年级数学下册总复习试题及答案
北师大版七年级数学下册总复习试题及答
案
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第一单元
课前预
一、选择题
1. 自然数 1、2、3、4、5、6、…… 中，是 3 的倍数的是
（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
2. 下图中各圆的直径相等，若三角形 ABC 等边，那么 DE 是等于（）
[图略]
A. AB/3
B. AB/2
C. AB
D. 2AB
二、填空题
1. 消去 13，在每个数字前后各加 24，得到的数是
____________．
三、应用题
1. 下图是一个矩形 ABCD，$AD=10$，$AE=9$，请问 $EF$ 的长是多少？
[图略]
课后作业
一、选择题
1. 三个自然数组成等差数列，这三个数一定是（）
A. 三个奇数
B. 三个偶数
C. 两个奇数一个偶数
D. 两个偶数一个奇数
2. 除以 $0.8$ 的效果等于（）
A. 乘以 $0.2$
B. 除以 $5$
C. 乘以 $1.25$
D. 除以 $1.25$
二、填空题
1. 置换
$(\frac{1}{5}\,\,\,\frac{2}{5}\,\,\,\frac{3}{5}\,\,\,\frac{4}{5})$ 的逆置换是 ____________．
三、应用题
1. 鲁班要把一个木板锯成若干等长度的小木块，若每个小木块长 $20$ 厘米，这个木板最短要长多少厘米，才能锯成 $15$ 个小木块？
第二单元
……。
2022年最新北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案及详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，∠BAD ＝90°，AC 平分∠BAD ，CB ＝CD ，则∠B 与∠ADC 满足的数量关系为（ ） A ．∠B ＝∠ADCB ．2∠B ＝∠ADC C ．∠B +∠ADC ＝180°D ．∠B +∠ADC ＝90° 2、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ） A ．14 B ．12 C ．34 D ．1 3、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）·线○封○密○外A ．x 5+x 5B ．x 2•x 5C ．x 20÷x 2D ．（x 5）24、下列说法中正确的是（ ）A ．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B ．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C ．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D ．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件5、下列计算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．()3339x x =C ．()235b b =D ．1028a a a ÷=6、下列计算正确的是（ ）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（） D ．221111123439x x x +=++（） 7、下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．32a a a ÷=C ．()222a b a b -=-D ．()325a a = 8、下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9、如图所示，直线l 1∥l 2，∠1和∠2分别为直线l 3与直线l 1和l 2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）A ．138°B ．128°C ．52°D ．152° 10、BP 是∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的邻补角的平分线，∠ABP =20°，∠ACP =50°，则∠P =（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)． 2、如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr ．Wang 's hou s e王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦ ·线○封○密·○外3、如图，直线a 、b 、c 分别与直线d 、e 相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l 构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．4、直接写出结果：（1）23222()()()a a a a ⎡⎤---÷-⎣⎦=____________；（2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）=_____________；（3）____________·（234x y -）=5445278212x y x y x y --．5、如图，长方形纸片ABCD 中AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠A ＝90°，将纸片沿EF 折叠，使顶点C 、D 分别落在点C '、D '处，C 'E 交AF 于点G ．若∠CEF ＝68°，则么∠GFD '＝______°．6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD ＋∠BOC ＝240°，则∠BOC 的度数为__________°．7、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是______度．8、如图，（1）∠1和∠ABC 是直线AB 、CE 被直线________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC 是直线CE 、AB 被直线________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC 是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC 和∠ACD 是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC 和∠BCE 是直线________、________被直线________所截得的________角． 9、如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．10、图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为________． ·线○封○密·○外三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？3、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？∥交DE的延长线于点4、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作CF ABF．（1）求证：△ADE ≌△CFE ；（2）若AB ＝AC ，CE ＝5，CF ＝7，求DB 的长．5、在学习三角形时，老师拿了4张卡片，背面完全一样，正面分别标有30°、40°、50°、75°，小致从4张卡片中随机抽了两张卡片，以卡片上的角度作为三角形的两个内角画三角形，求画出的三角形是锐角三角形的概率． -参考答案- 一、单选题1、C【分析】由题意在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，根据SAS 不难证得△ABC ≌△AEC ，从而得BC =EC ，∠B =∠AEC ，可求得CD =CE ，得∠CDE =∠CED ，证得∠B =∠CDE ，即可得出结果．【详解】 解：在射线AD 上截取AE ＝AB ，连接CE ，如图所示： ∵∠BAD ＝90°，AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC ＝∠EAC ，·线○封○密○外在△ABC 与△AEC 中，AC AC BAC EAC AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△AEC （SAS ），∴BC ＝EC ，∠B ＝∠AEC ，∵CB ＝CD ，∴CD ＝CE ，∴∠CDE ＝∠CED ，∴∠B ＝∠CDE ，∵∠ADC +∠CDE ＝180°，∴∠ADC +∠B ＝180°．故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是作出适当的辅助线AE ，CE ．2、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，，，共有3个， ∴抽到的图案是中心对称图形的概率是34． 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键． 3、D 【分析】 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 5+x 5＝2x 5，故A 不符合题意； B 、x 2•x 5＝x 7，故B 不符合题意； C 、x 20÷x 2＝x 18，故C 不符合题意； D 、（x 5）2＝x 10，故D 符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．4、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断．【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；·线○封○密○外B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是111，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；故选D．【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解．5、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．【详解】解：A、347a a a⋅=，故A不符合题意；B、()33327x x=，故B不符合题意；C、()236b b=，故C不符合题意；D、1028a a a÷=，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．6、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.22224+4a b a ab b+=+（），故不正确；B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确； 故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键． 7、B 【分析】 根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可． 【详解】 解：A. 325a a a ⋅=，原选项不正确，不符合题意；B. 32a a a ÷=，原选项正确，符合题意；C. ()2222+a b a ab b -=-，原选项不正确，不符合题意； D. ()326a a =，原选项不正确，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．8、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．·线○封○密○外【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．9、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【详解】解：如图．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．10、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P 的度数．【详解】∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，∴∠ABP =∠CBP =20°，∠ACP =∠MCP =50°，∵∠PCM 是△BCP 的外角，∴∠P =∠PCM −∠CBP =50°−20°=30°， 故选：A ． 【点睛】 本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 二、填空题 1、①② 【分析】 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置．【详解】 图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
新北师大版七年级数学下册期末总复习检测试题卷含答案解析(48)
一、选择题（共10题）1.如图，△ABC和△AED共顶点A，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．BC交AD于M，DE交AC于N，甲说：“一定有△ABC≌△AED．”乙说：“△ABM≌△AEN．”那么( )A．甲、乙都对B．甲、乙都不对C．甲对、乙不对D．甲不对、乙对2.下列计算正确的是( )A．(3x−y)(3x+y)=9x2−y2B．(x−9)(x+9)=x2−9C．(x−y)(−x+y)=x2−y2D．(x−12)2=x2−143.计算x2⋅x3结果是( )A．2x5B．x5C．x6D．x84.在下列图形中，是轴对称图形的是( )A．任意两个点B．梯形C．平行四边形D．任意三角形5.下列运算正确的是( )A．2a−a=2B．(a−1)2=a2−1C．a6÷a3=a2D．(2a3)2=4a66.若代数式(x−1)−1有意义，则x应满足( )A．x=0B．x≠0C．x≠1D．x=17.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35∘，∠C=50∘，则∠CDE的度数为( )A．35∘B．40∘C．45∘D．50∘8.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9.若x−y=2，x2+y2=4，则x2020+y2020=( )A．4B．20202C．22020D．4202010.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A．12B．13C．14D．16二、填空题（共7题）11.如图，图中有个三角形，以AD为边的三角形有．12.计算：∣−1∣−√4+(π−3)0+2−2=．13.填空：（1）(2×103)×(6×10−7)=( × )×( × )=．（2）(−2.4×10−5)÷(6×10−3)=( ÷ )×( ÷ )=．14.一条竹竿插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在竹竿上落在地面上的影子，我们就说竹竿与地面是的．15.如图，在△ABC中，∠ABC=56∘，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=度．16.杨絮纤维的直径约为0.0000105m，将0.0000105用科学记数法可表示为．17.如图所示，在△ABC中，∠A=80∘，∠B=60∘，将△ABC沿EF对折，点C落在Cʹ处，如果∠1=50∘，那么∠2=．三、解答题（共8题）18.下图中哪些是轴对称图形？说出它们有几条对称轴，并画出来．19.如图，已知AB∥DE，∠2=∠E，试说明∠1=∠B的理由．20.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．(1) 写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；(2) 利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？21.已知：2m⋅2n=16，求代数式2mn+n2+m2−4的值．22.如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=30∘．点B在直线上，位于点O下方，OB=1．点C在直线PQ上运动．连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN 于点A，连接AB（点A，C与点O都不重合）．(1) 小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是；(2) 当BC∥MN时，在图②中画出示意图并证明AC∥OB；(3) 探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．23.如图，∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？24.如图，利用尺规，过△ABC的顶点A作出直线MN，使MN∥BC（尺规作图要求保留作图痕迹，并写出关键作图步骤）．25.如图，在△ABC中，已知BC比AC长3cm，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，△ACD的周长是15cm，求BC和AC的长．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】角边角、角角边2. 【答案】A【解析】A 选项：原式=9x2−y2，符合题意，故A正确．B选项：原式=x2−81，不符合题意，故B错误．C选项：原式=−x2+2xy−y2，不符合题意，故C错误．D选项：原式=x2−x+1，不符合题意，故D错误．4【知识点】平方差公式3. 【答案】B【知识点】同底数幂的乘法4. 【答案】A【知识点】轴对称图形5. 【答案】D【解析】A．2a−a=a，故本选项不合题意；B．(a−1)2=a2−2a+1，故本选项不合题意；C．a6÷a3=a3，故本选项不合题意；D．(2a3)2=4a6，故本选项符合题意；故选：D．【知识点】积的乘方、同底数幂的除法6. 【答案】C【解析】若代数式(x−1)−1有意义，则x−1≠0，解得：x≠1．【知识点】负指数幂运算7. 【答案】C【知识点】垂直平分线的性质、角边角8. 【答案】A【解析】如图，连接EC，DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵{OE =OD,OC =OC,CE =CD,∴△EOC ≌△DOC (SSS )．【知识点】边边边、作已知角的平分线9. 【答案】C【解析】 ∵x −y =2，∴(x −y )2=4，即 x 2−2xy +y 2=4， 又 ∵x 2+y 2=4，∴2xy =0，则 x =0 或 y =0， ∴{x =0,y =−2 或 {x =2,y =0,∴x 2020+y 2020=0+(−2)2020=22020 或 x 2020+y 2020=22020+0=22020． 【知识点】完全平方公式10. 【答案】B【解析】如图：转动转盘被均匀分成 6 部分，阴影部分占 2 份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 26=13； 故选：B ．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】 3 ； △ABD ，△ADC【解析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．图中共有 3 个三角形；它们是 △ABD ；△ADC ；△ABC ；以 AD 为边的三角形有 △ABD ，△ADC ．【知识点】三角形的概念，表示方法12. 【答案】 14【解析】 原式=1−2+1+14=14. 故答案为 14．【知识点】算术平方根的运算、负指数幂运算、零指数幂运算13. 【答案】2；6；103；10−7； 1.2×10−3；−2.4；6；10−5；10−3；−4×10−3【知识点】同底数幂的除法14. 【答案】垂直【知识点】平行投影的性质、垂线15. 【答案】28【解析】如图，过点E作EG⊥AD于G，作EH⊥BF于H，作EK⊥AC于K，∵∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴EG=EK，EH=EK，∴EG=EH，∴BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=12×56∘=28∘．【知识点】角平分线的性质16. 【答案】1.05×10−5【知识点】负指数科学记数法17. 【答案】30∘【解析】易得∠CEF=180−502=65∘，且在△ABC中，∠A=80∘，∠B=60∘，∴∠C=40∘，∴∠CFE=75∘，∴∠2=180∘−75∘−75∘=30∘．【知识点】图形成轴对称三、解答题（共8题）18. 【答案】（2）（4）（5）为轴对称图形，对称轴的条数分别为2，1，2条．【知识点】画对称轴及轴对称图形19. 【答案】理由如下：∵∠2=∠E，（已知）∴CF∥DE，（内错角相等，两直线平行）∵AB ∥DE ，（已知）∴AB ∥CF ．（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠1=∠B ．（两直线平行，内错角相等） 【知识点】平行公理的推论、内错角相等、内错角20. 【答案】(1) 当 0≤x ≤20 时，y =25x ；当 x >20 时，y =10(x −20)+20×25=10x +300（其中 x 是整数）．综上所述，门票费 y （元）与游览人数 x （人）之间的关系式为 y ={25x,x ≤20500+10(x −20),x >20．(2) 当 x =54 时，y =10x +300=840（元）． 答：为购门票共花了 840 元．【知识点】分段函数、解析式法21. 【答案】 ∵2m ⋅2n =16，∴2m+n =24， 则 m +n =4，∴原式=(m +n )2−4=42−4=12. 【知识点】完全平方公式22. 【答案】(1) ∠ABC (2) 如图②所示： ∵BC ∥MN ，∴∠AOB +∠OBC =180∘， ∵∠AOB =90∘， ∴∠OBC =90∘， ∵∠ACB =90∘，∴∠OBC +∠ACB =90∘+90∘=180∘， ∴AC ∥OB ．(3) ∠OCB 和 ∠OAB 的数量关系是相等或互补，理由是： 如图①，设 BC 与 OA 相交于点 E ， 在 △OCE 和 △BAE 中，∵∠OCB =180∘−∠OEC −∠COE ，∠OAB =180∘−∠BEA −∠ABE ， 又 ∠COE =∠ABE =30∘，∠OEC =∠BEA ， ∴∠OCB =∠OAB ； 如图③，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+60∘=150∘，由（1）知：∠ABC=30∘，∴∠AOC+∠ABC=150∘+30∘=180∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=360∘−(∠AOC+∠ABC)=360∘−180∘=180∘，即∠OCB和∠OAB互补，综上所述，∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】(1) 如图①，经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．【知识点】三角形的内角和、同旁内角、角及角的度量23. 【答案】AB与CD平行．理由：∵CF⊥DF，∴∠D与∠C互余，∵∠1和∠D互余，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．【知识点】内错角24. 【答案】图略．【解析】关键步骤中能体现：利用尺规作∠MAC=∠ACB或∠NAB=∠ABC即可．【知识点】同位角、作一个角等于已知角25. 【答案】设AC=x cm，那么BC=(x+3)cm．则x+3+x=15，解得x=6．∴AC=6cm，BC=6+3=9cm．【知识点】垂直平分线的性质。
2022年北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案解析)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS -CoV -2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m ，用科学计数法表示为（ ） A ．72.210⨯ B ．72.210-⨯ C ．60.2210⨯ D ．60.2210-⨯ 2、如图，正方形网格中， A ，B 两点均在直线a 上方，要在直线a 上求一点P ，使PA ＋PB 的值最小，则点P 应选在（ ） A ．C 点B ．D 点C ．E 点D ．F 点 3、点P 是直线l 外一点，,,A B C 为直线l 上三点，4cm,5cm,2cm PA PB PC ===，则点P 到直线l 的距离是（ ） A ．2cm B ．小于2cm C ．不大于2cm D ．4cm ·线○封○密○外4、若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）A ．32B ．32-C ．1D ．385、下列说法正确的是（ ）A ．13名同学的生日在不同的月份是必然事件B ．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C ．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨D ．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为12，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上6、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ．7、如图，点D 是AB 上的一点，点E 是AC 边上的一点，且∠B ＝70°，∠ADE ＝70°，∠DEC ＝100°，则∠C 是( )A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°8、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．13B ．23C ．16D ．56 9、下列语句中，错误的个数是（ ） ①直线AB 和直线BA 是两条直线； ②如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点；③两点之间，线段最短；④一个角的余角比这个角的补角小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、下列各式运算的结果可以表示为52021（ ）A ．()232021 B ．3220212021⨯ C ．10220212021÷ D ．3220212021+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a2m ﹣n ＝2，a m ＝3，则a n 的值是 _____． 2、如图，△ABD 和△ACD 关于直线AD 对称，若S △ABC ＝12，则图中阴影部分面积为 ___．3、计算：（1）234⋅÷=x x x ________；（2）()42=x ________．4、某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：·线○封○密○外则第六排有________个座位；第n 排有________个座位5、如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n (个)与单价x (元)之间的关系为____．6、在平面直角坐标系中，点B （0，4），点A 为x 轴上一动点，连接AB ．以AB 为边作等腰Rt △ABE ，（B 、A 、E 按逆时针方向排列，且∠BAE 为直角），连接OE ．当OE 最小时，点E 的纵坐标为______．7、已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是___________．8、某商场举办有奖购物活动，购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同．在100张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个．若小李购货满100元，则她获奖的概率为 _____．9、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 都在格点上．其中到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是_________．10、如果()2211x m x -++是完全平方式，则m =______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知函数y ＝y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与x ﹣2成正比例，函数的自变量x 的取值范围是x ≥12，且当x ＝1或x ＝4时，y 的值均为32． 请对该函数及其图象进行如下探究： (1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ． (2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题： ①当x ＝34，214，8时，函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系为： ；(用“＜”或“＝”表示) ②若直线y ＝k 与该函数图象有两个交点，则k 的取值范围是 ，此时，x 的取值范围是 ．2、如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么（1）∠1与∠2是一对什么角？（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？·线○封○密·○外3、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由4、如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为14，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？5、如图，点C 、F 在BE 上，BF =EC ，AB ∥DE ，且∠A =∠D ，求证：AC =DF-参考答案- 一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】 解：0.00000022=2.2×10-7． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值． 2、 C ·线○封○密○外【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求．【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C．【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识．3、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答．【详解】<<，解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且245∴点P到直线l的距离不大于2cm，故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．4、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵3x m =，2y m =，∴3x y m -=3()x y m m ÷=3÷8=38， 故选D ． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 5、B 【分析】 根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可． 【详解】 A. 13名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意； B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意； C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意； D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，则掷100次硬币，不一定会有50次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近12，故该选项不正确，不符合题意． 故选B ． 【点睛】 本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键． ·线○封○密○外6、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．7、B【分析】先证明DE∥BC，根据平行线的性质求解．【详解】解：因为∠B＝∠ADE＝70°所以DE∥BC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．8、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【详解】解：如图所示： 根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况， 只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4； 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：4263=． 故选：B ． 【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n =． 9、B【分析】 根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断．【详解】解：①直线AB 和直线BA 是同一条直线，故该项符合题意；②如果AC BC =，那么点C 不一定是线段AB 的中点，故该项符合题意；③两点之间，线段最短，故该项不符合题意； ④一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意， ·线○封○密○外故选：B ．【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型．10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A 选项：()23620212021=，故A 错误； B 选项：325202*********⨯=，故B 正确；C 选项：1028202120212021÷=，故C 错误；D 选项：3222021202120222021+=⨯，故D 错误．故选B ．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．二、填空题1、92【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案．【详解】解：∵22m n a -=，3m a =，∴()229m m a a ==，∴22n m m n a a a -=÷，92=÷，92=， 故答案为：92． 【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键． 2、6 【分析】 根据轴对称的性质可得162ABD ACD ABC S S S ===，CEF BEF S S =，由此即可得出答案．【详解】解：ABD 和ACD △关于直线AD 对称，12ABC S =△， 162ABD ACD ABC S S S ∴===，CEF BEF S S =， 则图中阴影部分面积为6ACE BEF CDF ACE CEF CDF ACD S S S S S S S ++=++==， 故答案为：6．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键． 3、x x 8 【分析】 （1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可； （2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可． ·线○封○密○外【详解】解：（1）234234x x x x x +-⋅÷==，故答案为：x ；（2）()428x x =， 故答案为：x 8．【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4、65 347n +【分析】从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多3，由此求得第六排的座位，根据此规律，第n 排有50+3（n-1）个，再化简即可．【详解】解：第6排有62+3=65个座位，第n 排有50+3（n-1）=3n+47个座位．故答案为：65，3n+47.【点睛】本题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键．5、1000n x= 【分析】直接利用总钱数÷单价=购买篮球的总数，进而得出答案．【详解】解：所能购买篮球的总数(n 个)与单价(x 元)的函数关系式为：1000n x =． 故答案为：1000n x =． 【点睛】 此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．6、－2【分析】过E 作EF ⊥x 轴于F ，由三垂直模型，得EF ＝OA ，AF ＝OB ，设A （a ，0），可求得E （a ＋4，a ），点E 在直线y ＝x －4上，当OE ⊥CD 时，OE 最小，据此求出坐标即可． 【详解】 解：如图，过E 作EF ⊥x 轴于F ， ∵∠AOB =∠EFA =∠BAE =90°， ∴∠ABO +∠OAB =90°，∠EAF +∠OAB =90°， ∴∠ABO =∠EAF ， ∵AB =AE ， ∴△ABO ≌△EAF ， ∴EF ＝OA ，AF ＝OB ＝4， 取点C （4，0），点D （0，-4）， ∴∠OCD =45°， ∵CF ＝4- OF ，OA ＝4- OF ， ∴CF ＝OA ＝EF ， ∴∠ECF =45°， ∴点E 在直线CD 上，当OE ⊥CD 时，OE 最小， ·线○封○密○外此时△EFO和△ECO为等腰Rt△，∴OF＝EF＝2，此时点E的坐标为：（2，－2）．故答案为：-2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定点E运动的轨迹，确定点E的位置．7、123°27′【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【详解】解：∠1与∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，则∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的补角的度数为180°-56°33′=123°27′．故答案为：123°27′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．8、720## 【分析】 根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，根据概率公式求解即可 【详解】解：根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，∴若小李购货满100元，则她获奖的概率为35710020= 故答案为：720【点睛】本题考查了概率公式求概率，是解题的关键．9、E【分析】到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可． 【详解】如图所示，连接BD 、AC 、GA 、GB 、GC 、GD ，∵GD GB BD +>，GA GC AC +>，∴到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小是AC BD +，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E ，故答案为：E ． ·线○封○密·○外【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置． 10、0【分析】根据完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可得．【详解】解：由题意得：()22211(1)x m x x -++=±，即()2221121x m x x x -++=±+，则()212m -+=±，解得0m =或2m =-，故答案为：0或2-．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．三、解答题1、 (1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8． 【解析】 【分析】(1)根据题意设11k y x= ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+-，即可解答 （2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答 （3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y随x 增大而增大，即可解答②观察图象得：x ≥12 ，图象最低点为(2，1)，再代入即可 【详解】(1)设11k y x = ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+- ， 由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ， 故答案为2112y x x =+-， (2)①根据解析式，补全下表：·线○封○密○外②根据上表在平面直角坐标系中描点，画出图象．(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大，∴y2＜y1＜y3，故答案为y2＜y1＜y3，②观察图象得：x≥12，图象最低点为(2，1)，∴当直线y＝k与该图象有两个交点时，1＜k≤134，此时x的范围是：12≤x≤8．故答案为1＜k≤134，12≤x≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键2、（1）∠1与∠2是一对同位角；（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可． 【详解】 解：直线AB ，EF 被直线CD 所截，（1）∠1与∠2是一对同位角； （2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角． 【点睛】 本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键．3、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【分析】 （1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式；（2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化. 【详解】解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=， 当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm . 【点睛】 本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键. ·线○封○密·○外4、（1）0；（2）38；（3）1【分析】（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加抽奖则获得奖金的概率为0；（2）用概率公式求解即可；（3）设需要将x 个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为14列出方程，求解即可． 【详解】（1）180 < 200，∴小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，∴小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会， 获得奖金的概率是63168= （3）设需要将x 个无色区域涂上绿色， 则有31164x += 解得：1x =,所以需要将1个无色区域涂上绿色．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=，掌握概率计算公式是解题的关键． 5、见解析【分析】由BF =EC 可得BC =EF ，由//AB DE 可得B E ∠=∠，再结合∠A =∠D 可证△ABC ≌△DEF ，最后根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】证明：∵(BF EC =已知)，即BC CF EF FC +=+， (BC EF ∴=等式性质). ∵//AB DE ， (B E ∴∠=∠两直线平行，内错角相等). 在△ABC 和△DEF 中 A D B E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△().DEF AAS (AC DF ∴=全等三角形对应边相等)． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识点．灵活运用全等三角形的判定定理成为解答本题的关键． ·线○封○密·○外。
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总复习专项测试题(九)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1
值为（）.
2
//
（）
3
//
时，则两车相遇的时间是（）
4
余下的由甲完成，问甲,乙一共用多少天全部完成任务？设甲,
（）
5
（）
6
四个数中，“好数”的个数为（）
7）
8）
9
（）
A. 以上都不正确
10、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年．凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次．
11
税．某人于20172019
元，则他2017）
12、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）
13
的值为（）
14
）
15
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16
是元．
17
/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他
们反向跑时相等关系为________，所列方程为_________．
18
吨，则甲汽车的载重量为吨，乙汽车的载重量为吨.
19．
20．
21
22、解方程
23、在实验室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形容器（容器足够高），底
总复习专项测试题(九) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1
值为（）.
【答案】C
【解析】
2
//
（）
【答案】A
【解析】解：第一种情况：两车还未相遇，此时两车所走的路程为
3
//
时，则两车相遇的时间是（）
【答案】B
.
.
4
余下的由甲完成，问甲,乙一共用多少天全部完成任务？设甲,
（）
【答案】D
5
（）
【答案】C
.
6
四个数中，“好数”的个数为（）
【答案】B
断．
7）
【答案】D
8）
【答案】A
9
（）
A. 以上都不正确
【答案】C
【解析】解：原式去外层绝对值得
.
10、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年．凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次．
【答案】B
11
税．某人于20172019
元，则他2017）
【答案】B
【解析】设2017
12、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）
【答案】B
日，
13
的值为（）
【答案】D
14
）
【答案】C
15
（）
【答案】C
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16
是元．
【答案】180
17
/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他
们反向跑时相等关系为________，所列方程为_________．
乙跑的路程环形跑道的周长，
/秒；
乙跑的路程环形跑道的周长，
18
吨，则甲汽车的载重量为吨，乙汽车的载重量为吨.
【答案】6、5
19．
【答案】4
【解析】解：
20．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21
22、解方程
23、在实验室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形容器（容器足够高），底
②甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时，
器溢水.．。