天水市八年级上学期数学期中考试试卷

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甘肃省天水市八年级上学期数学期中试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·思明月考) 下列数中，是无理数的是（）A . 0B .C .D . 22. （2分） (2020七下·思明月考) 下列说法错误的是（）A . 1的平方根是1B . 0的平方根是0C . 1的算术平方根是1D . －1的立方根是－13. （2分） (2019八上·鄂州期末) 已知点P(a＋1，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）△ABC是直角三角形，下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是（）A . 6，7，4B . 3，4，5C . 12，5，13D . 1，2，5. （2分）(2019·永定模拟) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸6. （2分） (2019八上·吴江期末) 如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：① ；② ；③ 是不等式的解集其中正确的个数是（）A . 0,B . 1,C . 2,D . 3二、填空题 (共7题；共12分)7. （1分） (2020七下·西城期中) 在这五个实数中，无理数是________．8. （1分）(2020·皇姑模拟) 有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.9. （1分） (2017九下·张掖期中) 如图，在你标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆…，按此规律，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍，第n个半圆的面积为________．（结果保留π）10. （5分） (2020七下·上海月考) 点 M(-6，2)在第________象限．11. （2分）如果电影票上的“3排4号”记作（3，4），那么（4，3）表示________排________号。

天水市八年级上学期期中数学试卷

天水市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·钦南开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·湘西) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 804. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .9. （2分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2012·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为________．12. （1分） (2020九下·无锡期中) 如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过作交射线于点，作射线交射线于点 .当时， ________.13. （1分）(2020·硚口模拟) 如图，将菱形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，若，则的度数是________.14. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则CF：AB的值为________．15. （2分）(2020·海门模拟) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB 上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AA2A3=________，∠AAnAn+1等于________度.（用含n的代数式表示，n为正整数）.16. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）17. （2分）(2017·蓝田模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为________°．B、用科学计算器比较大小：cos20°________π．18. （1分） (2018九上·下城期末) 在△ABC中，（cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （5分） (2017九上·东莞月考) 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．20. （5分） (2017八上·启东期中) 如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．21. （5分） (2017八上·启东期中) 作图题：（不写作法，但要保留痕迹）如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．22. （2分） (2017八上·启东期中) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，________．求证：________．证明：23. （10分） (2017八上·启东期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．24. （30分） (2017八上·启东期中) 计算：（1）（﹣3a2b3）2•（﹣a3b2）5÷a2b4；（2）（）2012×（﹣1.5）2013÷（﹣1）2014；（3） [x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y；（4）（5x+7y﹣3）（5x﹣7y+3）；（5）（a+2b﹣c）2；（6）（x+2y）2（x﹣2y）2 ．25. （15分） (2017八上·启东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P 点．求证：（1）△BAE≌△ACD；（2）∠BQP=60°；（3） BQ=2PQ．26. （7分） (2017八上·启东期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn．________；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．27. （6分） (2017八上·启东期中) 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．28. （15分） (2017八上·启东期中) 我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分） (2018八上·湖北月考) 一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A . 7B . 11C . 7或10D . 10或112. （1分） (2016八上·鄱阳期中) 下列说法正确的是（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④3. （1分） (2016八上·西昌期末) 已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A .B . 1C . 2D . 34. （1分） (2019七下·南昌期末) 下列图中不具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （1分） (2017八下·椒江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，分别以直角三角形三边AB、AC、BC向外作正方形ABFE、正方形ACNM、正方形BCPQ，连接EM，则EM的长度为（）A .B .C .D .6. （1分） (2016九上·宜城期中) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八上·湛江期中) 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它是（）A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形8. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （1分） (2016八上·望江期中) 到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）A . 只有一个B . 有两个C . 有三个或三个以上D . 一个或没有10. （1分）(2019·石家庄模拟) 已知△ABC ， D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E ，使△ADE∽△ABC ，则符合要求的作图痕迹是（）A .B .C .D .11. （1分） (2016八上·临河期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）A . 45°B . 135°C . 45°或67.5°D . 45°或135°12. （1分）(2019·路北模拟) 已知点A ，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P ，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确是（）A .B .C .D .13. （1分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED 的度数是（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 130°14. （1分）如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （1分）如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）A . 29B . 36C . 37D . 46二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018九上·黔西期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________.17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．18. （1分） (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的顶角是70°，则其底角是________．19. （1分） (2018八上·东台月考) 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是________．20. （1分）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．三、解答题 (共6题；共9分)21. （1分）如图：（1）①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．22. （1分）如图，在五边形ABCDE中，∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°，AP平分∠EAB ， BP平分∠ABC ，求∠P的度数．23. （2分） (2019七下·黄冈期末) 如图，已知l1∥l2 ，线段MA分别与直线l1 ， l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1 ， l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA ＝β，∠CPD＝γ.（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝________.（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）24. （1分） (2019八下·平昌期末) 如图，矩形的对角线垂直平分线与边、分别交于点，求证：四边形为菱形.25. （2分） (2018八上·青山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E 为AB边上一动点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F.（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若AB=12，求DE的长.26. （2分） (2019八下·宜兴期中) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CF.（1）求证：四边形BECO是菱形；（2）填空：若AC=8，则线段CF的长为________.参考答案一、单选题 (共15题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共9分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七下·端州期末) 下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个2. （2分） (2019八下·温州期中) 下列化简正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·商水期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2﹣y2=（x﹣y）2B . xy﹣x=x（y﹣1）C . a2+a+1=（a+1）2D . 2x+y=2（x+y）4. （2分）计算（a3)2的结果是（）A . a5B . a6C . a3D . a95. （2分） (2012·南通) 已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A . 64B . 48C . 32D . 166. （2分） (2020七下·广陵期中) 若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·阜新月考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A . 2B . 1C . 6D . 109. （2分） (2020八上·北京期中) 如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n ，那么m+n的值为（）A . 36B . ﹣28C . 28D . ﹣3610. （2分）小明作业本上有以下四道题目：①=4a²；②；③；④ 其中做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④11. （2分） (2020七下·北京月考) 估计的值在（）A . 0到l之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3到4之间12. （2分） (2018七上·从化期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2017的值为（）A . －1009B . －1008C . －2017D . －2016二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019八下·乐清期末) 当时，二次根式的值是 ________.14. （1分） (2019八上·靖远月考) 计算的结果是________.15. （1分）(2020·平阳模拟) 如图1，在中，，，D，E分别是边，的中点，在边上取点，点G在边上，且满足，连接，作于点，于点Q，线段，，将分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形，若，则图1中的长为________.16. （1分）（）2018×（﹣1.6）2019=________．17. （1分）(2019·广西模拟) 若x= ，则x2-2x+3的值为________18. （1分）(2019·广西模拟) 若关于x的方程有增根，则a的值为________19. （1分）化简﹣的结果是________三、计算题 (共6题；共70分)20. （10分） (2017七上·洱源期中) 计算题（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2 ，其中x= ，y=﹣1；（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．21. （10分）(2016·山西模拟) 解答题。

甘肃省天水市麦积区2022-2022学年八年级数学上学期期中试卷

甘肃省天水市麦积区 2022- 2022学年八年级数学上学期期中试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕1．以下说法正确的选项是〔〕A．1的立方根是±1 B．=±4C．=4 D．0没有平方根2．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个3．以下计算结果正确的选项是〔〕A．a3•a3=a9B．〔﹣y〕5÷〔﹣y〕3=y2C．〔a3〕2=a5D．〔a+b〕2=a2+b24．假设3m=2，3n=5，那么3m+n的值是〔〕A．7 B．90 C．10 D．a2b5．估计的大小在〔〕A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6．如下图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影局部的面积为〔〕A．〔2﹣〕B．〔2﹣〕2C．2 D．2〔2﹣〕7．假设〔x+t〕〔x+6〕的结果中不含有x的一次项，那么t的值是〔〕A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣68．以下命题中是假命题的是〔〕A．过直线上一点及该直线外一点的直线与直线必是相交线B．直角的补角是直角C．同旁内角互补D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短9．假设8x3y m÷4x n y2=2y2，那么m，n的值为〔〕A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=410．a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为〔〕A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8二、填空题〔本大题共8小题，每题4分，共32分〕11．的平方根是．12．把命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式：．13．假设+|2y+1|=0，那么x 2022y 2022的值是．14．观察以下等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为．15．因式分解：x2﹣6x+9= ，x2﹣4= ．16．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，那么M的值是．17．假设a2+2a=1，那么3a2+6a+1= ．18．计算：8 2022×〔﹣〕 2022= ．三、解答题19．〔10分〕计算：〔1〕〔2y+x〕2﹣4〔x﹣y〕〔x+2y〕〔2〕[〔ab+1〕〔ab﹣2〕﹣2a2b2+2]÷〔﹣ab〕．20．〔8分〕因式分解．〔1〕3x3﹣12xy2〔2〕n2〔m﹣2〕+4〔2﹣m〕．21．〔10分〕先化简，再求值．〔1〕2〔x+1〕〔x﹣1〕﹣x〔2x﹣1〕，其中x=﹣2．〔2〕[〔x+y〕〔x﹣y〕+2y〔x﹣y〕﹣〔x﹣y〕2]÷〔2y〕，其中x=1，y=2．22．〔10分〕a+b=3，ab=﹣1，求以下代数式的值．〔1〕a2+b2；〔2〕〔a﹣b〕2．23．〔8分〕一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．24．〔10分〕5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．25．〔10分〕假设〔x2+nx+3〕〔x2﹣3x+m〕的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值．26．如图，为杨辉三角的一局部，它的作用是指导读者按规律写出形如〔a+b〕n〔n为正整数〕展开式的系数，请你仔细观察以下等式中的规律，利用杨辉三角解决以下问题．〔a+b〕=a+b〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3=a3+3a2b+3ab2+b3〔1〕填出〔a+b〕4展开式中第二项是；〔2〕求〔2a﹣1〕5的展开式．2022- 2022学年甘肃省天水市麦积区八年级〔上〕期中数学试卷参考答案一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕1．C；2．A；3．B；4．C；5．C；6．A；7．B；8．C；9．B；10．B；二、填空题〔本大题共8小题，每题4分，共32分〕11．±2；12．如果两个角是对顶角，那么它们相等；13．；14．〔n+1〕2﹣n2=2n+1；15．〔x﹣3〕2；〔x+2〕〔x﹣2〕；16．±6；17．4；18．﹣1；。

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图5—18所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是（）A . 70°B . 80°C . 100°D . 110°2. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，6cm，11cmB . 1cm，3cm，5cmC . 2cm，3cm，6cmD . 3cm，4cm，5cm3. （2分）花城中学初一（1）班有50名同学，其中必然有（）A . 5名同学在同一个月过生日B . 5名同学与班主任在同一个月过生日C . 5名同学不在同一个月过生日D . 5名同学与班主任不在同一个月过生日4. （2分）(2017·越秀模拟) 把不等式﹣3x＞9的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·郑州开学考) 如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（）A . 15 cm2B . 20 cm2C . 25 cm2D . 30 cm26. （2分）下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B . ∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D . BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C7. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形8. （2分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A . 1B . 2C .D . 49. （2分）(2019·河南模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（即OA+OB+OC，计算时视管道为线，中心O为点）是（）A . 2mB . 3mC . 6mD . 9m二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是________．12. （2分）命题“直角都相等”的逆命题是________它是________命题．（填“真”或“假”）．13. （1分） (2020八下·潜江期末) 已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为________.14. （1分）如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形________（填“是”或“不是”）全等三角形．15. （1分） (2019九下·台州期中) 在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，若△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为________.16. （1分） (2019八上·获嘉月考) 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形.17. （1分） (2019七下·奉贤期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为________．18. （1分） (2015八上·江苏开学考) 已知：如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有________对全等三角形．19. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC 为邻边作菱形ABCD ，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为________．20. （1分）菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是________．三、解答题 (共6题；共61分)21. （10分）(2017·宁德模拟) 已知：不等式≤2+x（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．22. （5分）如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：∠D=∠EBA．23. （10分） (2019八上·尚志期中) 如图在直角中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作交线段的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有面积等于面积倍的三角形．24. （10分） (2018九下·潮阳月考) 如图，已知□ABCD．（1） .作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2） .在(1)的条件下，判断△AED的形状并说明理由．25. （11分） (2019八下·洛阳月考) 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．（1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：S梯形ABCD=________，S△EBC=________，S四边形AECD=________，则它们满足的关系式为________，经化简，可得到勾股定理．（2）【知识运用】Ⅰ.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）；Ⅱ.在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离． ________（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式最小值（0＜x＜16）26. （15分）(2020·合肥模拟)（1）问题发现：如图1，在和中，，连接交于点．求证：；并求写出的度数．（2）类比探究：如图2，在和中，，连接交的延长线于点．请判断的值及的度数．（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将绕点在平面内旋转，所在直线交于点．若，请直接写出当点与点重合时的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共61分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、。

甘肃省天水市武山县东片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(含解析)

甘肃省天水市武山县东片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）一、单选题（每小题4分，共40分）1．（4分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．（4分）在实数，，0.1414，，，﹣，﹣1（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|与2C．﹣2与D．﹣2与4．（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1B．＝±2C．的平方根是±3D．0没有平方根5．（4分）下列运算中，结果正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a4D．a3+a2＝a5 6．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2B．（a﹣）2＝a2﹣C．﹣2（3a﹣1）＝﹣6a+1D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣97．（4分）若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和a﹣3，则a的值为（）A．﹣2B．2C．1D．48．（4分）估算+的运算结果应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间9．（4分）化简|﹣3|+|2﹣|的结果为（）A．2﹣1B．1C．5﹣2D．510．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）的立方根是；﹣2a2b3•（﹣3a）＝．12．（4分）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为米（结果用科学记数法表示）13．（4分）若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m＝，n＝．14．（4分）满足方程（x﹣2）2﹣4＝0的x的值为．15．（4分）若+|y﹣2|＝0，则x y＝．16．（4分）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是．17．（4分）因式分解：3a2﹣9ab＝．18．（4分）阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式＝ad﹣bc，请计算：＝．三、解答题（共28分）19．（20分）计算：（1）﹣++|2﹣|；（2）（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）；（3）（a﹣2b）（a+2b）+（a﹣2b）2；（4）（﹣2a2b2）2•6ab÷（﹣3a2b）；（5）简算：20232﹣2022×2024．20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1四.综合应用题（共50分）21．（8分）已知a m＝2，a n＝3，求下列各式的值：（1）a2m；（2）a m+n；（3）a3m+2n；（4）a2m﹣n．22．（6分）如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n），现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n），剩余部分修建成休息区域．（1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；23．（6分）阅读下列材料，完成后面问题某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）24．（10分）已知x﹣2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．25．（10分）已知x2+mx+8与x2﹣3x+n的乘积中不含x3和x2项，试求出字母m，n的值．26．（10分）（1）已知a﹣b＝5，ab＝，求a2+b2的值．（2）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝4，求：a2+b2和ab的值．参考答案与试题解析一、单选题（每小题4分，共40分）1．（4分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．（4分）在实数，，0.1414，，，﹣，﹣1（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据有理数与无理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，0.1414，，属于有理数；无理数有，，，，8.10100010⋯（两个1之间依次增加1个3）．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|与2C．﹣2与D．﹣2与【分析】首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、两数数值不同，故选项错误，B、|﹣2|＝2，不能互为相反数，C、＝2，故选项正确，D、＝﹣2，不能互为相反数，故选：C．【点评】本题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0，比较简单．4．（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1B．＝±2C．的平方根是±3D．0没有平方根【分析】根据立方根、平方根的定义判断即可．【解答】解：A、1的立方根是1；B、＝2；C、的平方根是±3；D、6有平方根；故选：C．【点评】此题考查立方根、平方根的问题，关键是根据立方根、平方根的定义分析．5．（4分）下列运算中，结果正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a4D．a3+a2＝a5【分析】分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等运算，结合选项选出正确答案即可．【解答】解：A、a3•a4＝a3，原式计算错误，故本选项错误；B、（a2）3＝a7，原式计算错误，故本选项错误；C、a6÷a2＝a2，原式计算正确，故本选正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方等运算，掌握各知识的运算法则是关键．6．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2B．（a﹣）2＝a2﹣C．﹣2（3a﹣1）＝﹣6a+1D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9【分析】根据整式的乘法法则或乘法公式进行计算便可．【解答】解：A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2ab+ab﹣2b2＝a8﹣ab﹣2b2，选项错误；B．（a﹣）2＝a7﹣a+，选项错误；C．﹣8（3a﹣1）＝﹣5a+2；D．（a+3）（a﹣7）＝a2﹣9，选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了整式的乘法运算和乘法公式，关键是熟记运算法则和运算公式．7．（4分）若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和a﹣3，则a的值为（）A．﹣2B．2C．1D．4【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1+a﹣3＝3，解得：a＝2，故选：B．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．8．（4分）估算+的运算结果应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【分析】直接估算出3＜＜4，进而得出答案．【解答】解：∵＝2＜3，∴+的运算结果应在5到5之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．9．（4分）化简|﹣3|+|2﹣|的结果为（）A．2﹣1B．1C．5﹣2D．5【分析】根据绝对值的性质及二次根式的加减法则计算即可．【解答】解：原式＝3﹣+4﹣，故选：C．【点评】本题考查绝对值性质及二次根式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．10．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．【解答】解：图甲面积＝（a﹣b）（a+b），图乙面积＝a（a﹣b+b）﹣b×b＝a2﹣b2，∵两图形的面积相等，∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a﹣b）＝a6﹣b2．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）的立方根是　2　；﹣2a2b3•（﹣3a）＝　6a3b3　．【分析】根据算术平方根与立方根的定义解答；根据单项式乘单项式的运算法则解答即可．【解答】解：＝8，∴的立方根是2；﹣7a2b3•（﹣5a）＝6a3b6．故答案为：2；6a8b3．【点评】此题考查的是算术平方根与立方根的定义，单项式乘单项式的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．12．（4分）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为　1.5×1011　米（结果用科学记数法表示）【分析】利用速度乘以时间求出路程为15×1010，再根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：地球与太阳的距离为：（3×108）×（4×102）＝15×1010＝1.5×1011．故答案为：1.5×1011．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．（4分）若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m＝　﹣1　，n＝　﹣3　．【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．【解答】解：∵（x+1）（2x﹣4）＝2x2﹣8x+2x﹣3＝3x2+（2﹣8）x﹣3，又∵（x+1）（7x﹣3）＝2x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．14．（4分）满足方程（x﹣2）2﹣4＝0的x的值为　x1＝4，x2＝0　．【分析】首先移项，然后利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：∵（x﹣2）2﹣8＝0，∴（x﹣2）7＝4，∴x﹣2＝8或x﹣2＝﹣2，∴x8＝4，x2＝3．故答案为：x1＝4，x2＝0．【点评】此题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是根据方程的形式确定合适的方法解题．15．（4分）若+|y﹣2|＝0，则x y＝　1　．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，进而可得出结论．【解答】解：∵+|y﹣2|＝4，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴x y＝（﹣1）2＝2．故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．16．（4分）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值是　±8　．【分析】利用完全平方公式的结构特征计算即可求出m的值．【解答】解：∵若x2+mx+16是一个完全平方式，∴m＝±8，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（4分）因式分解：3a2﹣9ab＝　3a（a﹣3b）　．【分析】提取公因式，即可得出答案．【解答】解：3a2﹣6ab＝3a（a﹣3b），故答案为：3a（a﹣3b）．【点评】本题考查了因式分解，掌握因式分解的各种方法的特点是解此题的关键．18．（4分）阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式＝ad﹣bc，请计算：＝　﹣2．　．【分析】根据二阶行列式的计算方法进行计算即可．【解答】解：原式＝3×6﹣6×5＝18﹣20＝﹣2．故答案为：﹣3．【点评】本题考查有理数的运算，掌握二阶行列式的计算方法是正确解答的关键．三、解答题（共28分）19．（20分）计算：（1）﹣++|2﹣|；（2）（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）；（3）（a﹣2b）（a+2b）+（a﹣2b）2；（4）（﹣2a2b2）2•6ab÷（﹣3a2b）；（5）简算：20232﹣2022×2024．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）利用多项式乘多项式的法则进行计算，即可解答；（3）利用平方差公式，完全平方公式进行计算即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，即可解答；（5）利用平方差公式进行计算，即可解答．【解答】解：（1）﹣++|5﹣|＝3﹣3+2+﹣6＝1+；（2）（m﹣3n）（m2+mn﹣3n2）＝m3+m2n﹣2mn2﹣2m7n﹣2mn2+7n3＝m3﹣m6n﹣5mn2+7n3；（3）（a﹣2b）（a+7b）+（a﹣2b）2＝a7﹣4b2+a3﹣4ab+4b8＝2a2﹣2ab；（4）（﹣2a2b8）2•6ab÷（﹣7a2b）＝4a7b4•6ab÷（﹣4a2b）＝24a5b7÷（﹣3a2b）＝﹣6a3b4；（5）20234﹣2022×2024＝20232﹣（2023﹣1）×（2023+4）＝20232﹣（20232﹣2）＝20232﹣20232+7＝1．【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1【分析】根据完全平方公式、平方差公式、合并同类项、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝[x2+2xy+y3﹣（x2﹣y2）]÷8x＝（x2+2xy+y2﹣x2+y2）÷3x＝（2xy+2y7）÷2x＝y+，当x＝7，y＝﹣1时＝0．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．四.综合应用题（共50分）21．（8分）已知a m＝2，a n＝3，求下列各式的值：（1）a2m；（2）a m+n；（3）a3m+2n；（4）a2m﹣n．【分析】（1）利用幂的乘方法则进行计算，即可解答；（2）利用同底数幂的乘法法则进行计算，即可解答；（3）利用同底数幂的乘法，幂的乘方法则进行计算，即可解答；（4）利用同底数幂的除法，幂的乘方法则进行计算，即可解答．【解答】解：（1）∵a m＝2，∴a2m＝（a m）7＝22＝6；（2）∵a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝a m•a n＝5×3＝6；（3）∵a m＝8，a n＝3，∴a3m+6n＝a3m•a2n＝（a m）2•（a n）2＝27×32＝6×9＝72；（4）∵a m＝2，a n＝2，∴a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）8÷a n＝22÷8＝．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．22．（6分）如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n），现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n），剩余部分修建成休息区域．（1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；【分析】（1）两者面积相减即可；（2）代数式求值计算即可．【解答】解：（1）S休息区＝（m+3n）（2m+n）﹣（m+6n）（m+n）＝2m2+mn+8mn+3n2﹣m3﹣3mn﹣2n6＝m2+4mn+n6；（2）当m＝10，n＝20时，原式＝102+4×10×20+202＝1300（m2），答：当m＝10，n＝202；【点评】本题考查了多项式乘多项式，用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．（6分）阅读下列材料，完成后面问题某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）【分析】直接利用平方差公式将原式变形分别化简求出答案．【解答】解：（2+1）（82+1）（34+1）（48+1）＝（5﹣1）（2+4）（22+8）（24+2）（28+3）＝（22﹣8）（22+6）（24+5）（28+8）＝（24﹣4）（24+4）（28+4）＝（28﹣8）（28+2）＝216﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式应用，正确应用平方差公式是解题关键．24．（10分）已知x﹣2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4，2x+y+7＝27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵3x+y+7的立方根是3，∴7x+y+7＝27，把x的值代入解得：y＝8，∴x3+y2的平方根是±10．【点评】本题主要考查了平方根、立方根的概念，难易程度适中．25．（10分）已知x2+mx+8与x2﹣3x+n的乘积中不含x3和x2项，试求出字母m，n的值．【分析】先利用多项式乘多项式法则计算x2+mx+8与x2﹣3x+n的积，再根据积中不含x3和x2项得关于m、n的方程，求解即可．【解答】解：（x2+mx+8）×（x4﹣3x+n）＝x4+mx5+8x2﹣5x3﹣3mx4﹣24x+nx2+mnx+8n＝x4+（m﹣3）x3+（8﹣3m+n）x2+（mn﹣24）x+8n．∵x2+mx+8与x7﹣3x+n的乘积中不含x3和x7项，∴m﹣3＝0，6﹣3m+n＝0．∴m＝5，n＝1．【点评】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．26．（10分）（1）已知a﹣b＝5，ab＝，求a2+b2的值．（2）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝4，求：a2+b2和ab的值．【分析】（1）利用完全平方公式进行计算，即可解答；（2）利用完全平方公式进行计算，即可解答．【解答】解：（1）∵a﹣b＝5，ab＝，∴a2+b2＝（a﹣b）4+2ab＝56+2×＝25+3＝28；（2）∵（a+b）2＝36，（a﹣b）6＝4，∴a2+8ab+b2＝36，a2﹣5ab+b2＝4，∴5a2+2b6＝36+4＝40，4ab＝36﹣8＝32，∴a2+b2＝20，ab＝8．【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题的关键．。

天水市八年级上学期数学期中考试试卷

天水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . (x3)3=x9C . x5+x5=x10D . (-ab)5+(-ab)2=-a3b32. （2分）(2016·广州) 下列计算正确的是（）A .B . xy2÷C . 2D . （xy3）2=x2y63. （2分） (2015七下·深圳期中) 下列计算结果正确的是（）A . 2a3+a3=3a6B . （﹣a）2•a3=﹣a6C . （﹣）﹣2=4D . （﹣2）0=﹣14. （2分）一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°5. （2分） (2019八上·渝中期中) 如图，≌ ，若，，则CD的长为（）A . 5C . 7D . 86. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF ，下列结论错误的结论是（）A . CD=DN；B . ∠1=∠2；C . BE=CF；D . △ACN≌△ABM ．7. （2分）如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°8. （2分）(2011·玉林) 如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x 轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2﹣k1的值是（）A . 1B . 2C . 49. （2分）(2019·南海模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A . （，0）B . （2，0）C . （，0）D . （3，0）10. （2分） (2017八上·大石桥期中) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A . 16cmB . 17cmC . 20cmD . 16cm或20cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若2a+2×3a+2=363 ，则a=________．12. （1分）如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA=________．13. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.14. （1分） (2015八上·丰都期末) 等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．15. （1分） (2016九下·萧山开学考) 在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝________.三、解答题 (共9题；共67分)16. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．17. （5分） (2020七下·沭阳月考) 先化简，再求值：（1）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72.求5c-b+a的值；（2） 2(x＋1)(x－1)－3x(3＋x)＋(x＋5)(x－2)，其中x＝－ .18. （5分）已知9×（33）x=34x+1 ，求x的值．19. （5分） (2020八上·丹江口期末) 如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？20. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．（1）求证：∠ADB＝∠CDB；（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．21. （10分）在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).（1）试确定图中四边形OABC的面积;（2）请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？23. （11分） (2018八上·伍家岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且 +|b-l|=0.CD AB，AD BC（1）直接写出B、C、D各点的坐标：B________、C________、D________；（2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限.若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明；（3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j x轴，BH平分∠FBA交直线j于点H.G为BF上的点，且∠HGF=∠FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值.24. （6分） (2019九上·天河月考) 如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E ， F是AD的中点，FG⊥BC 于点G ，与DE交于点H ，若FG＝AF ， AG平分∠CAB ，连接GE ， GD ．（1）求证：△ECG≌△GHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC ．请你帮助小亮同学证明这一结论．（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共67分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

甘肃省天水市八年级上学期数学期中试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020九上·丹阳月考) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）.A . ax2＋bx＋c＝0B . x2-2＝（x＋3）2C . 3x（x-1）＝2（x＋2）D . x2＋ -5＝02. （2分）方程（x﹣1）2=4的解是（）A . 3，﹣1B . 5，﹣3C . 3，1D . ﹣5，33. （2分） (2020九上·延长期末) 二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是A .B .C .D .4. （2分）如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠DAP=∠DCPC . ∠ADB=∠BDCD . PD=BD5. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=20cm，BC=12cm，△ABC 的面积为96cm2 ，则DE的长是（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm6. （2分） (2020八上·吴兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，BC＝12，AB＝5．分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AC于点D，连结BD，则△ABD的周长为（）A . 13B . 17C . 18D . 25二、填空题 (共13题；共15分)7. （1分）(2017·天水) 若式子有意义，则x的取值范围是________．8. （1分） (2019九上·番禺期末) 用配方法将变形为，则m=________．9. （1分） (2018九上·长沙期中) 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________．10. （1分）在实数范围内分解因式：x2y﹣3y=________11. （1分）正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第________ 象限，y随着x的增大而________ ．12. （1分） (2020九下·重庆月考) 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD， AOB与 COD 面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为________．13. （1分） (2019八上·长兴期中) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是________命题。

甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．2的平方根是（）．A ．2±B ．C ．2D2．下列运算正确的是（）A ．325a a a +=B ．32a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．()426a a =3．下列命题正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补4．设a =a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和65．下列因式分解正确的是（）A ．()22242a a a a -=+B ．()()2422a a a -+=+-C ．()210251025a a a a -+=-+D ．()-+=+22a 2a 1a 16．若2(1)25x a x +-+是一个完全平方式，则a 值为（）A ．9-B ．9-或11C ．9或11-D ．117．已知01x <<，则2x x ，和1x 大小关系是（）A ．21x x x<<B ．21x x x<<C ．21x x x<<D ．21x x x<<8．如图，边长为23m +的正方形纸片剪出一个边长为3m +的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则拼成长方形的面积是（）A ．24129m m ++B ．36m +C ．236m m +D ．2269m m ++9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：2222a b x y x y a b x y a b --++--，，，，，分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美．现将()()²²²²²²x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．我爱美B ．中华美C ．爱我中华D ．美我中华10===…，根据你发现的规律，若=a 、b 为正整数）符合以上规律，则a b +的平方根是（）．A ．8±B ．4C ．4-D ．4±二、填空题11．271000-的立方根是．12．若2(1)0n -=，则m n +=．13．已知2530x y +-=，则432x y ⋅的值是．14．计算()()21x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a =．15．把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成如果......那么......的形式是．16．如图，在四边形ABCD 中，已知105ACB BAD ∠=∠=︒，45ABC ADC ∠=∠=︒．则DCA ∠=．三、解答题17．计算：(1)24242x y x y÷(2)()()2332a a -⋅-(3)2202420252023-⨯(4)()20053127212-+-+--18．因式分解：(1)32232a b a b ab -+；(2)()()2294ax y b y x -+-．19．先化简，再求值：()()()2222x y x y x y +---，其中2x =-，12y =-20．实数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，化简()233a b a b b -+++21．若无理数5a ，小数部分是b ，试计算2a b +的值22．已知105106x y ==，，求(1)231010x y +；(2)2310x y +．23．已知一个正数的两个不相等的平方根分别是6a +与29a -．(1)求a 的值及这个正数；(2)求关于x 的方程2160ax -=的解．24．（1）若x ，y 满足等式334x y y =--，求2()x y -的平方根；（2）已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的算术平方根．25．【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________．【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图③的正方形．（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系．（2）若10a b -=，16ab =-，求a b +的值．【解决问题】如图④，C 是线段AB 上的一点，分别以AC BC ，为边向两边作正方形ACDE 和BCFG ，设6AB =，两正方形的面积和为20，求AFC 的面积．。

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2018八上·韶关期末) 若3x=15,3y=5,则3x-y=________．2. （1分）(2020·西湖模拟) 2019年央视春晚创下了跨媒体收视传播新纪录.据统计，除夕当晚，海内外收视的观众总规模达11.73亿人.数据11.73亿人用科学记数法表示为________人.3. （1分） (2019八下·龙州期末) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于________度.4. （1分） (2017八上·腾冲期中) △ABC的三个内角满足，则△ABC一定是________ 三角形.5. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是________6. （1分） (2020八下·惠东期中) 如图，AC⊥BC于点C ，DE⊥BE于点E ， BC平分∠ABE ，∠BDE=58°，则∠A=________°．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2017九上·虎林期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·防城港月考) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 直角三角形B . 长方形C . 正方形D . 平行四边形9. （2分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和1310. （2分） (2016八上·三亚期中) 如图，射线BA，CA交于点A．连接BC，已知∠B=∠C=40°，那么∠α=（）度．A . 60B . 70C . 80D . 9011. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 下列说法正确的是（）A . 全等三角形的面积相等B . 在三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的边等于另一边的一半C . 三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等D . 三角形的外角等于任意两个内角的和13. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图所示，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A . AB=AD，BC=DEB . BC=DE，AC=AEC . ∠B=∠D，∠C=∠ED . AC=AE，AB=AD14. （2分）(2020·江都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（）A .B .C .D .三、解答题 (共9题；共51分)15. （10分）(2019·扬中模拟)（1）计算：；（2）化简： .16. （5分） (2017七下·民勤期末) 解不等式组：并把解集在下面数轴上表示出来.17. （5分） (2019七上·陕县期中) 若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值.18. （15分） (2019八上·凤山期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标为(0，2)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．②画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ．19. （2分） (2020八上·长丰期末) 如图，已知于F，且，，求的度数．20. （5分） (2019七下·岐山期末) 如图，已知，直线与、分别相交于点E、F，与的平分线相交于P，问：吗？请说明理由.21. （5分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．22. （2分） (2020九上·合肥月考) 如图，在△ABC中，已知点D、E分别是AB、AC上的点，△ADE～△ACB，相似比为AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF叫DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比23. （2分） (2017八下·荣昌期中) 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共51分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八上·康巴什期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 92. （1分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点3. （1分） (2018八上·达孜期中) 下列图形中有稳定性的是（）A . 长方形B . 多边形C . 锐角三角形D . 平行四边形4. （1分） (2017八上·甘井子期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°5. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 下面说法正确的个数有（）①方程的非负整数解只有；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果，那么是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （1分） (2019八上·蓬江期末) 如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分） (2017七下·长春期末) 如图：，要使，则只要（）A .B .C .D .8. （1分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （1分）在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A . -2B . 2C . 3D . 410. （1分） (2018八上·长春期末) 若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ，则△ABC是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰或直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·泸县期末) 如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．12. （1分） (2017七下·苏州期中) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝________13. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是________（只写一个）。

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷

甘肃省天水市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·庆云期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）A . 5，11，6B . 8，8，16C . 10，5，4D . 6，9，142. （2分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4，则的值是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.53. （2分） (2017八上·大石桥期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 正方形B . 直角三角形C . 长方形D . 平行四边形4. （2分）在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=，则sinB=（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，在中，为边上一点，若，，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF 的度数为（）A . 90°B . 100°C . 110°D . 120°7. （2分）(2020·福建) 如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（）A . 1B .C .D .8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 二条直角边对应相等的两个直角三角形全等D . 有斜边对应相等的两个直角三角形全等9. （2分）下列命题为假命题的是（）A . 等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B . 角平分线上的点到角两边距离相等C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 全等三角形对应边相等，对应角相等10. （2分） (2020七下·达县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，下列说法错误的是（）A . 点A与点B的距离是线段AB的长B . 点A到直线CD的距离是线段AD的长C . 线段CD是△ABC边AB上的高D . 线段AC是△BCD边BD上的高二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·建湖月考) 若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为________cm.12. （1分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________13. （1分） (2020七下·上海月考) 在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50°，则∠BDC 的度数是________．14. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q 两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=________15. （1分） (2016八上·端州期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A的平分线交BC于D ，DC=4cm ，则点D到斜边AB的距离为________cm。

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九下·建湖期中) 计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . x2+x3=x5C . （ab2）3=a2b5D . 2a2•a﹣1=2a2. （2分）化简（x-）÷（y-），结果正确的是（）A . 1B .C .D . -13. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 下列运算结果正确的是（）A . a4+a2=a6B . （x-y）2=x2-y2C . x6÷x2=x3D . （ab）2=a2b24. （2分） (2019八下·江苏月考) 若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大4倍C . 不变D . 缩小2倍5. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . （）2=B . a3÷a=a2C . =D .6. （2分） (2015八下·杭州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定7. （2分）若关于x的方程有增根，则m的值为（）A . 0B . 1C . －1D . 28. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列长度的线段能组成三角形的是（）A . 3、4、8B . 5、6、11C . 5、6、10D . 3、5、109. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图，直线∥ ，，，则（）A .B .C .D .10. （2分）下列叙述正确的语句是（）A . 无限小数是无理数B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C . 全等三角形对应边上的高相等D . 两腰相等的两个等腰三角形全等11. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2019·福田模拟) 如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝④△BEC的面积：△BFC的面积（ +1）：2，其中正确的结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·宜兴期中) 当x= ________时，分式的值为0；当 ________时，二次根式有意义.14. （1分）设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，则 =________．15. （1分） (2018九上·桥东期中) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝________°．16. （1分） (2017八上·临海期末) 如图，平分，于点，，点 P 从出发，以的速度沿线段向终点运动；同时，点从出发，以的速度沿射线运动，当点 P到达终点时，则两点均停止运动. 那么经过________ ，能使 .17. （1分） (2017八下·洪湖期中) 如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则CD长为________．18. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥A B于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE 的度数．20. （5分）作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。