江苏省2017高考物理复习第九章磁场练习手册

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高中物理模块九磁场考点2通电导线在磁场中受到的力-安培力习题

考点2 通电导线在磁场中受到的力—安培力考点2.1 安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.1.在下图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( C )2.画出图中通电直导线A受到的安培力的方向．3.画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．4.一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( D )5.(多选)已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦系数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示，下图是它的四个侧视图四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab 与导轨之间摩擦力为零的图是 ( AB )6.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( A )A.受到竖直向上的安培力B.受到竖直向下的安培力C.受到由南向北的安培力D.受到由西向东的安培力7.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c 点的导线所受安培力的方向( C )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边考点2.2 安培力的大小计算当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( B )A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( B )A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小3.如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图.实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度.对该实验，下列说法正确的是( B )A.当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B.保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍C.保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍D.接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半4.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( BD )A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受的安培力的合力方向向左D.线框所受的安培力的合力方向向右5.如图所示为一种自动跳闸的闸刀天关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1T的匀强磁场中，CO间距离为10cm，当磁场力为0.2N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为( B )A．电流方向C→O B．电流方向O→CC．电流大小为1A D．电流大小为0.5A6.如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．F A＝________ F B＝________ F C＝________ F D＝________ F E＝________【答案】BIL cosαBIL2BIL2BIR07.如图所示，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( C )8.A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl9.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( A )10.如图所示，一边长为L 、底边BC 的电阻R BC 是两腰AB 、AC 的电阻R AB 、R AC 的两倍(R BC ＝2R AB ＝2R AC )的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，且已知从B 端流入的总电流为I ，则金属框受到的总安培力大小为( B )a)A ．0B ．BIL C.43BIL D ．2BIL 考点2.3 通电导线在受到安培力作用下的运动判断且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是( A )A. 线圈向左运动B. 线圈向右运动C. 从上往下看顺时针转动D. 从上往下看逆时针转动2. 在稀硫酸溶液中有一浮子，它的上部是一轻金属环，下部是分开的铜片和锌片．一开始金属环如图示放置，松开浮子后，则( A )A ．浮子一直保持静止不动B ．浮子将不停地转动C ．浮子将转过90°后再保持静止D ．浮子将转过180°后再保持静止3.法拉第电动机原理如图所示。

2017版步步高高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义课件第九章专题五电磁感应的综合应用

【考点逐项排查】
Blv
BIl
答案
考点一电磁感应中的图象问题
3.基本方法 (1)明确图象的种类，是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程. (4)根据函数方程进行数学分析 .如斜率及其变化、两轴的截距、图线与坐标轴
)
电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的.
√
解析答案
考点一电磁感应中的图象问题
1
2
3
4
2.如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为 T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所
联系这两个对象的纽带.
答案
考点二电磁感应中的动力学问题分析
电源
变减速
答案
考点二电磁感应中的动力学问题分析
5
6
【题组阶梯突破】
5.小明同学设计了一个 “电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有
矩形线圈，两臂平衡.线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里.线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量.(重力加速度取g＝10 m/s2)
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；
(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t； (4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热.

2017高考物理大一轮复习第九章磁场练习手册

第九章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用一、单项选择题1.下列关于磁感应强度大小的说法中,正确的是()A. 通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大B. 通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大C. 放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相同D. 磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关2.如图所示,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I'附近,线框与直线电流共面,则下列说法中正确的是()A. 线圈四个边都受安培力作用,它们的合力方向向左B. 只有ad和bc边受安培力作用,它们的合力为零C. ab和dc边所受安培力大小相等,方向相同D. 线圈四个边都受安培力作用,它们的合力为零3. (2015·苏锡常镇二模)两根相互靠近的长直导线1、2中通有相同的电流,相互作用力为F.若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后,导线2所受安培力的合力恰好为零.则所加磁场的方向是()A. 垂直纸面向里B. 垂直纸面向外C. 垂直导线向右D. 垂直导线向左4. (2016·金陵中学)如图是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则()甲乙A. 该磁场是匀强磁场B. 线圈平面总与磁场方向垂直C. 线圈将逆时针转动D. a、b导线受到的安培力大小总为BIl5. (2015·南师附中)如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置,整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中.当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab保持静止.则磁感应强度的方向和大小可能为()A. 竖直向上,B. 平行导轨向上,C. 水平向右,D. 水平向左,二、多项选择题6. (2015·新课标Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法中正确的是()A. 指南针可以仅具有一个磁极B. 指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C. 指南针的指向会受到附近铁块的干扰D. 在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转7.(2016·泰州中学改编)如图所示,在倾角为37°的光滑固定斜面上有一根长为0.4 m、质量为0.6 kg的通电直导线,电流大小I=2 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁场中,磁感应强度随时间变化规律是B=(1+2t)T、方向竖直向上,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法中正确的是()A. t=2 s时,斜面对导线的支持力为6.8 NB. t=2 s时,斜面对导线的支持力为2.4 NC. t=4.5 s时,斜面对导线的支持力为1.2 ND. t=4.5 s时,斜面对导线的支持力为零8.(2016·安徽蚌埠第三次质检)三根平行的长直通电导线,分别通过一个等边三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直,O点到三个顶点的距离相等,如图所示.已知abc中的电流之比为1∶1∶2,方向如图所示.若a点在O处的磁感应强度为B,则下列说法中正确的是()A. O点的磁感应强度为3BB. O点的磁场沿aO方向C. 导线c受到的安培力沿Oc方向D. 导线a受到的安培力方向与cb边平行9.(2017·海安中学)如图所示,两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O'两点,已知OO'连线水平,导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导线中的电流大小和方向不变,在导线所在空间加上匀强磁场后,绝缘细线与竖直方向的夹角均变小,则所加磁场的方向可能沿()A. z轴正向B. z轴负向C. y轴正向D. y轴负向三、非选择题10.(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.11.如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5m,质量为0.2kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2T 的匀强磁场.要使ab杆在导轨上保持静止,则ab中的电流大小应在什么范围?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.如图所示,一个带正电的粒子沿x轴正方向射入匀强磁场中,它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向,则磁场方向 ()A. 一定沿z轴正方向B. 一定沿z轴负方向C. 一定在xOy平面内D. 一定在xOz平面内2.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()A. B. C. D.3.(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()A. B. C. D.4. (2016·扬州中学)两个电荷量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同速率先后从a点沿对角线方向射入正方形匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,甲粒子垂直bc离开磁场,乙粒子垂直ac从d点离开磁场,不计粒子重力,则 ()A. 甲粒子带负电,乙粒子带正电B. 甲粒子的运行动能是乙粒子运行动能的2倍C. 甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍D. 甲粒子在磁场中的运行时间与乙粒子相等5.(2016·木渎中学)如图所示是半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一电荷量为q、质量为m的带正电离子(不计重力)沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点P与ab的距离为.若离子做圆周运动的半径也为R,则粒子在磁场中运动的时间为()A. B. C. D.二、多项选择题6. (2015·新课标Ⅱ卷)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍,两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子()A. 运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B. 加速度的大小是Ⅰ中的k倍C. 做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D. 做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k倍7.如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动,下列说法中正确的是()A. 只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B. 对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心C. 对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D. 只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上8.(2016·安徽“江南十校”联考)如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.M为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的.下列说法中正确的是()A. 粒子从M点进入磁场时的速率为v=B. 粒子从M点进入磁场时的速率为v=C. 若将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来D. 若将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来9.(2017·南师附中)如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同带正电的粒子,比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用.已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.则()A. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为B. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t=C. 编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(2-3)aD. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1三、非选择题10. (2016·安徽马鞍山三模)如图所示,在xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,其中x<0区域无磁场,在0<x<a区域的磁场方向垂直xOy平面向里,在x>a区域的磁场方向垂直xOy 平面向外.一质量为m、电荷量为+q的粒子,从坐标原点O处以一定的速度沿x轴正方向射入磁场.(1) 若该粒子恰好过点[a,(-1)a],则粒子的速度为多大?(2) 在满足(1)的情况下,粒子从磁场中射出时距离原点O的距离为多少?(3) 若粒子从O点入射的速度大小已知,且无(1)中条件限制,为使粒子能够回到原点O,则a 应取何值?11. (2015·南京、盐城、徐州二模)如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0, L),(0,-L).坐标为(-,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为L的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x 方向分速度反向,大小不变.带负电的粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,在磁场中运动.求:(1) 从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小.(2) 从Q1直接到达O点,粒子第一次经过x轴的交点坐标.(3) 只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小.微小专题5带电粒子在磁场中运动的临界极值与多解问题1.如图所示,在边长为L的等边三角形ACD区域内,存在垂直于所在平面向里的匀强磁场.大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于CD的方向射入磁场,经磁场偏转后三条边均有粒子射出,其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用.求:(1) 磁场的磁感应强度大小.(2) 要确保粒子能从CD边射出,射入的最大速度.(3) AC、AD边上可能有粒子射出的范围.2.(2016·扬州一模)现代物理经常用磁场来研究同位素粒子,在xOy坐标系内有垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.现有电荷量均为+q的a、b两粒子从坐标原点O以相同速率v同时射入磁场,a沿x轴正方向,b沿y轴正方向,a粒子质量为m,b粒子质量为2m.不计粒子重力以及粒子间相互作用.(1) 求当a粒子第1次刚到达y轴时,b粒子到达的位置坐标.(2) a、b粒子是否会再次相遇?如能,请通过推导求出何时相遇;如不能,请简要说明理由.(3) 设两粒子在y轴上投影的距离为Δy,则Δy何时有最大值?并求出Δy的最大值.3. (2016·海安中学)aa'、bb'、cc'为足够长的匀强磁场的分界线,相邻两分界线间距均为d,磁场方向如图所示,Ⅰ、Ⅱ区磁感应强度分别为B和2B,边界aa'上有一粒子源P,平行于纸面向各个方向发射速率为的带正电粒子,Q为边界bb'上一点,PQ连线与磁场边界垂直,已知粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子重力和粒子间相互作用力.求:(1) 沿PQ方向发射的粒子飞出Ⅰ区时经过bb'的位置.(2) 粒子第一次通过边界bb'的位置范围.(3) 进入Ⅱ区的粒子第一次在磁场Ⅱ区中运动的最长时间和最短时间.4. (2016·南通一模)控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用.现有这样一个简化模型:如图所示,y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍.在坐标原点O处,一个电荷量为+q、质量为m的粒子a,在t=0时以大小为v0的初速度沿x轴正方向射出,另一与a相同的粒子b某时刻也从原点O以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出.不计粒子重力及粒子间的相互作用,粒子相遇时互不影响.(1) 若a粒子能经过坐标为的P点,求y轴右边磁场的磁感应强度B1.(2) 为使粒子a、b能在y轴上Q(0,-l0)点相遇,求y轴右边磁场的磁感应强度的最小值B2.(3) 若y轴右边磁场的磁感应强度为B0,求粒子a、b在运动过程中可能相遇点的坐标值.特别策划计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(A)一、单项选择题1. (2016·泰兴中学)如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变()A. 粒子速度的大小B. 粒子所带电荷量C. 电场强度D. 磁感应强度2.(2016·金陵中学)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法中正确的是()A. 回旋加速器只能用来加速正离子B. 离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量C. 离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的一半D. 离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的2倍3. (2016·天一中学)如图所示,宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中,当电流通过该导体时,在导体的上、下表面之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明:当磁场不太强时,电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=K,式中的比例系数K称为霍尔系数.设载流子的电荷量为q,下列说法中正确的是()A. 载流子所受静电力的大小F=qB. 导体上表面的电势一定大于下表面的电势C. 霍尔系数为K=,其中n为导体单位长度上的电荷数D. 载流子所受洛伦兹力的大小F洛=,其中n为导体单位体积内的电荷数4.(2015·泰州一模)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M.由粒子源发出的各种不同带电粒子中有质子H)、氘核H)和α粒子He),经加速电场加速后进入静电分析器,这些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力.下列说法中正确的是()A. 从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子速度大小一定相等B. 从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子动能一定相等C. 质子、氘核和α粒子打到胶片上三个不同点,α粒子距离O点最近D. 质子、氘核和α粒子打到胶片上两个不同点,质子距离O点最近二、多项选择题5.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的粒子,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法中正确的是 ()A. A板带正电B. 有电流从b经用电器流向aC. 金属板A、B间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力6.(2015·南京三模)质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪证实了同位素的存在.如图所示,容器A中有质量分别为m1、m2,电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用),它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零),沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,最后打在水平放置的照相底片上.由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化,这两种粒子在底片上可能发生重叠.对此,下列说法中正确的有 ()A.两粒子均带正电B.打在M处的粒子质量较小C.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠D. 若ΔU一定,U越大越容易发生重叠三、非选择题7. (2016·南京三校联考)如图所示,在xOy平面内,在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界,在x<0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成θ=45°角,在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1 T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=32 N/C;在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒,以沿x轴负方向的初速度v0=2×103 m/s射出,已知OP=0.8 cm,微粒所带电荷量q=-5×10-18 C,质量m=1×10-24 kg.求:(1) 带电微粒第一次进入电场时的位置坐标.(2) 带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间.(3) 带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小.8.如图甲所示,A、C两平行金属板长度和间距相等,两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示,图中的U0、T均已知.磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里,其左右边界与电场中线OO'垂直.质量为m、电荷量为q带正电的粒子连续不断地以相同的初速度沿两板间的中线OO'射入电场,并从磁场左边界MN射出.已知t=0时刻进入板间的粒子经恰好从极板边缘进入磁场.不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力.求:(1) 粒子在磁场中运动的最短时间.(2) 磁场区域左右边界间的最小距离.(3) 从O'点进入磁场的粒子速度大小.甲乙特别策划计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(B)1. (2016·常州一模)如图所示,在xOy平面坐标系中,x轴上方存在电场强度E=1 000 V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场;在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为d.一个质量m=2×10-8 kg、带荷电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场,不计粒子重力.(1) 若v0=200 m/s,求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向.(2) 要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回,求磁场的最小宽度d.(3) 要使粒子能够经过x轴上100 m处,求粒子入射的初速度v0.2.(2016·南京三模)如图所示,在空间存在着三个相邻的电场和磁场区域,边界分别为PP'、QQ'、MM'、NN'且彼此相互平行.取PP'上某点为坐标原点O,沿PP'方向向右为x轴,垂直PP'向下为y轴建立xOy坐标系.三个场区沿x方向足够长,边界PP'与QQ'之间有+y方向的匀强电场Ⅰ,边界MM'与NN'之间有-y方向的匀强电场Ⅲ,两处电场的电场强度大小都为E,y方向宽度都为d.边界QQ'与MM'之间有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度大小为B,y方向宽度为2d.带电荷量为+q、质量为m、重力不计的带电粒子从O点以沿+x方向的初速度进入电场Ⅰ.当粒子初速度大小为v0时,粒子经场区Ⅰ、Ⅱ偏转到达边界MM'时,速度沿+x方向.(1) 求粒子从O点出发后到第一次进入磁场区域Ⅱ所需时间t.(2) 求v0的大小.(3) 当粒子的初速度大小为v1(0≤v1<v0)时,求出粒子在第一次飞出磁场之后的运动过程中,纵坐标y的最小值y min和最大值y max.3.(2017·南京学情调研)如图甲所示,在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,与x轴的交点分别为M、N,在xOy平面内,从电离室产生的质量为m,带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔沿x轴正向由y轴上的P点进入到磁场,飞出磁场后从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°,此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向,电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与M点进入磁场时的速度方向相同.(1) 求电子刚进入磁场区域时的y P坐标.(2) 求0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小.(3) 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式.甲乙4.(2016·苏锡常镇三模)如图甲所示,在坐标系xOy平面内,y轴的左侧,有一个速度选择器,其中的电场强度为E,磁感应强度为B0.粒子源不断地释放出沿x轴正方向运动,质量均为m、电荷量均为+q、速度大小不同的粒子.在y轴的右侧有一匀强磁场,磁感应强度大小恒为B,方向垂直于xOy平面,且随时间做周期性变化(不计其产生的电场对粒子的影响),规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正,如图乙所示.在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏.假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后,失去电荷量变成中性粒子.(粒子的重力可以忽略不计)(1) 从O点射入周期性变化磁场的粒子速度多大?(2) 如果磁场的变化周期恒定为了T=,要使不同时刻从原点O进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期,则荧光屏离开y轴的距离至少多大?(3) 如果磁场的变化周期T可以改变,试求从t=0时刻经过原点O的粒子打在荧光屏上的位置离x轴的距离与磁场变化周期T的关系.第九章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用1.D【解析】磁场中某点磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,故选项A错误,选项D正确;通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关,而且与通电导线的取向有关,故选项B错误;虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位置的方向不同时,磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时所受磁场力最大,与磁场平行时所受磁场力为0),而选项C中没有说明导线在各个位置的取向是否相同,所以选项C 错误.2.A【解析】线圈四个边都受安培力作用,由于ad边所在处的磁感应强度大于bc边所在处的磁感应强度,ad边所受的向左的安培力大于bc边所受的向右的安培力,它们的合力方向向左,选项A正确,选项B、D错误;ab和dc边所受安培力大小相等,方向相反,选项C错误.3. B【解析】同向电流相互吸引,导线1对导线2的作用力向左,外加匀强磁场对导线2的作用力向右.根据左手定则判断出所加磁场方向垂直纸面向外,B项正确.4. D【解析】匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等,方向处处相同,由图可知,选项A 错误;在图示的位置,a受向上的安培力,b受向下的安培力,线圈顺时针转动,选项C错误;易知选项B错误;由于磁感应强度大小不变,电流大小不变,则安培力大小始终为BIl,选项D正确.5.D【解析】金属导轨光滑,所以没有摩擦力,则金属棒只受重力支持力和安培力,根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向,根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图:磁感应强度方向竖直向上,安培力水平向左,由几何关系和F=BIL得磁感应强度大小为,A错误;磁感应强度方向平行导轨向上,安培力垂直于导轨向下,不可能平衡,B错误;磁感应强度方向水平向右,安培力竖直向下,不可能平衡,C错误;磁感应强度方向水平向左,安培力竖直向上,若平衡,安培力和重力相等,且由F=BIL得磁感应强度大小为,D正确.6. BC【解析】指南针不可以仅具有一个磁极,故A错误;指南针能够指向南北,说明地球具有磁场,故B正确;当附近的铁块磁化时,指南针的指向会受到附近铁块的干扰,故C正确;根据安培定则,在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时会产生磁场,指南针会偏转与导线垂直,故D错误.7. BD【解析】对直导线受力分析如图所示,安培力F=BIL=0.8(1+2t),由平衡条件有mg cos 37°=N+F sin 37°,mg sin 37°+F cos 37°=T,当t=2 s时,解得N=2.4 N,当t=4.5 s时,解得N=0,故B、D正确,A、C错误.8. AC【解析】a点在O处的磁感应强度为B,则b点在O处的磁感应强度也为B,且与a 点在O处的磁感应强度成120°角,合成后磁感应强度大小也为B,方向与c点在O处的磁感应强度相同,即O点的磁场沿Ob方向,而c点在O处的磁感应强度为2B,所以O点的磁感应强度为3B,故A正确,B错误;由左手定则可知导线c受到的安培力沿Oc方向,故C正确;由左手定则可知导线a受到的安培力方向与cb边不平行,故D错误.9.AB【解析】导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,说明两根导线的电流方向相反,磁场的方向沿z轴方向,电流的方向沿x轴,根据左手定则可以判断受到的磁场力在水。

大学物理第9章电磁感应和电磁场课后习题及答案

第9章电稳感应和电磁场习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。

求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。

已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。

求：（1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。

设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。

高考物理-全品一轮第9单元磁场听课手册

磁场第24讲磁场的描述磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度 1.磁场(1)基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有 ,磁体、电流之间都是通过发生相互作用的. (2)方向:小磁针静止时所指的方向. 2.磁感应强度(1)物理意义:表示磁场的物理量.(2)定义式: .单位:特斯拉,简称特,符号是T . (3)方向:小磁针静止时所指方向. 3.几种常见的磁场图24-1二、安培力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时,F=.(2)磁场和电流平行时,F=.2.安培力的方向用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向的方向,这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.【思维辨析】(1)磁场是客观存在的,磁感线实际上是不存在的,磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向.()(2)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.()(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零.()(4)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零.()(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大.()【思维拓展】有人根据B=提出:磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比,跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比,这种说法有什么问题?考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B=认为B与F成正比,与IL成反比.(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入,则其所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向.1关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用,该点B为零D.长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F,则磁感应强度B大于或等于考向二磁感应强度B与电场强度E的比较E=2(多选)下列说法中正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零C.电场中某点电场的强弱,用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D.磁场中某点磁场的强弱,用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征考向三电流的磁场及安培定则3如图24-2所示,直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远,其磁场互不影响,当开关S闭合后,则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是()图24-2A.aB.bC.cD.d考向四磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤:(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向;(2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系;(3)根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向.两分矢量在同一直线上,则同向相加,反向相减,两分矢量不在同一直线上,根据平行四边形定则,以两分矢量为邻边,作平行四边形,对角线为合矢量.4[2017·全国卷Ⅲ]如图24-3所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()图24-3A.0B.B0C.B0D.2B0考点二安培力的大小与方向1.用公式F=BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直.(2)L是有效长度.①公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大,F=ILB;当B与I平行时,F=0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图24-4所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.图24-4③闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.2.方向:根据左手定则判断.5(多选)[2017·全国卷Ⅰ]如图24-5所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()图24-5A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶1式题如图24-6所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=150°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线abcd所受到的安培力的合力()图24-6A.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILBB.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILBD.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB考点三安培力作用下导体的运动判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.6一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图24-7所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将()图24-7A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动■规律总结五种常用判定方法分割为电流元安培力方向安培力方向运动方向同向电流互相吸引反向电流互相排斥考点四安培力作用下的平衡与加速(1)选定研究对象;(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解.7[2015·全国卷Ⅰ]如图24-8所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.图24-8式题1(多选)[2016·广州三模]如图24-9所示,质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O',并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x轴正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ,则磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g)()图24-9A.z轴正方向,tan θB.y轴正方向,C.z轴负方向,tan θD.沿悬线向上,sin θ式题2(多选)我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器.电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成.其工作原理如图24-10所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能.设飞机质量m=1.8×104 kg,起飞速度为v=70 m/s,起飞过程中所受平均阻力恒为机重的,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下运动,起飞距离为l=210 m;在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的情况下,起飞距离减为,则(g取10 m/s2)()图24-10A.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.46×105 NB.在没有电磁弹射器的情况下,飞机所受牵引力F=2.1×105 NC.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,若只增大电流,则起飞的距离将更小D.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时,电磁弹射器对飞机所做的功W=2.94×108 J第25讲磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义:磁场对的作用力.2.大小:当v⊥B时,F=;当v∥B时,F=.3.方向:用定则来判断.(1)判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的.(2)方向特点:f⊥B,f⊥v,即f垂直于决定的平面.4.通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的的宏观表现.二、带电粒子在匀强磁场中(不计重力)的运动1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做运动.2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做运动.3.基本公式(1)轨迹半径公式:r=.(2)周期公式:T==.【思维辨析】(1)运动的电荷在磁场中一定会受到磁场力的作用.()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直.()(3)公式T=说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比.()(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以洛伦兹力可能做功.()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()考点一洛伦兹力的理解与计算考向一洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断洛伦兹力方向,应注意区分正、负电荷.(4)洛伦兹力一定不做功.(5)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.1[2017·重庆南开中学期末]四根等长的导线固定在正方体的四条沿x轴方向的棱上,并通以等大的电流,方向如图25-1所示.正方体的中心O处有一粒子源在不断地沿x轴负方向喷射电子,则电子刚被喷射出时受到的洛伦兹力方向为()图25-1A.沿y轴负方向B.沿y轴正方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向式题(多选)[2017·四川乐山二调]如图25-2所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在垂直于试管的水平拉力F作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是()图25-2A.小球带负电B.小球运动的轨迹是一条抛物线C.洛伦兹力对小球做正功D.要保持试管匀速运动,拉力F应逐渐增大考向二洛伦兹力与电场力的比较2(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图25-3所示.不计空气阻力,则()图25-3A.一定有h1=h3B.一定有h1<h4C.h2与h4无法比较D.h1与h2无法比较考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动考向一直线边界磁场带电粒子在直线边界磁场中的运动(进、出磁场具有对称性,如图25-4所示).图25-43(多选)如图25-5所示,在平板PQ上方有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度v a、v b和v c经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场.这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是l a、l b和l c,电子在磁场中运动的时间分别为t a、t b和t c,整个装置放在真空中,则下列判断正确的是()图25-5A.l a=l c<l bB.l a<l b<l cC.t a<t b<t cD.t a>t b>t c考向二平行边界磁场带电粒子在平行边界磁场中的运动(存在临界条件,如图25-6所示).图25-64(多选)如图25-7所示,宽d=4 cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁场方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率在纸面内沿不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=10 cm,则()图25-7A.右边界-8 cm<y<8 cm有粒子射出B.右边界0<y<8 cm有粒子射出C.左边界y>16 cm有粒子射出D.左边界0<y<16 cm有粒子射出考向三圆形边界磁场带电粒子在圆形边界磁场中的运动(沿径向射入必沿径向射出,如图25-8所示).图25-85[2017·全国卷Ⅱ]如图25-9所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2∶v1为()图25-9A.■方法技巧(1)圆心的确定方法①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图25-10甲所示,P为入射点,M为出射点).图25-10②已知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点).(2)在磁场中运动时间的确定方法①利用轨迹圆弧对应的圆心角θ计算时间:t=T;②利用轨迹弧长L与线速度v计算时间:t=.考点三带电粒子在磁场中运动的临界问题解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系.(2)寻找临界点常用的结论:①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.②当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.③当速度v变化时,圆心角越大,运动时间越长.6(多选)如图25-11所示,正三角形ABC区域内存在垂直纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为B=,△ABC的边长为L,O为BC边的中点.大量质量为m、速度为v0的粒子从O点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从AB 边和AC边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为()图25-11A.式题[2016·石家庄调研]如图25-12所示,在xOy平面的第一象限内,x=4d处平行于y轴放置一个长l=4d的粒子吸收板AB,在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场.在原点O处有一粒子源,可沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为+q的不同速率的带电粒子,不计粒子的重力.(1)若射出的粒子能打在AB板上,求粒子速率v的范围;(2)若在点C(8d,0)处放置一粒子回收器,在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失),为回收恰从B点进入AB右侧区域的粒子,需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间.图25-12带电粒子在组合场中的运动热点一回旋加速器、质谱仪考向一质谱仪(1)构造:如图Z8-1所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.图Z8-1(2)原理:带电粒子由静止开始在加速电场中被加速,根据动能定理得qU=m v2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得q v B=m.由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径.1如图Z8-2所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场的场强为E=1.2×105 V/m,匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T;偏转分离器的磁场的磁感应强度为B2=0.8 T.已知质子质量为1.67×10-27 kg,求:(1)能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小.(2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底片上的点之间的距离d.图Z8-2考向二回旋加速器(1)构造:如图Z8-3所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D形盒处于匀强磁场中.图Z8-3(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,经磁场回旋,由q v B=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定,与加速电压无关.2[2017·四川绵阳南山中学月考]回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒,把它们放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面向下,连接好高频交流电源后,两盒间的窄缝中能形成匀强电场,带电粒子在磁场中做圆周运动,每次通过两盒间的窄缝时都能被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核H)和α粒子He),比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能,下列说法正确的是()图Z8-4A.加速氚核的交流电源的周期较大;氚核获得的最大动能较大B.加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得的最大动能较大C.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小D.加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得的最大动能较小热点二带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速与偏转,跟磁偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转,寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.(2)“电偏转”和“磁偏转”的比较r=T==t=t=3(18分)[2017·天津卷]平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图Z8-5所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.图Z8-5【规范步骤】(1)粒子在电场中由Q到O做运动,设O点速度v与+x方向夹角为α,Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,根据类平抛运动的规律,有图Z8-6x方向:2L=(2分)y方向:L=(2分)粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为v y=(2分)由tan α=(1分)解得tan α=,即α=(1分)粒子到达O点时的速度大小为v=(2分)(2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中运动的加速度a=(2分)设磁感应强度大小为B,粒子做匀速圆周运动的半径为R,洛伦兹力提供向心力,有q v B=(2分)根据几何关系可知R=(2分)联立可得=(2分)式题1(多选)[2017·湖南衡阳一联]如图Z8-7所示,某带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后,射入水平放置、电势1差为U2的两块平行导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,设粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离为s(不计重力,不考虑边缘效应).下列说法正确的是()图Z8-7A.若仅将水平放置的平行板间距增大,则s减小B.若仅增大磁感应强度B,则s减小C.若仅增大U1,则s增大D.若仅增大U2,则s增大式题2[2017·辽宁实验中学月考]如图Z8-8所示,第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场,其中第二象限磁场的磁感应强度大小为B,第三、四象限磁场磁感应强度大小相等.一带正电的粒子从P(-d,0)点沿与x轴正方向成α=60°角的方向平行于xOy平面入射,经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴进入第一象限,之后经第四、三象限重新回到P点,回到P点时速度方向与入射时的方向相同,不计粒子重力,求:(1)粒子从P点入射时的速度v0;(2)第三、四象限磁感应强度的大小B'.图Z8-8热点三带电粒子在交变电、磁场中的运动解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路4如图Z8-9甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子.已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力.(1)求t=t0时,粒子的位置坐标;(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离.图Z8-9式题如图Z8-10甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O',且两小孔正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场(未画出),磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.有一束正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子的质量为m,电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.(1)求磁感应强度B0的大小;(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,求正离子射入磁场时的速度v0的可能值.图Z8-101.[2017·全国卷Ⅲ]如图Z8-11所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1).一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力):(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离.图Z8-112.[2017·江苏卷]一台质谱仪的工作原理如图Z8-12所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度L满足的条件.图Z8-123.[2017·昆明期末]如图Z8-13所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45°夹角.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y 轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变.不计重力.(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值.图Z8-13。

高考物理一轮复习第九章磁场课时作业

课时作业 31 [双基过关练]1．带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，如图所示，运动中经过b 点，Oa ＝Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，粒子仍以v 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，那么电场强度E与磁感应强度B 之比E B为( ) A ．v 0 B.1v 0 C ．2v 0 D.v 02解析：设Oa ＝Ob ＝d ，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d ，即r ＝mv 0qB ＝d ，得到B ＝mv 0qd.如果换成匀强电场，水平方向以v 0做匀速直线运动，竖直方向沿y 轴负方向做匀加速运动，即d ＝12×qE m ×⎝ ⎛⎭⎪⎫d v 02，得到E ＝2mv 20qd ，所以E B＝2v 0，选项C 正确．答案：C2.(2020·杭州联考)(多选)质量为m 、电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成θ角从O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A ，下列说法正确的是( )A ．该微粒一定带负电荷B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动C ．该磁场的磁感应强度大小为mg qvcosθD ．该电场的场强为Bvcosθ解析：若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向左的电场力qE 和垂直OA 斜向右下方的洛伦兹力qvB ，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 和垂直OA 斜向左上方的洛伦兹力qvB ，又知微粒恰好沿着直线运动到A ，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A 正确、B 错误；由平衡条件得：qvBcosθ＝mg ，qvBsinθ＝qE ，得磁场的磁感应强度B＝mg qvcosθ，电场的场强E ＝Bvsinθ，故选项C 正确、D 错误．答案：AC3.(2020·湖南模拟)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S 0A ＝23S 0C ，则下列相关说法正确的是( ) A ．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B ．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于E B 2D ．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3：2解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A 错误．粒子在磁场中做圆周运动，满足B 2qv ＝m v 2r ，得q m ＝v B 2r，由题意知r 甲<r 乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B 正确．由qE ＝B 1qv 知能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于v ＝E B 1，C 错误．由q m ＝v B 2r ，知m 甲m 乙＝r 甲r 乙，D 错误．答案：B4．(多选)如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．当B 一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D 形盒的面积也越大解析：由T ＝2πm qB可知，粒子回旋周期不变，则有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1，选项A 正确；交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于2(t n －t n －1)，选项B 错误；由R ＝mv qB 可知，粒子的最大动能为E km ＝B 2q 2R 22m，故粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，与D 形盒内磁感应强度和D 形盒的半径有关，可知选项C 错误、D 正确．答案：AD[能力提升练]5．(2020·东城区模拟)如图所示，两块平行极板AB 、CD 正对放置，极板CD 的正中央有一小孔，两极板间距离AD 为d ，板长AB 为2d ，两极板间电势差为U ，在ABCD 构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右．在ABCD 矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场．极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界．将一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子在极板AB 的正中央O 点，由静止释放．不计带电粒子所受重力．(1)求带电粒子经过电场加速后，从极板CD 正中央小孔射出时的速度大小．(2)为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小．(3)通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置，并求出带电粒子从O 点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间．解析：(1)设带电粒子经过电场加速后，从极板CD 正中央小孔射出时的速度大小为v由动能定理qU ＝12mv 2 解得v ＝2qU m(2)带电粒子第一次从电场中射出后，在磁场中做匀速圆周运动，若能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，运动方向改变270°，由此可知在磁场中的运动轨迹为四分之三圆，圆心位于D 点，半径为d ，由A 点垂直射入电场．带电粒子在磁场中运动时，若洛伦兹力充当向心力由牛顿运动定律Bqv ＝m v 2d 解得：B ＝mv qd ＝1d 2mU q(3)带电粒子由A 点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛运动若能够射出电场，运动时间t 1＝2d v ＝d 2m qU沿电场方向的位移x ＝12at 21a ＝Eq m ＝Uqdm解得x ＝d因此带电粒子恰能从C 点射出，轨迹如图所示．带电粒子第一次在电场中加速，运动时间为t 1带电粒子在磁场中偏转，运动时间为t 2，洛伦兹力充当向心力．由牛顿第二定律Bqv ＝m 4π2dT 2T ＝2πm Bq ＝πd 2mqUt 2＝34T ＝34πd 2mqU带电粒子第二次在电场中偏转，运动时间也为t 1因此带电粒子从O 点运动到C 点的总时间t 总＝2t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋34πd 2mqU答案：(1)2qU m (2)1d 2mUq (3)C 点⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋34πd 2mqU高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

江苏专版高考物理一轮复习第九章电磁感应微专题69法拉第电磁感应定律自感备考精炼

69法拉第电磁感应定律自感1.（多选）如图1甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t =0时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化•下列说法正确的是（）A. ^时刻，R中电流方向由a到b3B. ^t。

时刻，R中电流方向由a到bC. 0〜t o时间内R中的电流是t o〜2t0时间内的2D. 0〜t c时间内R产生的焦耳热是t。

〜2t c时间内的1 2 .（多选）如图2甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1 m2,圆环电阻为0.2 Q .在第1 s内感应电流I沿顺时针方向.磁场的磁感应强的变化规律如图乙所示（其中在4〜5s的时间段呈直线）.则（）时间段感应电流沿顺时针的方向，在2〜5 s时间段感应电流沿逆时针方向时间段，圆环最大发热功率为 5.0 x 10一4 W3. （多选）（2017 •徐州三中月考）用导线绕成一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图3所示.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里.当磁场均匀减弱时（）A.在时间段，感应电流先减小再增大度B随时间tB.在C.在D.在时间段，通过圆环横截面积的电荷量为0.5 C图1图2A.线框和圆环中的电流方向都为顺时针B. 线框和圆环中的电流方向都为逆时针C. 线框和圆环中的电流大小之比为1 : '2D. 线框和圆环中的电流大小之比为1 ：24. （多选）（2018 •铜山中学模拟）如图4甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝）, 面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的S的N匝线圈，与水平放置相距为d、电容大小为C的平行板电容器组成一电路，线圈放于方向竖直向上的的磁场中，有一质量为m带电荷量+ q的粒子在板间刚好可匀速运动（重力加速度为g）.则线圈中的磁场B变化为（）A. 0〜t i时间内P端电势高于Q端电势B. 0〜11时间内电压表的读数为n B —B DS1C. t1〜t2时间内R上的电流为nBS2 t2-11 RD. t1〜t2时间内P端电势高于Q端电势5•如图5所示，一横截面积为图3甲A.减少，且护= mgdNSq B.增加，且A B mgd △t NSq图5数为L、电阻为R.电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显. 为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是（）B.更换电感线圈中的铁芯，使L增大C. 更换电感线圈，保持L不变，使R.增大D.更换电感线圈，保持L不变，使R-减小7. （多选）如图7中a所示是用电流传感器（相当于电流表，其内阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象•关于这些图象，下列说法中正确的是（）二rh 1h r甲乙L」-C.减少，且△B mgd△t Sqt^t「△ B mgd D•增加，且示=而6. （2017 •盐城中学阶段性考试）如图6所示电路为演示自感现象的电路图，其中R o为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系A.撤去电感线圈中的铁芯，使图78. （2018 •田家炳中学模拟）如图8所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为 0.5 m 金属环总电阻为2 Q,在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B= 1 T ,在环的最高点上方 A 点用铰链连接一长度为 1.5 m 电阻为3 Q 的均匀导体棒 AB 当导体棒 AB 摆到竖直位置时，导体棒 B 端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB 摆到竖直位置时 AB 两端的电压大小为（）A . 0.4 V C. 2.25 VA .图中甲是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器的电流随时间变化的情况B .图中乙是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器的电流随时间变化的情况 C.图中丙是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器的电流随时间变化的情况 D.图中丁是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器的电流随时间变化的情况B. 0.65 V D. 4.5 V合案精析1 . AC 2.BC 3.AC4. AC [0〜t i 时间内，磁通量增大，根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极，下端负极，所以 P 端电势高于 Q 端电势，故A 正确； △① △ B B — B 00〜t i 时间内线圈产生的感应电动势E = n = n —S= l -S,电压表的示数等于电阻R△ t △ t 11 两端的电压 U = IR =詬・R=，故B 错误；△① Bt i 〜t 2时间内线圈产生的感应电动势 E'= n —== n ― S,根据闭合电路的欧姆定律I '=△ t t 2 一 t 1t i 〜t 2时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端负极，下端正极，所以 P 端电势低于Q 端电势，故D 错误.]5. A6.D7. BC [开关S 由断开变为闭合，传感器 2这一支路立即有电流，线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流（通过传感器1的电流）也要慢慢增加，故A 错误，B 正确•开关S 由闭合变为断开，通过传感器 1的电流立即消失，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的减小，该电流又通过传感器 2,只是电流的方向与以前相反，所以通过传感器 2的电流逐渐减小•故 C 正确，D 错误.] 8. B [当导体棒摆到竖直位置时，设导体棒与金属环上端的交点C,由v =®r 可得：C 点的1 1速度为： V c = 3V B = 3X 3 m/s = 1 m/s3 3V C1AC 间电压为：U AC = E^C = BL A C - = 1 X 0.5 X - V = 0.25 V 2 2CB 段产生的感应电动势为：V c + V B1 + 3E C B = BE 2 = 1X 1XV = 2 V 2 金属环两侧并联，电阻为： R= 1 Q = 0.5 Q,导体棒CB 段的电阻为：r = 2 Q、R 0.5E ' nBS"2R = 2 t 2-t i R 故C 正确;则CB|可电压为：U CB= CB= X2 V = 0.4 Vr + R 0.5 + 2故AB两端的电压大小为：U A B= Uk+ "B= 0.25 V + 0.4 V = 0.65 V]。

《红对勾》2017届高考物理新课标一轮复习训练第九章电磁感应综合能力测试Word版含解析

综合能力测试九电磁感应时间：60分钟分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落，条形磁铁在圆筒中的运动速率()A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变解析：竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力大小等于磁铁重力的时候，磁铁匀速运动，C正确．答案：C2.如图所示，一根长导线弯成如图abcd的形状，在导线框中通以图示直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流I增大时，下列说法中正确的是()A．金属环P中产生顺时针方向的电流B．橡皮筋的长度增大C．橡皮筋的长度不变D．橡皮筋的长度减小解析：导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里，当电流I增大时，金属环P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和右手定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流，A错误；根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下，并且随电流I的增大而增大，所以橡皮筋会被拉长，B正确，C、D错误．答案：B3．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为选项中的()解析：对应感应电流为I＝n ΔΦRΔt，可见，感应电流与磁通量的变化率有关，类比v－t图象斜率的物理意义，不难发现，Φ－t图线上各点处切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，据此可知，B正确，A、C、D错误．答案：B4．如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的()解析：由B ＝2－t (T)知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ＝1 T/s ，且磁感应强度逐渐减小，由楞次定律得P 内电流沿顺时针方向，为负值，故A 、D 错误；由闭合电路的欧姆定律得I ＝E R ＝ΔB Δt S R ＝ΔB Δt ·πr 22R ＝0.01π(A)，故B 错误，C正确．答案：C5．如图甲所示，电阻不计且间距L ＝1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R ＝2 Ω的电阻，虚线OO ′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab 从OO ′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平．已知杆ab 进入磁场时的速度v 0＝1 m/s ，下落0.3 m 的过程中加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，则( )A ．匀强磁场的磁感应强度为1 TB ．杆ab 下落0.3 m 时金属杆的速度为1 m/sC ．杆ab 下落0.3 m 的过程中R 上产生的热量为0.2 JD ．杆ab 下落0.3 m 的过程中R 上产生的热量约为0.29 J解析：在杆ab 刚进入磁场时，有B 2L 2v 0R －mg ＝ma ，由题图乙知，a 的大小为10 m/s 2，解得B ＝2 T ，A 错误；杆ab 下落0.3 m 时杆开始做匀速运动，则有B 2L 2v ′R ＝mg ，解得v ′＝0.5 m/s ，B 错误；在杆ab 下落0.3 m 的过程中，根据能量守恒得，R 上产生的热量为Q＝mgh －12m v ′2＝0.287 5 J ，C 错误，D 正确．答案：D二、多项选择题(每小题8分，共24分) 6.如图所示，水平放置的相距为L 的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab .导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则()A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：设ab的速度为v，运动的加速度a＝F－B2L2vRm，随着v的增大，ab由静止先做加速度逐渐减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动，则A选项错误；由能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和ab增加的动能之和，ab克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，则B选项错误，D选项正确；当ab做匀速运动时，F＝BIL，外力F做功的功率等于电路中的电功率，则C选项正确．答案：CD7.如图，倾角为α的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上．在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是()A．圆环L有收缩趋势B．圆环L有扩张趋势C．圆环内产生的感应电流变小D．圆环内产生的感应电流不变解析：由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度a＝g sinα－B2l2vmR总减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．答案：AC8.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v 0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r 与定值电阻R 的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( )A ．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B ．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U ＝BL v 0C ．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能E p ＝12m v 20 D ．金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q ＝14m v 20 解析：根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a 到b ，再根据左手定则，导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的感应电动势为BL v 0，而导体棒两端的电压为路端电压，大小为BL v 0R R ＋r＝BL v 02，选项B 错误；根据动能定理，W 安＋W 弹＝12m v 20，所以W 弹<12m v 20，而W 弹等于弹簧的弹性势能，故E p <12m v 20，选项C 错误；最终机械能全部转化为电阻的内能，导体棒r 和电阻R 产生的内能都是14m v 20，选项D 正确．答案：AD三、非选择题(共46分)9.(12分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t＝0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．解析：(1)由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7 m/s的速度匀速下落，则t＝0.7 s时，重力对金属棒ab 做功的功率为P G＝mg v＝0.7 W.(2)根据动能定理W G＋W安＝12m v2－12m v2W安＝12m v2－12m v2－mgh＝－0.105 JQ R＝RR＋r|W安|＝0.06 J.(3)当金属棒ab匀速下落时，mg＝F安，则mg＝BIL＝B2L2v R＋r解得BL＝0.1 T·m则电荷量q＝It＝ΔΦR＋r＝BLsR＋r＝0.2 C.答案：(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C10.(10分)如图所示，一与水平面成θ＝37°角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分(cd、ef虚线之间)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为h＝0.2 m光滑平台平滑连接，平台处在磁场外．轨道宽度L＝1 m，轨道顶部连接一阻值为R＝1 Ω的电阻，现使一质量m＝0.3 kg、电阻为r＝0.2 Ω的导体棒PQ从距磁场上边界l＝3 m处自由下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动．导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成α＝53°角．不计一切摩擦，g取10 m/s2.(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)PQ 从距磁场上边界l ＝3 m 处自由下滑，请分析进入磁场后的运动情况，并求刚进入磁场时通过电阻R 的电流．解析：(1)设导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动时的速度为v 1，由题意知离开平台的水平速度也为v 1.则根据平抛运动的特点：v y ＝gt ，h ＝12gt 2，tan α＝v y v 1. 所以v 1＝1.5 m/s导体棒离开磁场时满足：mg sin θ＝BIL ，又E ＝BL v 1I ＝E R ＋r，解得B ＝1.2 T. (2)设导体棒进入磁场时的速度为v ，则由机械能守恒定律得mgl sin37°＝12m v 2 所以v ＝2gl sin37°＝6 m/s这时通过R 的电流为I ′＝BL vR ＋r ＝6 A ，而这时安培力F ＝BI ′L ＝7.2 N重力的分力mg sin37°＝1.8 N ，因此导体棒进入磁场后先做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，滑上平台后仍匀速运动，离开平台后做平抛运动．答案：(1)1.2 T (2)见解析11．(12分)如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 外，另一端紧贴铜环、可绕O 匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1＝R2＝2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电小球的质量为m、电量为q；重力加速度为g.求：(1)a匀速转动的方向；(2)P、Q间电场强度E的大小；(3)小球通过N点时对细线拉力F T的大小．解析：(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电．由右手定则可知，导体棒a顺时针方向转动．(2)导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0＝ΔΦΔt＝12Bl2ωΔtΔt＝12Bl2ω①由闭合电路欧姆定律得I＝E0R1＋R2＋r②由欧姆定律可知，PQ的电压为U PQ＝IR2③故PQ 间匀强电场的电场强度大小E ＝U PQ d ④联立①②③④，代入R 1＝R 2＝2r ，可得E ＝Bωl 25d.⑤ (3)设细线长度为L ，小球到达N 点时速度为v ，由动能定理可得mgL －EqL ＝12m v 2⑥ 又F T －mg ＝m v 2L ⑦由⑤⑥⑦得F T ＝3mg －2Bqωl 25d.⑧ 答案：(1)顺时针转动 (2)Bωl 25d (3)3mg －2Bqωl 25d12．(12分)如图甲是半径为a 的圆形导线框，电阻为R ，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0～t 0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0～t 0时间内产生的热量．解析：(1)设虚线左侧的面积为S 1，右侧的面积为S 2，则根据法拉第电磁感应定律得，向里的变化磁场产生的感应电动势为E 1＝S 1ΔB 1Δt感应电流方向为逆时针方向．向外的变化磁场产生的感应电动势为E 2＝S 2ΔB 2Δt感应电流方向为逆时针方向．由题图乙可得ΔB 1Δt ＝B 0t 0，ΔB 2Δt ＝B 0t 0感应电流I ＝E 1＋E 2R ＝(S 1＋S 2)B 0Rt 0＝πa 2B 0Rt 0方向为逆时针方向．(2)根据焦耳定律可得Q ＝I 2Rt 0＝π2a 4B 20Rt 0. 答案：(1)πa 2B 0Rt 0 逆时针方向 (2)π2a 4B 20Rt 0。

(江苏专用)高考物理一轮复习专题九磁场习题课件

RL=
RIH RL
2
RL=
R2
I
2 H
RL
,因为B与I成正比,故有:UH=k
I
HB d
=k' IH I
d
=k'
I
2 H
(
R
RL
)
dRL
=
k
'(
R RL dR2
)
PL,可得知UH
与PL成正比,故D正确。
考查点本题考查霍尔元件、带电粒子在匀强磁场中的运动、电阻的串联与并联、欧姆定律、电功率等知识和分析综合能力,属于较难题。
解得Δv=v-v'= qB ( L - 3 d)
m6 4
(3)设粒子经过上方磁场n次
由题意知L=(2n+2)d cos 30°+(2n+2)rn sin 30°
且m vn2 =qvnB,解得vn= qB ( L - 3 d)(1≤n< 3L -1,n取整数)
rn
m n1
3d
考查点本题考查了洛仑兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动等知识,属于较难题。
qB2 4
(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2
r1的最小半径
r = 1min 2 m(U0 U )
B
q
r2的最大半径r2max= 1 2m(U0 U )
B
q
由题意知2r1min-2r2max>L,即
4 B
m(U0 U ) - 2
q
B
2m(U0 U ) >L
q
解得L< 2
B
m [2
q
(U0 U ) -
7.(2014江苏单科,14,16分,★)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO'上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30°角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

全品复习方案高考物理大一轮复习第9单元磁场听课手册

第九单元磁场➢高考纵览第24讲磁场的描述磁场对电流的作用➢教材知识梳理一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有________，磁体、电流之间都是通过________发生相互作用的．(2)方向：小磁针静止时________所指的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：表示磁场____________的物理量．(2)定义式：________．单位：特斯拉，简称特，符号是T.(3)方向：小磁针静止时________所指方向．3．几种常见的磁场图9241二、安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝________．(2)磁场和电流平行时，F＝________．2．安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．【思维辨析】(1)磁场是客观存在的，磁感线实际上是不存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向．( )(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零．( )(4)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( )(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大．( )【思维拓展】有人根据B＝FIL提出：磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比，这种说法有什么问题？➢考点互动探究考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL 成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的指向．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，则磁感应强度B可能大于或等于FIL 考向二磁感应强度B与电场强度E的比较A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．电场中某点电场的强弱，用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D．磁场中某点磁场的强弱，用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征考向三地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱．(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平．[2016·北京卷] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )图9242A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用考向四磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤：①根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；②判断各分磁场的磁感应强度大小关系；③根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向．两分矢量在同一直线上，则同向相加，反向相减，两分矢量不在同一直线上，根据平行四边形定则，以两分矢量为邻边，作平行四边形，对角线为合矢量．4 三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图9243所示，已知导线A在斜边中点O 处所产生的磁场的磁感应强度大小为B0，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B0，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )图9243A．大小为B0，方向沿OA方向B．大小为22B0，方向竖直向下C．大小为2B0，方向沿OB方向D．大小为2B0，方向沿OA方向考点二安培力的分析与计算1．应用安培力的公式F＝BIL时要注意：(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I 平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．方向：根据左手定则判断.电流安培定则立体图通电直导线通电螺线管环形电流5 [2014·新课标全国卷Ⅰ] 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半式题[2015·江苏卷] 如图9244所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态. 若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )图9244A B C D图9245考点三安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判定方法电流元法分割为电流元→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图9246所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )图9246A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动考向二特殊位置法如图9247所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图9247A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升考向三转换法如图9248所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )图9248A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小■ 方法技巧判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，可先判断出导线所在位置的磁场方向，然后根据左手定则判断安培力的方向，也可灵活选用上述五种方法进行分析．考点四安培力作用下的平衡与加速1.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化：安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．9 [2015·全国卷Ⅰ] 如图9249所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图9249式题1 (多选)[2016·广州三模] 如图92410所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )图92410A ．z 轴正方向，mgIL tan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ2 (多选)如图92411甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )图92411A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功第25讲磁场对运动电荷的作用➢ 教材知识梳理一、洛伦兹力1．定义：磁场对________的作用力．2．大小：当v ⊥B 时，F ＝________；当v ∥B 时，F ＝0. 3．方向：用________定则来判断．4．通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的________的宏观表现．二、带电粒子在匀强磁场中(不计重力)的运动1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做________运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做________运动． 3．基本公式(1)轨迹半径公式：r ＝________．(2)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝________；ω＝2πT＝2πf ＝________．【思维辨析】(1)运动的电荷在磁场中一定会受到磁场力的作用．( )(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．( ) (3)公式T ＝2πrv说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比．( )(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力可能做功．( )(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关．( )➢ 考点互动探究考点一洛伦兹力的理解与计算考向一洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)用左手定则判断洛伦兹力方向，应注意区分正、负电荷． (4)洛伦兹力一定不做功． 1 [2015·海南卷] 如图9251所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点．在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )图9251A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右式题 (多选)[2016·江苏清江中学周练] 如图9252所示，下端封闭、上端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平向右做匀速运动，进入方向垂直于纸面向里的匀强磁场，由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，若小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球飞出上端口的过程中( )图9252A．洛伦兹力对小球做正功B．小球在竖直方向上做匀加速直线运动C．小球的运动轨迹是抛物线D．小球的机械能守恒考向二洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功作用效果只改变电荷的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向2 (多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图9253所示．不计空气，则( )图9253A．一定有h1＝h3B．一定有h1＜h4C．h2与h4无法比较D．h1与h2无法比较考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动考向一直线边界磁场带电粒子在直线边界磁场中的运动(进、出磁场具有对称性，如图9254所示)．图92543 如图9255所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度v a、v b和v c经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是l a、l b和l c，电子在磁场中运动的时间分别为t a、t b和t c，整个装置放在真空中，则下列判断正确的是( )图9255A．l a＝l c＜l b B．l a＜l b＜l c C．t a＜t b＜t c D．t a＞t b＞t c考向二平行边界磁场带电粒子在平行边界磁场中的运动(存在临界条件，如图9256所示)．图9256多选)如图9257所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的( )图9257A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期C．带电粒子的初速度D．带电粒子在磁场中运动的半径(多选)如图9258所示，宽d＝4 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率在纸面内沿不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则( )图9258A．右边界：－8 cm＜y＜8 cm有粒子射出B．右边界：0＜y＜8 cm有粒子射出C ．左边界：y ＞16 cm 有粒子射出D ．左边界：0＜y ＜16 cm 有粒子射出考向三圆形边界磁场带电粒子在圆形边界磁场中的运动(沿径向射入必沿径向射出，如图9259所示)．图9259如图92510所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )图92510A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt ■ 方法技巧(1)圆心的确定方法①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图92511甲所示，P 为入射点，M 为出射点)．图92511②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图92511乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．(2)在磁场中运动时间的确定方法①利用轨迹圆弧对应的圆心角θ计算时间：t ＝θ2πT ；②利用轨迹弧长L 与线速度v 计算时间：t ＝L v.考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题考向一带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，由于电性不同，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解，如图92512所示，带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a ，如若带负电，其轨迹为b .图925126 如图92513所示，宽度为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是它的两条边界线．现有质量为m 、电荷量的绝对值为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN ′射出，求粒子入射速率v 的最大值．图92513考向二磁场方向不确定形成多解有些题目只已知磁感应强度的大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．如图92514所示，带正电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场，如B 垂直纸面向里，其轨迹为a ，如B 垂直纸面向外，其轨迹为b .图925147 (多选)[2016·商丘模拟] 一质量为m 、电荷量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )A.4qB m B.3qB m C.2qB m D.qB m考向三临界状态不唯一形成多解如图92515所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此它可能穿过去，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，从而形成多解．图92515多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图92516所示．磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )图92516A ．使粒子的速度v <Bql 4mB ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >Bql mD ．使粒子的速度v 满足Bql 4m <v <5Bql 4m考向四运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图92517所示．图92517[2016·石家庄调研] 如图92518所示，在xOy 平面的第一象限内，x ＝4d 处平行于y 轴放置一个长l ＝43d 的粒子吸收板AB ，在AB 左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场．在原点O 处有一粒子源，可沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为＋q 的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力．(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间．图92518考点四带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题10 如图92519所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放射出的粒子质量为m、电荷量为－q(q＞0)，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过环形区域磁场一次后通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？图92519式题如图92520所示，△ABC 为与匀强磁场(方向垂直纸面向外)垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 边入射，欲使电子经过BC 边，磁感应强度B 的取值为( )图92520A ．B ＞2mv 0ae B ．B ＜2mv 0aeC ．B ＞3mv 0aeD ．B ＜3mv 0ae■ 方法技巧解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系．(2)寻找临界点常用的结论：①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速度v 变化时，圆心角越大，运动时间越长．考点五带电粒子在磁场中运动的特殊方法考向一放缩圆法带电粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，做圆周运动的半径随着速度的增大而增大，因此其轨迹为半径放大的动态圆，利用放缩的动态圆，如图92521所示，可以找出临界状态的运动轨迹．图92521(多选)如图92522所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0后刚好从c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°角的方向、以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )图92522A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场考向二旋转圆法粒子源发射的速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径R 相同，同时可发现这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P 为圆心、半径R 的圆上．由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R 的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，如图92523所示，这种方法称为“平移法”．图92523多选)[2015·四川卷] 如图92524所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L ＝9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d ＝4.55 cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0×10－4 T ．电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电荷量e ＝－1.6×10－19C ，不计电子重力．电子源发射速度v ＝1.6×106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则( )图92524A ．θ＝90°时，l ＝9.1 cmB ．θ＝60°时，l ＝9.1 cmC ．θ＝45°时，l ＝4.55 cmD ．θ＝30°时，l ＝4.55 cm 考向三平移圆法粒子发射速度大小方向不变，但入射点沿一直线移动时，轨迹圆在平移，但圆心在同一直线上图92525多选)如图92526所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B 的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD 、AC 边界的夹角∠DAC ＝30°，边界AC 与边界MN 平行，Ⅱ区域宽度为d .质量为m 、电荷量为＋q 的粒子可在边界AD 上的不同点射入，入射速度垂直AD 且垂直磁场，若入射速度大小为qBdm，不计粒子重力，则( )图92526A ．粒子在磁场中的运动半径为d2B ．粒子距A 点0.5d 处射入，不会进人Ⅱ区C ．粒子距A 点1.5d 处射入，在I 区内运动的时间为πm qBD ．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为πm3qB。

高考物理第9章复习练习1

第九章题组1 对电磁感应现象的考查1．处在磁场中的一闭合线圈，若没有产生感应电流，则可以判定( )A．线圈没有在磁场中运动B．线圈没有做切割磁感线运动C．磁场没有发生变化D．穿过线圈的磁通量没有发生变化2．在图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场的磁感线全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )A．a、b两环B．b、c两环C．a、c两环D．a、b、c三个环3．如图所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两条直径．试分析使线圈做如下运动时，能产生感应电流的是( )A．使线圈在纸面内平动B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动C．使线圈以ac为轴转动D．使线圈以bd为轴转动题组2 对楞次定律的考查4．如图所示，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上．M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动触头，开关S处于闭合状态，N与电阻R相连，下列说法正确的是( )A．当P向右移动时，通过R的电流的方向为b到aB．当P向右移动时，通过R的电流的方向为a到bC．断开S的瞬间，通过R的电流的方向为b到aD．断开S的瞬间，通过R的电流的方向为a到b5．如图所示，在圆形空间区域内存在关于直径ab对称、方向相反的两个匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制成的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是( )A．若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向B．若使圆环竖直向上平动，感应电流始终沿逆时针方向C．若圆环以ab为轴转动，a点的电势高于b点的电势D．若圆环以ab为轴转动，b点的电势高于a点的电势6．如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S 极朝下．在将磁铁的S极插入线圈的过程中( )A．通过电阻的感应电流的方向为由a到b，线圈与磁铁相互排斥B．通过电阻的感应电流的方向为由b到a，线圈与磁铁相互排斥C．通过电阻的感应电流的方向为由a到b，线圈与磁铁相互吸引D．通过电阻的感应电流的方向为由b到a，线圈与磁铁相互吸引7．如图所示，一对大磁极形成的磁场，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心正上方某处开始下落，并穿过磁场，在此过程中( )A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→dB．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→aC．线框受磁场力的作用，要发生转动D．线框中始终没有感应电流8．如图所示，铜质金属圆环从放在桌面上的条形磁铁的正上方由静止开始下落，下列说法中正确的是( )A．当金属圆环经过磁铁的上端位置A以后，环中便不再有电流B．当金属圆环在磁铁的中间位置O时，磁铁对桌面的压力等于其自身的重力C．当金属圆环经过磁铁的上端位置A时，环中的电流将改变方向D．金属圆环在下落过程中磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力题组3 对“三定则—定律”的考查9．如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动( )A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动10．如图甲所示，等离子气流由左边连续以方向如图所示的速度v0射入P1和P2两金属板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有如图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列说法正确的是( )A. 0～1 s内ab、cd导线互相排斥B．1 s～2 s内ab、cd导线互相排斥C．2 s～3 s内ab、cd导线互相排斥D．3 s～4 s内ab、cd导线互相排斥题组4 综合应用11．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B随时间t应怎样变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．12.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止．(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像；(2)判断线框中有无感应电流．若有，答出感应电流的方向．欢迎您的下载，资料仅供参考！。

(江苏专用)高考物理大一轮复习第9单元磁场作业手册-人教版高三全册物理试题

第9单元磁场课时作业(二十四) 第24讲磁场的描述磁场对电流的作用时间 /40分钟根底巩固1.[2017·湖南十校联考]如下说法正确的答案是()A.将通电直导线放在某处,假设通电直导线所受安培力为零,如此该处的磁感应强度为零B.磁场中某点的磁场方向与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角C.磁场中某点的磁场方向与放在该点的小磁针静止时北极受到的磁场力的方向一样D.给两平行直导线通以方向相反的电流时,两通电导线通过磁场相互吸引2.如图K24-1所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长直通电导线,电流的方向垂直纸面向里,以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点,连线ac和bd是相互垂直的两条直径,且b、d在同一竖直线上,如此()图K24-1A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度一样D.a、b两点的磁感应强度一样3.如图K24-2所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向里的电流时()图K24-2A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看,导线框将顺时针转动D.从上往下看,导线框将逆时针转动4.如图K24-3所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内,如此()图K24-3A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变5.(多项选择)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,方向如图K24-4所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上,且到对应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,如下说法正确的答案是()图K24-4A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里技能提升6.(多项选择)[2017·广州测试]如图K24-5所示,在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线,通入的电流分别为1A、2A、1A,②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右,如此()图K24-5A.①的电流方向为a→bB.③的电流方向为e→fC.①受到安培力的合力方向水平向左D.③受到安培力的合力方向水平向左7.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角,其截面图如图K24-6所示,重力加速度为g.关于导体棒中电流,如下分析正确的答案是 ()图K24-6A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为B.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为C.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为D.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为8.[2017·南昌十校二模]如图K24-7所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平.在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁中轴线OO'垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角.要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10m/s2) ()图K24-7A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A9.(多项选择)如图K24-8甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为I m,图甲中I所示方向为电流正方向,如此金属棒()图K24-8A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功10.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.图K24-9是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计,线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前、后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向;(2)假设此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.图K24-9挑战自我11.[2017·湖北随州统考]利用如图K24-10所示的实验装置可以测量磁感应强度B.用绝缘轻质丝线把底边长为L、电阻为R、质量为m的“┕┙〞形线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用轻质导线连接线框与电源,电源内阻不计,电压可调,导线的电阻忽略不计.当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时,力敏传感器会显示拉力的大小F.当线框接入恒定电压为E1的电源时,力敏传感器显示拉力的大小为F1;当线框接入恒定电压为E2的电源时,力敏传感器显示拉力的大小为F2.如下说法正确的答案是()图K24-10A.当线框接入恒定电压为E1的电源时所受安培力为F1B.当线框接入恒定电压为E2的电源时力敏传感器显示拉力的大小为线框所受安培力与重力之差C.待测磁场的磁感应强度B的大小为D.待测磁场的磁感应强度B的大小为12.一质量m=0.05kg的金属条搁在相距d=0.02m的两金属轨道上,如图K24-11所示.现让金属条以v0=m/s的初速度从AA'进入水平轨道,再由CC'进入半径r=0.05m的竖直圆轨道,完成圆周运动后,再回到水平轨道上,整个轨道除圆轨道光滑外,其余均粗糙,运动过程中金属条始终与轨道垂直.由外电路控制,流过金属条的电流大小始终为I=5A,方向如下列图,整个轨道处于水平向右的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,A、C间的距离L=0.2m,金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动.(g取10m/s2)(1)求金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小;(2)求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数;(3)假设将CC'右侧0.06m处的金属轨道在DD'向上垂直弯曲(弯曲处无能量损失),试求金属条能上升的最大高度.图K24-11课时作业(二十五) 第25讲磁场对运动电荷的作用时间 /40分钟根底巩固1.如下关于洛伦兹力的说法中正确的答案是()A.只要速度大小一样,所受洛伦兹力就一样B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,如此洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.带电粒子在只受到洛伦兹力作用下运动时,动能、速度均不变2.(多项选择)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等局部组成.励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,两线圈之间能产生匀强磁场.玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹.假设电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形.假设只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,如下说法正确的答案是()图K25-1A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变3.[2017·贵州遵义航天中学模拟]一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中,粒子的一段径迹如图K25-2所示,径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧.由于带电粒子使周围的空气电离,粒子的能量逐渐减小而带电荷量不变.不计粒子重力,从图中情况可以确定 ()图K25-2A.粒子是带正电的,它所受的洛伦兹力大小不变B.粒子是带正电的,它由a点运动到b点C.粒子是带负电的,它所受的洛伦兹力大小逐渐增大D.粒子是带负电的,它由a点运动到b点4.[2017·湖北八校二联]α粒子(即氦原子核)质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍.质子和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.如下说法正确的答案是()A.假设它们的动量大小一样,如此质子和α粒子的运动半径之比约为2∶1B.假设它们的速度大小一样,如此质子和α粒子的运动半径之比约为1∶4C.假设它们的动能大小一样,如此质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2D.假设它们由静止经过一样的加速电场加速后垂直进入磁场,如此质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2技能提升5.[2017·兰州诊断]如图K25-3所示,一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内,速度方向跟磁场左边界垂直,从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°,磁场区域的宽度为d,如此如下说法正确的答案是()图K25-3A.该粒子带正电B.磁感应强度B=C.粒子在磁场中做圆周运动的半径R=dD.粒子在磁场中运动的时间t=6.[2017·朝阳区模拟]如图K25-4所示,在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹.O是PQ的中点,不计粒子重力.如下说法中正确的答案是()图K25-4A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时粒子a的速率最小C.射出磁场时粒子b的动能最小D.粒子c在磁场中运动的时间最长7.(多项选择)[2017·西城区期末]如图K25-5所示,两个半径一样的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左、右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中.两个一样的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,如此如下分析正确的答案是()图K25-5A.两个小球到达轨道最低点的速度v M<v NB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M>F NC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处8.(多项选择)[2017·河南百校联盟质检]如图K25-6所示,一单边有界匀强磁场的边界上有一粒子源,其以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个一样的粒子1和2,粒子1经磁场偏转后从边界上A点射出磁场,粒子2经磁场偏转后从边界上B点射出磁场,OA=AB,如此()图K25-6A.粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B.粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶29.(多项选择)[2017·郑州一中入学考试]如图K25-7所示,AOB为一边界为圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个完全一样的带电粒子以一样的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,如此可判断()图K25-7A.粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场B.粒子2必在B点射出磁场C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D.粒子1与粒子2的速度偏转角度一样挑战自我10.(多项选择)[2017·某某桂林、崇左联合调研]如图K25-8所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一束质子在纸面内以一样的速度射向磁场区域,质子的电荷量为e,质量为m,速度为v=,如此以下说法正确的答案是()图K25-8A.对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定过圆心B.从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场D.假设质子以相等的速率v=从同一点沿各个方向射入磁场,如此它们离开磁场的出射方向可能垂直11.[2017·绍兴高三模拟]如图K25-9所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小一样,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内.沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁场中运动的最长时间.图K25-912.[2017·陕西咸阳模拟]如图K25-10所示,A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于坐标平面向里.有一电子(质量为m、电荷量为e)从A 点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,从x轴上的B点射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°,求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)磁场区域的圆心O1的坐标;(3)电子在磁场中运动的时间.图K25-10专题训练(八) 专题8 带电粒子在组合场中的运动时间 /40分钟根底巩固1.(多项选择)盘旋加速器工作原理示意图如图Z8-1所示.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为U、频率为f的交流电源上,A处粒子源产生的质子在加速器中被加速.如下说法正确的答案是()图Z8-1A.假设只增大交流电压U,如此质子获得的最大动能增大B.假设只增大交流电压U,如此质子在盘旋加速器中运行时间会变短C.假设磁感应强度B增大,交流电频率f必须适当增大才能正常工作D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该盘旋加速器也能用于加速α粒子2.(多项选择)[2017·河北辛集中学测试]如图Z8-2所示,在xOy坐标系中,y>0的范围内存在着沿y 轴正方向的匀强电场,在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(未画出).现有一质量为m、电荷量为-q(重力不计)的带电粒子以初速度v0(v0沿x轴正方向)从y轴上的a点出发,运动一段时间后,恰好从x轴上的d点第一次进入磁场,然后从O点第一次离开磁场.Oa=L,Od=2L,如此()图Z8-2A.电场强度E=B.电场强度E=C.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度的大小B=D.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度的大小B=3.[2017·长沙一中调研]如图Z8-3所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界限竖直的匀强磁场中,如此粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力,不考虑边缘效应) ()图Z8-3A.d随U1变化,d与U2无关B.d与U1无关,d随U2变化C.d随U1变化,d随U2变化D.d与U1无关,d与U2无关技能提升4.如图Z8-4所示,在第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度为E,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如下列图的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P 点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场.O、P之间的距离为d,如此带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,在电场和磁场中运动的总时间为()图Z8-4A.(2+5π)C.5.如图Z8-5所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为+q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点.OA=OC=d.求电场强度E和磁感应强度B的大小.(粒子的重力不计)图Z8-56.[2017·南昌十校二模]如图Z8-6所示,半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处,半径R=0.1m、磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为(0,0.08m),平行金属板M、N长L=0.3m,间距d=0.1m,极板间所加电压U=6.4×102V,其中N极板上收集的粒子被全部中和吸收.一位于O 处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v=6.0×105m/s的带正电粒子,经圆形磁场偏转后,从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向.假设粒子重力不计、比荷=108C/kg,不计粒子间的相互作用力与电场的边缘效应,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)粒子在磁场中的运动半径R0;(2)从坐标(0,0.18m)处射出磁场的粒子在O点入射方向与y轴夹角θ;(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η.图Z8-6挑战自我7.[2017·合肥一检]如图Z8-7所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限内有一匀强电场,其场强大小为E,方向与x轴成30°角斜向上.一比荷为的带正电粒子从P点由静止出发,接着在x轴上Q点进入第一象限,通过磁感应强度大小为B的矩形匀强磁场区域(图中未画出)后,从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域.假设P、Q间距为L,粒子重力不计,试求:(1)粒子到达Q点时的速度大小;(2)Q点的坐标;(3)矩形磁场区域的最小面积.图Z8-78.[2017·安徽马鞍山模拟]如图Z8-8甲所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场左侧有一对平行金属板M、N,两板间距离也为R,板长为L,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中心线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力),M、N两板不加电压时,粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场;假设在M、N板间加如图乙所示交变电压U MN,交变电压的周期为,t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出.(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)求电压U0的值;(3)假设粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1、t2,如此它们的差值为多大?图Z8-8专题训练(九) 专题9 带电粒子在叠加场中的运动时间 /40分钟根底巩固1.[2017·大连二模]如图Z9-1所示为研究某种带电粒子的装置示意图.粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑.在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、场强大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点.关于该粒子(不计重力),如下说法正确的答案是()图Z9-1A.粒子带负电B.初速度为v=C.比荷为2.[2017·南昌三校联考]如图Z9-2所示, 有一厚度为h、宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上、下外表会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.如下说法正确的答案是()图Z9-2A.上外表的电势高于下外表的电势B.仅增大h时,上、下外表的电势差增大C.仅增大d时,上、下外表的电势差减小D.仅增大电流I时,上、下外表的电势差减小3.(多项选择)[2017·某某河池模拟]如图Z9-3所示,某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对木板施加方向水平向左、大小为F=0.6N 的恒力,g取10m/s2.关于滑块的运动,如下说法中正确的答案是()图Z9-3A.刚开始做匀加速运动,接着做匀速直线运动B.最终做速度为10m/s的匀速直线运动C.刚开始加速度为2m/s2,速度为6m/s时,滑块加速度开始减小D.一直做加速度为2m/s2的匀加速运动4.(多项选择)磁流体发电机可简化为如下模型:两块长、宽分别为a、b的平行板相距为L,板间通入已电离的速度为v的气流,两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场,磁场方向与两板平行,并与气流速度方向垂直,如图Z9-4所示.现把两板与外电阻R连接起来,在磁场力作用下,气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流.设该气流的电导率(电阻率的倒数)为σ,如此()图Z9-4A.该磁流体发电机模型的内阻为r=B.产生的电动势为E=BavC.流过外电阻R的电流I=D.该磁流体发电机模型的路端电压为技能提升5.(多项选择)[2018·杭州师大附中月考]质量为m、带电荷量为+q的小球套在水平固定且足够长的绝缘杆上,如图Z9-5所示,整个装置处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.现给球一个水平向右的初速度v0使其开始运动,不计空气阻力,如此球运动抑制摩擦力做的功可能是()图Z9-5A.0B.C.mD.6.[2017·河北定州中学摸底]如图Z9-6甲所示,一带电物块无初速度地放上皮带轮底端,皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中,其v-t图像如图乙所示,物块全程运动的时间为4.5s.关于带电物块与运动过程的说法正确的答案是()图Z9-6A.该物块带负电B.皮带轮的传动速度大小一定为1m/sC.假设皮带的长度,可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D.在2~4.5s内,物块与皮带仍可能有相对运动7.[2017·江西九校联考]如图Z9-7所示,平行金属板水平放置,一带电荷量为q(q>0)、质量为m的a 粒子从板的左侧O点沿两板间的中线以初速度v0射入板间,结果粒子恰好从上板的右侧边缘与静止在此处的另一不带电、等质量的b粒子碰后粘在一起,进入一圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面,圆形磁场的圆心与上板在同一直线上.两粒子经磁场偏转后射出磁场,沿水平方向返回两板间,它们又刚好返回到O点.不计粒子重力,金属板长为L,板上所加电压为U=,求:(1)a粒子刚出电场时的速度大小;(2)两粒子从板右端返回电场时的位置与下板间的距离;(3)两粒子在磁场运动过程中所受洛伦兹力大小和洛伦兹力对两粒子的冲量.图Z9-7挑战自我8.如图Z9-8所示,在平面直角坐标系中,AO是∠xOy的角平分线,x轴上方存在水平向左的匀强电场,下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,两电场的电场强度大小相等.一质量为m、电荷量为+q的质点从OA上的M点由静止释放,质点恰能沿AO运动而通过O点,经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C、D均未画出).OD=OM,匀强磁场的磁感应强度大小为B=(T),重力加速度g取10m/s2.求:(1)两匀强电场的电场强度E的大小;(2)OM的长度L;(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.图Z9-8。

【单元练】江苏淮安市高中物理必修3第九章【静电磁场及其应用】经典复习题(培优提高)

一、选择题1．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电C．只有沿虚线a切开，A带正电，B带负电D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电D解析：D由题意可知，静电感应现象使得A端带正电，B端带负电，与沿哪条线切开无关。

故D正确，ABC错误。

故选D。

2．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（）A．物体没有电荷B．通常物体所带的正负电荷一样多C．物体很容易失去电荷D．以上说法都不正确B解析：B物体通常呈电中性，即物体不带电，这是由于物体所带正负电荷一样多，物体对外不显电性造成的。

故ACD错误，B正确。

故选B。

3．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A．9：4：9 B．4：9：4C．（-9）：4：（-36）D．4：9：36C解析：C三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电。

由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，则q2与q3的距离为2r，所以对q1有()1312223q q q q kk r r ＝对q 2有()2312222q q q q kk r r ＝对q 3有()()23132223q q q q kk r r ＝联立可解得1239436q q q =：：：：所以每个点电荷的电荷量之比123q q q ：：为()9436-：：或()()9436--：：，故选C 。

4．根据电场线的特点，在下图所示的电场中，则（）A ．AB E E > B ．A B E E =C ．A B E E <D ．无法判断A解析：A同一个电场中，电场的疏密程度表示场强的大小，由图可知，A 点的电场线较B 点的密集，故A B E E >故选A 。

高考物理总复习第9单元磁场作业手册(25)磁场对运动

课时作业(二十五) 第25讲磁场对运动电荷的作用时间 / 40分钟基础巩固1.下列关于洛伦兹力的说法中正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.带电粒子在只受到洛伦兹力作用下运动时,动能、速度均不变2.(多选)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成.励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,两线圈之间能产生匀强磁场.玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹.若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形.若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,下列说法正确的是()图K25-1A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变3.[2017·贵州遵义航天中学模拟]一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中,粒子的一段径迹如图K25-2所示,径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧.由于带电粒子使周围的空气电离,粒子的能量逐渐减小而带电荷量不变.不计粒子重力,从图中情况可以确定()图K25-2A.粒子是带正电的,它所受的洛伦兹力大小不变B.粒子是带正电的,它由a点运动到b点C.粒子是带负电的,它所受的洛伦兹力大小逐渐增大D.粒子是带负电的,它由a点运动到b点4.[2017·湖北八校二联]已知α粒子(即氦原子核)质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍.质子和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.若它们的动量大小相同,则质子和α粒子的运动半径之比约为2∶1B.若它们的速度大小相同,则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶4C.若它们的动能大小相同,则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2D.若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场,则质子和α粒子的运动半径之比约为1∶2技能提升5.[2017·兰州诊断]如图K25-3所示,一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内,速度方向跟磁场左边界垂直,从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°,磁场区域的宽度为d,则下列说法正确的是()图K25-3A.该粒子带正电B.磁感应强度B=C.粒子在磁场中做圆周运动的半径R=dD.粒子在磁场中运动的时间t=6.[2017·北京朝阳区模拟]如图K25-4所示,在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点,不计粒子重力.下列说法中正确的是 ()图K25-4A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时粒子a的速率最小C.射出磁场时粒子b的动能最小D.粒子c在磁场中运动的时间最长7.(多选)[2017·北京西城区期末]如图K25-5所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左、右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,则下列分析正确的是()图K25-5A.两个小球到达轨道最低点的速度v M<v NB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M>F NC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处8.(多选)[2017·河南百校联盟质检]如图K25-6所示,一单边有界匀强磁场的边界上有一粒子源,其以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2,粒子1经磁场偏转后从边界上A点射出磁场,粒子2经磁场偏转后从边界上B点射出磁场,OA=AB,则()图K25-6A.粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B.粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶29.(多选)[2017·郑州一中入学考试]如图K25-7所示,AOB为一边界为圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,则可判断()图K25-7A.粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场B.粒子2必在B点射出磁场C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D.粒子1与粒子2的速度偏转角度相同挑战自我10.(多选)[2017·广西桂林、崇左联合调研]如图K25-8所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域,质子的电荷量为e,质量为m,速度为v=,则以下说法正确的是()图K25-8A.对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定过圆心B.从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场D.若质子以相等的速率v=从同一点沿各个方向射入磁场,则它们离开磁场的出射方向可能垂直11.[2017·绍兴高三模拟]如图K25-9所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁场中运动的最长时间.图K25-912.[2017·陕西咸阳模拟]如图K25-10所示,A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于坐标平面向里.有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,从x轴上的B点射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°,求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)磁场区域的圆心O1的坐标;(3)电子在磁场中运动的时间.图K25-10课时作业(二十五)1.B[解析] 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子速度与磁场平行时F=0,又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,选项A错误;将+q改为-q且速度反向,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知其大小也不变,选项B正确;电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,选项C错误;因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此,洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,选项D错误.2.AC[解析] 若只增大电子枪的加速电压,电子速度增大,由R=mv2可知,电子束的轨道半径变大,选项A正确,B错误.若只增大励磁线圈中的电流,磁感应强度增大,由R=mv2可知,电子束的轨道半径变小,选项C正确,D错误.3.D[解析] 因为粒子的能量逐渐减小而带电荷量不变,根据半径公式r=可得粒子的运动半径逐渐减小,即粒子是从a运动到b的,根据F=Bqv可得粒子受到的洛伦兹力减小,根据左手定则,粒子带负电,故选项D正确.4.A[解析] 设质子的质量为m,电荷量为q,则α粒子的质量为4m,电荷量为2q,它们在同一匀强磁场中做匀速圆周运动过程中,洛伦兹力充当向心力,故Bqv=m,解得r=,若它们的动量大小相同,即mv相同,则r∝,所以运动半径之比为2∶1,A正确;若它们的速度相同,则,B错误;若它们的动能大小相同,根据p==1,C错误;若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场,根据动能定理可得进入磁场的速度为v=,即vα=v H,故半径之比为,D错误.5.D[解析] 由左手定则可知,该粒子带负电,A错误;分别作出入射方向和出射方向的垂线,交点为圆周运动的圆心O,由几何关系可得,圆心角θ=30°,半径R==2d,C错误;由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,得R=,将R=2d代入可得B=,B错误;粒子做圆周运动的周期T=,将B=,则运动时间t=,D正确.6.D[解析] 根据左手定则可知a粒子带正电,b、c粒子带负电,所以选项A错误;由洛伦兹力提供向心力,有Bvq=m,得v=,可知b的速度最大,c的速度最小,动能最小,选项B、C错误;根据Bvq=m可知,T=,即各粒子的周期一样,粒子c的轨迹对应的圆心角最大,所以粒子c在磁场中运动的时间最长,选项D正确.7.BCD[解析] 小球在磁场中运动时受到洛伦兹力的作用,洛伦兹力对小球不做功,故小球运动到M 点的过程只有重力做功,而小球在电场中运动到N点的过程中除了重力做功外,电场力对它做负功,故小球到N点时的速度小于到M点时的速度,选项A错误;因为小球在最低点时的向心力向上,而v M>v N,故小球在M点的向心加速度大于小球在N点的向心加速度,且小球第一次经过M点时还受到向下的洛伦兹力,所以轨道的M点对小球的支持力较大,即小球对轨道M点的压力也较大,选项B正确;在甲图中小球受到的洛伦兹力总与速度的方向垂直,洛伦兹力不做功,而在乙图中,其受到的电场力总是水平向左,对小球的运动起到了阻碍的作用,故选项C正确;在甲图中洛伦兹力不做功,故小球能够到达右侧最高点,而乙图中电场力对小球做负功,故小球不能到达右侧最高点,选项D正确.8.AC[解析] 粒子1进入磁场时速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心,同理,粒子2进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心.由几何关系可知,两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2=1∶2,由r=可知,粒子1和2的速度之比为1∶2,A正确,B错误;由粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T=,且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对圆心角相同,可知粒子1和2在磁场中运动的时间相同,C 正确,D错误.9.BC[解析] 粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子在磁场中运动的圆心角为90°,粒子轨道半径等于BO,粒子2从C点沿CD射入,其运动轨迹如图所示,设对应的圆心为O1,运动轨道半径也为BO=R,连接O1C、O1B,O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2一定从B点射出磁场,故A错误,B 正确;粒子的速度偏转角即粒子在磁场中转过的圆心角,θ1=90°,过B点作O1C的垂线交O1C于P点,可知P为O1C的中点,由数学知识可知,θ2=∠BO1P=60°,两粒子的速度偏转角不同,粒子在磁场中运动的周期T=,两粒子的周期相等,粒子在磁场中的运动时间t=T,故运动时间之比t1∶t2=θ1∶θ2=90°∶60°=3∶2,故C正确,D错误.10.AC[解析] 质子做圆周运动的半径为r==R,对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定过圆心,选项A正确;质子射入磁场中,受到向下的洛伦兹力而向下偏转,因质子的运动半径相同,故从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动经过的弧长更长,则时间长,选项B错误;所有质子做圆周运动的半径都等于R,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,所有质子都在O点的正下方同一点射出磁场,选项C正确;质子的速度为v=时,质子运动的半径r==R,若质子从同一点沿各个方向射入磁场,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,不存在离开磁场的出射方向垂直的情况,选项D错误.11.(1)6t0(2)(3)2t0[解析] (1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,设其圆心角为θ由几何关系有sin θ=所以θ=60°解得T=6t0(2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律得qvB=mv=T=解得(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=L,圆轨迹的直径为2L,所以Ob弦对应的圆心角为120°,粒子在磁场中运动的最长时间t max==2t012.(1)(2)(3)[解析] (1)由题意得电子在圆形磁场区域内受洛伦兹力做圆周运动,设轨迹半径为r,磁场的磁感应强度为B,则有ev0B=m过A、B点分别作速度的垂线交于C点,则C点为轨迹圆的圆心,已知电子在B点速度方向与x轴夹角为60°,由几何关系得,轨迹圆的圆心角∠C=60°AC=BC=r已知OA=L,得OC=r-L由几何知识得r=2L联立解得B=.(2)由于A、B、O在圆周上,∠AOB=90°,得AB为磁场圆的直径,故AB的中点为磁场区域的圆心O1,且△ABC为等边三角形,由几何关系可得磁场区域的圆心O1的坐标为L,.(3)电子做匀速圆周运动,则圆周运动的周期为T=联立解得电子在磁场中运动的时间t=.。

高考物理大一轮复习第9单元磁场测评手册

拾躲市安息阳光实验学校第9单元磁场单元小结卷(九)考查范围:第九单元时间/ 45分钟分值/ 100分一、选择题(每小题6分,共42分,1~4小题为单选,5~7小题为多选)1.丹麦物理学家奥斯特在18通过实验发现电流的磁效应.下列说法正确的是()A.奥斯特在实验中观察到电流磁效应,揭示了电磁感应定律B.将直导线沿东西方向水平放置,把小磁针放在导线的正下方,给导线通以足够大电流,小磁针一定会转动C.将直导线沿南北方向水平放置,把小磁针放在导线的正下方,给导线通以足够大电流,小磁针一定会转动D.将直导线沿南北方向水平放置,把铜针(用铜制成的指针)放在导线的正下方,给导线通以足够大电流,铜针一定会转动2.如图D9-1所示,把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间,导线a端所受安培力的方向是()图D9-1A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里3.正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线,导线中通有恒定电流,方向如图D9-2所示,a、b、c 三点分别是正三角形三边的中点.若A、B、C三处导线中的电流分别为I、2I、3I,已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比,与电流到这一点的距离成反比,即B=k,则关于a、b、c三点的磁感应强度,下列说法正确的是()图D9-2A.a点最大B.b点最大C .c点最大D.b、c两点一样大4.[2018·江西师大附中月考]如图D9-3所示,在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行于+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,L),则两个粒子到达B点的时间差为 ()图D9-35.如图D9-4所示,纸面内A、B两点之间连接有四段导线:ACB、ADB、AEB、AFB,四段导线的粗细相同、材料相同;匀强磁场垂直于纸面向里.现给A、B两端加上恒定电压,则下列说法正确的是()图D9-4A.四段导线受到的安培力的方向相同B.四段导线受到的安培力的大小相等C.ADB段受到的安培力最大D.AEB段受到的安培力最小6.[2017·湖南衡阳八中质检]如图D9-5所示, 一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器,然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场(磁感应强度为B'),最终打在A1A2上.下列表述正确的是()图D9-5A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子在S下方磁场中运动时间都相同C.能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于D.粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子的比荷越大7.如图D9-6所示,在真空中半径为r=0.1 m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场,磁感应强度B=0.01 T,ab和cd是两条相互垂直的直径.一束带正电的粒子流连续不断地以速度v=1×103 m/s从c点沿cd方向射入场区,粒子将沿cd方向做直线运动;如果仅撤去磁场,则带电粒子经过a点;如果撤去电场,使磁感应强度变为原来的,不计粒子重力,则下列说法正确的是()图D9-6A.电场强度的大小为10 N/CB.带电粒子的比荷为1×106 C/kgC.撤去电场后,带电粒子在磁场中运动的半径为0.1 mD.撤去电场后,带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10-5 s二、非选择题(共58分,要求解答过程有必要的文字说明)8.(16分)[2017·哈尔滨二模]如图D9-7所示,某平面内,折线PAQ为磁场的分界线,已知∠A=90°,AP=AQ=L.在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.现有一质量为m、电荷量为+q的粒子从P 点沿PQ方向射出,途经A点而到达Q点,不计粒子重力.求:(1)粒子初速度v应满足的条件;(2)粒子从P点至Q点所需时间的最小值.图D9-79.(20分)如图D9-8所示,LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.C、D是质量为m和4m的绝缘小物块(可视为质点),其中D 带有电荷量q,C不带电.现将物块D静止放置在水平轨道的MO段,将物块C从离水平轨道MN高h的L处由静止释放,物块C 沿轨道下滑进入水平轨道,然后与D相碰,碰后物块C被反弹滑至LM轨道上距水平轨道MN 高处,物块D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动,最后从RQ 侧飞出复合场区域.(重力加速度为g)(1)求物块D进入磁场时的瞬时速度v D;(2)若物块D 进入磁场后恰好做匀速圆周运动,求所加匀强电场的电场强度E 的值及物块D的电性;(3)接(2)问,若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平方向夹角为60°,求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d.图D9-810.(22分)[2017·南昌三校联考]如图D9-9所示,在平面直角坐标系的第一、二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第二象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点沿水平直线运动经过B进入第一象限,经过C点后立即进入第四象限内的一个上边界与x轴重合的矩形匀强磁场(未画出),磁场方向垂直于纸面向外,粒子最后垂直于y轴进入第三象限.已知第二、四象限内磁场的磁感应强度分别为B0、2B0,A、C两点的坐标分别为(-l ,l),(l,0),不计重力.求:(1)匀强电场的场强E;(2)第四象限内矩形磁场的最小面积S;(3)粒子从A点到刚进入第三象限经过的总时间t.图D9-9测评手册单元小结卷(九)1.C[解析] 奥斯特在实验中观察到了电流的磁效应,而法拉第发现了电磁感应定律,选项A错误;将直导线沿东西方向水平放置,把小磁针放在导线的正下方时,由于通电直导线产生的磁场方向可能与地磁场的方向相同,故小磁针不一定会转动,选项B错误;将直导线沿南北方向水平放置,把小磁针放在导线的正下方,给导线通以足够大电流,由于通电直导线产生的磁场沿东西方向,则小磁针一定会转动,选项C正确;铜不具有磁性,故将导线放在它的上方时,它不会受到力的作用,故不会偏转,选项D错误.2.D[解析] 根据右手螺旋定则可知,开关闭合后,螺线管产生的磁极N极在右侧,根据左手定则可知,a端受力垂直纸面向里,选项D正确.3.B[解析] 设正三角形的边长为2L,则a、b、c三点的磁感应强度大小分别为B a=2k,B b =,B c =,比较可得选项B正确.4.D[解析] 作出a、b的运动轨迹如图所示,对于a的运动轨迹,由几何关系得R2=(R-L)2+(L)2,解得R=2L,sin θ=,所以a粒子的偏转角θ=π,同理可得b粒子的偏转角β=π,a粒子在磁场中运动的时间t a =,b 粒子在磁场中运动的时间t b =,它们到达B点的时间差Δt=t b-t a =,D正确.5.AC [解析] 导线的粗细相同、材料相同,由电阻定律R=ρ可知,导线越长,电阻越大,由I=可知,ACB段导线电流最小,而ADB段导线电流最大,四段导线的有效长度都相同,由F=BIL可知,ADB段受到的安培力最大,而ACB段受到的安培力最小,由左手定则可知,它们所受安培力的方向均相同,故A、C正确,B、D错误.6.CD[解析] 带电粒子在S下方磁场中向左偏转,根据左手定则知,粒子带正电,故A错误;所有打在A1A2上的粒子在S下方磁场中做匀速圆周运动,运动的时间t=,T=,则t=,与带电粒子的比荷有关,故B错误;粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡,有qE=qvB,则v=,故C正确;经过速度选择器进入S下方磁场的粒子速度相等,根据r=知,粒子打在A1A2上的位置越靠近P,则半径越小,粒子的比荷越大,故D正确.7.AC[解析] 粒子沿直线运动,则Bqv=Eq,解得E=Bv=0.01×103 N/C=10 N/C,选项A正确;如果仅撤去磁场,则在水平方向,有r=t2,在竖直方向上,有r=vt,解得=2×106 C/kg,选项B错误;撤去电场后,带电粒子在磁场中运动的半径为R==0.1 m,选项C正确;撤去电场后,带电粒子在磁场中运动的时间为t==1.57×10-4 s,选项D错误.8.(1)v=(n=1,2,3,…)(2)[解析] (1)粒子的运动轨迹如图所示,由几何关系有L=n ·r(n=1,2,3,…)由qvB=m解得v=(n=1,2,3,…)(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=t1=n(n=1,3,5,…)t2=2n ·T(n=2,4,6,…)故粒子从P点至Q点所需时间的最小值t min =9.(1)(2)带正电(3)[解析] (1)对物块C,根据动能定理有mgh=mv2反弹后,有解得v1=碰撞时,由动量守恒定律得mv=-mv1+4mv D解得v D =(2)若物块D做匀速圆周运动,则电场力与重力相等,有4mg=Eq解得E=物块D带正电(3)由几何关系得d=(1-cos 60°)R=R=解得d=10.(1)(2)l2(3)[解析] (1)设粒子的初速度为v,由从A到B做水平直线运动,有qB0v=qE 从B到C做类平抛运动,有l联立解得E=(2)设粒子经过C点时的速度大小为v C,方向与x轴成θ角,由动能定理有cos θ=解得v C =,θ=60°粒子在第四象限的轨迹如图所示,由牛顿第二定律得qv C·2B0=m解得R=l有界磁场的最小面积S=R·l2 (3)粒子从A到C的时间t1=在矩形磁场中运动的时间t2=出磁场后运动时间t3=总时间t=t1+t2+t3=。

高考物理全国通用大一轮复习讲义文档第九章磁场第讲Word版含答案

第2讲磁场对运动电荷的作用一、对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.[深度思考]为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？答案如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直的，所以就不可能是直线运动．二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．匀速圆周运动的规律若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．(1)基本公式：q v B ＝m v 2R(2)半径R ＝m v Bq(3)周期T ＝2πR v ＝2πm qB2．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图1甲所示，P 为入射点，M 为出射点)．图1(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．3．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．4．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为t ＝θ2πT (或t ＝θR v )．三、带电粒子在有界磁场中的运动1．带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图2所示)图2(2)平行边界(存在临界条件，如图3所示)图3(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图4所示)图42．分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键(1)画出运动轨迹；(2)确定圆心和半径；(3)利用洛伦兹力提供向心力列方程．[深度思考] 1.当带电粒子射入磁场时速度v大小一定，但射入方向变化时，如何确定粒子的临界条件？2．当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度大小或磁场的磁感应强度变化时，又如何确定粒子的临界条件？答案 1.当带电粒子射入磁场时的速度v大小一定，但射入方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的．在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件．2．当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的磁感应强度B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化．可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件．1．判断下列说法是否正确．(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用．(×)(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．(×)(3)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力．(×)(4)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．(√)(5)带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同．(×)2．(人教版选修3－1P98第1题改编)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()答案 B3．(人教版选修3－1P102第3题改编)如图5所示，一束质量、速度和电荷不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是()图5A．组成A束和B束的离子都带负电B．组成A束和B束的离子质量一定不同C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外答案 C4．质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图6中虚线所示，下列表述正确的是( )图6A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间答案 A解析由左手定则可知，N 粒子带正电，M 粒子带负电，A 正确．又r N <r M ，由r ＝m v qB可得v N <v M ，B 错误．洛伦兹力与速度时刻垂直，不做功，C 错误．粒子在磁场中的运行时间t ＝θ2πT ＝T 2，又T ＝2πm qB，所以t M ＝t N ，D 错误.命题点一对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力．(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．例1图7中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图7A．向上B．向下C．向左D．向右①大小相同的电流；②向外运动．答案 B解析根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下．1．如图8所示，a是竖直平面P上的一点．P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()图8A．向上B．向下C．向左D．向右答案 A解析条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确．命题点二带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路例2 (2016·全国Ⅲ·18)平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图9所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )图9A.m v 2qBB.3m v qBC.2m v qBD.4m v qB①速度与OM 成30°角；②运动轨迹与ON 只有一个交点．答案 D解析带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r ＝m v qB.轨迹与ON 相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，知△AO ′D 为等边三角形，∠O ′DA ＝60°，而∠MON ＝30°，则∠OCD ＝90°，故CO ′D 为一直线，OD ＝CD sin 30°＝2CD ＝4r ＝4m v qB，故D 正确．2．(多选)如图10所示，在水平虚线MN 边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(11H)和α粒子(42He)先后从边界上的A 点沿与虚线成θ＝45°角的方向射入磁场，两粒子均从B 点射出磁场．不计粒子的重力，则()图10A ．两粒子在磁场中运动的轨迹相同B ．两粒子在磁场中运动的速度大小之比为2∶1C ．两粒子在磁场中运动的动能相同D ．两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1答案 ABC解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和α粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一点离开磁场，则它们在磁场中运动的轨迹相同，选项A 正确；两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径也一定相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2r ，解得r ＝m v qB，设质子的质量为m 1，带电荷量为q 1，在磁场中运动的速度大小为v 1，α粒子的质量为m 2，带电荷量为q 2，在磁场中运动的速度大小为v 2，则有m 1v 1q 1B ＝m 2v 2q 2B ，即v 1v 2＝m 2q 1m 1q 2＝21，选项B 正确；设质子的动能为E 1，α粒子的动能为E 2，则有E 1E 2＝12m 1v 2112m 2v 22＝11，选项C 正确；两粒子在磁场中运动的轨迹相同，运动的速度大小之比为2∶1，则两粒子在磁场中运动时间之比为1∶2，选项D 错误．3．(多选)利用如图11所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子，图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )图11A ．粒子带正电B ．射出的粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大答案 BC解析由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r ，可得v ＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝L ＋3d 2，代入v 的表达式可得v max ＝qB (3d ＋L )2m ，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L 2，将r max 、r min 分别代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m，可见选项C 正确、D 错误．命题点三带电粒子在有界磁场中的运动处理有界匀强磁场中的临界问题的技巧从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律．1．刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值．2．当速度v 一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧)．3．当速率变化时，圆心角大的，运动时间长．4．在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)．例3 (2016·全国Ⅱ·18)一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图12所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图12A.ω3BB.ω2BC.ωBD.2ωB①该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒；②粒子在筒内未与筒壁发生碰撞．答案 A解析画出粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得，q v B ＝m v 2r ，又T ＝2πr v ，联立得T ＝2πm qB由几何知识可得，轨迹的圆心角为θ＝π6，在磁场中运动时间t ＝θ2πT ，粒子运动和圆筒运动具有等时性，则θ2πT ＝π2ω，解得q m ＝ω3B，故选项A 正确．4．如图13所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中心O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足()图13A ．B >3m v 3aq B ．B <3m v 3aqC ．B >3m vaqD ．B <3m vaq答案 B解析若粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为r 0＝a tan 30°＝3a .由r ＝m v qB 得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径应满足r >r 0，解得B <3m v3aq，选项B 正确． 5.如图14所示，在足够大的屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔，PC 与MN 垂直，一束质量为m 、电荷量为－q 的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为( )图14A.2m v q BB.2m v cos θqBC.2m v (1－sin θ)qBD.2m v (1－cos θ)qB答案 D解析如图所示，ST 之间的距离为在屏MN 上被粒子打中区域的长度．粒子在磁场中运动的轨道半径R ＝m vqB ，则PS ＝2R cos θ＝2m v cos θqBPT ＝2R ＝2m vqB ，所以ST ＝2m v (1－cos θ)qB.带电粒子在磁场中运动的多解问题1．带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，由于电性不同，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．如图15甲所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.图152．磁场方向不确定形成多解：有些题目只已知磁感应强度的大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．如图乙所示，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.3．临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，从而形成多解，如图16甲所示．图164．运动的周期性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图乙所示．典例1(多选)如图17所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t 0后刚好从c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )图17A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场答案 AC解析如图所示，作出刚好从ab 边射出的轨迹①、刚好从bc 边射出的轨迹②、从cd 边射出的轨迹③和刚好从ad 边射出的轨迹④.由从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0后刚好从c 点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t 0.可知，从ad 边射出磁场经历的时间一定小于13t 0；从ab 边射出磁场经历的时间一定大于等于13t 0，小于56t 0；从bc 边射出磁场经历的时间一定大于等于56t 0，小于43t 0；从cd 边射出磁场经历的时间一定是53t 0.典例2 如图18所示，在坐标系xOy 中，第一象限内充满着两个匀强磁场a 和b ，OP 为分界线，在磁场a 中，磁感应强度为2B ，方向垂直于纸面向里，在磁场b 中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，P 点坐标为(4l,3l )．一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点沿y 轴负方向射入磁场b ，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O ，不计粒子重力．求：图18(1)粒子从P 点运动到O 点的最短时间是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？答案 (1)53πm 60qB (2)25qBl12nm(n ＝1,2,3，…)解析 (1)设粒子的入射速度为v ，用R a 、R b 、T a 、T b 分别表示粒子在磁场a 中和磁场b 中运动的轨道半径和周期，则有R a ＝m v 2qB ，R b ＝m v qB ，T a ＝2πm 2qB ＝πm qB ，T b ＝2πmqB当粒子先在磁场b 中运动，后进入磁场a 中运动，然后从O 点射出时，粒子从P 点运动到O 点所用的时间最短，如图所示．根据几何知识得tan α＝3l 4l ＝34，故α＝37°粒子在磁场b 和磁场a 中运动的时间分别为 t b ＝2×(90°－α)360°T b ，t a ＝2×(90°－α)360°T a故从P 点运动到O 点的时间为 t ＝t a ＋t b ＝53πm60qB(2)由题意及上图可知 n (2R a cos α＋2R b cos α)＝(3l )2＋(4l )2解得v ＝25qBl12nm(n ＝1,2,3，…)．题组1 对洛伦兹力的理解1．如图1是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子()图1A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动答案 A解析由图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电．2．(多选)如图2所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1 kg、带电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则()图2A．木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C．最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10 m/s的匀速直线运动D．最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10 m/s的匀速直线运动答案BD解析由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5 m/s2，所以当0.6 N的恒力作用于木板时，系统一起以a ＝F M ＋m ＝0.60.2＋0.1 m/s 2＝2 m/s 2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后磁场对其有竖直向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有Bq v ＝mg ，解得v ＝10 m/s ，此时摩擦力消失，滑块做匀速直线运动，而木板在恒力作用下做匀加速直线运动，a ′＝FM ＝3 m/s 2，所以B 、D 正确．题组2 带电粒子在匀强磁场中的运动3．(2016·四川理综·4)如图3所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图3A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2 答案 A解析带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，r c ＝2r b ，θb ＝120°，θc ＝60°，由q v B ＝m v 2r 得，v ＝qBr m ，则v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由T ＝2πm qB ，t ＝θ2πT 和θb ＝2θc 得t b ∶t c ＝2∶1，故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 4．(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( ) A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等答案 AC解析设电子的质量为m ，速率为v ，电荷量为q ，B 2＝B ，B 1＝kB 则由牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2R ①T ＝2πR v ②由①②得：R ＝m v qB ，T ＝2πm qB ，所以R 2R 1＝k ，T 2T 1＝k根据a ＝v 2R ，ω＝v R 可知a 2a 1＝1k ，ω2ω1＝1k所以选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．5．如图4所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P 点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的13.将磁感应强度的大小从原来的B 1变为B 2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B 2B 1等于( )图4A. 2B. 3 C ．2 D ．3 答案 B解析当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径．如图所示，当粒子从13圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ ，粒子都从圆弧PQ 之间射出，因此轨道半径r 1＝R cos 30°＝32R ；若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半，即16周长，对应的弦长为R ，即粒子运动轨迹直径等于磁场区半径R ，半径r 2＝R 2，由r ＝m v qB 可得B 2B 1＝r 1r 2＝ 3.题组3 带电粒子在有界磁场中的运动6．如图5所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一个粒子源S .某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T6(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )图5A.T 3B.T 2C.2T 3D.5T 6 答案 B解析由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动．由粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，弦长也越短，所以从S 点作OC 的垂线SD ，则SD 为最短弦，可知粒子从D 点射出时运行时间最短，如图所示，根据最短时间为T6，可知△O ′SD 为等边三角形，粒子圆周运动半径R ＝SD ，过S 点作OA 的垂线交OC 于E 点，由几何关系可知SE ＝2SD ，SE 为圆弧轨迹的直径，所以从E 点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t ＝T2，故B 项正确．7．如图6所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．图6(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．答案 (1)m v 2qd (2)4m v qD 或4m v3qD解析 (1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE ·d2＝12m v 2① 由①式得E ＝m v 2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2R③如图所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D 4④联立③④式得B ＝4m vqD⑤ 若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R ＝3D4⑥ 联立③⑥式得B ＝4m v3qD⑦8．为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转．扇形聚焦磁场分布的简化图如图7所示，圆心为O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，谷区内没有磁场．质量为m ，电荷量为q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示．图7(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r ，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； (2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T ；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B ′和B 的关系．已知：sin (α±β )＝sin αcos β±cos αsin β，cos α＝1－2sin 2α2.答案 (1)m v qB 逆时针 (2)2π3 (2π＋33)mqB(3)B ′＝3－12B 解析 (1)离子在峰区内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r峰区内圆弧半径r ＝m vqB21 由正离子的运动轨迹结合左手定则知，旋转方向为逆时针方向(2)如图甲，由对称性，峰区内圆弧的圆心角θ＝2π3每个圆弧的弧长l ＝2πr 3＝2πm v3qB每段直线长度L ＝2r cos π6＝3r ＝3m vqB周期T ＝3(l ＋L )v代入得T ＝(2π＋33)mqB(3)如图乙，谷区内的圆心角θ′＝120°－90°＝30°谷区内的轨道圆弧半径r ′＝m vqB ′由几何关系r sin θ2＝r ′sin θ′2由三角关系sin 30°2＝sin 15°＝6－24代入得B ′＝3－12B .。

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