例如图所示匀强电场方向竖直向上解读

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粒子在磁场中将怎样运动

v
f
vBiblioteka Baidu
of
例：质子和α粒子由静止出发经同一电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中各运动参量间的关系是
A、速率之比为 2 :1 B、周期之比为1: 2
C、半径之比为1: 2
D、向心加速度之比为 2:1
例：如图所示，一束带电量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=30°。求电子的质量和穿越磁场的时间。
O2P : OO2 3。求：（1）正离子的质量；（2）
正离子通过磁场所需要的时间。
R
例：如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电质点，经平行于Ox的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。（重力忽略不计）
f
F电
FN
F洛
mg
例：如图所示，在x轴上方有水平匀强磁场，磁感应强度为B，在x下方有场强为E的竖直向下的匀强电场。质量为m、带电荷量为q的负离子处在y轴上。如果在x轴上有一点Q（l，0），要使负离子在y轴上由静止释放后能通过Q点，则释放点离O点必须满足什么条件？

匀强电场中的力学问题

匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。

一、静止问题

处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。

例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小

球间相互作用的静电力）

分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有：

，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有：

解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所

示。

与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了

，B球的电势能减少了。

两球的机械能与电势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B，代入已知数据解以上几式得

W=6．810-2J。

本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直

2023年高考物理一轮复习课件——电场性质的综合应用

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.如图所示，一带电微粒沿与CD平行方向(垂直AD方向)射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，微粒运动轨迹如图中虚线所示，则 A.若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下 B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加
√C.微粒从M点运动到N点动能一定增加
粒子能运动到 x1 处，就能运动到 x4 处，若粒子恰好能运动到 x1 处，此时初速度 v0 最小，根据动能定理得－qφ0＝0－12mv02，解得 v0＝
2qmφ0＝ 2Emp0，所以若粒子能运动到 x4 处，则初速度 v0 至少为 2Emp0，故 C 正确；粒子运动过程中，静电力所做正功的最大值为 qφ0，若 v0＝2 Emp0，由动能定理得 W＝ qφ0＝Ekm－21mv02，解得 Ekm＝3Ep0，故 D 错误.
3.电场中常见的φ－x图像 (1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图.
(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图.
(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图.
例5 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示，其中P点
1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图).切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零.

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电场中功能关系及图像问题

专题强化十三电场中功能关系及图像问题目标要求 1.学会处理电场中的功能关系.2.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题．

题型一

电场中功能关系的综合问题

电场中常见的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量．

(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量．

例1(2019·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程()

A ．动能增加12

m v 2B ．机械能增加2m v 2C ．重力势能增加32

v 2D ．电势能增加2m v 2答案

B 解析小球动能的增加量为ΔE k ＝12m (2v )2－12m v 2＝32

m v 2，A 错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N 时竖直方向的速度为零，则M 、N 两点之间高度差为h ＝v 2

，小球重力势能的增加量为ΔE p ＝mgh ＝12

m v 2，C 错误；电场力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电势能

的减少量为ΔE p ′＝32m v 2＋12

m v 2＝2m v 2，D 错误；由功能关系可知，除重力外的其他力对小球所做的功在数值上等于小球机械能的增加量，即2m v 2，B 正确．

高三物理电场综合题

94高考:图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u. A板的电势UA=0, B板的电势UB随时间的变化规律为: 在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内. UB= U0; 在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内. UB= U0……,
A． 0
1 2 C. mv 0 . 2
1 1 2 B. mv 0 qEl. 2 2
1 2 2 D. mv 0 qEl. 2 3
解：因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。 B
A a D
设小球从a点运动到b点时，如图示：由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02 其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W
u 画出u—t图
U0
t
T/2 T 3T/2 2T
-U0
画出v—t图
v t
0 T/2 T 3T/2 2T
A.t=0进入
v B. t=T/8进入
t
0 T/2 T 3T/2 2T
题目
U0
u—t图
-U0
T/2
T
3T/2
2T
v C. t=3T/8进入
0 T/2 T 3T/2 2T
t
v
D. t=T/2进入

第十六章磁场

基本性质：对其中的运动电荷（电流）有力的作用
磁场方向
基本概念：磁感应强度电流的磁效应永磁体磁场典型磁场
磁感线
条形磁铁
蹄形磁铁直线电流
分子电流假说安培定则
电流
环形电流，通电螺线管
匀强磁场和均匀辐向磁场安培力磁场力
大小和方向、左手定则
安培力力矩、电流表工作原理大小和方向、左手定则
BD
三、洛伦兹力：
方向：由左手定则来判断当带电粒子速度与磁场平行时F=0，
速度与磁场方向垂直时F=qvB
①特点：对带电粒子永远不做功
(v垂直B)。
②带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用时，做匀速圆周运动。半径： r=mv/qB；
周期：T=2πm/qB （3）应用：质谱仪、回旋加速器
洛伦兹力
带电粒子在磁场中的运动质谱仪和回旋加速器
一、磁场 1.磁场概念：
（1）磁场：存在于磁极或电流周围的物质。基本性质：对放入其中的电流(运动电荷)有磁场力的作用。方向：
放入磁场中的某点小磁针北极受力方向。
（2）磁感线
特点：（1）不相交（2）不相切（2）闭合
（3）几种常见的磁场：
mv 3m v r , 得B 2aq 3 Bq 射出点坐标为（0， 3a）。 2a
B
v 0
X
Y

高三物理第一轮复习带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器知识精讲

高三物理第一轮复习：带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器

【本讲主要内容】

带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器

复合场、带电粒子在复合场中的运动规律，应用复合场的几种物理模型

【知识掌握】【知识点精析】

1. 复合场：复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。粒子经过该空间时可能受到三种场力。

（1）重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。

（2）电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力的作用。在匀强电场中，电场力为恒力，且电场力做功与路径无关。这两点与重力很类似，因此电场力是平衡重力的最理想的力。

（3）洛仑兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛仑兹力与运动的速度（大小、方向）有关，且F v 洛⊥，故洛仑兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。

2. 带电粒子在复合场中的几种典型运动

（1）直线运动：自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛仑兹力。当匀速直线运动时，F 合=0，常作为解题的切入点。

（2）匀速圆周运动：当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。可等效为仅在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动。此种情况下，要同时应用平衡条件和向心力公式分析。

（3）曲线运动：当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。此种情况往往根据重力、电场力做功情况求粒子动能及速率的改变。

专题-物理-L49-恒定电场力做功问题

例、若电荷从A点沿曲线运动到C点，静电力做多少功？
C d S E
A
B
例、请判断下面几种情况下，电场力做功的正负。带电粒子从A运动到B。
E E A
B
电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 1、电势能是相对的。（有选定的零势能点） 2、电势能有正、负，但不表示方向，只表示比零势能点高还是低。电势能是标量。 3、对于同一点，不同电性的电荷放入，电势
大动能。也可以直接设出小球与球心的连线与竖直方向夹角θ ，分别求出重力和电场
力做功随θ 的变化关系，运用动能定理可以求出EK与θ 的关系，利用数学知识求出最大值即可解决问题。答案：mgR/4
三、利用公式W＝qU来求。运算时注意q、U及W的正、负。例3. 利用W＝qU求解例2。
解析：设无穷远处为A、正电荷+q所在处为B，负电荷所在处为C，根据W＝qU得电场力做的功即
体验思路：此题仅告诉我们电荷和电场强度，没有告诉我们其它关于能量方面的信息，故只能从做功的基本定义出发来解决问题。使用公式求解此题，但由于S和θ一直在变，不好解题。但我们可以通过知道由于转动前后电势变化一定，故不管如何转动，电场力所做总功是不变的。因此可以直接看作是两个点电荷沿杆运动到相应位置，这样上面的S和θ就容易求了。
例题5 如图，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面内作半径为 R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量Q=5×10-4C的负点电荷，将质量为m=3g，电量为q=2×10-10C的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需作多少功？

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

( 3 1)r
三、重要应用 ห้องสมุดไป่ตู้一）质谱仪
容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，粒子经S1、S2两极间的电压U加速后由S3进入匀强磁场
因为所以
1 mv2 qU v 2qU
2
m
r mv Bq
2mU B2q
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
辨析：“电偏转”和“磁偏转”的差别（1）受力特征（2）运动规律（3）偏转情况（4）做功特点
问题分析：A、B、C是三只完全相同的带正电小球，从同一高度开始自由下落，A球穿过一个垂直纸面向内的匀强磁场；B球下落过程中穿过水平方向的匀强电场；C球直接落地。若不计空气阻力，试比较它们落地时间、落地速率的大小关系。
§3、6 带电粒子在匀强磁场中的运动
磁场中的带电体一般可分为两类：
1、电子，质子，α粒子，离子等。一般不计重力（不能忽略质量）。
2、质量较大的质点：带电微粒、液滴等。一般不忽略重力。
带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
一、只在洛伦兹力作用下，带电粒子在匀强磁场中的运动
1、若v∥B，则F洛= 0，带电粒子以速度v做匀速直线运动

2023届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考卷(一)物理试题(解析版)

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。
12.小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数 ___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。
A. 衰变成要经过4次衰变和7次衰变
B. 的比结合能小于的比结合能
C.天然放射现象中产生的射线的速度与光速相当，穿透能力很强
D.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
【答案】B
【解析】
【详解】A．设衰变成要经过次衰变和次衰变，根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得
A.第1根棒在穿越磁场的过程中，棒两端的电压逐渐减小
B.第3根棒刚进入磁场时的加速度大小为
C.第n根棒刚进入磁场时，第1根棒的热功率为
D.第n根棒与第根棒在磁场中运动的时间相等
第Ⅱ卷非选择题（共56分）
三、填空题：本题共2小题，第11题6分，第12题9分，共15分。

2020年高考物理专题精准突破带点粒子在电场中的运动(解析版)

2020年高考物理专题精准突破专题带点粒子在电场中的运动

【专题诠释】

一带电粒子在电场中的直线运动 1．用动力学观点分析 a ＝F 合m ，E ＝U

d ，v 2－v 20＝2ad 2．用功能观点分析

匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20

非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1 二带电粒子在电场中的偏转运动

【高考领航】

【2019·江苏高考】一匀强电场的方向竖直向上。t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P t 关系图象是( )

【答案】 A

【解析】设粒子带正电，运动轨迹如图所示，水平方向：粒子不受力，v x ＝v 0；沿电场方向：电场力F ＝

qE ，加速度a ＝F m ＝qE m ，经时间t ，粒子沿电场方向的速度v y ＝at ＝qEt m ，电场力做功的功率P ＝Fv y ＝qE ·qEt

m ＝

(qE )2t

＝kt ∝t ，A 正确。

【2019·全国卷Ⅱ】如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d 。两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同。G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)。质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】 (1)12mv 20＋2φ

专题4 磁场对运动物体的作用(解析版)

专题四磁场对运动物体的作用

基本知识点

1．带电物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和电场力．

2．对带电粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速运动或静止；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况．

3．洛伦兹力的方向总垂直于速度方向，洛伦兹力对运动电荷不做功.

例题分析

一、带电物体在复合场中的运动

例1如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力G a、G b、G c的关系，正确的是()

A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G c最小

(对应训练)带电油滴以水平向右的速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若带电油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()

A．油滴必带正电荷，电荷量为mg

v0B

B．油滴必带正电荷，比荷为q

m＝q

v0B

C．油滴必带负电荷，电荷量为mg

v0B

D．油滴带什么电性都可以，只要满足q＝mg

v0B

二、带电物体在斜面上运动的问题

例2如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：

(1)小球的带电性质如何？

(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？

(对应训练)一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图5所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：

力电综合问题(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)

压轴题08力电综合问题

一，考向分析 (1)

二．题型及要领归纳 (1)

热点题型一借助电场及约束轨道考查分析带电体运动的问题 (1)

热点题型二结合电磁场场考查带电粒子的碰撞问题 (6)

热点题型三结合叠加场考查带电体的运动问题............................................................................................14热点题型四带电质点在电场中的折返与碰撞问题........................................................................................20热点题型五综合应用力学规律解决电磁感应中导体棒的运动问题.. (24)

三．压轴题速练..........................................................................................................................................................28一，考向分析专题

复习

解读解决问题本专题主要培养学生应用动量定理、动量守恒定律、动能定

理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析与解决电学综合问

题。

高考重点动量定理和动量守恒定律在电学中的理解及应用；应用动量和能量观点解决电场和磁场问题；电磁感应中的动量和能量问题。

题型难度本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，要综合利

带电粒子在磁场中的运动(卢)解读

例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。 ⑴求粒子进入磁场时的速率。 ⑵求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
mv 3mv r , 得B 2aq 3 Bq
射出点坐标为（0， 3a ）
2a
y v
O/
B
o
v
a
x
2、临界问题：
总结：临界条件的寻找是关键。
如图所示，比荷为e/m的电子垂直射入宽为d，磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能从右边界穿出磁场至少应具有的初速度v0大小为多少？
（1）速度方向一定，大小不定。 2、临界问题：
（1）证明能穿过电容器C的离子具有的速度为v=E/B （2）若测得P点到入口处S1的距离 2 2 qB 为x，证明离子的质量为 2x m 8U
３、磁流体发电机（1）如图，一束等离子体射入两平行金属板之间的匀强磁场中，导线CD将受到力的作用，下列说法正确的是（） A、等离子体从右方射入，CD受到向左的作用力 B、等离子体从右方射入，CD受到向右的作用力 C、等离子体从左方射入，CD受到向左的作用力 D、等离子体从左方射入，CD受到向右的作用力

2022年高考+联考模拟物理试题分项版解析专题07 电场(解析版)

一、选择题

1．【2022·浙江卷】以下说法正确的是

A．在静电场中，沿着电场线方向电势渐渐降低

B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大

C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比

D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化【答案】A

【解析】在静电场中，沿着电场线的方向电势渐渐降低，选项A正确；依据

W P

t =

可知，外力对物体

【考点定位】电势；功率；电容器；超重和失重

【名师点睛】此题考查了四个简洁的学问点，都是很基础的学问，只要平常学习扎实，有肯定的物理功底即可解答。留意答案C中，电容器电容的打算因素是两极板相对面积、两极板间距离和两极板间的电介质的介电常数，要分清物理量的定义式和打算式。

2．【2022·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度肯定相等

D．将一负的摸索电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B

【解析】等势面相交，则电场线肯定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，A错误；电场线与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不肯定相同，C错误；将一负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力的方向是从低电势指向高电势，所以电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，D错误。

【考点定位】考查了电势、等势面、电场强度、电场力做功

【方法技巧】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，等势面越密，电场强度越大，等势面越疏，电场强度越小。