12.2全等三角形判定(一) 学案

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课题:12.2全等三角形判定（一）课型:预习+展示

主备人：审核人：小主人姓名：

*学习目标*：1．能知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；知道三角形的稳定性；3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。

*学习重点*：会运用“SSS”证明三角形全等。

*学习难点*：能运用“SSS”证明三角形全等。

学习过程学法指导

一. *知识回顾*

什么是全等三角形？全等三角形的性质？

把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”

表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．

二． *能力生成*

活动一探索三角形全等的条件

1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?

①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；

②三角形的两个内角分别为30°和70°；

③三角形的两条边分别为3 cm和5 cm

从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 . 自学时要有“三动”眼动、手动、脑动！

注意双色笔的使用哦！

独学课本内容。有疑惑可以与对子商讨，或者小组讨论。在讨论的过程中，注意总结规律。

D C

B A

F D C

B E A 3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小 组讨论交流）

4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm 、5cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三

角形全等（简称为“边边边”或“SSS ”）

用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据． 活动二 学会用“边边边”证明三角形全等 1．如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△A CD ．

三． *巩固提升*

1. 如图，已知AC=FE, BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ． 求证:△ABC ≌△FDE . （如果有困难，可以先讨论，后完成）

由组长组织本组成员解决疑惑

注意对应条件写在对应位置不能颠倒哟！

温馨提示：

一定要细心哦！！！

有好的见解要记

得与大家分享，

还要注意老师的追问，质疑噢。

2．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？•而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用 ．请举出生活中类似的例子 .

四．【检测反馈】

★1.如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC . 求证:△ABC ≌△CDA .

★★2．如图，AB DC =，AC DB =，△ABC ≌△DCB 全等吗？ 为什么？

★★★3．如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一

样.

★.相信自己，我能完成

★★超越自己，我要完成

★★★挑战自己，我最棒

学以致用 不亦乐乎！

D C

B

A F

D

C B

E

A 神马都是浮云，只会做题还不行，如果我们能将这种能力用于实际生活中，我才真正获得了能力，咱们走着瞧。

如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？

C

D

A B

总结自己本节课

的收获，将易错

题整理在纠错本

上，以备复习使

用